И если тут они пришли к понятию атома, то это явилось их величайшим
завоеванием.
В наивной, но отнюдь не глупой форме они учили об истечении из атомов
бесконечного числа их образов, которые и нужно считать не чем иным, как
бесконечно разнообразным приближением соответствующего физического явления к
лежащему в его основе атому (67 А 29. 30, 68 В 7). Во всяком случае, здесь
действовала живейшая потребность додумать понятие изменения до конца. Да и
мы в нашей диалектике можем мыслить изменения только тогда, когда есть нечто
неизменное; движение предполагает нечто неподвижное, случайное -
необходимость этого случайного. Отсюда делается понятным, почему
действительно сущие атомы для действительно сложных тел оказывались только
возможным бытием (Маков. 59).
Итак, историко-философский анализ обнаруживает, что физико-геометрическое
тождество у атомистов есть результат логического продумывания до конца той
разнокачественной материальной действительности, которая находится у них в
вечном движении. Отсюда становится ясным и то, насколько сложно у античных
атомистов понятие малости. Атом является здесь малым не потому, что это есть
какое-то наименьшее количество вещества (ведь все наименьшее может стать еще
меньше). Атом не есть здесь и некое очень маленькое, но остающиеся
постоянным количество вещества в процессе изменения этого последнего. О
разных пониманиях малости и о возможности атомов всяких размеров, включая
атом, равный целому миру (см. 68 А 43.47). Если воспользоваться
арифметической аналогией, то не является ни дробью с тем или иным
количеством десятичных знаков, ни постоянным количеством, взятым в
каком-либо неподвижном, изолированном и абсолютном смысле. есть предел для
бесконечной и притом совершенно определенной переменной величины (1; 1,4;
1,41; 1,414...) Античный атом поэтому скорее не величина (он может быть
любой величины), а закон получения или становления величин. Таким образом,
античный атом при всем своем постоянстве и вечной неизменности не так уж
неизменен и неподвижен. В нем всегда кроется бесконечное количество
приближенных величин, для возникновения которых он является принципом.
6. Движение атома
То, что атомы находятся в постоянном движении, это не может никого
удивлять, потому что и вся греческая натурфилософия учит о непрерывном
движении материи. А так как атом не только геометричен, но и физичен, то
движение его можно считать естественным. Но в том движении, о котором
говорили атомисты, было нечто новое. Дело в том, что они и здесь старались
продумывать натурфилософские идеи до конца и тем самым приходили к
предельным обобщениям.
Обыватель представляет себе движение либо как движение живого существа,
либо как результат механического толчка. Но представлять атомы как живые
существа - значит впадать в мифологию, которую отвергали не только Левкипп и
Демокрит, но и все другие греческие натурфилософы. Выводить же движение
одного тела из толчка, произведенного на него другим телом, значит впадать в
дурную бесконечность. Ведь если причиной движения одного тела был толчок со
стороны другого тела, то надо было бы объяснить толчок этого другого тела
толчком третьего тела и т.д. В таком рассуждении нужно либо отказаться
совсем от всякого объяснения движения данного тела, либо признать, что,
перебрав все тела, мы все же придем к такому телу, которое движет уже само
себя без всякого толчка извне. Атомисты и решили, что все тела движутся сами
по себе, не будучи, однако, живыми существами. Движение атомов в результате
столкновений и толчков является у них вторичным в сравнении с самодвижением
(67 А 6. 16 ср. 68 А 47). Согласно их представлениям, материя совершенно
неотделима от движения, а движение - от материи. Движение здесь не просто
один из признаков тела; оно входит в определение самой его сущности. Материя
движется самопроизвольно - вот тот вывод, который напрашивается сам собою
почти у всех греческих натурфилософов, но который с полной отчетливостью был
осознан только атомистами.
Но отсюда вытекает и другой колоссальной важности вывод. Ведь если тело
движет само себя, то, очевидно, и детали этого движения тоже принадлежат ему
самому. Другими словами, если это движение принадлежит самой природе атома,
то и произвольное отклонение атома от однажды намеченного пути тоже
принадлежит ему же. Следовательно, атомы движутся не просто в силу взаимных
толчков и не в силу взаимного тяготения (которого атомисты не знали), а в
силу их собственной природы. Не масса или вес, не объем или плотность
определяют движение атомов, а только их собственная природа, от которой они
неотделимы. Традиция, правда, находит самопроизвольное отклонение атомов
только у Эпикура, а не Демокрита (Маков. 37. 78). Однако, самопроизвольное
отклонение прямо вытекает из принципов Демокрита, да и сами источники тоже
говорят о существовании зависимости Эпикура от Демокрита. Что в этом
самопроизвольном отклонении демокритовских атомов нет ничего удивительного
даже с точки зрения современной науки, показал акад. С.И.Вавилов, весьма
остроумно сопоставивший античный атомизм с принятым в квантовой механике
принципом "соотношения неопределенности"97.
Диалектика свободы и необходимости вообще пронизывает собою весь атомизм.
О необходимости - 68 1 (Diog. L. IХ 45). 67.В 2, 68 А 66, ср. Маков.
70.71.240. 0 случайности - 67 А 11; Маков. 54.66 - 69. О диалектике случая и
ума - особенно 68 В 119 (Маков. 72 ср. Маков. 523), куда необходимо отнести
также и слова Левкиппа (В 2) о синтезе Логоса и Необходимости. Поэтому
управление мира "неразумной природой" (67 А 22. 24, ср. 68 А 15, Маков. 63)
есть только одна сторона дела. И вообще причинная необходимость, равно как и
случайность, настолько для атомистов очевидны, что они даже не находили
нужным разъяснять эти понятия (Маков. 64). Впрочем, один тип взаимного
тяготения атомисты, как и многие натурфилософы, признавали. Это - взаимное
тяготение веществ, одинаковых по своей природе: теплого к теплому, холодного
- к холодному и т.д. (68 А 38, В 164, Маков. 138, ср. Маков. 146, 199, 200,
203, 263 ср. 267). Но такого рода "тяготение" только подчеркивает свое
полное несходство с тем всемирным тяготением и основными законами движения,
о которых учит ньютоновская механика. Наконец, метод пределов сказался у
атомистов и здесь. Ведь если все тела подвижны сами по себе, а материя
движется сама по себе, то должно же быть в этом всеобщем движении нечто
всеобще-неподвижное, которое было бы пределом для всех движений, т.е.
законом движения всех этих частичных пределов. Такое всеобщее атомисты
признавали и называли его космосом. По своей структуре этот космос, конечно,
отличался от космосов других греческих натурфилософов. Но дело сейчас не в
этой структуре; дело в том, что все существующие атомы охватывались у
атомистов одним бесконечным вместилищем, входили в одно бесконечное целое,
имели одну общую бесконечную историю и потому были подчинены общим
космическим законом. Это хорошо выразили те античные излагатели атомистов,
которые понимали атом как мельчайший элемент, возникший из расчленения
единого непрерывного и бескачественного, лишенного всех различий, того, что
элеаты называли Единым, или бытием (67 А 7). Каждый атом, согласно этой
концепции, оказывался связанным по самой своей природе со всей
бесконечностью атомов, существующих в космосе или в космосах. Таким образом,
каждый атом, несмотря на самопроизвольное движение всех атомов, оказывался
функционально связанным решительно со всеми атомами вообще и с каждым атомом
в отдельности. Бесконечность миров и их свойства проповедуются в 67 А 21, 68
А 160, Маков. 140; А 40, Маков. 141; А 81, Маков. 142; А 82, Маков. 143; А
83, Маков. 144; А 84, Маков. 145 (ср. Plat. Tim. 52 Д - Е).
Итак, непрерывность движений атомов, вытекающая из неотделимости материи
от движения и, следовательно, свойственная атому по его природе, а также
функциональная взаимозависимость атомов - вот те две коренные особенности
движения античных атомов, которые, по мысли атомистов, не только не
противоречат самопроизвольному движению, но, наоборот, совпадают с ним в
одно целое. Это вполне соответствует тем текстам, где мы находим общее
изложение атомизма, хотя бы и в наивной форме (например, 67 А 1. 7. 9. 10.
15. 24; 68 А 1, Diog. L. 44, Маков. 1; А 57 Маков. 59. Lucr. V 432 - 460;
Plat. Tim. 52 Д - Е)98.
В заключение заметим, что античное учение о неотделимости движения от
материи получило в ХХ в. точнейшее подтверждение в теории Эйнштейна об
эквивалентности материи и энергии. По Эйнштейну, е?mc2, где е есть энергия,
m - масса, с - скорость света. Конечно, античные атомисты и не грезили о
столь точных формулах. Тем не менее материю и энергию они в известном смысле
отождествляли и, значит, уже тем более отождествляли материю и движение. Уже
цитированный нами Е.Шредингер в самом начале указанной выше статьи пишет
совершенно без всяких оговорок: "Современное атомистическое учение - всего
лишь повторение теории Левкиппа и Демокрита. Из нее оно произошло и есть
плоть от плоти ее". Внутренние объективные и внешние исторические
предпосылки этого тезиса в полной мере справедливы до сегодняшнего дня.
Объективные предпосылки даже укрепились с тех пор, как оправдалось мнение
Левкиппа, что все атомы состоят из одного вещества; здесь можно напомнить
или о том, что все химические атомы построены из нуклонов и электронов, или
о том, что сами элементарные частицы все состоят "из энергии и все способны
превращаться друг в друга". Правда, абсолютно плотные и твердые
геометрические атомы античных атомистов сами по себе не способны
превращаться один в другой; но при помощи структурных преобразований как
исходящие из них образы (eidzla), так и возникающие из них сложные тела
способны бесконечно переходить друг в друга.
7. "Сумма" и "целое"
Изучая характерные свойства движения атомов у античных атомистов, мы
наталкиваемся на ряд диковинных свойств, которые, ввиду их своеобразия
неожиданности, обычно мало учитываются исследователями. Первое такое
свойство атомного движения заключается в полном противоречии со всяким
механицизмом, для которого целое не представляет ничего нового в сравнении с
частями, его составляющими. Механицист считает возможным живую природу
получить из неживой путем простой комбинации элементов этой последней.
Считается возможным, далее, из живого получить сознание, из суммы
индивидуумов - общество; таким образом, общественные законы сводятся к
законам индивидуальной психики и т.д. В этой отвлеченной метафизике
совершенно не повинны античные атомисты. Их основной тезис гласит, что
всякое целое получается из атомов, как трагедия или комедия - путем
сочетания написанных букв (67 А 9, а также Маков. 584). Это - опровержение
всякого механицизма, хотя это же впервые делает возможным научное и вообще
осмысленное понимание всякого целого, составленного из частей. Все
образуется из атомов, так же, как трагедия - из букв. Но трагедию нельзя
свести к буквам. С этим тезисом могут быть несогласны только механицисты. Но
в таком случае придется проповедовать ту явную нелепость, что, например, в
"Скованном Прометее" Эсхила нет ровно никакого смысла, кроме произвольного и
случайного набора определенных букв, из которых ни каждая в отдельности не
гласит о какой-либо трагедии, ни также сумма этих букв ровно ни о чем не
говорит, кроме как только о самих буквах. Если не признавать творческого
характера атомных сочетаний, то Демокрита придется признать субъективным
идеалистом, ибо, по его мнению, объективно существуют только атомы и
пустота, а следовательно, цветовые качества возникают лишь в сознании людей.
На самом же деле цветовое качество является у атомистов тем творческим
результатом, к которому приходит движение самих атомов и истекающих из них
образов.
8. Двоякое понимание атома
Из всего предыдущего вытекает, что античный атом можно рассматривать
двояко. С одной стороны, это - атом, взятый сам по себе, в неподвижной
изоляции, рассматриваемый только с точки зрения своего размера или
структуры. Это, однако, лишь очень отвлеченная сторона атома, а вовсе не
весь тот атом, который является для атомистов реальным элементом
действительности. В самое определение атома у античных атомистов входит идея
порядка, понимаемая не только как упорядоченность его собственной структуры,
но и как определенность его в соотношении с другими атомами. Этот момент
введен в определение атома именно потому, что каждый атом античные атомисты
рассматривали лишь как букву некой универсальной рукописи. Конечно, А есть А
и Б есть Б. Но АБ уже не есть ни БА, ни просто сумма отдельно взятых А и Б.
Это - первое из тех удивительных свойств, которыми обладает движение атомов,
приводящее их к тому или иному их соотношению или объединению. Это свойство
можно назвать статической спецификой атомного движения у древних атомистов.
Другое свойство можно назвать динамической спецификой этого движения.
9. Инфинитезимальные процессы
Выше уже говорилось, что античные атомы находятся в непрерывном движении
и функционально связаны между собой. Что это за непрерывность и
функциональность? Античные атомисты находятся еще на такой наивной ступени
мышления, когда такого рода вопросы ставятся, главным образом, интуитивно. В
те времена еще не входили в подробный анализ такого рода проблем и не
создавали для них точного логического аппарата. Говорилось, например, просто
о сцеплении или захвате атомов (Маков. 48. 54. 76), причем сцепление
понималось весьма наивно, как результат крючковатой (Маков. 291) или вообще
изогнутой формы атомов. Говорилось также о трясении атомов во всех
направлениях (Маков. 79). И вместе с тем признание таких глубочайших
факторов, как непрерывность и функциональность, приводило (конечно, тоже еще
в интуитивной и мало расчлененной форме) к выводам огромной теоретической
важности. Ведь если u есть функция от х, то при условии непрерывности этой
функции и в условиях образования все новой и новой качественности в каждый
момент изменения u и х, т.е. в условиях возможности, трактовать каждый
момент изменения как предел всех предыдущих моментов их изменения, мы имеем
дело уже с инфинитезимальными представлениями. Мы должны теперь
рассматривать каждый атом как дифференциал того или другого качества,
получаемый в результате его непрерывного движения в зависимости от
какого-нибудь другого или многих других атомов; а сложное тело мы тем самым
должны рассматривать как интеграл, возникающий в результате непрерывного
становления образующих его элементов. Либо нужно расстаться с представлением
античных атомистов о нераздельности материи и движения и о закономерности
этого движения, либо мы должны заключить, что античные атомисты в
интуитивной и мало расчлененной форме уже оперировали понятиями
дифференциала, интеграла и производной.
Начатки математического анализа в греческой атомистике констатируются уже
издавна. Можно указать, например, работу M.Simon "Geschichte der Mathematik
im Altertum" Berl., 1909. Здесь доказывается, что атом Демокрита есть
дифференциал массы, что объем тела у него есть "интеграл, сумма бесконечно
малых призм", что Демокрит, во всяком случае, занимался проблемой
непрерывности (на это указывает название не дошедшего до нас его сочинения
"Об иррациональных отрезках прямой и континууме, nastzn", что метод
Демокрита напоминает Кавальери и что Демокрит пока еще не смог "доказать"
правильности и необходимости применения инфинитезимального метода, но он его
уже "указал", что Демокрит "соединил" учение пифагорейцев о пустоте,
Эмпедокла - о порах и Анаксагора - о бесконечно малых в общее учение о
дифференциале массы, пространства и движения. И.Л.Гейберг тоже пишет о
Демокрите: "...многое заставляет предполагать в нем предшественника Архимеда
в области исчисления бесконечно малых"99. Необходимо указать также на работу
R.Phillppson "Democritea" ("Hermes", 64 Bd. 1929, стр. 175 - 183), где тоже
устанавливается наличие у Демокрита учения о бесконечно малых. Новейшей в
этой области является работа J.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85