Число есть душа гармонии. Но можно
сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о
пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть
смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей"
(А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы,
двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е.
картинной сущностью всего космоса.
Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно
созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна,
все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и
человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте]
сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо
природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого
относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле,
если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего
ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в
действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи]
к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими
друг другу по природе гномонa, [т.е. как бы возводя в новую степень,
потенцируя, ибо гномон, приложенный к соответствующему квадрату, образует
новый квадрат, обнимающий в себе первый], сообщая им телесность и, разделяя,
полагает отдельно понятия о вещах беспредельных и ограничивающих. Можно
заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и
божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и
отношениях, во всех технических искусствах и музыке. Лжи же вовсе не
принимает в себе природа числа и гармонии. Ибо [ложь] им чужда. Ложь и
зависть присущи природе беспредельного, бессмысленного и неразумного. Ложь
же никоим образом не входит в число. Ибо ложь враждебна и противна природе
его, истина же родственна числу и неразрывно связана с ним с самого начала"
(В 11).
Можно сказать, что только здесь мы получаем впервые подлинно
пифагорейское учение именно о числе как гармонии, т.е. о числовой гармонии.
И что же такое тут число? Оно есть объединение предела и беспредельного.
Беспредельное длится и простирается в бесконечность; предел же останавливает
это распространение, кладет ему границу, очерчивает определенные контуры.
Беспредельное нельзя охватить и познать, ибо всякое познание должно отличить
познаваемый предмет от всякого другого и тем самым его ограничить,
определить. Вот этот-то синтез беспредельного и предела, впервые
разграничивающий предметы и делающий их ясно отличимыми, и есть число.
Отсюда ясно, что пифагорейцы мыслили свои числа структурно, фигурно. Они
получали их путем мысленного очерчивания вещей, путем мысленного скольжения
по их границам. Тем самым в их числах есть нечто геометрическое. Однако
пифагорейцы отличали геометрические числа от геометрических фигур. Числа
геометричны, но мысленно геометричны, внепространственно геометричны. Они
суть некоторые мысленные, умственные фигурности вещей.
Филолай спрашивает: если предел и беспредельность так различны между
собою, то как же они могут объединяться, чтобы образовывать числа? В каком
отношении эти две сферы должны находиться одна к другой? Вот это-то
отношение и есть гармония. Когда вещь развилась до того момента, когда она -
"истина", т.е. когда она есть именно она, - она определенным образом
установила свои пределы, свои границы, свой облик, фигуру и размеры, т.е.
определенным образом выделила и вырезала себя на фоне беспредельного. Предел
и беспредельное образовали в ней нечто единое, а именно, гармоническое
целое. Число, возникшее здесь в ней как результат гармонического ее
самоопределения, и есть истинное, прекрасное число.
Легко заметить, что если раньше число рассматривалось онтологически, то
приведенные здесь пифагорейские материалы подводят нас через гносеологию
числа к его эстетике. В самом деле, число рассматривается здесь именно как
принцип оформления вещи в целях овладения ею в человеческом сознании. Число
есть то, что дает возможность отличать одну вещь от другой, а следовательно,
и отождествлять, противополагать, сравнивать, объединять и разъединять и
вообще конструировать вещи не только в бытии, но и в мышлении. Характерно
здесь указать на принцип гномона. Гномон - это солнечные часы, дающие
возможность по тем линиям, которые проходит тень от вертикального столбика,
разделять беспредельность времени на те или другие, вполне очевидные и легко
исчислимте части. Число и есть такой гносеологический гномон, впервые дающий
возможность различать вещи и тем самым овладевать ими в сознании и мышлении.
Кроме того, характерно употребление термина "гармония". Гармония является
здесь не чем иным, как структурой вещи, или вещей, которые представлены в
четкой реальности и в единстве. Гармония - это то, благодаря чему
отождествляется беспредельное и предел, благодаря чему четкий предел
вырезывается на фоне неразличимой беспредельности, благодаря чему возникает
структура вещи. Гармония обеспечивает возможность ясного ощущения вещи,
четкого мышления ее.
В вышеприведенном фрагменте (В 11) интересно указание на накладывание
одного квадрата на другой. Ведь это накладывание есть то же самое, что
отождествление какого-нибудь A с ним самим, дающее возможность узнать, что
данное А есть именно оно само, а не что-нибудь другое, т.е. впервые
превращающее неизвестную вещь в нечто известное. Недаром последователи
Гиппаса (фрг. 11) называли число "первым образцом творения мира". А так как
число вещи, согласно изложенному выше, есть сама душа вещи, т.е. ее
творческая потенция, ее конкретно данный смысл, то становится вполне
понятным, почему учение пифагорейцев о числовой гармонии необходимо
рассматривать именно в истории эстетики. Внутреннее, адекватно выраженное во
внешнем и потому уже переставшее быть только внутренним, но ставшее жизненно
трепещущей и единораздельной структурой вещи, - это, несомненно, является в
объективном смысле художественным строением вещи, а в субъективном смысле -
ее эстетическим восприятием. Таким образом, перед нами - первая эстетическая
теория античной классики. Мы находим здесь существенную для последней
абстрактную всеобщность на ступени числовой гармонии, а также весьма
последовательное объяснение этой гармонии как гармонии предела и
беспредельного. Ясно выступает здесь и характерный для древнегреческой
классики интуитивизм: число тут так наглядно, что доходит почти до
геометрической фигурности. Мы находим здесь Логос и Нус: число привлекается
именно для целей ясного и разумного осмысления действительности. Есть здесь
и "бытие в себе": число является начальной характеристикой именно бытия в
себе, т.е. единораздельности; оно и есть эта самая начальная и самая
элементарная единораздельность. А главное - здесь налицо натурализм,
творческая стихийность: числа как такового нет, оно не существует без вещей,
оно - в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, т.е., с
досократовской точки зрения, - их душа.
г)
В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия
получается музыкально-числовой космос, со сферами, расположенными друг в
отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям.
"Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет
Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и
мерою природы". "И еще другой огонь [принимает он], - огонь, лежащий выше
всего и объемлющий [вселенную]. Центральный [огонь] есть первое по природе;
вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное
за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна,
под ней земля, под последней антихтон [противоземлие], за ними всеми огонь
Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть
периферического [огня], в которой находятся элементы в состоянии совершенной
чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором
расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом;
лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где
[находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И
относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость,
относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] - добродетель,
[причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна" (А 16). Все стихии
также пронизаны этим музыкальным числом. "Пифагор говорит, что есть пять
телесных фигур, которые называются также математическими: из куба [учит он]
возникла земля, из пирамиды - огонь, из октаэдра - воздух, из икосаэдра -
вода, из додекаэдра - сфера вселенной [т.е. эфир]" (А 15).
Уже из этого фрагмента видно все своеобразие пифагорейской концепции, в
которой так причудливо объединились музыка, математика и астрономия. В
платоновском "Тимее" мы находим эту музыкальную космологию в виде целой
системы. В этом виде она и осталась в памяти человечества. И даже в ХХ веке
многочисленные "теософы" и "астрологи" черпают отсюда богатый и весьма
выразительный по своему внутреннему и внешнему стилю материал.
4. Резюме о музыкальной эстетике
Пифагорейская эстетика есть та ступень характерной для античного
классического идеала абстрактной всеобщности, которая именуется учением о
числовой гармонии. Числовая гармония - это синтез беспредельного и предела.
В качестве таковой она в плане общеантичного телесно-жизненного толкования
бытия создает: 1) космос, с симметрично расположенными и настроенными в
определенный музыкальный числовой тон сферами; 2) души и все вещи,
имманентно содержащие в себе количественно-гармоническую структуру. При этом
души получают гармоническое равновесие также и внутри самих себя путем
катарсиса - умиротворения и исцеления всей человеческой психики, а из вещей
извлекаются элементарные акустические факты, тоже основанные на
"гармоническом" подходе: а) числовые отношения тонов (Гиппас), б) связь
высоты тона с быстротой движения и количеством колебаний, а также теория
консонанса и диссонанса (Архит), в) разные опыты разделения тонов (Архит и
Филолай).
Музыкальная эстетика пифагорейцев была вызвана к жизни неотвратимым
социально-историческим развитием. Мифология перестала быть чем-то
неприступным и несоизмеримым человеческой личности и благодаря культу
Диониса стала раскрывать свои загадки. Тем самым подготовлялось новое, уже
натурфилософское мировоззрение. Вместо богов и демонов создаются
абстрактно-всеобщие категории, среди которых первенствующую роль начинает
играть числовая структура. Пифагорейская эстетика числовых структур потому и
держалась так упорно в течение всей античности, что она была формой
овладения природой и жизнью уже без помощи антропоморфной мифологии, но
посредством мыслительного построения, правда, пока еще близкого к самой
мифологии. Вот почему культурно-историческое значение пифагорейской эстетики
огромно. Прежде чем оказаться мировоззрением консервативным, в сравнении с
восходящей наукой и философией, она очень долго и во многих пунктах античной
теории все еще продолжала играть свою первоначальную революционную роль.
Музыкально-математическая гармония является у пифагорейцев первым и
основным отделом их эстетики. Углубляясь дальше в понятие числовой
структуры, пифагорейцы наталкивались на разного рода детали, которые они
разрабатывали и проповедовали с неистощимым энтузиазмом. Наиболее важным
здесь является учение о пропорции. 2. Пифагорейско-платоническое учение о
пропорциях
1. Намеки из доплатоновской философии
Просматривая древнейшие пифагорейские материалы, нетрудно убедиться в
том, что пифагорейцы издавна разрабатывали: 1) арифметическое учение о
пропорциях с тремя типами этого рода пропорций - арифметической (в узком
смысле слова), геометрической и так называемой гармонической; 2) пропорции
пяти правильных геометрических тел; 3) музыкальные пропорции тонов внутри
октавы с выдвижением на первый план кварты и квинты; 4) пропорции основных
физических элементов, т.е. земли, воды, воздуха и эфира. Составить ясное
представление о существе всех этих пропорций и об их теснейшей взаимосвязи,
на которой пифагорейцы всегда настаивали, является делом весьма трудным.
В основном, здесь приходится базироваться на платоновских материалах.
Однако известно, что уже Филолай писал трактаты о пяти правильных телах и
присущих им пропорциях; об этом сообщает ученик Платона Спевсипп, писавший
на основании материалов Филолая "о пяти фигурах, которые он приписывает
космическим стихиям [элементам мира], об их собственных [свойствах] и
взаимном отношении друг к другу; и о непрерывной и прерывной пропорции"
(Филолай, А 13. 24). То же самое находим мы и у Гиппаса (фрг. 13 - 14).
Учение о трех математических пропорциях было у Архита (В 2 ср. А 19), а
акустические соотношения тона, кварты, квинты и октавы исследовал уже Гиппас
(фрг. 15). Секст Эмпирик (Adv. math VII 106, 108 - 110) дает общее
представление о пифагорейском учении о пропорции: "Во всяком случае никакое
искусство не существует вне пропорции, а пропорция покоится на числе,
значит, всякое искусство возникает при помощи числа... Значит, в пластике
существует определенная пропорция, равно как и в живописи; при помощи
уподобления ей произведения искусства получают правильный вид и уже ни один
их момент не существует без согласования. И, говоря вообще, всякое искусство
есть система, состоящая из постижений, а эта система есть число.
Следовательно, здраво рассуждение, что "числу же все подобно", т.е. судящему
разуму, однородному с числами, которые устроили все. Это утверждают
пифагорейцы".
Подобного рода тексты сами по себе мало вразумительны и не отличаются
большой достоверностью. Нужно брать большие тексты и, кроме того, со всем их
смысловым окружением. А так как из классического периода греческой эстетики
в цельном виде до нас дошли только произведения Платона и Аристотеля, то на
изучении эстетической терминологии этих философов только и можно составить
себе ясное представление об античной теории пропорций. Мы берем Платона не
потому, что этот мыслитель был более высокого масштаба, чем Аристотель, но,
во-первых, потому, что Платон занимался пропорциями гораздо больше, чем
Аристотель, и, во-вторых, потому, что его диалоги гораздо больше отражают
традиционные эстетические представления, чем чересчур ученые рассуждения
Аристотеля.
Не следует думать, что эстетические воззрения - плод создания отдельных
философов, или эстетиков, которые их научно формулируют. На деле
эстетические воззрения принадлежат, прежде всего, отдельным народам и вовсе
никак не формулируются, а сквозят во всех оборотах речи, в бытовом
поведении, в характере социально-исторической жизни и в повседневных оценках
окружающей действительности. Поэтому при изучении Платона мы будем обращать
внимание не столько на его официальные формулы, сколько на специфические
обороты его речи, чтобы подсмотреть и подслушать именно то, что он
позаимствовал из общенародной жизни, и в частности из пифагорейских кругов,
и что послужило ему материалом для его философских формул.
Платоновский термин "anJ logia" Цицерон первый - и очень удачно - перевел
как "proportio". Так как платоновская аналогия - это по существу равенство
двух отношений, то и мы здесь будем употреблять термин "пропорция". Таково
же понимание этого термина и в современной математике. Но, конечно, это
понимание слишком отвлеченное. Его надо конкретизировать, и тут могут
встретиться разные неожиданности.
2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к
эстетике
Для общей ориентации укажем сначала тексты Платона, не имеющие прямого
отношения к эстетике.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85