Метод подбора К. г. является распространенным средством конструирования опросников
эмпирических (см., напр., Миннесотский многоаспектный личностный опросник,
Калифорнийский психологический опросник}. К. г. часто используются как прием
установления валидности психодиагностических методик (см. Валидность критериальная),
а также дискриминативности тестовых процедур.
Основная сложность комплектации К. г. состоит в выборе адекватного критерия. Нередко
идеальный случай подбора полностью противоположных признаков в группах практически
неосуществим. Так, при конструировании основных клинических шкал Миннесотского
многоаспектного личностного опросника ответы на вопросы сравнивались в группах,
отобранных по клиническому признаку и в выборке здоровых лиц, в то время как
идеальные К. г. состояли бы из испытуемых с <зеркально> противоположными клинически-
ми проявлениями. Методические затруднения при применении процедуры К. г. связаны и с
тем, что практически невозможно формирование выборок испытуемых, строго
отличающихся друг от друга наличием или отсутствием только определенных,
контролируемых в эксперименте групп факторов.
КОРРЕКТУРНАЯ ПРОБА (Durch-streich-Test, Test de barrage, Bourdon-Test) - бланковый
тест скорости. Методика исследует степень концентрации и устойчивость внимания.
Предложена Б. Бурдоном в 1895 г.
Обследование проводится с помощью специальных бланков с рядами расположенных в
случайном порядке букв. Испытуемый просматривает ряд и вычеркивает определенные
указанные в инструкции буквы. Результаты пробы оценивают по количеству пропущенных
(незачеркнутых) букв или других знаков, а также по времени выполнения заданного количе-
ства строк.
Важным показателем является характеристика качества и темпа выполнения (выражается
числом проработанных строк и количеством допущенных ошибок за каждые 30- или 60-
секундные интервалы работы). К. п. используется в качестве методики оценки темпа
психомоторной деятельности, работоспособности и устойчивости к монотонной
деятельности, требующей постоянного сосредоточения внимания.
Наиболее известными модификациями К. п. являются кольца Ландольта (корректурный
бланк содержит случайный набор колец с разрывами, направленными в различные
стороны (рис. 33). Такой вариант К. п. более удобен для обследования детей младшего
возраста); проба Иванова-Смоленского (набор различных вариантов сочетаний букв).
Направлен на оценку уровня переключаемости внимания, некоторых динамических
особенностей высшей нервной деятельности.
Результаты выполнения К. п. легко выразить количественно. Так, уровень
ооосоооооооооосоооосооооооосоо осоооосооосоооэососоосооооооос
осооооосоооооооосоооооооосооэо
OOOOOOGOOOOOOOOOOQCOOOCOCOOOOO
соосооосооооооэсоооооооососооо оооооооооооооосоооосоооооооооо
оссоооооооооооооооооооссооосос ооосооооооосссоосоооооооэооооо
GOCCOOOCCOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
эоооооооэоосоооэосооссооосоооо
Рис. 33. Вариант Корректурной пробы по Ландольту
концентрации внимания может быть выражен с помощью индекса точности:
S2
к=,
п
где 5 - число строк таблицы, проработанных испытуемым; п - количество ошибок
(пропусков или ошибочных зачеркиваний лишних знаков).
Показатель темпа выполнения (А) имеет следующий вид:
л=5,
t
где S - количество знаков в проработанной испытуемым части корректурной таблицы, (-
время выполнения.
Показатель переключаемости (с) вычисляется по формуле:
-t100-
где SQ - количество ошибочно обработанных строк; 5 - общее количество
строк в проработанной испытуемым части таблицы. При оценке переключаемости
внимания испытуемый получает инструкцию вычеркивать разные наборы знаков в четных и
нечетных строках корректурной таблицы.
К. п. относится к числу наиболее известных и давно применяемых в экспериментальной и
прикладной психологии методов оценки внимания и психомоторных особенностей.
Различные модификации К. п. до настоящего времени широко применяются в области
клинической, профессиональной, школьной психодиагностики благодаря простоте и
надежности отражения особенностей внимания и функционального состояния,
работоспособности испытуемого.
КОРРЕЛЯЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИХОТОМИЧЕСКИЕ - показатели связи признаков
(переменных), измеряемых по дихотомической шкале наименований (см. Шкалы
измерительные). По этой шкале признаки выражаются альтернативными определениями
(нормаль-

КОР
ное развитие психического свойства- задержка; соответствие-несоответствие ответа на
вопрос <ключу>; принадлежность-непринадлежность испытуемого какой-либо
диагностической группе и т. д.). Наиболее распространенный случай в психологической
диагностике - коррелирование альтернативных вопросов в личностном опроснике с
общим его результатом (см. Дискриминативность заданий теста).
При корреляционном анализе дихотомических переменных используются несколько
коэффициентов. Так, при наличии альтернативных признаков в двух сравниваемых рядах
коэффициент произведения моментов Пирсона (гу) (см. Корреляционный анализ)
упрощается, принимая следующий вид:
(р=
Р -Р Р
ху х- у
Предположим, переменная принимает значения 1 и 0. Тогда Р, Ру - доля случаев с
единицей по признакам Х и У; q, Qy - с нулем по Х и У; q = 1 - Р; Р - доля случаев с
единицей как по X, так и по У. В таком виде коэффициент гу для номинально
дихотомических данных называется коэффициентом ассоциации Пирсона и обозначается
(р (<фи>). Пример вычисления(р приводится в табл.7.
В случае, если данные представлены в виде частот совпадений событий в четырех
возможных вариантах сочетания переменных (табл. 8), коэффициент (р будет иметь вид:
<р=
ad-be
Коэффициент ф удобен при расчете надежности ретестовой, а также анализа
устойчивости ответов на пункты (задания) и степени их трудности, что особенно ценно при
конструировании тестов. Применяя коэффициент ф и определив соответствие данных в
сравниваемых сериях (тест-ретест), можно одновременно
Таблица 7
Вычисление коэффициента ассоциации Пирсона при сравнении параллельных форм
опросника
я
0-

gS
0.
A
я
Q-

Вычисление
It

<
\7
>
6я



1 0 0 P,=
0,58
3 ;
=0,417
21 1 Py=
0,33
3 ;
3 0 1 Р,,--
=0,1
67


400
0,167-0,583-0,333
0.583-0.417-0.333-0.667 -0,025
5
1
0 0,054

6
1
0

7
0
1

8
1
1

9
0
0

10
1
0

11
1
0

12
1
0


Примечание: О - несовпадение с <ключом>; 1 - совпадений с <ключом>.
Таблица 8
Вычисление четырехпольного коэффициента ассоциации Пирсона (ф)
ПеременнаяХ
Признак
Выполнение теста
Невыполнение теста
Всего
Нормальное а = 50 Ь = 20 а + Ь = 70
развитие Задержка с = 10 d = 20 с + d = 30
развития Всего а + с = 60 Ь + d = 40 п = 100
50-20-20-10 V60-40-70-30
=0,36.
138
оценить степень оптимальности задания по силе (трудности) (см. Трудность заданий
теста). Значение (р обратно пропорционально отношению частоты правильных и
неправильных ответов! Пограничные варианты (задачи, решаемые всеми, и задачи
чрезмерно сложные, решаемые относительно небольшим числом обследованных) обычно
исключаются из теста как неинформативные и неустойчивые. Пороговой величиной
неустойчивости пункта теста является превышение значения 1-ср = 0,71((р< 0,05).
При анализе опросников личностных с дихотомической формой ответов (<да>- <нет>,
<верно>-<неверно> и т. д.) составляемая в ходе расчета коэффициента (р
четырехклеточная матрица позволяет установить несимметричное распределение
утвердительных и отрицательных ответов.
При анализе четырехклеточных ассоциаций используется также коэффициент Юла:
Q=
ad-be ad+Ьс
Этот коэффициент, в отличие от (р, выражает одностороннюю связь, т.е. влияние одного
признака на другой (в примере из табл. 7 - влияние тестового результата на вывод об
уровне развития). Значение Q варьирует от -1 до +1. При Q = 0 признаки независимы, Q = 1
свидетельствует о положительной зависимости (всем Х= 1 соответствует У= 1); При Q=~l -
связь отрицательная. В силу того что Q выражает одностороннюю связь, его значения
обычно превышают значения ф (в примере ф = 0,36;
Q = 0,67). В настоящем разделе рассмотрены случаи определения корреляции двух
дихотомических переменных. Когда одна из переменных дихотомическая, а Другая
выражена в шкале интервалов или
отношений (см. Шкалы измерительные), используются коэффициенты корреляции
бисериальные (см. Корреляция бисериальная).
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ -
комплекс методов статистического исследования взаимозависимости между переменными,
связанными корреляционными отношениями. Корреляционными (лат. correlatio -
соотношение, связь, зависимость) считаются такие отношения между переменными, при
которых выступает преимущественно нелинейная их зависимость, т. е. значению любой
произвольно взятой переменной одного ряда может соответствовать некоторое количество
значений переменной другого ряда, отклоняющихся в ту или иную сторону от среднего.
К. а. выступает в качестве одного из вспомогательных методов решения теоретических
задач психодиагностики и включает в себя комплекс наиболее широко применяемых
статистических процедур при разработке тестовых и других психодиагностических методик,
определения их надежности, валидности. К. а. является одним из основных методов
статистической обработки эмпирического материала в прикладных психодиагностических
исследованиях.
Существующие процедуры К. а. позволяют определить степень значимости связи,
установить меру и направление влияния одного из признаков (X) на результирующий
признак (У) при фиксированном значении отдельных переменных (корреляция частная),
выявить степень и направленность связи результирующего признака (Y) с совокупностью
переменных х,\, л:2, ... , х (корреляция множественная). К. а. подлежат как количе-
ственные, так и качественные признаки (к первым относятся переменные, измеряемые в
интервальной шкале и шкале отно-
КОР
шении, ко вторым - не имеющие единиц измерения, оцениваемые шкалами наиме-
нований и порядковыми шкалами) (см. Шкалы измерительные). Может быть также
установлена корреляция и для признаков, один из которых является качественным, а
другие количественными (корреляция бисериальная, корреляция качественных признаков).
Одним из основных принципов определения количественных критериев корреляционной
связи - коэффициентов корреляции - является сравнение величин отклонений от
среднего значения по каждой группе в сопряженных парах сравниваемых рядов
переменных. Другими словами, определяется частота соответствия между шкалами Х и У.
Предположим, один и тот же испытуемый получил высокие оценки по тесту вербальных
способностей (Х) и показателям успеваемости
по литературе (/i). Тогда произведения отклонений хх и уу принимают высокие
положительные значения. Если же большому д: 1 у другого испытуемого будет
соответствовать малое i/p то это произведение будет отрицательным. Абсолютная
величина произведения отклонений зависит от степени отклонения переменных от
среднего значения в сравниваемых парах.
Если Х и У не имеют систематической связи (большие х сочетаются с малыми у и
наоборот), различные произведения будут принимать положительные или отрицательные
значения. Сумма произведений во всех сравниваемых парах
п
(-1)(г/,-у)
i=l
будет приближаться к нулю. Сумма произведений в сравниваемых рядах перемен-
Таблица9 Вычисление коэффициента корреляции произведения моментов Пирсона (г")
Номер
испытуе
мого
Резуль
тат I
теста
Резуль
тат II
теста
(у. 7)
[х В2

(У1-У)2
(х,-~х)


\Л Л f
\Л Л f
(у,-у)

(у,-у)

1 14
21
-7,3
53,3
-0,1
0,001
0,7
2 30
22
8,7
75,7
0,9
0,8
7,8
3 16
18
-5,3
28,1
-3,1
9,6
16,4
4 18
20
-3,3
10,9
-1,1
1,2
3,6
5 25
24
3,7
13,7
2,9
8,4
10,7
6 17
19
-4,3
18,5
-2,1
4,4
9,0
7 21
23
-0,3
0,1
1,9
3,6
-0,6
8 29
23
7,7
59,3
1,9
3,6
14,6
9 24
22
2,7
7,3
0,9
0,8
2,4
10 19
19
-2,3
5,3
-2,1
4,4
4,8
? 213
211
0
272,2
0
36,8
69,4
J 21,3
21,1
-
-
-
-
-
i(x,-1c)2 l
=5,22,.
i(y,-y)2 f36i.
1 QO .


(n-1) =
10
ч \
1 (п-\) V 10


(х,-х)(у,-у)\ rxs (n-l)c,o,
69,4
10-5,22-1,92
=0,69.
ных будет иметь большую величину по модулю и положительный знак, если X v. Y связаны
между собой выраженной прямой зависимостью, и большую величину и отрицательный
знак при связи Х и У сильной обратной зависимости.
С целью достижения независимости меры корреляционной связи от числа сравниваемых
пар и величин стандартных отклонений в двух группах произведение отклонений делится
на число сравниваемых пар и стандартные отклонения в сопоставимых рядах. Такая мера
носит название коэффициента корреляции - произведения моментов Пирсона:
п
[(-(У,-У)]
= " (п-1)а,а,
где х, и у; - сравниваемые количественные признаки, п - число сравниваемых
наблюдений, Сд и <3у - стандартные отклонения в сопоставимых рядах. Расчетная
формула гу имеет следующий вид:
- ____"S,<,i/, - Ь;, - ?(/,
n-dxn-w
При вычислении коэффициента Пирсона, особенно при большом количестве наблюдений,
целесообразно упрощение за счет различных приемов, сокращающих объем вычислений.
В качестве примера приводим расчет результатов двух тестов в группе из 10
обследованных (табл. 9).
Определение статистической зависимости коэффициента г проводится с помощью
критерия Стьюдента (t):
где п - число степеней свободы (п = п -- 2). По таблице распределения Стьюдента для п
= 8 находим ( = 2,896 при а = 0,02 и ( = 2,306 при а = 0,05. Отсюда статистическая
значимость установленного значения корреляции признаков на уровне а > 0,02.
При возведении коэффициента корреляции Пирсона в квадрат получаем коэффициент
детерминации г2 , выражающий степень вариации переменных. В нашем примере г2 =
0,48, что свидетельствует о том, что 48% измерений признаков объясняются их
совместным распределением (взаимовлиянием).
КОРРЕЛЯЦИЯ БИСЕРИАЛЬНАЯ
(лат. bis series - два ряда, две серии) - метод корреляционного анализа отношения
переменных, одна из которых измерена в дихотомической шкале наименований, а другая
- в интервальной шкале отношений или порядковой шкале. Название метода связано с
тем, что сравниваются две альтернативные серии объектов X, имеющие условные
значения 0 или 1 по У.
Наиболее характерно применение коэффициентов К. б. в психологической диагностике при
анализе дискримина-тивности заданий теста, а также при определении валидности
критериальной путем коррелирования значений тестовых оценок с независимыми характе-
ристиками критерия, выраженными в дихотомической шкале (см. Шкалы измерительные).
Для описания связи между перечисленными видами переменных используется точечный
бисериальный коэффициент корреляции Пирсона:


где х, - среднее по Х объектов со значением единицы по У; XQ - среднее по Х
КОР

объектов со значением нуль по У: S - стандартное отклонение всех значений по X; га; -
число объектов, с единицей по У:
пу- число объектов с нулем по У, т. е. п = П) + n.Q. Уравнение для вычисления rpi,
представляет собой алгебраическое упрощение формулы коэффициента г (см.
Корреляционный анализ) для случая, когда У- дихотомическая переменная. Можно
привести ряд других эквивалентных выражений, удобных для практического применения:
ръ-
где х - общее среднее по X.
Значение г.д варьирует от -1 до +1. В том случае, когда переменные с единицей по У
имеют среднее по X, равное среднему переменных с нулем по У, г- обращается в нуль.
В качестве примера можно привести вычисление г при анализе дискримина-тивности
отдельных пунктов опросника личностного, т. е. корреляции между типичным ответом на
отдельный пункт (утверждение-отрицание) с общим результатом по тесту (табл. 10).
Вычисленное таким образом значение гt, показывает, что проверяемый пункт опросника
имеет среднюю диагностическую значимость и слабо коррелирует с общим результатом
теста.
Достоверность (а) связи, рассчитанной с помощью коэффициента г", может определяться
с помощью критерия У? для числа степеней свободы df = 2.
Другим распространенным методом расчета является определение бисериаль-ного
коэффициента корреляции (г;,;,), который применяется в тех случаях, когда
есть основания полагать, что дихотомическое распределение близко к нормальному:
.-0 "Л)

Элементы уравнения идентичны используемым при вычислении Гр;,, за исключением
величины U - ординаты
Таблица 10
Вычисление точечного бисериального коэффициента корреляции Пирсона






g. a
S



|
1|
" ё.
30


с
о-
р
11
й:Й

Вычисление
1 6
g< I
1||



S
с е з
Д,3-
о


1 1 16 ni=ll
2 0 12 лд=7
3 0 11 п=18
41 7 Л, = 12,36
51 15 XQ - 10,00
6 1 14 5,=2,55



z-l
7 0 10
с -1



л-1 /
8011

9 1 15 (7=0,3836

~Х\ - о / "1"о

10
р S, \fn-l)n 12,36-10 Гп
2,55 V 306
=0,46
11
1
13
12
0
7
13

13
14
1
11
15
0
10
16
1
11
17

10
18
1
11

Примечание:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64