е. тесноту взаимосвязи. Значение коэффициента корреляции изменяется от -1 до +1. Величины, лежащие в этих пределах, отражают максимально возможную взаимосвязь сравниваемых переменных. Когда коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что взаимосвязь отсутствует. Положительная корреляционная связь указывает на прямо пропорциональное отношение между двумя переменными, а отрицательная — на обратно пропорциональную взаимосвязь. Чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между изучаемыми переменными. При значениях коэффициентов ± 1 можно говорить об отношении тождественности между переменными.
При сравнении порядковых величин пользуются коэффициентом ранговой корреляции по Ч. Спирмену (р), при сравнении интервальных величин — коэффициентом корреляции произведений по К. Пирсону (г). Рассмотрим кратко способы расчета этих коэффициентов.
Допустим, что с помощью двух опросников (X и Y), требующих альтернативных ответов «да» или «нет», были получены первичные результаты — ответы 15 испытуемых (N=15). Результаты представлены в виде сумм баллов за утвердительные ответы («да») для каждого испытуемого отдельно для опросника X и опросника У. Требуется определить, измеряют ли опросники X и Y похожие личностные качества испытуемых, или не измеряют. Можно предположить, что если опросники по содержанию и формулировкам мало отличаются друг от друга, то сумма баллов, набранная каждым из испытуемых по опроснику X, будет близка к сумме баллов, набранных по опроснику Y.
Полученные в эксперименте первичные результаты представляют собой два ряда порядковых величин для переменной X и для переменной Y. Для установления взаимосвязи между каждой парой порядковых величин применяют коэффициент порядковой корреляции Спирмена (р). Для расчета величины р известна следующая формула:
. 6Irf2 Р N(N2-l)'
где N — число сравниваемых пар величин двух переменных и d2 — квадрат разностей рангов этих величин.
Для вычисления предстоит проделать ряд операций. Прежде всего надлежит табулировать все первичные результаты (табл. 1.1.7). В 1-й графе записывают номер испытуемого, а во 2-й и 3-й — полученные им суммы баллов по первой методике (переменная X) и по второй (переменная У).
Затем каждому первичному результату присваивают ранг. Эта процедура называется ранжированием. Начинают ее с того, что среди всех значений переменной X находят наибольшее и в одной строке с ним, но уже в 4-й графе (Rx) проставляют единицу, что и означает 1-й ранг. В нашем случае мак-
30
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
Таблица 1.1.7
Табулирование первичных результатов для расчета коэффициента корреляции по Спирмену (р)
Номер испытуемого
Л
У
КХ
RY
d
d2
1
47
75
11,0
8,0
3,0
9,00
2
71
79
4,0
6,0
2,0
4,00
3
52
85
9,0
5,0
4,0
16,00
4
48
50
10,0
14,0
4,0
16,00
5
35
49
14,5
15,0
0,5
0,25
6
35
59
14,5
12,0
2,5
6,25
7
41
75
12,5
8,0
4,5
20,25
8
82
91
1,0
3,0
2,0
4,00
9
72
102
3,0
1,0
2,0
4,00
10
56
87
7,0
4,0
3,0
9,00
11
59
70
6,0
10,0
4,0
16,00
12
73
92
2,0
2,0
0,0
0,00
13
60
54
5,0
13,0
8,0
64,00
14
55
75
8,0
8,0
0,0
0,00
15
41
68
12,5
11,0
1,5
2,25
Таким образом: p = 1-
Sd'=71,00 = 0,695.
симальное число баллов по методике X получил испытуемый № 8, и поэтому именно его результату следует присвоить 1-й ранг. Затем находят второй по величине результат и в его строке указывают соответственно 2-й ранг. В нашем примере необходимо обратить внимание на следующее: испытуемые № 7 и 15 получили по 41 баллу, а испытуемые № 5 и 6 —по 35 баллов. Для таких случаев принято следующее правило: если в ранжируемом ряду встречаются одинаковые величины, то для них находят среднее значение и Считают, что оно определяет ранг как одной, так и другой величины. Следовательно, испытуемым № 7 и 15 надо присвоить одинаковый ранг, а именно 12,5, а испытуемым № 5 и 6 — 14,5, поскольку (12+13):2= 12,5 и (14+15): 2=14,5. Аналогично осуществляют ранжирование по второй методике, т. е. для переменной У. Заметим, что в данном случае уже трое испытуемых № 1,7 и 14 получили по одинаковому числу баллов — 75. Первичным результатам этих испытуемых должны были бы быть присвоены 7, 8 и 9-й ранги.
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...___________31
Усреднив эти ранги, каждому испытуемому присваивают одинаковый ранг, в данном случае — 8-й.
На следующем этапе табулирования определяют разность рангов для каждой пары значений X и Y и полученные результаты проставляют в 6-й графе: d =RX~RY. Наконец, в 7-й графе отражены значения квадратов разности рангов, т. е. d2 для каждой пары X и Y. Полученные величины суммируют и записывают в последней строке таблицы: Id2. Полученную величину (в нашем примере 1о?2 = 171) и подставляют в формулу коэффициента ранговой корреляции.
В нашем примере р =0,695. Положительное значение полученного коэффициента позволяет утверждать, что оба опросника — X и Y — дают возможность выявлять похожие, но не идентичные личностные свойства.
Коэффициент корреляции по формуле Пирсона рассчитывается на основе отклонения первичных результатов и среднего квадратичного отклонения от их среднеарифметического значения. Формула расчета коэффициента корреляции по К. Пирсону может быть представлена следующим образом:
'" WY'
где х — отклонение величины X (первичного результата) от средней арифметической Мх; у — отклонение величины Y (первичного результата) от средней арифметической MY; "Zx-y — алгебраическая сумма произведений отклонений х и у от Мх и Му; N — объем выборки сравниваемых пар первичных результатов; ах — среднее квадратичное отклонение для первичных результатов X; ах — среднее квадратичное отклонение для первичных результатов Y.
Рассмотрим пример, который позволит проследить этапы расчета. Допустим, что переменная Xпредставлена результатами измерения (в сантиметрах) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить мышцы; переменная Y — то же, но при инструкции напрячь мышцы (табл. 1.1.8). Проверяется гипотеза о том, что величины коленного рефлекса не взаимосвязаны между собой.
Последовательность расчета коэффициента следующая. 1. По формулам
находим средние арифметические значения для переменных X и Y (в нашем примере Мх=7,5; Мг=8,0).
2. Находим величины отклонений каждого из первичных результатов от Мх и МY — соответственно х и у (см. 4-ю и 5-ю графы).
3. Значение каждого отклонения х к у возводим в квадрат: х2 и у2 (см. 5-ю и 6-ю графы).
32
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
Таблица 1.1.8
Расчет коэффициента корреляции по Пирсону (г)
Номер
X
У
X
У
хг
у'
х.у
пары
измерения
1
10
7
+2,5
1
6,25
1
-2,5
2
8
9
+0,5
+ 1
0,25
1
+0,5
3
6
11
-1,5
+3
2,25
9
-4,5
4
6
3
-1,5
-5
2,25
25
+7,5
5
13
11
+5,5
+3
30,25
9
+16,5
6
5
7
-1,5
— 1
6,25
1
+2,5
7
12
14
+4,5
+6
20,25
36
+27,0
8
10
11
+2,5
+3
6,25
9
+7,5
9
3
6
-4,5
-2
20,25
4
+9,0
10
2
1
-5,5
-7
30,25
49
+38,5
X:
75
83
0,0
0,0
124,50
144
+ 102,0
М:
7,5
8,0
Таким образом: rXY=-
102,0
= 102,0 10-3,53-3,79 ~ 133,78
= 0,76.
4. По формуле для среднего квадратичного отклонения рассчитываем о^ и о (в нашем примере ах=3,53; ст =3,79).
5. Определяем произведения для каждой пары отклонений (см. 8-ю графу).
6. Полученные величины подставляем в формулу коэффициента' корреляции по Пирсону. Полученный для нашего примера коэффициент корреляции г^у=0,76 свидетельствует о том, что обе величины коленного рефлекса взаимосвязаны, несмотря на различные условия их измерения.
II. ОЩУЩЕНИЯ.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОЩУЩЕНИЙ
ПСИХОФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Основой знаний об окружающем мире являются ощущения. Ощущение — отражение свойств предметов объективного мира, возникающее у человека при их непосредственном воздействии на его органы чувств. Ощущения возникают в результате преобразования специфической энергии раздражителей в энергию нервных процессов организма. Физиологической основой ощущения является нервный процесс, стимулируемый действием того или иного раздражителя на адекватный анализатор. Ощущение имеет рефлекторный характер.
Афферентные системы нашего организма могут отображать состояние как окружающего нас внешнего мира, так и состояние нашего собственного тела с большей или меньшей точностью, т. е. могут быть более или менее чувствительными. Экспериментально можно установить минимальную интенсивность любого раздражителя, при действии которого появляется минимальное, едва заметное ощущение. Эту минимальную интенсивность раздражителя основоположник психофизики Г. Т. Фехнер назвал абсолютным порогом чувствительности органов чувств. Между абсолютным порогом чувствительности и чувствительностью органов чувств существует обратно пропорциональная зависимость: чем ниже порог, тем выше чувствительность. Формально это можно записать следующим образом:
Е—-RL
где Е — чувствительность; RL — абсолютный порог чувствительности.
Посредством органов чувств человек может не только констатировать наличие того или иного раздражителя, но и различать раздражители по их качеству и силе. Минимальное различие между двумя интенсивностями раздражителя, вызывающее замечаемое различие интенсивности ощущения,
34 II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами
называется порогом различения или разностным порогом чувствительности и обозначается DL.
В обратно пропорциональной зависимости от разностного порога чувствительности находится так называемая разностная чувствительность, обозначаемая Ed: она тем выше, чем ниже этот порог:
Е = — d DL
Немецкий физиолог Э. Вебер еще в XIX в. экспериментально доказал, что величина разностного порога чувствительности относительна, так как отношение величины минимального добавочного раздражителя (AR) к первоначальной величине стимула(R) — постоянная величина:
Д/?
—— = const.
Основываясь на этом законе и приняв постулат, что приращение интенсивности можно представить как бесконечно малую величину, Фехнер выразил зависимость изменения интенсивности ощущения от силы физического раздражителя следующей формулой:
Ed = с log r,
где Ed — разностная чувствительность; с — константа перехода от натуральных логарифмов к десятичным; г — отношение величины действующего раздражителя (R) к величине абсолютного порога чувствительности (RL), т. е.
= —
Г. Фехнер так сформулировал психофизический закон: величина ощущения пропорциональна не абсолютному значению стимула, а логарифму величины стимула, если эта последняя выражена через свою пороговую величину, т. е. последняя величина рассматривается как единица, при которой ощущение появляется и исчезает.
Величины как абсолютных, так и разностных порогов чувствительности в значительной степени зависят от условий их измерения. Важнейшим фактором, определяющим величину главным образом абсолютного порога чувствительности, является уровень адаптации органа чувств (и всего анализатора) к условиям измерения. Под адаптацией понимается приспособляемость анализатора к изменяющимся внешним условиям. Влияние адаптации органов чувств на изменение величины абсолютного порога чувствительности может быть продемонстрировано на примере зрительной темно-вой и световой адаптации глаза (см. занятие 2.2).
Г. Фехнер предложил ряд методов измерения абсолютных и разностных порогов чувствительности. Они позволяют точно измерить интенсивность раздражителя, вызывающую едва заметное ощущение или едва заметное изменение ощущения. Различие между этими методами заключается главным образом в способе предъявления раздражителя, а также в способе статистической обработки первичных результатов исследования.
II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами 35
Методы определения абсолютных порогов чувствительности.
Прежде всего рассмотрим метод минимальных изменений, или метод границ. Основное содержание метода отражено в его названии: выбранный континуум стимулов необходимо предъявлять таким образом, чтобы дискретные значения этого континуума отличались друг от друга на минимально возможную величину. Предъявление стимулов чередуют то в возрастающем, то в убывающем порядке. Для каждой последовательности предъявления стимулов определяют границу смены ответов (типа: «да/нет», «вижу/не вижу»). Обычно измерение порога начинают с убывающего ряда стимулов, приняв за исходное значение величину отчетливо воспринимаемого стимула. Считают, что порог, т. е. величина стимула, при которой произошла смена ответов испытуемого, находится в середине межстимульного интервала — между тем стимулом, который еще воспринимается, и тем, который уже не воспринимается. Аналогично определяют порог и для возрастающего ряда стимулов. Границы смены категории ответов в восходящих и нисходящих рядах стимулов чаще всего не совпадают. Это происходит вследствие возникновения у испытуемого так называемых систематических ошибок — ошибок привыкания и ошибок ожидания. Каждую восходящую и каждую нисходящую последовательность стимулов повторяют в одном опыте от 6 до 15 раз. За абсолютный порог чувствительности (RL) принимают среднее арифметическое значение величин всех найденных в процессе исследования порогов появления и порогов исчезновения: ••-•
«-?•
где RL — средний абсолютный порог чувствительности; L — значение порога в каждом стимульном ряду — как восходящем, так и нисходящем; N — общее число стимульных рядов. Вариативность ответов испытуемого оценивают с помощью среднеквадратичного отклонения (а). Ошибку, которую приходится допускать, если найденную в опыте оценку абсолютного порога рассматривать как истинное его значение, называют стандартной ошибкой среднего значения:
где о — среднее квадратичное отклонение значения RL; a N — объем выборки.
Другим методом, используемым для определения абсолютного порога чувствительности, является метод постоянных раздражителей, или метод констант. Этот метод требует проведения предварительного опыта, цель которого состоит в ориентировочном определении диапазона пороговой зоны. Пороговая зона — это такой диапазон интенсивности раздражителя, на границах которого испытуемый практически всегда начинает или перестает ощущать воздействие стимула. Выявленный в опыте диапазон пороговой зоны разделяют на равное, желательно нечетное, число интервалов интенсивности (от 5 до 9). Поэтому все разности между величинами всех стиму-
36
II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами
лов в пороговой зоне одинаковы. В течение всего опыта эти выбранные интенсивности остаются неизменными (отсюда и название метода: метод констант). Во время проведения опыта стимулы разной интенсивности предъявляют в случайном порядке, причем обязательно стимулы каждой интенсивности необходимо предъявлять одинаковое число раз.
При обработке экспериментальных данных с целью определения абсолютного порога чувствительности целесообразно придерживаться следу^ ющей последовательности.
1. Сосчитать частоту положительных ответов для каждого постоянного стимула.
2. Перевести эти абсолютные частоты ответов в относительные частоты (/), что осуществляют путем деления числа положительных ответов на количество предъявлений данного стимула.
3. Построить систему координат, на оси абсцисс которой отложить интенсивности воздействовавшего стимула, а на оси ординат — относительные частоты положительных ответов испытуемого (/) — от 0,0 до 1,0.
4. Нанести на график экспериментально полученные значения / для всех интенсивностей стимула и экспериментальные точки соединить с помощью отрезков прямых линий.
5. Из точек на оси ординат, соответствующих частоте положительных ответов (/=0,50, /=0,25 и /=0,75), параллельно оси абсцисс провести прямые линии до пересечения их с экспериментальной кривой и обозначить точки пересечения соответственно 1, 2 и 3.
6. Путем проекции точки 1 на ось абсцисс найти на ней величину медианы, а путем проекции точек 2 и 3 — значение полуквартильных отклонений. Величина Me (проекция точки 1) будет соответствовать абсолютному порогу чувствительности, a Q, и Q3 (проекции точек 2 и 3) — зоне неуверенных ответов испытуемых.
Большей точности при графическом определении медианы и полуквартильных отклонений можно достичь путем построения кривой накопленных частот1.
Когда результаты исследования подчиняются закону нормального распределения, в качестве меры абсолютного порога и меры точности результатов можно использовать значения средней арифметической величины (М) и среднего квадратичного отклонения (а).
И наконец, для определения абсолютного порога чувствительности используют метод средней ошибки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
При сравнении порядковых величин пользуются коэффициентом ранговой корреляции по Ч. Спирмену (р), при сравнении интервальных величин — коэффициентом корреляции произведений по К. Пирсону (г). Рассмотрим кратко способы расчета этих коэффициентов.
Допустим, что с помощью двух опросников (X и Y), требующих альтернативных ответов «да» или «нет», были получены первичные результаты — ответы 15 испытуемых (N=15). Результаты представлены в виде сумм баллов за утвердительные ответы («да») для каждого испытуемого отдельно для опросника X и опросника У. Требуется определить, измеряют ли опросники X и Y похожие личностные качества испытуемых, или не измеряют. Можно предположить, что если опросники по содержанию и формулировкам мало отличаются друг от друга, то сумма баллов, набранная каждым из испытуемых по опроснику X, будет близка к сумме баллов, набранных по опроснику Y.
Полученные в эксперименте первичные результаты представляют собой два ряда порядковых величин для переменной X и для переменной Y. Для установления взаимосвязи между каждой парой порядковых величин применяют коэффициент порядковой корреляции Спирмена (р). Для расчета величины р известна следующая формула:
. 6Irf2 Р N(N2-l)'
где N — число сравниваемых пар величин двух переменных и d2 — квадрат разностей рангов этих величин.
Для вычисления предстоит проделать ряд операций. Прежде всего надлежит табулировать все первичные результаты (табл. 1.1.7). В 1-й графе записывают номер испытуемого, а во 2-й и 3-й — полученные им суммы баллов по первой методике (переменная X) и по второй (переменная У).
Затем каждому первичному результату присваивают ранг. Эта процедура называется ранжированием. Начинают ее с того, что среди всех значений переменной X находят наибольшее и в одной строке с ним, но уже в 4-й графе (Rx) проставляют единицу, что и означает 1-й ранг. В нашем случае мак-
30
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
Таблица 1.1.7
Табулирование первичных результатов для расчета коэффициента корреляции по Спирмену (р)
Номер испытуемого
Л
У
КХ
RY
d
d2
1
47
75
11,0
8,0
3,0
9,00
2
71
79
4,0
6,0
2,0
4,00
3
52
85
9,0
5,0
4,0
16,00
4
48
50
10,0
14,0
4,0
16,00
5
35
49
14,5
15,0
0,5
0,25
6
35
59
14,5
12,0
2,5
6,25
7
41
75
12,5
8,0
4,5
20,25
8
82
91
1,0
3,0
2,0
4,00
9
72
102
3,0
1,0
2,0
4,00
10
56
87
7,0
4,0
3,0
9,00
11
59
70
6,0
10,0
4,0
16,00
12
73
92
2,0
2,0
0,0
0,00
13
60
54
5,0
13,0
8,0
64,00
14
55
75
8,0
8,0
0,0
0,00
15
41
68
12,5
11,0
1,5
2,25
Таким образом: p = 1-
Sd'=71,00 = 0,695.
симальное число баллов по методике X получил испытуемый № 8, и поэтому именно его результату следует присвоить 1-й ранг. Затем находят второй по величине результат и в его строке указывают соответственно 2-й ранг. В нашем примере необходимо обратить внимание на следующее: испытуемые № 7 и 15 получили по 41 баллу, а испытуемые № 5 и 6 —по 35 баллов. Для таких случаев принято следующее правило: если в ранжируемом ряду встречаются одинаковые величины, то для них находят среднее значение и Считают, что оно определяет ранг как одной, так и другой величины. Следовательно, испытуемым № 7 и 15 надо присвоить одинаковый ранг, а именно 12,5, а испытуемым № 5 и 6 — 14,5, поскольку (12+13):2= 12,5 и (14+15): 2=14,5. Аналогично осуществляют ранжирование по второй методике, т. е. для переменной У. Заметим, что в данном случае уже трое испытуемых № 1,7 и 14 получили по одинаковому числу баллов — 75. Первичным результатам этих испытуемых должны были бы быть присвоены 7, 8 и 9-й ранги.
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...___________31
Усреднив эти ранги, каждому испытуемому присваивают одинаковый ранг, в данном случае — 8-й.
На следующем этапе табулирования определяют разность рангов для каждой пары значений X и Y и полученные результаты проставляют в 6-й графе: d =RX~RY. Наконец, в 7-й графе отражены значения квадратов разности рангов, т. е. d2 для каждой пары X и Y. Полученные величины суммируют и записывают в последней строке таблицы: Id2. Полученную величину (в нашем примере 1о?2 = 171) и подставляют в формулу коэффициента ранговой корреляции.
В нашем примере р =0,695. Положительное значение полученного коэффициента позволяет утверждать, что оба опросника — X и Y — дают возможность выявлять похожие, но не идентичные личностные свойства.
Коэффициент корреляции по формуле Пирсона рассчитывается на основе отклонения первичных результатов и среднего квадратичного отклонения от их среднеарифметического значения. Формула расчета коэффициента корреляции по К. Пирсону может быть представлена следующим образом:
'" WY'
где х — отклонение величины X (первичного результата) от средней арифметической Мх; у — отклонение величины Y (первичного результата) от средней арифметической MY; "Zx-y — алгебраическая сумма произведений отклонений х и у от Мх и Му; N — объем выборки сравниваемых пар первичных результатов; ах — среднее квадратичное отклонение для первичных результатов X; ах — среднее квадратичное отклонение для первичных результатов Y.
Рассмотрим пример, который позволит проследить этапы расчета. Допустим, что переменная Xпредставлена результатами измерения (в сантиметрах) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить мышцы; переменная Y — то же, но при инструкции напрячь мышцы (табл. 1.1.8). Проверяется гипотеза о том, что величины коленного рефлекса не взаимосвязаны между собой.
Последовательность расчета коэффициента следующая. 1. По формулам
находим средние арифметические значения для переменных X и Y (в нашем примере Мх=7,5; Мг=8,0).
2. Находим величины отклонений каждого из первичных результатов от Мх и МY — соответственно х и у (см. 4-ю и 5-ю графы).
3. Значение каждого отклонения х к у возводим в квадрат: х2 и у2 (см. 5-ю и 6-ю графы).
32
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
Таблица 1.1.8
Расчет коэффициента корреляции по Пирсону (г)
Номер
X
У
X
У
хг
у'
х.у
пары
измерения
1
10
7
+2,5
1
6,25
1
-2,5
2
8
9
+0,5
+ 1
0,25
1
+0,5
3
6
11
-1,5
+3
2,25
9
-4,5
4
6
3
-1,5
-5
2,25
25
+7,5
5
13
11
+5,5
+3
30,25
9
+16,5
6
5
7
-1,5
— 1
6,25
1
+2,5
7
12
14
+4,5
+6
20,25
36
+27,0
8
10
11
+2,5
+3
6,25
9
+7,5
9
3
6
-4,5
-2
20,25
4
+9,0
10
2
1
-5,5
-7
30,25
49
+38,5
X:
75
83
0,0
0,0
124,50
144
+ 102,0
М:
7,5
8,0
Таким образом: rXY=-
102,0
= 102,0 10-3,53-3,79 ~ 133,78
= 0,76.
4. По формуле для среднего квадратичного отклонения рассчитываем о^ и о (в нашем примере ах=3,53; ст =3,79).
5. Определяем произведения для каждой пары отклонений (см. 8-ю графу).
6. Полученные величины подставляем в формулу коэффициента' корреляции по Пирсону. Полученный для нашего примера коэффициент корреляции г^у=0,76 свидетельствует о том, что обе величины коленного рефлекса взаимосвязаны, несмотря на различные условия их измерения.
II. ОЩУЩЕНИЯ.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОЩУЩЕНИЙ
ПСИХОФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Основой знаний об окружающем мире являются ощущения. Ощущение — отражение свойств предметов объективного мира, возникающее у человека при их непосредственном воздействии на его органы чувств. Ощущения возникают в результате преобразования специфической энергии раздражителей в энергию нервных процессов организма. Физиологической основой ощущения является нервный процесс, стимулируемый действием того или иного раздражителя на адекватный анализатор. Ощущение имеет рефлекторный характер.
Афферентные системы нашего организма могут отображать состояние как окружающего нас внешнего мира, так и состояние нашего собственного тела с большей или меньшей точностью, т. е. могут быть более или менее чувствительными. Экспериментально можно установить минимальную интенсивность любого раздражителя, при действии которого появляется минимальное, едва заметное ощущение. Эту минимальную интенсивность раздражителя основоположник психофизики Г. Т. Фехнер назвал абсолютным порогом чувствительности органов чувств. Между абсолютным порогом чувствительности и чувствительностью органов чувств существует обратно пропорциональная зависимость: чем ниже порог, тем выше чувствительность. Формально это можно записать следующим образом:
Е—-RL
где Е — чувствительность; RL — абсолютный порог чувствительности.
Посредством органов чувств человек может не только констатировать наличие того или иного раздражителя, но и различать раздражители по их качеству и силе. Минимальное различие между двумя интенсивностями раздражителя, вызывающее замечаемое различие интенсивности ощущения,
34 II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами
называется порогом различения или разностным порогом чувствительности и обозначается DL.
В обратно пропорциональной зависимости от разностного порога чувствительности находится так называемая разностная чувствительность, обозначаемая Ed: она тем выше, чем ниже этот порог:
Е = — d DL
Немецкий физиолог Э. Вебер еще в XIX в. экспериментально доказал, что величина разностного порога чувствительности относительна, так как отношение величины минимального добавочного раздражителя (AR) к первоначальной величине стимула(R) — постоянная величина:
Д/?
—— = const.
Основываясь на этом законе и приняв постулат, что приращение интенсивности можно представить как бесконечно малую величину, Фехнер выразил зависимость изменения интенсивности ощущения от силы физического раздражителя следующей формулой:
Ed = с log r,
где Ed — разностная чувствительность; с — константа перехода от натуральных логарифмов к десятичным; г — отношение величины действующего раздражителя (R) к величине абсолютного порога чувствительности (RL), т. е.
= —
Г. Фехнер так сформулировал психофизический закон: величина ощущения пропорциональна не абсолютному значению стимула, а логарифму величины стимула, если эта последняя выражена через свою пороговую величину, т. е. последняя величина рассматривается как единица, при которой ощущение появляется и исчезает.
Величины как абсолютных, так и разностных порогов чувствительности в значительной степени зависят от условий их измерения. Важнейшим фактором, определяющим величину главным образом абсолютного порога чувствительности, является уровень адаптации органа чувств (и всего анализатора) к условиям измерения. Под адаптацией понимается приспособляемость анализатора к изменяющимся внешним условиям. Влияние адаптации органов чувств на изменение величины абсолютного порога чувствительности может быть продемонстрировано на примере зрительной темно-вой и световой адаптации глаза (см. занятие 2.2).
Г. Фехнер предложил ряд методов измерения абсолютных и разностных порогов чувствительности. Они позволяют точно измерить интенсивность раздражителя, вызывающую едва заметное ощущение или едва заметное изменение ощущения. Различие между этими методами заключается главным образом в способе предъявления раздражителя, а также в способе статистической обработки первичных результатов исследования.
II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами 35
Методы определения абсолютных порогов чувствительности.
Прежде всего рассмотрим метод минимальных изменений, или метод границ. Основное содержание метода отражено в его названии: выбранный континуум стимулов необходимо предъявлять таким образом, чтобы дискретные значения этого континуума отличались друг от друга на минимально возможную величину. Предъявление стимулов чередуют то в возрастающем, то в убывающем порядке. Для каждой последовательности предъявления стимулов определяют границу смены ответов (типа: «да/нет», «вижу/не вижу»). Обычно измерение порога начинают с убывающего ряда стимулов, приняв за исходное значение величину отчетливо воспринимаемого стимула. Считают, что порог, т. е. величина стимула, при которой произошла смена ответов испытуемого, находится в середине межстимульного интервала — между тем стимулом, который еще воспринимается, и тем, который уже не воспринимается. Аналогично определяют порог и для возрастающего ряда стимулов. Границы смены категории ответов в восходящих и нисходящих рядах стимулов чаще всего не совпадают. Это происходит вследствие возникновения у испытуемого так называемых систематических ошибок — ошибок привыкания и ошибок ожидания. Каждую восходящую и каждую нисходящую последовательность стимулов повторяют в одном опыте от 6 до 15 раз. За абсолютный порог чувствительности (RL) принимают среднее арифметическое значение величин всех найденных в процессе исследования порогов появления и порогов исчезновения: ••-•
«-?•
где RL — средний абсолютный порог чувствительности; L — значение порога в каждом стимульном ряду — как восходящем, так и нисходящем; N — общее число стимульных рядов. Вариативность ответов испытуемого оценивают с помощью среднеквадратичного отклонения (а). Ошибку, которую приходится допускать, если найденную в опыте оценку абсолютного порога рассматривать как истинное его значение, называют стандартной ошибкой среднего значения:
где о — среднее квадратичное отклонение значения RL; a N — объем выборки.
Другим методом, используемым для определения абсолютного порога чувствительности, является метод постоянных раздражителей, или метод констант. Этот метод требует проведения предварительного опыта, цель которого состоит в ориентировочном определении диапазона пороговой зоны. Пороговая зона — это такой диапазон интенсивности раздражителя, на границах которого испытуемый практически всегда начинает или перестает ощущать воздействие стимула. Выявленный в опыте диапазон пороговой зоны разделяют на равное, желательно нечетное, число интервалов интенсивности (от 5 до 9). Поэтому все разности между величинами всех стиму-
36
II. Ощущения. Исследования ощущений психофизическими методами
лов в пороговой зоне одинаковы. В течение всего опыта эти выбранные интенсивности остаются неизменными (отсюда и название метода: метод констант). Во время проведения опыта стимулы разной интенсивности предъявляют в случайном порядке, причем обязательно стимулы каждой интенсивности необходимо предъявлять одинаковое число раз.
При обработке экспериментальных данных с целью определения абсолютного порога чувствительности целесообразно придерживаться следу^ ющей последовательности.
1. Сосчитать частоту положительных ответов для каждого постоянного стимула.
2. Перевести эти абсолютные частоты ответов в относительные частоты (/), что осуществляют путем деления числа положительных ответов на количество предъявлений данного стимула.
3. Построить систему координат, на оси абсцисс которой отложить интенсивности воздействовавшего стимула, а на оси ординат — относительные частоты положительных ответов испытуемого (/) — от 0,0 до 1,0.
4. Нанести на график экспериментально полученные значения / для всех интенсивностей стимула и экспериментальные точки соединить с помощью отрезков прямых линий.
5. Из точек на оси ординат, соответствующих частоте положительных ответов (/=0,50, /=0,25 и /=0,75), параллельно оси абсцисс провести прямые линии до пересечения их с экспериментальной кривой и обозначить точки пересечения соответственно 1, 2 и 3.
6. Путем проекции точки 1 на ось абсцисс найти на ней величину медианы, а путем проекции точек 2 и 3 — значение полуквартильных отклонений. Величина Me (проекция точки 1) будет соответствовать абсолютному порогу чувствительности, a Q, и Q3 (проекции точек 2 и 3) — зоне неуверенных ответов испытуемых.
Большей точности при графическом определении медианы и полуквартильных отклонений можно достичь путем построения кривой накопленных частот1.
Когда результаты исследования подчиняются закону нормального распределения, в качестве меры абсолютного порога и меры точности результатов можно использовать значения средней арифметической величины (М) и среднего квадратичного отклонения (а).
И наконец, для определения абсолютного порога чувствительности используют метод средней ошибки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74