Нам не нужно задавать вопросов — цвет шара всегда белый. Значит, неопределенность исхода равна нулю.
Если же в нашем сосуде смесь белых и черных шаров, то максимальная неопределенность равна единице, поскольку ответ на единственный вопрос, а именно, «шар белый?», устраняет всякую неопределенность. При четырех цветах неопределенность разрешается двумя вопросами, при восьми — тремя, и так далее.
…вообще говоря, если мы имеем n цветов, то максимальное среднее количество вопросов, необходимых, чтобы точно определить исход, есть H=log2 (n)… Если же число шаров разного цвета неодинаково, то неопределенность имеет величину меньше максимальной. В этом случае мы должны вычислить сумму Н= —?[p log2 (p)] по всем вероятностям р…
Проще говоря, неопределенность предсказания увеличивается при увеличении числа возможных исходов. В детерминированной системе, которая не допускает различных исходов, неопределенность Н стремится к нулю при увеличении точности определения начального состояния. В недетерминированной системе, такой как, например, квантовомеханическая, существует принципиально неустранимая неопределенность, которая всегда больше нуля, поскольку любая суперпозиция состояний предполагает не один, а целый набор возможных исходов с вероятностями, меньшими единицы.
Например, если электрон проходит через двойную щель, то мы не можем предсказать, в какую точку мишени он затем попадет, но знаем лишь распределение вероятностей попадания в виде дифракционной картинки. Таким образом, конечное состояние этого единственного электрона обязательно будет неопределенным, и уточнить его можно лишь с помощью ряда вопросов — уже после попадания в мишень.
Заметим, что концепция неопределенности не имеет смысла в отсутствие предсказателя и его конкретного предсказания. В случае сосуда с цветными шарами неопределенность очень различна в случаях, если мы предсказываем:
1) что вытащим шар;
2) что вытащим белый шар;
3) что вытащим белый шар, весящий один грамм.
Разумеется, софист может представить квантовую механику в виде детерминистской системы, сделав абсолютно верное предсказание, что реализуются лишь те исходы, которые описываются данным волновым уравнением. Это полезное предсказание, но оно говорит с определенностью лишь о том, что не произойдет, а то, что произойдет, все равно имеет неопределенность, которую можно вычислить. Определенность в данном случае требует больше ответов на вопросы, чем квантовая механика способна извлечь из любого набора начальных условий, независимо от того, как точно они измерены.
В качестве полезного и приятного упражнения можно попробовать вычислить принципиально неустранимую неопределенность, связанную с какой-либо физической системой, которую можно описать квантовомеханическими уравнениями, — и автор настоятельно советует студентам это проделать. Подсказка: в первую очередь следует определить все возможные исходы и их вероятности, затем, используя интегральную форму Н…
Перед тем, кто научился работать с неопределенностями, открывается поистине чудесный мир. Это позволяет, к примеру, очень просто вывести второй закон термодинамики из первых принципов. Можно пойти еще дальше и получить свойство второго закона, связанное с симметрией времени: если обратить время, то прошлые события НЕ повторятся в обратном порядке так, что энтропия будет уменьшаться — наблюдатель в обратном времени по-прежнему увидит мир с увеличивающейся энтропией.
Можете ли вы построить убедительное доказательство того, что человек, живущий в обращенном времени, все равно состарится и умрет, или что в течение нескольких мгновений после обращения времени вода в реке сдвинется вверх, но затем вновь потечет, как положено, вниз к морю? Покажите математически, что скорости и координаты молекул воды, необходимые для того, чтобы вода потекла вверх и поднялась к небу в виде капель дождя, должны быть одновременно определены с точностью на много порядков большей, чем допускает принципиальная неопределенность, налагаемая квантовой механикой.
Объясните, почему заключения о прошлом содержат ту же самую неустранимую неопределенность, что и предсказания будущего, и те же размножающиеся точки ветвления. Докажите, что только во вселенной с неограниченными возможностями хранения информации внутри объемов, меньших планковой длины в кубе, обращение времени может заставить мертвые тела выходить из могил, взрослых людей — уменьшаться, превращаясь в младенцев и возвращаясь в утробу матери, а уран — терять радиоактивность.
Вычислите радиус сферы, у которой неопределенность числа ? дает десятипроцентную вероятность того, что ? меньше, чем 3.
Курс элементарной физики, Азинийская школа
Эрону не терпелось приступить к занятиям, но он не знал, с чего начать. Составить ему программу и проследить за ее выполнением было некому. У него не было ни регулярных учебных часов, ни экзаменов, он не был включен ни в одну из групп — все это было просто дико и сильно раздражало Эрона. Один раз Жак пожалел его и взял с собой на лекцию. В целом это был захватывающий экскурс в дебри высшей физики, но разобраться в деталях оказалось совершенно невозможно. Возникало ощущение, будто он скорчился на краю пропасти, откуда все нормальные предметы внизу кажутся крошечными, а опытный всезнающий скалолаз стоит сзади и подталкивает его в спину.
В отчаянии Эрон обратился к куратору с просьбой спланировать для него хоть какой-то учебный курс. В ответ Рейнстоун, разумеется, заговорил о поэзии. Эрон стоял и терпеливо слушал его, послушно изображая восторг и благоговение. Старик так обрадовался, заполучив наконец аудиторию, что начал декламировать целые эпизоды из саги собственного сочинения, превратив это в настоящее представление. Встав с кресла, он начал ходить взад-вперед по комнате, яростно жестикулируя и принимая театральные позы, и так увлекся, что Эрону пришлось вежливо прервать его и напомнить о цели своего визита. Но все было бесполезно: в ответ он получил лишь несколько новых сборников стихов.
— Это вдохновит тебя, — сказал куратор на прощание.
Марра попыталась помочь новичку и просидела с ним битый час у информационной панели, показывая списки учебных курсов и что-то сбивчиво объясняя. На трехмерном экране беспорядочно прыгали и разворачивались тексты, анимированные картинки, соперничая, вытесняли друг друга, все было расплывчато и опять-таки совершенно непонятно. В конце концов Марра заметила одну из новых книг, подаренных Рейнстоуном (это был перевод «Илиады» и «Одиссеи» на стандартный галактический), и тут же исчезла с ней в своей комнате.
Эрон упорствовал. Чтобы сузить круг поисков, он попытался выяснить, какие курсы необходимы студенту-психоисторику. Тут мнения выдвигались самые разнообразные, но никто из тех, кого он спрашивал, не мог ничего сказать наверняка. Не спрашивать же у самого Братства! Эрон был просто ошарашен. Как это понимать? Братство психоисториков выбирало для себя студентов из школ, подобных Азинии, и в то же время не предоставляло им никаких учебных курсов? Абсурд! Эрон опустил руки и несколько вахт подряд ел, спал и ничего не делал. Он пропустил очередную встречу с куратором, перестал ходить на лекции и презентации и уже не помнил, когда в последний раз включал информационную панель.
Как-то раз он сидел на скамейке в парке рядом с незнакомым студентом. Сначала оба молчали, погруженные каждый в свои проблемы. Потом сосед заметил в траве крошечное цветущее растение и так обрадовался, что начал вслух рассуждать о распространении жизни в Галактике. Оказалось, что родная планета растения — он знал это наверняка — находилась на расстоянии семидесяти семи тысяч лиг! Он с негодованием остановил Эрона, когда тот хотел сорвать цветок.
— Ты биолог? — поинтересовался Эрон.
— Нет. Просто мой отец выращивает цветы, которые выведены из этого растения с помощью генной инженерии. А я просто так, занимаюсь всем понемножку, но только не ботаникой.
— А я даже этого не делаю. Я ничего не делаю. В этом проклятом университете ничего нельзя понять. А чем тебе больше всего нравится заниматься?
— Не знаю. Сейчас, пожалуй, математикой. Я записался в математический клуб, потому что туда ходит моя девушка. Вот и я буду тоже ходить, по крайней мере пока мы с ней не разбежимся. Ничего, интересно — я имею в виду математику. Мы занимаемся одной задачкой из третичной кейновской алгебры — голову сломаешь. Никто в Азинии ничего про нее не знает. Но мы с ней скоро справимся, я думаю. Сегодня днем опять заседаем…
Эрон увязался следом — делать ему все равно было нечего.
Математики «заседали» в учебном классе, оборудованном символьным манипулятором. Обстановка была неформальная — публика толкалась, жестикулировала, каждый пытался перекричать другого. Понять что-то было трудно, тем более что многие принесли с собой пакеты с едой и говорили с набитым ртом. Президент клуба безуспешно пытался навести порядок — на него никто не обращал внимания.
Девушка с пышной грудью — та самая приятельница нового знакомого Эрона — сняла туфли и сидела с надменным видом, шевеля пальцами босых ног и время от времени сражая наповал многочисленных кавалеров какой-нибудь цитатой из третичной алгебры. Черноволосый парень с кустистыми бровями отчаянно лохматил свою шевелюру, потерпев неудачу в попытке «ввести гомогамные кейновские гномоиды», что, по его мнению, могло бы решить все проблемы.
— Тихо, ради всего святого! — охрипшим голосом орал председатель. — Дайте сказать Хазалу! Да тихо вы!
Но буйство продолжалось. Эрон не имел понятия, что такое кейновские алгебры и кто такие гномоиды. Это было похуже самых невероятных сюрпризов Мурека Капора.
Обстановка накалялась, все происходящее напоминало сумасшедший дом. За годы работы с наставником Эрон привык подходить к решению проблем рационально и методически, и окружающий хаос сильно действовал ему на нервы. Просидев так до обеда, он попытался все-таки вникнуть в суть задачи и изложить хотя бы свои общие соображения по поводу того, как лучше повести атаку на гномоидов. Но дискуссия зашла уже слишком далеко. Председатель, давно отказавшись от мысли навести порядок, отчаянно увертывался от града летевших в него булок и пончиков и пытался по мере сил отвечать на огонь противника. Эрон повернулся было к надменной девице, но та лишь махнула рукой.
— Тихо, я думаю!
Трое спорщиков, сидевших напротив, презрительно отвергли его предложения, заявив, что «любая методика убивает творческий процесс». Под столом сидел проголодавшийся математик, подбирал пончики, которые не достигли цели, и жадно поедал их. Похоже, этих анархистов ничем не пронять. Эрон усмехнулся — их бы определить в имперский десант с Муреком Капором в качестве сержанта! Уж он бы быстро навел порядок!
В довершение всего его попытки разговориться с обладательницей пышной груди возбудили ревность сына ботаника, который перестал писать на доске формулы и угрюмо сверлил его взглядом. Не желая усугублять ситуацию, Эрон встал и подошел к нему.
— Можно, я задам вопрос?
Это была хитрость, на самом деле ему хотелось узнать, как пользоваться доской: она никак не хотела реагировать на устные команды, хотя пульта управления нигде не было видно. Может, она неисправна?
— Объясни мне одну вещь, — попросил он с жалобным видом. — Зачем вообще нам эта третичная алгебра?
Студент даже застонал от невероятной тупости новичка, но чтобы отвлечь его от девицы, начал писать что-то на доске, которая оказалась такой примитивной, что даже не исправляла его ужасный почерк. Эрон зорко следил за тем, как доска наполнялась формулами, и ждал момента, когда придет время стирать написанное.
— Ну что, понял? — спросил ревнивец.
Он подождал, пока Эрон скачает в пам написанное, и… начал стирать формулы ладонью левой руки! Эрон уже во второй раз видел такое, и до него внезапно дошло, что доска вовсе не была неисправна. Это была просто доска!
Все было бесполезно. Он отчаялся навести хоть какой-то порядок в этом примитивном балагане и отправился назад, в свою нору. Но напоследок прошептал на ухо задумчивой девице еще один вопрос, персональный — предварительно убедившись, что сын ботаника все еще стоит к ним спиной и пытается разобрать собственные каракули.
Дальний Мир довольно медленно поворачивается вокруг своей оси, и всю долгую ночь Эрон провел в своей комнате возле старой пластиковой лампы в виде верблюда, которую нашел в куче мусора во время прогулки. Он слышал, что верблюды считаются млекопитающими, а значит, в родстве с человеком. Марра отказывалась в это верить, ссылаясь на то, что у верблюдов нет рук и они не могут лазать по деревьям. Она утверждала, что они не могли появиться на Терре и скорее всего это просто уродцы, выведенные искусственно, а может быть, даже мифические животные. Но Эрон спорил с ней: ему казалось, что высокомерное выражение на морде верблюда очень напоминает человеческое.
— Это просто антропоморфизм, — поджала губы Марра.
Так или иначе, светящийся круглый живот верблюда смотрелся очень уютно. Свет был не настолько ярким, чтобы читать, но Эрон все равно больше читал с экрана. После обеда он засел за учебник по кейновским алгебрам — судя по библиотечному файлу, им не пользовались лет двадцать, что, возможно, было следствием качества учебника, а может, малой популярности самого предмета. Однако он неожиданно увлекся и даже подумал, что такие мощные методы можно было бы изложить и поинтереснее. Перед завтраком Эрон немного вздремнул — нельзя же, в самом деле, совсем обходиться без сна! Ну почему биоинженеры не догадаются сделать что-нибудь со сном, ведь это такая трата времени! За семьдесят тысяч лет вполне можно было что-нибудь придумать. Хотя, конечно, если человек произошел от верблюда, то большая часть времени могла уйти на более серьезные трансформации…
К завтраку вышел один только Жак. Эрон взахлеб рассказывал ему о чудесных свойствах кейновских алгебр. Ожидая своих булочек с ветчиной и яичных желтков в черном соусе, Жак внимательно слушал. Он налил себе стакан безалкогольного армазина и, подумав, сказал:
— Тебе стоило бы немного заняться и практической математикой.
— Понятно, — фыркнул Эрон, — ты хочешь сказать, физикой! А для чего мне физика? Меня интересуют люди, общество!
Он намазал тосты маслом, густо посыпал корицей и принялся за еду.
— Изучая физику, ты познаешь самого себя. Сейчас ты просто ходячая волновая функция с глупой улыбкой. Твой пам — квантовый компьютер. Твой пенис — еще одна волновая функция, расширяющаяся. А твое сознание просто крошечная квантовая ищейка, которая бродит по твоему мозгу и даже не знает толком, что там есть внутри. Так что откажешься от физики — много потеряешь!
— Я хочу решать задачи, которые никто до меня не решал!
Жак расхохотался, брызгая во все стороны соусом.
— Пошли со мной сегодня на проблемный семинар! Там будет наш главный фокусник — профессор Кувалда…
— Как?
— Его настоящее имя никто не может произнести. Интересный тип! Обычно он добрый и дает нам задачки, которые в принципе можно решить, особенно если потрясти знакомых со старших курсов, но в эту вахту он собирается прочитать лекцию о легендарной задаче, которая возникла еще в Междуцарствие! Он сказал, что хочет показать нам, как обращаться с неразрешимыми проблемами. Кувалда сам бьется над этим уже тридцать лет — не все время, конечно, а так, когда бывает настроение. Он не такой одержимый псих, как твои математики…
Задача, которую еще никто не решил? У Эрона загорелись глаза. После того как человечество восемьдесят тысяч лет жонглировало цифрами, таких задач почти не осталось. Пожалуй, стоит сходить с Жаком на эту лекцию…
Семинар был меньше, чем математический клуб, но порядку здесь было куда больше — никаких пакетов с бутербродами. По крайней мере в профессора никто булочками не кидал. Когда Эрон вошел, Кувалда сидел, развалившись в кресле, и развлекал аудиторию байками о своих путешествиях под парусом. Потом он вспомнил о легендарном ученом с Дальнего, физике Малькове, который также любил яхты и частенько проводил время на своем одномачтовом шлюпе, придумывая и решая трудные задачки. Та, о которой должна была пойти речь, была опубликована двадцать пять столетий назад в Азинийской энциклопедии в разделе нерешенных проблем физики. Никто не знал, была ли это собственная задача Малькова, или он взял ее из какого-то источника, ныне давно затерявшегося в хаосе Темных Веков.
Наконец Кувалда поднял якорь и перешел к сути проблемы, хотя и тут с трудом выдерживал курс и шел зигзагами, постоянно прибегая к аналогиям вместо корректных математических определений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
Если же в нашем сосуде смесь белых и черных шаров, то максимальная неопределенность равна единице, поскольку ответ на единственный вопрос, а именно, «шар белый?», устраняет всякую неопределенность. При четырех цветах неопределенность разрешается двумя вопросами, при восьми — тремя, и так далее.
…вообще говоря, если мы имеем n цветов, то максимальное среднее количество вопросов, необходимых, чтобы точно определить исход, есть H=log2 (n)… Если же число шаров разного цвета неодинаково, то неопределенность имеет величину меньше максимальной. В этом случае мы должны вычислить сумму Н= —?[p log2 (p)] по всем вероятностям р…
Проще говоря, неопределенность предсказания увеличивается при увеличении числа возможных исходов. В детерминированной системе, которая не допускает различных исходов, неопределенность Н стремится к нулю при увеличении точности определения начального состояния. В недетерминированной системе, такой как, например, квантовомеханическая, существует принципиально неустранимая неопределенность, которая всегда больше нуля, поскольку любая суперпозиция состояний предполагает не один, а целый набор возможных исходов с вероятностями, меньшими единицы.
Например, если электрон проходит через двойную щель, то мы не можем предсказать, в какую точку мишени он затем попадет, но знаем лишь распределение вероятностей попадания в виде дифракционной картинки. Таким образом, конечное состояние этого единственного электрона обязательно будет неопределенным, и уточнить его можно лишь с помощью ряда вопросов — уже после попадания в мишень.
Заметим, что концепция неопределенности не имеет смысла в отсутствие предсказателя и его конкретного предсказания. В случае сосуда с цветными шарами неопределенность очень различна в случаях, если мы предсказываем:
1) что вытащим шар;
2) что вытащим белый шар;
3) что вытащим белый шар, весящий один грамм.
Разумеется, софист может представить квантовую механику в виде детерминистской системы, сделав абсолютно верное предсказание, что реализуются лишь те исходы, которые описываются данным волновым уравнением. Это полезное предсказание, но оно говорит с определенностью лишь о том, что не произойдет, а то, что произойдет, все равно имеет неопределенность, которую можно вычислить. Определенность в данном случае требует больше ответов на вопросы, чем квантовая механика способна извлечь из любого набора начальных условий, независимо от того, как точно они измерены.
В качестве полезного и приятного упражнения можно попробовать вычислить принципиально неустранимую неопределенность, связанную с какой-либо физической системой, которую можно описать квантовомеханическими уравнениями, — и автор настоятельно советует студентам это проделать. Подсказка: в первую очередь следует определить все возможные исходы и их вероятности, затем, используя интегральную форму Н…
Перед тем, кто научился работать с неопределенностями, открывается поистине чудесный мир. Это позволяет, к примеру, очень просто вывести второй закон термодинамики из первых принципов. Можно пойти еще дальше и получить свойство второго закона, связанное с симметрией времени: если обратить время, то прошлые события НЕ повторятся в обратном порядке так, что энтропия будет уменьшаться — наблюдатель в обратном времени по-прежнему увидит мир с увеличивающейся энтропией.
Можете ли вы построить убедительное доказательство того, что человек, живущий в обращенном времени, все равно состарится и умрет, или что в течение нескольких мгновений после обращения времени вода в реке сдвинется вверх, но затем вновь потечет, как положено, вниз к морю? Покажите математически, что скорости и координаты молекул воды, необходимые для того, чтобы вода потекла вверх и поднялась к небу в виде капель дождя, должны быть одновременно определены с точностью на много порядков большей, чем допускает принципиальная неопределенность, налагаемая квантовой механикой.
Объясните, почему заключения о прошлом содержат ту же самую неустранимую неопределенность, что и предсказания будущего, и те же размножающиеся точки ветвления. Докажите, что только во вселенной с неограниченными возможностями хранения информации внутри объемов, меньших планковой длины в кубе, обращение времени может заставить мертвые тела выходить из могил, взрослых людей — уменьшаться, превращаясь в младенцев и возвращаясь в утробу матери, а уран — терять радиоактивность.
Вычислите радиус сферы, у которой неопределенность числа ? дает десятипроцентную вероятность того, что ? меньше, чем 3.
Курс элементарной физики, Азинийская школа
Эрону не терпелось приступить к занятиям, но он не знал, с чего начать. Составить ему программу и проследить за ее выполнением было некому. У него не было ни регулярных учебных часов, ни экзаменов, он не был включен ни в одну из групп — все это было просто дико и сильно раздражало Эрона. Один раз Жак пожалел его и взял с собой на лекцию. В целом это был захватывающий экскурс в дебри высшей физики, но разобраться в деталях оказалось совершенно невозможно. Возникало ощущение, будто он скорчился на краю пропасти, откуда все нормальные предметы внизу кажутся крошечными, а опытный всезнающий скалолаз стоит сзади и подталкивает его в спину.
В отчаянии Эрон обратился к куратору с просьбой спланировать для него хоть какой-то учебный курс. В ответ Рейнстоун, разумеется, заговорил о поэзии. Эрон стоял и терпеливо слушал его, послушно изображая восторг и благоговение. Старик так обрадовался, заполучив наконец аудиторию, что начал декламировать целые эпизоды из саги собственного сочинения, превратив это в настоящее представление. Встав с кресла, он начал ходить взад-вперед по комнате, яростно жестикулируя и принимая театральные позы, и так увлекся, что Эрону пришлось вежливо прервать его и напомнить о цели своего визита. Но все было бесполезно: в ответ он получил лишь несколько новых сборников стихов.
— Это вдохновит тебя, — сказал куратор на прощание.
Марра попыталась помочь новичку и просидела с ним битый час у информационной панели, показывая списки учебных курсов и что-то сбивчиво объясняя. На трехмерном экране беспорядочно прыгали и разворачивались тексты, анимированные картинки, соперничая, вытесняли друг друга, все было расплывчато и опять-таки совершенно непонятно. В конце концов Марра заметила одну из новых книг, подаренных Рейнстоуном (это был перевод «Илиады» и «Одиссеи» на стандартный галактический), и тут же исчезла с ней в своей комнате.
Эрон упорствовал. Чтобы сузить круг поисков, он попытался выяснить, какие курсы необходимы студенту-психоисторику. Тут мнения выдвигались самые разнообразные, но никто из тех, кого он спрашивал, не мог ничего сказать наверняка. Не спрашивать же у самого Братства! Эрон был просто ошарашен. Как это понимать? Братство психоисториков выбирало для себя студентов из школ, подобных Азинии, и в то же время не предоставляло им никаких учебных курсов? Абсурд! Эрон опустил руки и несколько вахт подряд ел, спал и ничего не делал. Он пропустил очередную встречу с куратором, перестал ходить на лекции и презентации и уже не помнил, когда в последний раз включал информационную панель.
Как-то раз он сидел на скамейке в парке рядом с незнакомым студентом. Сначала оба молчали, погруженные каждый в свои проблемы. Потом сосед заметил в траве крошечное цветущее растение и так обрадовался, что начал вслух рассуждать о распространении жизни в Галактике. Оказалось, что родная планета растения — он знал это наверняка — находилась на расстоянии семидесяти семи тысяч лиг! Он с негодованием остановил Эрона, когда тот хотел сорвать цветок.
— Ты биолог? — поинтересовался Эрон.
— Нет. Просто мой отец выращивает цветы, которые выведены из этого растения с помощью генной инженерии. А я просто так, занимаюсь всем понемножку, но только не ботаникой.
— А я даже этого не делаю. Я ничего не делаю. В этом проклятом университете ничего нельзя понять. А чем тебе больше всего нравится заниматься?
— Не знаю. Сейчас, пожалуй, математикой. Я записался в математический клуб, потому что туда ходит моя девушка. Вот и я буду тоже ходить, по крайней мере пока мы с ней не разбежимся. Ничего, интересно — я имею в виду математику. Мы занимаемся одной задачкой из третичной кейновской алгебры — голову сломаешь. Никто в Азинии ничего про нее не знает. Но мы с ней скоро справимся, я думаю. Сегодня днем опять заседаем…
Эрон увязался следом — делать ему все равно было нечего.
Математики «заседали» в учебном классе, оборудованном символьным манипулятором. Обстановка была неформальная — публика толкалась, жестикулировала, каждый пытался перекричать другого. Понять что-то было трудно, тем более что многие принесли с собой пакеты с едой и говорили с набитым ртом. Президент клуба безуспешно пытался навести порядок — на него никто не обращал внимания.
Девушка с пышной грудью — та самая приятельница нового знакомого Эрона — сняла туфли и сидела с надменным видом, шевеля пальцами босых ног и время от времени сражая наповал многочисленных кавалеров какой-нибудь цитатой из третичной алгебры. Черноволосый парень с кустистыми бровями отчаянно лохматил свою шевелюру, потерпев неудачу в попытке «ввести гомогамные кейновские гномоиды», что, по его мнению, могло бы решить все проблемы.
— Тихо, ради всего святого! — охрипшим голосом орал председатель. — Дайте сказать Хазалу! Да тихо вы!
Но буйство продолжалось. Эрон не имел понятия, что такое кейновские алгебры и кто такие гномоиды. Это было похуже самых невероятных сюрпризов Мурека Капора.
Обстановка накалялась, все происходящее напоминало сумасшедший дом. За годы работы с наставником Эрон привык подходить к решению проблем рационально и методически, и окружающий хаос сильно действовал ему на нервы. Просидев так до обеда, он попытался все-таки вникнуть в суть задачи и изложить хотя бы свои общие соображения по поводу того, как лучше повести атаку на гномоидов. Но дискуссия зашла уже слишком далеко. Председатель, давно отказавшись от мысли навести порядок, отчаянно увертывался от града летевших в него булок и пончиков и пытался по мере сил отвечать на огонь противника. Эрон повернулся было к надменной девице, но та лишь махнула рукой.
— Тихо, я думаю!
Трое спорщиков, сидевших напротив, презрительно отвергли его предложения, заявив, что «любая методика убивает творческий процесс». Под столом сидел проголодавшийся математик, подбирал пончики, которые не достигли цели, и жадно поедал их. Похоже, этих анархистов ничем не пронять. Эрон усмехнулся — их бы определить в имперский десант с Муреком Капором в качестве сержанта! Уж он бы быстро навел порядок!
В довершение всего его попытки разговориться с обладательницей пышной груди возбудили ревность сына ботаника, который перестал писать на доске формулы и угрюмо сверлил его взглядом. Не желая усугублять ситуацию, Эрон встал и подошел к нему.
— Можно, я задам вопрос?
Это была хитрость, на самом деле ему хотелось узнать, как пользоваться доской: она никак не хотела реагировать на устные команды, хотя пульта управления нигде не было видно. Может, она неисправна?
— Объясни мне одну вещь, — попросил он с жалобным видом. — Зачем вообще нам эта третичная алгебра?
Студент даже застонал от невероятной тупости новичка, но чтобы отвлечь его от девицы, начал писать что-то на доске, которая оказалась такой примитивной, что даже не исправляла его ужасный почерк. Эрон зорко следил за тем, как доска наполнялась формулами, и ждал момента, когда придет время стирать написанное.
— Ну что, понял? — спросил ревнивец.
Он подождал, пока Эрон скачает в пам написанное, и… начал стирать формулы ладонью левой руки! Эрон уже во второй раз видел такое, и до него внезапно дошло, что доска вовсе не была неисправна. Это была просто доска!
Все было бесполезно. Он отчаялся навести хоть какой-то порядок в этом примитивном балагане и отправился назад, в свою нору. Но напоследок прошептал на ухо задумчивой девице еще один вопрос, персональный — предварительно убедившись, что сын ботаника все еще стоит к ним спиной и пытается разобрать собственные каракули.
Дальний Мир довольно медленно поворачивается вокруг своей оси, и всю долгую ночь Эрон провел в своей комнате возле старой пластиковой лампы в виде верблюда, которую нашел в куче мусора во время прогулки. Он слышал, что верблюды считаются млекопитающими, а значит, в родстве с человеком. Марра отказывалась в это верить, ссылаясь на то, что у верблюдов нет рук и они не могут лазать по деревьям. Она утверждала, что они не могли появиться на Терре и скорее всего это просто уродцы, выведенные искусственно, а может быть, даже мифические животные. Но Эрон спорил с ней: ему казалось, что высокомерное выражение на морде верблюда очень напоминает человеческое.
— Это просто антропоморфизм, — поджала губы Марра.
Так или иначе, светящийся круглый живот верблюда смотрелся очень уютно. Свет был не настолько ярким, чтобы читать, но Эрон все равно больше читал с экрана. После обеда он засел за учебник по кейновским алгебрам — судя по библиотечному файлу, им не пользовались лет двадцать, что, возможно, было следствием качества учебника, а может, малой популярности самого предмета. Однако он неожиданно увлекся и даже подумал, что такие мощные методы можно было бы изложить и поинтереснее. Перед завтраком Эрон немного вздремнул — нельзя же, в самом деле, совсем обходиться без сна! Ну почему биоинженеры не догадаются сделать что-нибудь со сном, ведь это такая трата времени! За семьдесят тысяч лет вполне можно было что-нибудь придумать. Хотя, конечно, если человек произошел от верблюда, то большая часть времени могла уйти на более серьезные трансформации…
К завтраку вышел один только Жак. Эрон взахлеб рассказывал ему о чудесных свойствах кейновских алгебр. Ожидая своих булочек с ветчиной и яичных желтков в черном соусе, Жак внимательно слушал. Он налил себе стакан безалкогольного армазина и, подумав, сказал:
— Тебе стоило бы немного заняться и практической математикой.
— Понятно, — фыркнул Эрон, — ты хочешь сказать, физикой! А для чего мне физика? Меня интересуют люди, общество!
Он намазал тосты маслом, густо посыпал корицей и принялся за еду.
— Изучая физику, ты познаешь самого себя. Сейчас ты просто ходячая волновая функция с глупой улыбкой. Твой пам — квантовый компьютер. Твой пенис — еще одна волновая функция, расширяющаяся. А твое сознание просто крошечная квантовая ищейка, которая бродит по твоему мозгу и даже не знает толком, что там есть внутри. Так что откажешься от физики — много потеряешь!
— Я хочу решать задачи, которые никто до меня не решал!
Жак расхохотался, брызгая во все стороны соусом.
— Пошли со мной сегодня на проблемный семинар! Там будет наш главный фокусник — профессор Кувалда…
— Как?
— Его настоящее имя никто не может произнести. Интересный тип! Обычно он добрый и дает нам задачки, которые в принципе можно решить, особенно если потрясти знакомых со старших курсов, но в эту вахту он собирается прочитать лекцию о легендарной задаче, которая возникла еще в Междуцарствие! Он сказал, что хочет показать нам, как обращаться с неразрешимыми проблемами. Кувалда сам бьется над этим уже тридцать лет — не все время, конечно, а так, когда бывает настроение. Он не такой одержимый псих, как твои математики…
Задача, которую еще никто не решил? У Эрона загорелись глаза. После того как человечество восемьдесят тысяч лет жонглировало цифрами, таких задач почти не осталось. Пожалуй, стоит сходить с Жаком на эту лекцию…
Семинар был меньше, чем математический клуб, но порядку здесь было куда больше — никаких пакетов с бутербродами. По крайней мере в профессора никто булочками не кидал. Когда Эрон вошел, Кувалда сидел, развалившись в кресле, и развлекал аудиторию байками о своих путешествиях под парусом. Потом он вспомнил о легендарном ученом с Дальнего, физике Малькове, который также любил яхты и частенько проводил время на своем одномачтовом шлюпе, придумывая и решая трудные задачки. Та, о которой должна была пойти речь, была опубликована двадцать пять столетий назад в Азинийской энциклопедии в разделе нерешенных проблем физики. Никто не знал, была ли это собственная задача Малькова, или он взял ее из какого-то источника, ныне давно затерявшегося в хаосе Темных Веков.
Наконец Кувалда поднял якорь и перешел к сути проблемы, хотя и тут с трудом выдерживал курс и шел зигзагами, постоянно прибегая к аналогиям вместо корректных математических определений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77