Первая ошибка это то, что о
н использовал в вычислениях представление о световых квантах как части
цах с массой и в формуле для энергии использовал mv квадрат пополам. Теперь
мы знаем, что фотоны имеют скорость света всегда, а масса их равна нулю. То
есть вместо массы в формулу для энергии взаимодействия этой частицы с тя
жёлым телом входит энергия, делённая на скорость света в квадрате, поэто
му энергия фотона Ц это постоянная Планка, умноженная на его частоту. Ес
ли сделать такую замену, то мы обнаруживаем, что на самом деле не скорость
здесь меняется по мере движения фотона, удаления фотона от звезды, а меня
ется его частота, происходит красное смещение. Поэтому из таких же сообр
ажений можно получить, что фотон, который покидает поверхность звезды, п
ри удалении на большое расстояние будет иметь меньшую частоту, таким обр
азом, он краснеет. Так вот, если считать, что он полностью покраснел до нул
я, что называется, и его энергия, таким образом, на бесконечности равна нул
ю, то мы получим ту же формулу для гравитационного радиуса, которую получ
ил Митчелл. Эту формула для критического значения радиуса сферического
тела, при котором фотон не может оторваться, получается точно такая же.
Вторая ошибка состоит в том, что им применялась Ньютоновская теория грав
итации. На самом деле, в столь сильных гравитационных полях, как мы знаем и
з общей теории относительности, нужно уже применять более сложные форму
лы. Такая более сложная формула была получена Швардшильдом, и тоже при ве
сьма героических обстоятельствах. Буквально спустя два месяца после по
явления общей теории относительности в 1915 году Швардшильд получает перв
ое решение этой теории для гравитационного поля сферической массы вне э
той массы, то есть в пустоте, которая получила название «решение Швардши
льда». Это было во время Первой мировой войны; он был на фронте, и через нес
колько месяцев его не стало. Вот такая история этой работы.
Дополнительно к тому, что в формуле Швардшильда предсказывается гравит
ационный радиус, немножко изменяется интерпретация, потому что в общей т
еории относительности не просто фотон испытывает красное смещение при
движении в гравитационном поле (поскольку меняется его энергия), но изме
няется ход часов. Изменяется по очень похожей формуле, поскольку частота
это величина обратная промежутку времени. И если обратиться к общей тео
рии относительности, то тогда получается другое соотношение, выражающе
е замедление хода часов при приближении к гравитационному радиусу, то ес
ть время для удалённого наблюдателя и время для наблюдателя, находящего
в сильном гравитационном поле, течёт существенно по-разному. Причём для
наблюдателя, который находится вблизи горизонта событий, проходит небо
льшой промежуток времени, в то время, как удалённый наблюдатель фиксируе
т большое время. И в пределе это замедление времени становится также бес
конечным. Таким образом, не только поверхность звезды, которая приближае
тся к гравитационному радиусу, невидима, но и время самого этого процесс
а приближения к гравитационному радиусу. Если наблюдатель, находящийся
на ракете, приближается к гравитационному радиусу, то его движение по ча
сам удалённого наблюдателя будет очень большим, в то время как для него э
то происходит за короткое время. Это, собственно, известный эффект, назыв
аемый «парадоксом близнецов» в общей теории относительности. Значит, во
-первых, в движущейся системе время течёт медленнее, и в сильном гравитац
ионном поле время течёт медленнее, поэтому возникает такое бесконечное
замедление времени.
А.Г. Простите, раз возникает бесконечное замедление времени, з
начит, для того наблюдателя, который находится вблизи радиуса и движется
к звезде, идёт бесконечное ускорение времени?
А.Ч. Для внешней Вселенной.
Д.Г. Да, конечно.
А.Ч. Но и большое фиолетовое смещение. Он видит внешнюю Вселенн
ую в фиолетовых лучах, потому что лучи света при приближении к гравитаци
онному радиусу синеют, увеличивают свою энергию.
А.Г. И он видит коллапсирующую Вселенную, если эта теория верна
?
Д.Г. Вот как и что он будет видеть, это вопрос довольно тонкий. По
тому что на самом деле, если он пересёк поверхность этого гравитационног
о радиуса, называемого горизонтом событий в общей теории относительнос
ти, то, действительно, для него прошло конечное время, причём очень малень
кое. Если он движется со скоростью света и приближается к дыре солнечной
массы Ц это три километра, то это какие-то доли секунды. Но за это время дл
я удалённого наблюдателя вся эволюция уже пройдёт, поскольку время стре
мится к бесконечности. Теперь, для того, чтобы сравнить и вернуться в исхо
дное положение, для этого нужно было бы выйти обратно, а это невозможно. По
этому использовать эту ситуацию здесь довольно трудно.
А.Ч. Нужно двигаться со скоростью больше скорости света, чтобы
выйти из-под гравитационного поля.
Д.Г. Нужно нарушить какие-то физические законы для того, чтобы
воспользоваться этим бесконечным замедлением времени.
А.Г. То есть ни при каких обстоятельствах мы не можем послать н
а чёрную дыру наблюдателя с тем, чтобы получить хоть какую-то информацию
от того, что он там видел.
А.Ч. Да, и потом вернуть его…
Д.Г. После того как было открыто это решение и свойства горизон
та событий были уже осознаны, потребовалось определённое время, чтобы по
нять, что это может быть реально наблюдаемый объект в астрофизике, и здес
ь было много мнений и за и против. В частности, Эйнштейн всегда высказывал
ся так, что, вероятно, всё же такая ситуация реально не может происходить,
либо массы будет недостаточно для этого, либо в процессе эволюции такие
объекты образовываться не смогут.
И вот любопытно, что в 39-м году Оппенгеймер и Снайдер (Оппенгеймер Ц это че
ловек, который считается отцом атомной бомбы) рассчитали коллапс сферич
еского облака пыли, и картина была довольно ясной. Действительно, за коне
чное время происходит сжатие этого облака пыли в сингулярность. В какой-
то момент пересекается гравитационный радиус. По часам удалённого набл
юдателя, действительно, это время равно бесконечности, по собственному в
ремени это время конечно. То есть вся эта картина динамически действител
ьно была описана. И в том же году Эйнштейн публикует статью (это происходи
т в 39-м году; он был в это время уже в Принстоне), в которой он высказывает соо
бражение, почему это на самом деле не может осуществляться в природе.
Дальше любопытная история: в 42-м году известный физик-гравитационист Бер
гман публикует книгу, и в этой книге, которая до сих пор очень хорошая книг
а, поскольку до сих пор используется в качестве учебника, он вообще не упо
минает о работе Оппенгеймера-Снайдера, зато он пропагандирует соображе
ния Эйнштейна.
И надо сказать, что, действительно, где-то до конца 50-х годов никакого прод
вижения в теории гравитационного коллапса практически не было. Где-то у
же в конце 50-х годов появились новые работы, в которых, прежде всего, было у
казано, что есть, кроме решения Швардшильда, ещё возможность описания вн
утренности чёрной дыры в других системах координат, других системах отс
чёта, и таких систем было найдено много. Потом в 63-м году было открыто решен
ие, описывающее вращающуюся чёрную дыру, решение Керра; и вот это решение,
довольно сложное математически, сейчас считается стандартным решением
в теории чёрных дыр.
Ну, и начиная с 68-го года, когда уже появился термин «чёрная дыра», предложе
нный Уилером, и до 75-го года, как обычно считается, была уже детально разраб
отана теория чёрных дыр в её современном понимании.
Одним, скажем, из утверждений, было утверждение Вилля, что чёрная дыра не и
меет волос. Это означает, что когда произошёл гравитационный коллапс, вс
ё ушло под гравитационный радиус. Мы можем видеть только некоторые парам
етры этого объекта, то есть мы можем видеть его массу, его угловой момент,
электрический заряд. И это всё, что от него осталось, независимо от того, ч
то было вначале какой бы сложной ни была звезда, какими бы там параметрам
и ни обладала, то есть многообразие звёзд гораздо больше, чем многообраз
ие чёрных дыр.
Кстати, впоследствии оказалось, что это вовсе не всегда так, что это завис
ит от того, какая же материя участвует в этом процессе. Скажем, материя бол
ее сложная, чем электромагнитное поле или пыль, например, поля Янга-Милса
, которые участвуют в сильных взаимодействиях, уже приводят к совершенно
другим закономерностям. Там есть и волосы, и чёрные дыры, но не такие, как з
десь. Но стандартная модель, была основана на некоторых утверждениях; их
можно просто перечислить: это общие теоремы сингулярности, доказанные П
енроузом, а затем в работах Хокинга и Пенроуза. Была высказана гипотеза о
таких сингулярностях, которые, вообще, действительно возникают практич
ески всегда, в любых решениях общей теории относительности, если веществ
о, которое там предполагается заложенным, удовлетворяет обычным предпо
ложениям о положительности энергии и некоторым другим. Тогда, действите
льно, в таких решениях, независимо от сферической симметрии или какой-то
другой симметрии, общей закономерностью являются возникновение сингул
ярностей. И очень во многих случаях можно доказать ещё и то, что получило н
азвание принципа космической цензуры: сингулярность должна быть скрыт
а под горизонтом событий. Это и есть типичный образ чёрной дыры. А новое бы
ло то, что «чёрная дыра» это не какое-то частное решение, вроде решения Шв
ардшильда или решения Керра, обладающее специальной симметрией, а что эт
о общее явление, общее предсказание релятивистской теории гравитации.

Ну, затем были сформулированы более тонкие утверждения, что, скажем, гори
зонт должен обладать обязательно сферической топологией, что он не може
т быть, скажем, тором или каким-нибудь кренделем Ц что, кстати, потом оказ
алось тоже не совсем верным. Это верно только в том случае, если нет космол
огической постоянной. При отрицательной космологической постоянной во
зможны более сложные чёрные дыры, скажем, с топологией сферы с ручками, кр
енделей всевозможных и так далее.
Или же что поверхность горизонта событий может только возрастать…
А.Ч. При слиянии чёрных дыр.
Д.Г. Да. В любых процессах поверхность горизонта событий возра
стает. И это было как бы прообразом термодинамической аналогии, потому ч
то довольно скоро было осознано, что картина чёрной дыры совместна с при
нципами термодинамики, то есть с тем, что энтропия должна возрастать лиш
ь только в том случае, если, действительно, чёрной дыре нужно приписать эн
тропию пропорциональную поверхности, площади поверхности горизонта со
бытий. Иначе, если газ падает в чёрную дыру, то поглощается не просто матер
ия, но поглощается и мера хаотичности, то есть энтропия.
И как раз завершением, что ли, этого периода было открытие геометрическо
го характера энтропии чёрной дыры и вообще новая интерпретация понятия
энтропия, которую обычно всегда связывали со статистическим усреднени
ем в физике, а здесь это уже некоторая геометрия, которая даёт понятие. А п
ричина такова, что, действительно, энтропия Ц это потеря информации за с
чёт усреднения или за счёт горизонта событий.
Ну, вскоре после этого было предсказано уже испарение чёрных дыр. Это уже
квантовый этап, о котором мы, может быть, если успеем, поговорим попозже. Н
о вот такова стандартная модель, которая сложилась где-то к 75-ому году.
А.Г. Это ещё до наблюдательных данных, когда не было обнаружено
ни одного объекта, который бы мог бы подходить под эти параметры?
Д.Г. Да. Вот тогда уже очень активно начали астрофизики здесь р
азворачиваться, и очень быстро появились первые сведения о Лебеде.
А.Ч. Сейчас можно просто резюмировать. К настоящему времени мы
имеем свыше ста объектов, свойства которых чрезвычайно похожи на свойст
ва чёрных дыр. Причём все необходимые условия, которые накладываются на
наблюдательные проявления чёрных дыр общей теорией относительности, в
ыполняются.
А.Г. Тогда почему вы говорите, что мы имеем объекты, похожие на ч
ёрные дыры, а не чёрные дыры?
А.Ч. Потому что выполняются только необходимые условия. Доста
точных критериев отбора чёрных дыр пока нет, потому что, в отличие от нейт
ронных звёзд, где есть вращение, магнитное поле, феномен пульсара, я об это
м чуть позже скажу, у чёрных дыр нет специфических эффектов, которые можн
о наблюдать, специфичных для самих чёрных дыр. Мы судим о том, что это чёрн
ые дыры по отсутствию пульсара, по отсутствию вспышек, и так далее. А отсут
ствие какого-либо признака не является достаточным критерием наличия э
того объекта. Присутствие признака это доказательство, а отсутствие Ц э
то только необходимое условие. Но поскольку объектов уже свыше ста, то мо
жно сказать, что с очень большой вероятностью чёрные дыры открыты, они по
чти открыты. Тем не менее будущее за специальными экспериментами, в том ч
исле и космическими, которые докажут существование чёрных дыр, потому чт
о они позволят наблюдать эффекты специфичные для чёрных дыр, наблюдать с
высоким угловым разрешением порядка десять в минус седьмой угловой сек
унды дуги, так называемый рентгеновский интерферометр космический. В 2010 г
оду он будет запущен.
Итак, значит, как образовать чёрную дыру? Возьмём Землю и будем сжимать её
сферическим прессом. Вот когда мы в четыре раза уменьшим радиус Земли, то
вторая космическая скорость уже будет не 11 километров в секунду, а 22 килом
етра в секунду у Земли. Если мы ещё будем дальше сжимать Землю и сожмём её
до 9 или 8 миллиметров, то вторая космическая скорость будет равно 300 тысяч к
илометров в секунду. Так мы получим чёрную дыру, тогда уже пресс не понадо
биться, Земля будет сама сжиматься под горизонт событий, и образуется чё
рная дыра с массой, равной массе Земли и гравитационным радиусом 9 миллим
етров. Но реально в природе такого пресса, конечно, нет, и роль этого пресс
а играет гравитация, именно поэтому чёрные дыры образуются при коллапсе
ядер массивных звёзд, у которых гравитация достаточно сильна, чтобы сжат
ь вещество в чёрную дыру до необходимой плотности, до размера гравитацио
нного радиуса.
И эволюция звёзд происходит таким образом, что звёзды с массой меньше по
лутора масс Солнца… Я имею в виду не всю звезду, а центральную часть звезд
ы, которая проэволюционировала, которая уже имеет химическую неоднород
ность, потому что внешняя оболочка звезды (до 50 процентов массы) может быт
ь потеряна под давлением излучения в виде звёздного ветра. В двойной сис
тема из-за приливных эффектов оболочка может быть потеряна. А вот ядро зв
езды, которая проэволюционировала, которая имеет анамальный химсостав
уже, образует нам остаток от звезды, и если масса этого ядра меньше, чем од
на и четыре десятых массы Солнца, то образуется белый карлик. Белый карли
к Ц это звезда радиусом порядка радиуса Земли в 10 тысяч километров, с мас
сой порядка массы Солнца и плотностью порядка тонна в кубическом сантим
етре, то есть напёрсток вещества белого карлика весит тонну. Таких белых
карликов очень много, примерно десять миллиардов штук в нашей галактике
, которая сто миллиардов звёзд содержит вот десять миллиардов из них бел
ые карлики. Если же масса ядра звезды в конце эволюции больше, чем одна и ч
етыре десятых массы Солнца, но меньше трех массы Солнца, то уже в результа
те сжатия этого ядра образуется нейтронная звезда. Нейтронная звезда эт
о такой объект, который удерживается от сжатия давлением так называемог
о вырожденного нейтронного вещества. Нейтроны обладают полуцелым спин
ом, и согласно принципу Паули, в одном энергетическом состоянии может на
ходиться один нейтрон. Из-за этого статистика распределения нейтронов п
о энергиям описывается уже уравнением Ферми-Дирака. Это вырожденное вещ
ество, давление зависит только от плотности, не зависит от температуры, и
нейтронная звезда удерживается от сжатия давлением вырожденного нейтр
онного вещества.
Д.Г. Такие огромные объекты, как белые карлики и чёрные дыры, на
самом деле являются квантовыми по своим свойствам. Это огромные такие кв
антовые макроскопические объекты.
А.Ч. Белых карликов десять миллиардов в нашей галактике, и все
они, по сути, квантовый эффект, то есть это доказательство квантовой меха
ники. Нейтронных звёзд примерно десять миллионов в нашей галактике, ну, с
то миллионов будем считать, десять в восьмой, и тоже каждая из нейтронных
звёзд Ц это есть торжество квантовой механики.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30