А-П

П-Я

 

Он понял, что иметь о чем-то верное
априорное знание он может лишь в том случае, если приписывает вещи только
то, что необходимо следует из вложенного в нее им самим сообразно его
понятию".
Однако это суждение Спиноза или Гоббс признали бы истинным лишь по
отношению к такой науке, как геометрия, но не по отношению к физике. Так,
Гоббс проводит решительное различие между математикой как наукой априорной
(а потому и полностью доказательной) и физикой как наукой апостериорной,
которая не в состоянии все свои выводы сделать столь же необходимыми, как
математические. И аргументация Гоббса очень характерна: геометрические
фигуры творим мы сами, а природный мир сотворен Богом, и потому мы не в
состоянии непосредственно познать сущность явлений из их причин. "То, что
геометрия... является строго доказательной, обусловлено тем... что мы сами
рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии
производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле
Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим
взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не
видим". В результате науки о природе Гоббс не относит к чистым наукам,
какими являются математические (арифметика и геометрия), а в соответствии с
давней, еще средневековой традицией относит их к наукам прикладным, хотя и
математическим. Сюда Гоббс относит, кроме физики, астрономию и музыку. Все
эти науки устанавливают причины наблюдаемых в природе явлений, но
устанавливают их не непосредственно, а путем умозаключений, косвенно, а
потому и причины эти могут иметь только гипотетический характер. "Исходя из
видимых нами свойств, мы можем посредством умозаключений познать, что могли
существовать те или иные причины этих свойств. Мы называем этот вид
доказательства доказательством а posteriori, а науку, применяющую этот
метод, - физикой. Поскольку, однако, при познании явлений природы, имеющих
своей основой движение, нельзя делать заключений от последующего к
предыдущему без знания тех следствий, к которым ведет определенная форма
движения, и нельзя делать заключений относительно следствий движения без
знания количества, т.е. без геометрии, то и физик необходимым образом
вынужден пользоваться кое-где в своей науке методом доказательства а
priori. Вот почему физика - я имею в виду настоящую физику, построенную на
математике, - обычно причисляется к прикладным математическим наукам".
Мысль о том, что физические законы могут быть в такой же мере результатом
конструкции, как и законы математические, чужда Гоббсу, приверженцу
английской философской традиции с характерным для нее эмпиризмом. В этом
пункте Гоббс не разделяет стремления Галилея конструировать не только
математические объекты, но и физические.
Вслед за Галилеем идею конструкции физического объекта поддержал Декарт. В
конце IV книги "Начал" Декарт пишет: "Я почту себя удовлетворенным, если
объясненные мною причины (выше он говорит: "придуманные мною".- П.Г.)
таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся
подобными действиям, замечаемым нами в явлениях природы..." Хотя и очень
осторожно, и со множеством оговорок, но Декарт здесь защищает идею
конструкции применительно также и к физике.
Решительное сближение естествознания с математикой на основе конструкции
понятий как той, так и другой ветви наук уже в конце XVIII в. произвел
Кант. "Ясность для всех естествоиспытателей, - пишет Кант, - возникла
тогда, когда Галилей стал скатывать с наклонной плоскости шары с им самим
избранной тяжестью, когда Торричелли заставил воздух поддерживать вес,
который, как он заранее предвидел, был равен весу известного ему столба
воды... Естествоиспытатели поняли, что разум видит только то, что сам
создает по собственному плану, что он с принципами своих суждений должен
идти впереди согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на
его вопросы, а не тащиться у нее словно на поводу, так как в противном
случае наблюдения, произведенные случайно, без заранее составленного плана,
не будут связаны необходимым законом, между тем как разум ищет такой закон
и нуждается в нем".
Какова же в этом вопросе позиция Лейбница? Ему, как можно видеть по многим
его высказываниям, были хорошо знакомы как произведения Гоббса, так и
работы Спинозы. С сочинениями Гоббса Лейбниц был знаком еще с парижского
периода (1672-1676). "Некоторые произведения Гоббса,- пишет французский
историк математики Рене Татон, - оказывают равно глубокое впечатление на
него на протяжении этого (парижского. - П.Г.) периода, как в философском
плане, так и с точки зрения чисто научной". Сочинения Спинозы также были
известны Лейбницу, многие из них он знал досконально; в 1678 г. он получил
"Этику" сразу же после ее выхода в свет и написал к ней критические
замечания.
Лейбниц, судя по всему, разделяет гоббсово различение математических и
физических наук, относя первые к чистым, а вторые - к прикладным.
"...Принадлежащие воображению ясные и отчетливые идеи, - пишет он, -
составляют предмет математических наук, т.е. арифметики и геометрии,
представляющих науки чистые, и их приложений к природе, составляющих
математику прикладную". Однако Лейбниц не согласен с Гоббсом, объясняющим
априорность геометрического знания произвольностью геометрического
построения и таким образом сближающим причинное определение с номинальным.
Проводя принципиальное различие между реальным и номинальным определениями,
Лейбниц как раз хочет уточнить свою позицию по отношению к Гоббсу. Гоббс,
пишет Лейбниц, "упустил из виду, что реальность определения зависит не от
произвола и что не все понятия могут быть соединены между собой. Ведь
номинального определения недостаточно для совершенного знания, если не
известно из других источников, что определяемый предмет возможен".
Но в вопросе об определении геометрических понятий через конструкцию
Лейбниц разделяет воззрения своих современников. Как отмечает В. Каринский,
Лейбниц, "поставив отчетливый и строгий критерий умозрения в аналитичности
суждения, сознал, что та часть математического знания, которую представляет
геометрия, не только в фактическом, но и в возможном ее развитии не может
быть сведена сполна к тому анализу, и указал в понятиях пространства, тела,
движения те элементы, которые остаются и доселе не разложенными сполна и,
следовательно, не допускают безусловной прозрачности аналитических
доказательств".
Вот, например, как определяет Лейбниц понятие прямой, указывая на способ ее
построения: "Вот понятие прямой, которым я обычно пользуюсь: прямая есть
место всех покоящихся точек, когда какое-нибудь тело пришло в движение,
между тем как две точки - неподвижны; или еще одно определение: прямая есть
линия, рассекающая неограниченную плоскость на две конгруэнтные части".
Здесь в определение понятия прямой входит понятие движения, так же как и
понятия тела и - во втором определении - неограниченной плоскости (т.е.
неограниченного пространства). А это как раз те понятия, которые сами по
себе не являются до конца аналитичными, ибо "заключают в себе нечто мнимое
и относящееся к нашим восприятиям".
Эти и подобные рассуждения Лейбница дали повод к тому, чтобы
интерпретировать его обоснование математики (в частности, геометрии) как
близкое к кантовскому. Кант, как известно, пришел к убеждению, что суждения
математики не аналитичны, а синтетичны, т.е. имеют своим условием не только
рассудок, но и созерцание. Поскольку и Лейбниц указывает на два различных
источника математических понятий (разум и воображение), то естественно
заключить, что он рассматривает суждения математики как синтетические. К
такому выводу, в частности, пришел Эрнст Кассирер, подвергнув детальному
анализу лейбницев принцип образования математических понятий. При этом
Кассирер сделал заключение, что принцип порождения Лейбниц кладет также и в
основу математических и даже логических аксиом. А это значит, что Лейбниц,
сам того не сознавая, пришел к кантовскому пониманию природы суждения,
только выражал свою точку зрения в неадекватной форме, настаивая на том,
что основу аксиом должны составлять суждения тождества. В действительности,
как пытается доказать Кассирер, в основе всякой аксиомы лежит априорный
синтез, и в этом смысле геометрические аксиомы являются парадигмами всех
аксиом вообще. Опираясь на лейбницево обоснование математики, Кассирер
стремится доказать свое учение о трансцендентальном синтезе, пересмотрев
кантовское понимание пространства и времени как априорных форм
чувственности и тем самым кантовскую трактовку чистого созерцания.
Чтобы судить, насколько правомерно кассиреровское толкование Лейбница, а
также чтобы определить место и роль конструкции и анализа в лейбницевском
обосновании математики, необходимо рассмотреть, как понимает Лейбниц
пространство.
5. Сущность природы - не протяжение, а сила
Декарт, как мы уже видели, отождествляет природу с протяжением,
пространством. Он считает пространство беспредельно делимым и не допускает
в мире природы ничего неделимого. Понятие неделимого, как настаивает
Декарт, имеет место только в мире духовном: строго говоря, кроме Бога,
неделим только ум. Для объяснения всех явлений природы Декарту достаточно
допустить только два начала: протяжение и движение.
Лейбниц не согласен с декартовым пониманием природы. "Нужно допустить, -
говорит он, - что вещам дана некоторая действенность, форма или сила,
которую мы обыкновенно называем природой..." Два момента отличают
лейбницево понимание сущности природного бытия от картезианского:
во-первых, Лейбниц отстаивает тезис, что природа несет в себе действенность
и жизнь, протяжение же относится не к первичной, а к производной
характеристике природы; во-вторых, что в природе следует видеть не только
начало непрерывности (которое Лейбниц, как и Декарт, связывает с материей),
но и начало неделимости, которое Лейбниц по традиции называет формой.
Упрекая картезианцев в том, что они вводят "косность и мертвенное
оцепенение вещей", Лейбниц справедливо указывает, что у Декарта и его
последователей природа превращается в мертвый механизм, потому что вся
действенность, сила оказывается переданной Богу - источнику движения.
Природа у картезианцев в самом деле лишена самодеятельного начала, за счет
чего Декарту и удается свести все ее законы к механическим.
В действительности, как убежден Лейбниц, при сотворении природы Бог наделил
ее внутренней способностью к действию, активностью, которую Лейбниц
называет силой, или стремлением. Вещи - это не призраки единой пребывающей
божественной субстанции, как это получается в конечном счете у
последователей Декарта - Спинозы и Мальбранша, а обладающие известной
самостоятельностью центры сил. Всему природному присуща некоторая
внутренняя сила, и в этом Лейбниц видит отличие природы от мертвого
механизма.
Отсюда вытекает еще одна специфическая черта философского учения Лейбница:
он пытается реабилитировать права метафизики в деле познания природы и
показать, что метафизика, как утверждал Аристотель, остается первой наукой
не только по отношению к миру духа, но и по отношению к миру природы. Не
математика, а именно метафизика должна, по Лейбницу, раскрыть существенные
измерения природного бытия. Это и понятно: коль скоро не протяжение, а сила
представляет собой главное определение природы, то не геометрия, а динамика
является основной наукой о природе. Динамика, по Лейбницу, изучает
взаимодействие сил, пользуясь при этом математикой, а сущность силы может
раскрыть только метафизика, но отнюдь не математика. "Эта природная
внутренняя сила, - пишет Лейбниц, - может быть отчетливо понята, но
наглядно представлена быть не может; да она и не должна быть объясняема
этим способом, так же, как и природа души; ибо сила принадлежит к числу
таких вещей, которые постигаются умом, а не воображением".
Именно то обстоятельство, что геометрия нуждается в наглядном
представлении, воображении для получения - или для демонстрации - своих
понятий, делает ее, по Лейбницу, менее пригодной для постижения сущности
природы, чем метафизика, предмет которой - умопостигаемая реальность.
Лейбниц, таким образом, реабилитирует значение умопостигаемого знания,
считая, что наука о природе должна иметь метафизический фундамент. Тем
самым он отклоняет ряд положений не только Декарта, но и Галилея, которые
отказались видеть основу естествознания в метафизике, а видели его в
геометрии. Лейбниц, конечно, не отрицает значения математики, в том числе и
в динамике, но при этом отказывает ей в возможности проникнуть в сущность
силы самой по себе.
К античной философии возвращается Лейбниц и в вопросе о природе субстанции,
которую он понимает как начало простое и неделимое. Именно неделимое начало
деятельности, составляющее сущность природных вещей, Лейбниц и называет их
субстанциональной формой. Вот лейбницево определение субстанции:
"Субстанция есть существо, способное к действию. Она может быть простой или
сложной. Простая субстанция - это такая, которая не имеет частей.
Субстанция сложная есть собрание субстанций простых, или монад. Монада -
слово греческое, обозначающее единицу, или то, что едино. Субстанции
сложные, или тела, суть множества; субстанции простые, жизни, души, духи -
суть единицы. Простые субстанции необходимо должны быть повсюду, ибо без
субстанций простых не было бы и сложных; и, следовательно, вся природа
полна жизни".
Совершенно очевидно из этого определения, что Лейбниц понимает неделимое,
монаду не так, как ее понимают атомисты, начиная с Демокрита, т.е. не как
наименьшую, далее не делимую частицу вещества, тела. Ибо, как показал еще
Аристотель, любая частица тела, как бы мала она ни была, имеет части -
верх, низ, переднюю и заднюю стороны. Вслед за Платоном, Аристотелем и
Декартом Лейбниц принимает беспредельную делимость материи. Неделимое для
него, как и для всех упомянутых мыслителей, есть нечто нематериальное:
материальность и бесконечная делимость - синонимы. В этом вопросе, как
видим, Лейбниц ближе к Декарту, чем к атомистам - Гюйгенсу, Гассенди и
другим.
Таким образом, в XVII в., как и в античности, из понятия неделимого исходят
разные философские направления. Гюйгенс и Гассенди, точно так же как и
Демокрит, рассматривают неделимое (атом) как далее не разложимую частицу
материи, обладающую, как подчеркивает Гюйгенс, бесконечно большой
твердостью. Лейбниц, напротив, вслед за Платоном понимает неделимое как
единое, единицу, или как форму Аристотеля, которая неделима потому, что не
содержит в себе частей. И точно так же, как у Платона и Аристотеля,
неделимое у Лейбница противопоставляется бесконечно делимому,
материальному. В "Рассуждении о метафизике" (1685) Лейбниц заявляет: "Я
знаю, что высказываю парадокс, предполагая в известном смысле восстановить
права древней философии и вернуть назад почти изгнанные субстанциальные
формы. Но, может быть, меня не осудят опрометчиво, когда узнают, что я
довольно много размышлял над новой философией, провел много времени над
физическими опытами и геометрическими доказательствами, что я долго был
убежден в пустоте этих существ и, наконец, против моей воли и, так сказать,
насильно был принужден снова признать их..."
Однако лейбницева трактовка формы, а тем самым и субстанции как неделимого
начала существенно отличается от античной. Философия Лейбница есть своего
рода симбиоз науки нового времени с элементами античного аристотелизма и
платонизма. У Лейбница возникает немало трудностей и встречаются
противоречия, которые, вероятно, этому мыслителю не удалось до конца
разрешить. Но если какое из философских учений XVII в. и сохранило свою
живую актуальность также и для XX столетия, то это, пожалуй, лейбницево.
Его учение оказало сильное воздействие на развитие науки не только в XVIII,
но и в XIX столетии. Это и понятно: реакция против механицизма,
господствовавшего в XVII и первой половине XVIII в., все более
усиливающийся интерес к наукам о живой природе и связанная с ним критика
картезианского положения о животном как машине не могли не привлечь
широкого внимания к лейбницевой концепции. Ведь, согласно Лейбницу, природа
есть не мертвый механизм, а живая сила, жизнь и деятельность составляют
самую ее сущность. "Эта первичная активная сила, которую можно назвать
жизнью, и заключается.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63