Кстати, многие из них и раньше видели "живые" цифры и слова, но не придавали этому значения. Старательно зубрили математику и английский, не подозревая, что могут запоминать материал мгновенно. Но стоило им указать на ошибку, как они начали делать удивительные успехи.
…Юлий Цезарь поражал своих приближенных способностью одновременно делать несколько дел: слушать одно, писать другое, размышлять о третьем… Ленин обладал так называемой фотографической памятью: посторонним казалось, что он просто перелистывает книги, а на самом деле все запоминал и осмысливал…
Считалось, что на подобное способны только гении. Но вот известный советский психотерапевт Владимир Леви в книге "Нестандартный ребенок" рассказал о простом мальчике, который демонстрировал удивительные способности. Ему давали прочитать интересную книгу, а он возвращал ее через несколько минут: "Пока только запомнил, прочитаю потом". Он мысленно "фотографировал" страницы, а на досуге вызывал их в памяти и читал как по писаному. Блистал и другими талантами, прямо как Юлий Цезарь. Так что же, этот ребенок – гений?
Мнение Владимира Леви кажется парадоксальным: нет, это нормальный ребенок. Такими, мол, должны быть все мальчишки и девчонки… При одном условии, что родители и педагоги не подавят их врожденные способности своим чрезмерным усердием. В школе необходимо много запоминать? Значит, надо читать, повторять, зубрить… То есть губить наиболее эффективный вид памяти – эйдетизм. И так почти во всем. Очень мало кому удается стать взрослым, не отупев.
– К счастью, способности детей не погибают безвозвратно, – говорит Матюгин. – Они словно засыпают в школьниках, но при желании их можно пробудить. В наших экспериментах обыкновенные ребята уже на первых занятиях запоминали в десять раз больше, чем обычно. А потом многократно увеличивали эту цифру. Если бы им не мешали педагоги, они одолели бы годовую программу за месяц, выучили в школе не один язык, а несколько…
Да, в фантазии Игорю Юрьевичу не откажешь. Видно, что он и сам преуспел, воскрешая детские способности. А впрочем, так ли уж нереально то, о чем он говорит?
"Через три месяца после первого занятия эйдетизмом в школе был экзамен по геометрии. Я думала, что знаю предмет плохо, – успела только накануне бегло проглядеть конспекты. Но когда вытащила билет, вдруг почувствовала, что могу отвечать без подготовки. Подошла к доске, на секунду закрыла глаза и увидела листок моей тетради, на котором записан нужный билет – со всеми чертежами, цифрами и пояснениями. Открыла глаза – образ сохранялся. Я стала просто списывать с него, как со шпаргалки. И в результате получила "отлично".
Прибежала домой, сгорая от стыда. Стала всем рассказывать, как нечестно заработала "пятерку" – будто списала. Но никто не поверил, что я зрительно запомнила листок. Все думали – просто вызубрила билет. И хвалили меня за усердие" (из дневника шестнадцатилетней Ирины Рыбниковой).
Прекрасная иллюстрация школьного кодекса чести: зубрить – весьма похвально, а мгновенно запоминать – чуть ли не грешно. Девушке бы радоваться, что она сэкономила время на механическую работу. А она раскаивается в содеянном. Опасность здесь иная. Что, если эйдетизм притупляет другие способности взрослых людей – например, творческие? Ответить на этот непростой вопрос мы попросили известного специалиста, изучающего резервные возможности человеческой психики, доктора медицинских наук Леонида Павловича Гримака.
– Иногда эйдетизм действительно мешает творчеству, – сказал он, – если человек не способен оперировать другими видами памяти. Тогда он невольно запоминает буквально все: людей, которых видел единственный раз в жизни, прочитанные объявления, пройденные заборы, дома, подворотни… Кстати, этим страдал один из ваших коллег – журналист Шерешевский. Яркие воспоминания о реальных и вымышленных предметах преследовали его как наваждение. И это мешало в работе: он словно прикипал к фактам, не мог их осмыслить, обобщить. Даже прибегал к специальным уловкам, чтобы на время забыть детали, увидеть за ними идею. Увы, он был не способен создавать талантливые произведения. И переменил свою профессию – стал демонстрировать феноменальную память на сцене.
– А наши ребята могут забывать запомненное, – вступил в беседу Матюгин, – вернее, хранить ее в подсознании, чтобы при желании оттуда извлечь. Другими словами, они умеют активно управлять своей памятью. Цифры, слова и предметы, с которыми они работали на занятиях, в другое время всплывают в сознании, только когда им это позволят. Усвоенная информация не мешает ребятам жить. Они могут забывать ее во время творчества. А его им хватает, ведь рутинная работа сведена к минимуму – зубрежка отменена.
– Очень хорошо, – продолжал ученый. Ведь запоминание – не самоцель. Иногда необходимо критически осмыслить усвоенный материал, а здесь детское видение мира не годится. Если сохраняется способность переключаться с одного вида памяти на другой, то эйдетизм может быть полезен как один из необходимых компонентов мыслительного процесса. Кстати, то же можно сказать и о каталепсии, которую вызывают у себя ваши ученики. Она хороша лишь как разновидность психофизических тренировок. Но должен предупредить: эти занятия надо проводить только под руководством опытного психотерапевта.
Что ж, такой специалист есть в Центре развития эйдетической памяти. Но ребята, которые занимаются здесь давно, редко пользуются его услугами. Ведь они не зацикливаются на психологических опытах – пусть, говорят, на них специализируются артисты оригинального жанра. Школьники открывают в себе новые способности – еще более удивительные.
…Испытуемые закрыли глаза, подняли руки и повернули ладони к Матюгину.
– Какой палец я сейчас уколол? – спросил он, дотрагиваясь иглой до мизинца. Этого никак не могли видеть ребята – руки Игоря Юрьевича были спрятаны под столом. Но почти все ответили верно. Опыт повторяли много раз – результаты были аналогичными.
Потом Матюгин спрашивал, какое число он загадал, и незаметно для ребят показывал мне его на пальцах. Опять верные ответы. С закрытыми глазами школьники отгадывали геометрические фигуры, слова, предметы, которые рисовал на бумаге Игорь Юрьевич. Статистика такова: из каждых пяти ответов верными были примерно четыре… Прямо мистика какая-то.
– А я не вижу здесь ничего сверхъестественного, – сказал Гримак. – Если есть физические поля человека, то вполне возможно, что через них передается информация. Но чтобы уверенно судить о существовании или отсутствии телепатии, необходимы серьезные исследования. К сожалению, в нашей стране они до сих пор не проводились, если не считать попыток отдельных энтузиастов. Но, может быть, ребята, которые сейчас увлекаются психологическими опытами, когда-нибудь станут солидными учеными и разберутся наконец в таинственных проявлениях человеческой психики?
А пока их эксперименты можно назвать любительскими. Но с каким удовольствием проводят их школьники! Конечно, это полезно для учебы. Но не это главная цель занятий. Ребята счастливы, открывая в себе неизвестные способности, доводя их до высочайшего уровня. Разве не в постоянном самосовершенствовании заключается смысл человеческой жизни? Если нет, вряд ли были бы возможны прогресс и эволюция. Вот на какие непростые вопросы ищут ответы старшеклассники на уроках самопознания в Центре развития эйдетической памяти.
Наверное, и нам будет интересно узнать, какие еще удивительные способности может открыть и развить в себе человек.
(М. А. Дмитрук. Вдохновение по заказу? М.: Знание, 1989)
ЧУДО-СЧЕТЧИКИ
Ни одна из возможностей нашего мозга не кажется столь удивительной, как загадка чудо-счетчиков.
…В зрительном зале погас свет. На сцену, ярко освещенную огнями рампы, вышел человек в строгом черном костюме – не цирковой артист, не конферансье, не исполнитель популярных песенок. У него в руках мел и тряпка. Они как-то непривычны на сцене. Эстрадный номер начинается. Сотни зрителей с неослабевающим вниманием следят за исполнителем.
– Назовите мне, пожалуйста, – обращается артист к зрителям, – многозначное множимое и многозначный множитель, и прошу вас найти вместе со мной их произведение.
– Один миллион пятьсот девяносто четыре тысячи триста двадцать три умножьте на три тысячи четыреста пятьдесят шесть, – просят из зала.
Проходит несколько секунд, и все читают на доске результат – 5 509 980 288.
Артист терпеливо ждет, пока зрители перемножат на бумаге числа. После этого он называет также все промежуточные результаты, полученные при умножении.
Что же представляет собой это дарование? Никакое описание, никакой рассказ не могут дать о нем полного представления. Нужно присутствовать при живой демонстрации, чтобы понять, до какой степени справедлив эпитет "чудо".
Boт рассказ об эксперименте, проведенном одним из исследователей с мадемуазель Осака. Испытуемую просили возвести в квадрат 97, получить десятую степень того же числа. Она делала это моментально. Затем предлагали извлечь корень шестой степени из 40 242 074 782 776 576. Она отвечала тотчас и без ошибок.
В 1927 году доктор Ости и математик Сент-Лаге экзаменовали слепого счетчика Луи Флери. Среди поставленных задач была следующая: дается число, нужно разложить его на куб некоторого числа и четырехзначное число. Флери предложили число 707 353 209. Он размышлял 28 секунд и дал решение: 891 в кубе и 5238. Ему предложили 211 717 440. Ответ последовал через 25 секунд: 596 в кубе и 8704.
В Байском районе Западной Грузии живет Арон Чиквашвили. Он свободно манипулирует в уме многозначными числами. "Счетный механизм" Чиквашвили не знает усталости и ошибок.
Как-то друзья решили проверить возможности чудо-счетчика. Задание было суровым: сколько слов и букв скажет диктор, комментирующий второй тайм футбольного матча "Спартак" (Москва) –"Динамо" (Тбилиси). Одновременно был включен магнитофон. Ответ последовал, как только диктор сказал последнее слово: 17427 букв, 1835 слов.
На проверку ушло… пять часов. Ответ оказался правильным.
Арон Чиквашвили окончил юридический и экономический факультеты вуза.
Среди чудо-счетчиков особенно большой популярностью пользуются задачи, в основе которых лежит календарное исчисление. Переносясь мысленно через века и тысячелетия, преодолевая трудности недесятичных соотношений (ведь неделя состоит из 7 дней, сутки из 24 часов, час из 60 минут и т. д.), они за несколько секунд способны проделать сотни операций и сообщить, что 1 января 180-го года была пятница. И все это делается с учетом високосных лет, смены календаря в 1582 году и т. д. Они, например, могут сказать, сколько секунд прошло со времени смерти Нерона до падения Константинополя. Однажды за беседой два счетчика Иноди и Дагбер шутя задавали друг другу вопросы такого рода: какой день недели будет 13 октября 28 448 723 года?
Некоторые задачи, которые люди-счетчики решают как бы шутя, всего за несколько секунд, по мнению математиков, потребовали бы многих месяцев обычного счета. После этого пришлось бы в течение длительного времени проверять полученные результаты или же прибегнуть к помощи компьютера.
Какими же методами оперируют чудо-счетчики? Приходит ли "дар" с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?
Пытались объяснить эту способность исключительной памятью, тем, что психологи называют "гипермнезией". Конечно, до какой-то степени мы сталкиваемся здесь с проявлением поистине чудовищной памяти, но одной памятью не объяснить существа явления.
Рассказывают, что отец Гаусса обычно платил своим рабочим в конце недели, прибавляя к каждодневному заработку плату за сверхурочные часы. Однажды, после того как Гаусс-отец закончил расчеты, следивший за операциями отца ребенок, которому было едва три года, воскликнул:
– Папа, подсчет неверен! Вот какая должна быть сумма…
Вычисления повторили и с удивлением убедились, что малыш указал правильную сумму.
Несколько лет назад газеты сообщали о юном математическом феномене Бориславе Гаджански.
– Можешь ли ты, Борислав, извлечь корень двадцать второй степени из числа 348 517 368 454 361 458 872?
Мальчик на минуту задумывается.
– Восемь.
– А теперь извлеки корень тридцать первой степени из числа 538 436 517 832 435 456 582.
Еще минута на размышление.
– Четыре.
В свои одиннадцать лет Борислав Гаджански из югославского города Зренянине отлично знал высшую математику в объеме программы вуза и без помощи карандаша и бумаги производил сложнейшие математические расчеты.
Проявляется ли этот дар очень рано или очень поздно, его появление всегда стихийно. Происходит молниеносное превращение. Обладатель дара иногда бывает "отсталым" во всех других областях, но среди цифр он чувствует себя как дома и очень быстро достигает фантастической виртуозности. Что же происходит с чудо-счетчиком дальше?
Обычно их умение бесконечно совершенствуется вплоть до глубокой старости. Но бывает и так, что мало-помалу оно исчезает, по мере того как его обладатель получает обычное для всех детей образование. Например, Ампер стал одним из крупнейших ученых, но он потерял способность к устному счету, по мере того как расширялись его познания в области классической математики. Наоборот, Гаусс и Эйлер соединяли вплоть до смерти обе стороны своей гениальности.
Интересно, что многие люди-счетчики не имели вообще никакого понятия, как они считают:
"Считаем, и все! А как считаем, бог его знает". Такие ответы не удивительны. Некоторые из счетчиков были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстом, счетчик-виртуоз, так никогда и не научился читать, не знал цифр. Американский негр счетчик Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80 лет.
Такие люди всегда очень интересовали психологов и математиков, которые старались выяснить, в чем секрет их способностей. Но объяснения, которые чудо-счетчики давали, пытаясь раскрыть свое умение, на первый взгляд казались очень странными.
Например, Урания Диамонди говорила: владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 – белый, 1 черный, 2 – желтый, 3 – алый, 4 – коричневый, 5 – синий, б – темно-желтый, 7 ультрамарин, 8 – серо-голубой, 9 – темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.
Монде и Кальбюри ясно видели, как перед их глазами выстраиваются ряды цифр, начертанные чьей-то невидимой рукой. Их "прием" заключался в том, чтобы прочесть эту "волшебную" запись. Брат Урании, Перриклес Диамонди, говорил: "Цифры как бы скапливаются у меня в черепной коробке".
Очень "прост" метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо производит более легкие подсчеты, либо наигрывает на флейте. Морис Дагбер производит головокружительные вычисления, играя на скрипке.
Несколько лет назад во Франции, в Лилле, в присутствии авторитетного жюри из физиков, инженеров, кибернетиков, математиков и психологов Морис Дагбер вступил в спор с электронной вычислительной машиной, производящей около миллиона операций в секунду.
Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять… И что же?
Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд!
Подобные соревнования дело не простое. Однажды они проводились в Институте кибернетики Украинской Академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института и готовится защищать диссертацию), и электронная вычислительная машина "Мир".
О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики – в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность". Грубо говоря, она кое-что знает и не надо ей все разжевывать программированием.
Как видите, партнер серьезный. Судили поединок люди авторитетные: руководитель отдела математического программирования – профессор и группа его сотрудников.
Не знаю, как на состязаниях во Франции, но здесь были созданы равные условия для человека и для машины. Дело в том, что многие задачи электронный вычислитель решает быстрее человека. А есть и такие, что человеку вообще не под силу. В Институте кибернетики подобрали соответствующие задачи, определили моменты их "ввода" для человека и для машины, необходимую точность решении – до какого знака и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
…Юлий Цезарь поражал своих приближенных способностью одновременно делать несколько дел: слушать одно, писать другое, размышлять о третьем… Ленин обладал так называемой фотографической памятью: посторонним казалось, что он просто перелистывает книги, а на самом деле все запоминал и осмысливал…
Считалось, что на подобное способны только гении. Но вот известный советский психотерапевт Владимир Леви в книге "Нестандартный ребенок" рассказал о простом мальчике, который демонстрировал удивительные способности. Ему давали прочитать интересную книгу, а он возвращал ее через несколько минут: "Пока только запомнил, прочитаю потом". Он мысленно "фотографировал" страницы, а на досуге вызывал их в памяти и читал как по писаному. Блистал и другими талантами, прямо как Юлий Цезарь. Так что же, этот ребенок – гений?
Мнение Владимира Леви кажется парадоксальным: нет, это нормальный ребенок. Такими, мол, должны быть все мальчишки и девчонки… При одном условии, что родители и педагоги не подавят их врожденные способности своим чрезмерным усердием. В школе необходимо много запоминать? Значит, надо читать, повторять, зубрить… То есть губить наиболее эффективный вид памяти – эйдетизм. И так почти во всем. Очень мало кому удается стать взрослым, не отупев.
– К счастью, способности детей не погибают безвозвратно, – говорит Матюгин. – Они словно засыпают в школьниках, но при желании их можно пробудить. В наших экспериментах обыкновенные ребята уже на первых занятиях запоминали в десять раз больше, чем обычно. А потом многократно увеличивали эту цифру. Если бы им не мешали педагоги, они одолели бы годовую программу за месяц, выучили в школе не один язык, а несколько…
Да, в фантазии Игорю Юрьевичу не откажешь. Видно, что он и сам преуспел, воскрешая детские способности. А впрочем, так ли уж нереально то, о чем он говорит?
"Через три месяца после первого занятия эйдетизмом в школе был экзамен по геометрии. Я думала, что знаю предмет плохо, – успела только накануне бегло проглядеть конспекты. Но когда вытащила билет, вдруг почувствовала, что могу отвечать без подготовки. Подошла к доске, на секунду закрыла глаза и увидела листок моей тетради, на котором записан нужный билет – со всеми чертежами, цифрами и пояснениями. Открыла глаза – образ сохранялся. Я стала просто списывать с него, как со шпаргалки. И в результате получила "отлично".
Прибежала домой, сгорая от стыда. Стала всем рассказывать, как нечестно заработала "пятерку" – будто списала. Но никто не поверил, что я зрительно запомнила листок. Все думали – просто вызубрила билет. И хвалили меня за усердие" (из дневника шестнадцатилетней Ирины Рыбниковой).
Прекрасная иллюстрация школьного кодекса чести: зубрить – весьма похвально, а мгновенно запоминать – чуть ли не грешно. Девушке бы радоваться, что она сэкономила время на механическую работу. А она раскаивается в содеянном. Опасность здесь иная. Что, если эйдетизм притупляет другие способности взрослых людей – например, творческие? Ответить на этот непростой вопрос мы попросили известного специалиста, изучающего резервные возможности человеческой психики, доктора медицинских наук Леонида Павловича Гримака.
– Иногда эйдетизм действительно мешает творчеству, – сказал он, – если человек не способен оперировать другими видами памяти. Тогда он невольно запоминает буквально все: людей, которых видел единственный раз в жизни, прочитанные объявления, пройденные заборы, дома, подворотни… Кстати, этим страдал один из ваших коллег – журналист Шерешевский. Яркие воспоминания о реальных и вымышленных предметах преследовали его как наваждение. И это мешало в работе: он словно прикипал к фактам, не мог их осмыслить, обобщить. Даже прибегал к специальным уловкам, чтобы на время забыть детали, увидеть за ними идею. Увы, он был не способен создавать талантливые произведения. И переменил свою профессию – стал демонстрировать феноменальную память на сцене.
– А наши ребята могут забывать запомненное, – вступил в беседу Матюгин, – вернее, хранить ее в подсознании, чтобы при желании оттуда извлечь. Другими словами, они умеют активно управлять своей памятью. Цифры, слова и предметы, с которыми они работали на занятиях, в другое время всплывают в сознании, только когда им это позволят. Усвоенная информация не мешает ребятам жить. Они могут забывать ее во время творчества. А его им хватает, ведь рутинная работа сведена к минимуму – зубрежка отменена.
– Очень хорошо, – продолжал ученый. Ведь запоминание – не самоцель. Иногда необходимо критически осмыслить усвоенный материал, а здесь детское видение мира не годится. Если сохраняется способность переключаться с одного вида памяти на другой, то эйдетизм может быть полезен как один из необходимых компонентов мыслительного процесса. Кстати, то же можно сказать и о каталепсии, которую вызывают у себя ваши ученики. Она хороша лишь как разновидность психофизических тренировок. Но должен предупредить: эти занятия надо проводить только под руководством опытного психотерапевта.
Что ж, такой специалист есть в Центре развития эйдетической памяти. Но ребята, которые занимаются здесь давно, редко пользуются его услугами. Ведь они не зацикливаются на психологических опытах – пусть, говорят, на них специализируются артисты оригинального жанра. Школьники открывают в себе новые способности – еще более удивительные.
…Испытуемые закрыли глаза, подняли руки и повернули ладони к Матюгину.
– Какой палец я сейчас уколол? – спросил он, дотрагиваясь иглой до мизинца. Этого никак не могли видеть ребята – руки Игоря Юрьевича были спрятаны под столом. Но почти все ответили верно. Опыт повторяли много раз – результаты были аналогичными.
Потом Матюгин спрашивал, какое число он загадал, и незаметно для ребят показывал мне его на пальцах. Опять верные ответы. С закрытыми глазами школьники отгадывали геометрические фигуры, слова, предметы, которые рисовал на бумаге Игорь Юрьевич. Статистика такова: из каждых пяти ответов верными были примерно четыре… Прямо мистика какая-то.
– А я не вижу здесь ничего сверхъестественного, – сказал Гримак. – Если есть физические поля человека, то вполне возможно, что через них передается информация. Но чтобы уверенно судить о существовании или отсутствии телепатии, необходимы серьезные исследования. К сожалению, в нашей стране они до сих пор не проводились, если не считать попыток отдельных энтузиастов. Но, может быть, ребята, которые сейчас увлекаются психологическими опытами, когда-нибудь станут солидными учеными и разберутся наконец в таинственных проявлениях человеческой психики?
А пока их эксперименты можно назвать любительскими. Но с каким удовольствием проводят их школьники! Конечно, это полезно для учебы. Но не это главная цель занятий. Ребята счастливы, открывая в себе неизвестные способности, доводя их до высочайшего уровня. Разве не в постоянном самосовершенствовании заключается смысл человеческой жизни? Если нет, вряд ли были бы возможны прогресс и эволюция. Вот на какие непростые вопросы ищут ответы старшеклассники на уроках самопознания в Центре развития эйдетической памяти.
Наверное, и нам будет интересно узнать, какие еще удивительные способности может открыть и развить в себе человек.
(М. А. Дмитрук. Вдохновение по заказу? М.: Знание, 1989)
ЧУДО-СЧЕТЧИКИ
Ни одна из возможностей нашего мозга не кажется столь удивительной, как загадка чудо-счетчиков.
…В зрительном зале погас свет. На сцену, ярко освещенную огнями рампы, вышел человек в строгом черном костюме – не цирковой артист, не конферансье, не исполнитель популярных песенок. У него в руках мел и тряпка. Они как-то непривычны на сцене. Эстрадный номер начинается. Сотни зрителей с неослабевающим вниманием следят за исполнителем.
– Назовите мне, пожалуйста, – обращается артист к зрителям, – многозначное множимое и многозначный множитель, и прошу вас найти вместе со мной их произведение.
– Один миллион пятьсот девяносто четыре тысячи триста двадцать три умножьте на три тысячи четыреста пятьдесят шесть, – просят из зала.
Проходит несколько секунд, и все читают на доске результат – 5 509 980 288.
Артист терпеливо ждет, пока зрители перемножат на бумаге числа. После этого он называет также все промежуточные результаты, полученные при умножении.
Что же представляет собой это дарование? Никакое описание, никакой рассказ не могут дать о нем полного представления. Нужно присутствовать при живой демонстрации, чтобы понять, до какой степени справедлив эпитет "чудо".
Boт рассказ об эксперименте, проведенном одним из исследователей с мадемуазель Осака. Испытуемую просили возвести в квадрат 97, получить десятую степень того же числа. Она делала это моментально. Затем предлагали извлечь корень шестой степени из 40 242 074 782 776 576. Она отвечала тотчас и без ошибок.
В 1927 году доктор Ости и математик Сент-Лаге экзаменовали слепого счетчика Луи Флери. Среди поставленных задач была следующая: дается число, нужно разложить его на куб некоторого числа и четырехзначное число. Флери предложили число 707 353 209. Он размышлял 28 секунд и дал решение: 891 в кубе и 5238. Ему предложили 211 717 440. Ответ последовал через 25 секунд: 596 в кубе и 8704.
В Байском районе Западной Грузии живет Арон Чиквашвили. Он свободно манипулирует в уме многозначными числами. "Счетный механизм" Чиквашвили не знает усталости и ошибок.
Как-то друзья решили проверить возможности чудо-счетчика. Задание было суровым: сколько слов и букв скажет диктор, комментирующий второй тайм футбольного матча "Спартак" (Москва) –"Динамо" (Тбилиси). Одновременно был включен магнитофон. Ответ последовал, как только диктор сказал последнее слово: 17427 букв, 1835 слов.
На проверку ушло… пять часов. Ответ оказался правильным.
Арон Чиквашвили окончил юридический и экономический факультеты вуза.
Среди чудо-счетчиков особенно большой популярностью пользуются задачи, в основе которых лежит календарное исчисление. Переносясь мысленно через века и тысячелетия, преодолевая трудности недесятичных соотношений (ведь неделя состоит из 7 дней, сутки из 24 часов, час из 60 минут и т. д.), они за несколько секунд способны проделать сотни операций и сообщить, что 1 января 180-го года была пятница. И все это делается с учетом високосных лет, смены календаря в 1582 году и т. д. Они, например, могут сказать, сколько секунд прошло со времени смерти Нерона до падения Константинополя. Однажды за беседой два счетчика Иноди и Дагбер шутя задавали друг другу вопросы такого рода: какой день недели будет 13 октября 28 448 723 года?
Некоторые задачи, которые люди-счетчики решают как бы шутя, всего за несколько секунд, по мнению математиков, потребовали бы многих месяцев обычного счета. После этого пришлось бы в течение длительного времени проверять полученные результаты или же прибегнуть к помощи компьютера.
Какими же методами оперируют чудо-счетчики? Приходит ли "дар" с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?
Пытались объяснить эту способность исключительной памятью, тем, что психологи называют "гипермнезией". Конечно, до какой-то степени мы сталкиваемся здесь с проявлением поистине чудовищной памяти, но одной памятью не объяснить существа явления.
Рассказывают, что отец Гаусса обычно платил своим рабочим в конце недели, прибавляя к каждодневному заработку плату за сверхурочные часы. Однажды, после того как Гаусс-отец закончил расчеты, следивший за операциями отца ребенок, которому было едва три года, воскликнул:
– Папа, подсчет неверен! Вот какая должна быть сумма…
Вычисления повторили и с удивлением убедились, что малыш указал правильную сумму.
Несколько лет назад газеты сообщали о юном математическом феномене Бориславе Гаджански.
– Можешь ли ты, Борислав, извлечь корень двадцать второй степени из числа 348 517 368 454 361 458 872?
Мальчик на минуту задумывается.
– Восемь.
– А теперь извлеки корень тридцать первой степени из числа 538 436 517 832 435 456 582.
Еще минута на размышление.
– Четыре.
В свои одиннадцать лет Борислав Гаджански из югославского города Зренянине отлично знал высшую математику в объеме программы вуза и без помощи карандаша и бумаги производил сложнейшие математические расчеты.
Проявляется ли этот дар очень рано или очень поздно, его появление всегда стихийно. Происходит молниеносное превращение. Обладатель дара иногда бывает "отсталым" во всех других областях, но среди цифр он чувствует себя как дома и очень быстро достигает фантастической виртуозности. Что же происходит с чудо-счетчиком дальше?
Обычно их умение бесконечно совершенствуется вплоть до глубокой старости. Но бывает и так, что мало-помалу оно исчезает, по мере того как его обладатель получает обычное для всех детей образование. Например, Ампер стал одним из крупнейших ученых, но он потерял способность к устному счету, по мере того как расширялись его познания в области классической математики. Наоборот, Гаусс и Эйлер соединяли вплоть до смерти обе стороны своей гениальности.
Интересно, что многие люди-счетчики не имели вообще никакого понятия, как они считают:
"Считаем, и все! А как считаем, бог его знает". Такие ответы не удивительны. Некоторые из счетчиков были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстом, счетчик-виртуоз, так никогда и не научился читать, не знал цифр. Американский негр счетчик Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80 лет.
Такие люди всегда очень интересовали психологов и математиков, которые старались выяснить, в чем секрет их способностей. Но объяснения, которые чудо-счетчики давали, пытаясь раскрыть свое умение, на первый взгляд казались очень странными.
Например, Урания Диамонди говорила: владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 – белый, 1 черный, 2 – желтый, 3 – алый, 4 – коричневый, 5 – синий, б – темно-желтый, 7 ультрамарин, 8 – серо-голубой, 9 – темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.
Монде и Кальбюри ясно видели, как перед их глазами выстраиваются ряды цифр, начертанные чьей-то невидимой рукой. Их "прием" заключался в том, чтобы прочесть эту "волшебную" запись. Брат Урании, Перриклес Диамонди, говорил: "Цифры как бы скапливаются у меня в черепной коробке".
Очень "прост" метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо производит более легкие подсчеты, либо наигрывает на флейте. Морис Дагбер производит головокружительные вычисления, играя на скрипке.
Несколько лет назад во Франции, в Лилле, в присутствии авторитетного жюри из физиков, инженеров, кибернетиков, математиков и психологов Морис Дагбер вступил в спор с электронной вычислительной машиной, производящей около миллиона операций в секунду.
Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять… И что же?
Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд!
Подобные соревнования дело не простое. Однажды они проводились в Институте кибернетики Украинской Академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института и готовится защищать диссертацию), и электронная вычислительная машина "Мир".
О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики – в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность". Грубо говоря, она кое-что знает и не надо ей все разжевывать программированием.
Как видите, партнер серьезный. Судили поединок люди авторитетные: руководитель отдела математического программирования – профессор и группа его сотрудников.
Не знаю, как на состязаниях во Франции, но здесь были созданы равные условия для человека и для машины. Дело в том, что многие задачи электронный вычислитель решает быстрее человека. А есть и такие, что человеку вообще не под силу. В Институте кибернетики подобрали соответствующие задачи, определили моменты их "ввода" для человека и для машины, необходимую точность решении – до какого знака и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41