Так что нечего говорить о втором начале термодинамики.Так продолжалось до конца 1974 г., когда Хокинг обнаружил нечто совершенно поразительное. Черные дыры, объявил Хокинг, не совсем черные. Если пренебречь квантовыми эффектами и опираться только на традиционную общую теорию относительности, то черные дыры, как было обнаружено еше шестьдесят лет назад, конечно, не дадут ничему, даже свету, вырваться из своих гравитационных объятий. Но учет квантово-механических эффектов сильно меняет картину. Даже не обладая квантово-механическим вариантом общей теории относительности, путем ухищренных приемов Хокинг сумел построить частичное объединение двух теорий: оно было применимо лишь к небольшому числу ситуаций, но давало надежные результаты. И наиболее важным из них был результат о том, что на квантовом уровне черные дыры действительно излучают.Расчеты очень длинны и сложны, но основная идея Хокинга проста. Как обсуждалось выше, согласно соотношению неопределенностей даже в пустом пространстве кишит рой виртуальных частиц, на мгновение вырывающихся из вакуума и аннигилирующих друг с другом. Этот хаотический процесс происходит и снаружи черной дыры, рядом с ее горизонтом событий. И Хокинг понял, что гравитационная сила черной дыры может передать энергию паре виртуальных частиц, засасывая внутрь себя одну частицу из пары. Если одна из частиц исчезла в бездне черной дыры, то вторая остается без партнера, с которым она может аннигилировать. Вместо этого, как показал Хокинг, уцелевшей частице передается энергия гравитационного поля черной дыры и, пока ее партнера засасывает в бездну, она выталкивается прочь от черной дыры. Хокинг понял, что для наблюдателя, уютно устроившегося на безопасном расстоянии от черной дыры, и регистрирующего совокупный результат этого непрерывно происходящего вокруг черной дыры разлучения пар, будет казаться, что из черной дыры исходит непрерывное излучение. Черные дыры светятся.Более того, Хокингу удалось вычислить температуру, которую наблюдатель приписал бы этому излучению: оказалось, что она определяется напряженностью гравитационного поля на горизонте черной дыры, в точном согласии с аналогией между черными дырами и термодинамикой3). Бекенштейн был прав, и результаты Хокинга показали, что его аналогию следует воспринимать всерьез. На самом деле результаты показали, что это даже не аналогия — это тождественность. У черной дыры есть энтропия. У черной дыры есть температура. И законы физики гравитации черной дыры — не что иное, как законы термодинамики в крайне необычных условиях. В этом состоял ошеломляющий результат исследований Хокинга 1974 г.Чтобы читатель понял, о каких масштабах величин идет речь, приведем пример: черная дыра с массой, втрое превышающей массу Солнца, будет, после учета всех эффектов, иметь температуру примерно 10-8 К.Не нуль — но только чуть теплее. Черные дыры не точно черны — но только чуть светлее. К сожалению, по этой причине излучение черной дыры очень слабое, и его невозможно обнаружить экспериментально. Однако есть исключение. Из вычислений Хокинга следует еще один факт: чем меньше масса черной дыры, тем выше ее температура, и тем сильнее ее излучение. Например, излучение черной дыры массой с небольшой астероид сравнимо с излучением водородной бомбы мощностью в миллион мегатонн, причем это излучение сконцентрировано на шкале электромагнитных волн в гамма-области. Ночами астрономы пытались поймать такое излучение, но улов был невелик: лишь несколько кандидатов с малыми шансами на успех. Это наводит на мысль, что если черные дыры с такими малыми массами и существуют, то они крайне редки4). Как часто шутит Хокинг, это плохо, так как если бы предсказанное излучение черных дыр обнаружили, Нобелевская премия была бы ему гарантирована5).По сравнению с этой мизерной температурой в миллионные доли градуса, вычисление энтропии черной дыры массой три массы Солнца дает грандиозное число: единицу с 78 нулями! И чем массивнее дыра, тем энтропия больше. Успех расчетов Хокинга недвусмысленно показывает, какой несусветный беспорядок творится внутри черной дыры.Но беспорядок чего? Как мы видели, черные дыры — крайне примитивные объекты, в чем же причина этого беспорядка? Здесь расчеты Хокинга полностью немы. Его частичное объединение теории относительности и квантовой теории можно использовать для вычисления значения энтропии черной дыры, но постичь ее микроскопический смысл с помощью такой теории невозможно. Почти четверть века величайшие физики пытались понять, какими микроскопическими свойствами черных дыр можно объяснить такое значение их энтропии. Без действительно надежного сплава общей теории относительности и квантовой теории могли возникать проблески ответа, но тайна так и оставалась нераскрытой. Ваш выход, теория струн! Но так было до конца 1996 г., пока Строминджер и Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, не написали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга», появившуюся в электронном архиве статей по физике. В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определенного класса черных дыр, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга и наносил последние штрихи на картину, начатую более двадцати лет назад.Строминджер и Вафа сосредоточили внимание на так называемых экстремальных черных дырах. Такие черные дыры наделены зарядом (можно считать его электрическим зарядом) и, кроме того, имеют наименьшую возможную массу, совместимую с этим зарядом. Как видно из приведенного определения, подобные черные дыры тесно связаны с рассмотренными в главе 12 БПС-состояниями. И Строминджер с Вафой выжали из этой связи все, что могли. Они продемонстрировали, что можно построить (теоретически, разумеется) экстремальные черные дыры, если выбрать конкретный набор БПС-бран (определенных размерностей), а затем связать эти браны, действуя по точной математической схеме. Строминджер и Вафа показали, что подобно тому, как можно построить (еще раз, теоретически!) атом, если взять набор кварков и электронов, а затем точно сгруппировать их в протоны и нейтроны с вращающимися по орбитам электронами, некоторые из недавно обнаруженных компонентов теории струн можно слепить вместе и получить определенные черные дыры.В реальном мире образование черных дыр является только одним из возможных вариантов гибели звезд. После того, как за миллиарды лет ядерного синтеза звезда сжигает весь запас ядерного топлива, она оказывается неспособной далее компенсировать сжимающую громадную силу гравитации направленным наружу давлением. Для широкого класса условий это приводит к катастрофическому взрыву огромной массы звезды: под действием собственной силы тяжести она коллапсирует, образуя черную дыру. Реальным процессам образования черных дыр Строминджер и Вафа противопоставили «конструктивный» подход. Они изменили точку зрения на образование черных дыр, показав, что их можно конструировать (в воображении теоретика) по строгому набору правил — путем кропотливой, неспешной и дотошной сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй революции в теории суперструн.Сила этого подхода сразу стала очевидной. Имея в руках все рычаги управления микроскопической конструкцией черной дыры, Строминджер и Вафа смогли легко вычислить число перестановок микроскопических компонентов черной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. После этого они сравнили полученное число с площадью горизонта событий черной дыры — энтропией, предсказанной Бекенштейном и Хокингом. При этом обнаружилось идеальное согласие. По крайней мере, для класса экстремальных черных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии. Проблема, стоявшая перед физиками в течение четверти века, была решена6).Для многих теоретиков это открытие было важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Наше понимание теории струн до сих пор остается слишком грубым для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварка или электрона. Но сейчас видно, что теория струн дает первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства черных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. И это свойство черных дыр тесно связано с предсказанием Хокинга об их излучении, которое, в принципе, может быть проверено экспериментально. Последнее, разумеется, означает, что сначала нужно точно зарегистрировать на небе черную дыру, а затем сконструировать оборудование, достаточно чувствительное для регистрации ее излучения. Если бы черные дыры были не такими черными, то сделать это можно было бы уже сегодня. Несмотря на то, что экспериментальная программа еще не увенчалась успехом, полученный результат говорит о том, что пропасть между теорией струн и реальностью можно преодолеть. Даже Шелдон Глэшоу, убежденный противник теории струн в 1980-е гг., недавно признался, что «когда струнные теоретики говорят о черных дырах, речь идет едва ли не о наблюдаемых яалениях, и это впечатляет»7'. Нераскрытые тайны черных дыр Даже после этого впечатляющего прогресса остаются две важнейшие проблемы, связанные с черными дырами. Первая связана с тем, что понятие черной дыры изменяет наши представления о детерминизме. В начале XIX в. французский математик Пьер Симон Лаплас огласил строгие и далеко идущие последствия для нашей Вселенной, вытекающие из законов Ньютона: «Знание, которое в данный момент способно было бы узреть все силы, движущие природой, как и их обстоятельства у истоков сего движения, будь знание это к тому же столь велико, что все данные можно было бы подвергнуть анализу, охватило бы одной формулой и движения величайших тел во Вселенной, и движения легчайших атомов. Для знания такого ничто не было бы неясным, и будущее, равно как и прошлое, открылось бы его взору»8).Другими словами, если в некоторый момент известны положения и скорости всех частиц во Вселенной, с помощью законов Ньютона можно определить (по крайней мере, в принципе) их положения и скорости для любого момента времени в прошлом или в будущем. С этой точки зрения все без исключения события, будь то образование Солнца, распятие Христа или все наши телодвижения в этом мире, строго вытекают из точных значений координат и скоростей частиц Вселенной в момент после Большого взрыва. В этой жесткой, не допускающей отклонений модели эволюции Вселенной встает множество запутанных философских проблем, связанных с вопросом о свободе выбора, но их актуальность сильно снизилась после открытия квантовой механики. Как обсуждалось, соотношение неопределенностей Гейзенберга подрывает детерминизм Лапласа, так как в принципе нельзя узнать точные положения и скорости элементов Вселенной. На смену классическому пришло описание в терминах волновых функций, в котором можно рассуждать лишь о вероятностях того, что данная частица находится в том или ином месте, либо имеет ту или иную скорость.Однако низвержение аргументов Лапласа не было полным крахом концепции детерминизма. Волновые функции, описывающие вероятности в квантовой механике, изменяются во времени по совершенно определенным математическим правилам, таким, как уравнение Шредингера (или его более точные релятивистские обобщения, например уравнение Дирака и уравнение Клейна-Гордона). Это говорит о том, что классический детерминизм Лапласа заменяется квантовым детерминизмом. Зная волновые функции всех фундаментальных объектов Вселенной в определенный момент времени, «достаточно обширный разум» может определить волновые функции в любой предшествующий или последующий момент. Квантовый детерминизм утверждает, что вероятность определенного события в выбранный момент времени в будущем полностью определяется знанием волновых функций в любой предшествующий момент. Вероятностная картина квантовой механики существенно смягчает детерминизм Лапласа, замещая неизбежность исходов их возможностью, однако последняя полностью определяется в общепринятом формализме квантовой теории.В 1976 г. Хокинг объявил, что даже этот смягченный вариант детерминизма нарушается из-за существования черных дыр.Эти вычисления, как и вычисления энтропии, были невероятно сложными, но главная мысль легко уловима. Если какой-нибудь объект попадает в черную дыру, туда же отправляется и его волновая функция. Но это означает, что наш «достаточно обширный разум», пытающийся определить волновые функции для будущих моментов, будет фатально сбит с толку черной дырой. Чтобы полностью предсказать то, что будет завтра, сегодня нам нужно знать все волновые функции. И если некоторые из них сгинули в омуте черной дыры, то содержащаяся в них информация потеряна.На первый взгляд это осложнение, вызванное существованием черных дыр, может показаться несущественным. Все, что скрылось за горизонтом событий черной дыры, отрезано от остального мира — так не проще ли вообще забыть об объектах, которых угораздило туда попасть? Кроме того, рассуждая философски, разве нельзя представить себе, что информация, которую переносили попавшие о дыру объекты, не потеряна для Вселенной, а просто скрыта в области пространства, которую мы, разумные существа, решили избегать любой ценой? До открытия Хокингом того, что черные дыры не совсем черные, ответ на эти вопросы был бы положительным. Но результат Хокинга об излучении черных дыр все меняет. Излучение переносит энергию, и поэтому при излучении черной дыры ее масса медленно уменьшается — дыра медленно испаряется. При этом расстояние от центра дыры до горизонта событий постепенно сокращается, и когда завеса отступает, прежде отрезанные от мира области снова оказываются на сцене космического бытия. Вот тут-то мы со своими философскими доводами и наступаем на грабли: восстановится ли информация, которую переносили проглоченные дырой объекты и которая, как мы представляли, хранится внутри черной дыры, после того, как черная дыра испарится? Без этой информации квантовый детерминизм будет нарушен, так что последний вопрос приобретает глубокий смысл: не могут ли черные дыры вносить еще больший элемент случайности в эволюцию Вселенной?В момент, когда писалась эта глава, у физиков не было единодушного мнения по данному вопросу. Многие годы Хокинг настойчиво утверждал, что информация не восстанавливается: черные дыры разрушают ее, «вводя новый уровень неопределенности в физику, усугубляющий общеизвестную неопределенность в квантовой теории»9). Хокинг и Кип Торн из Калифорнийского технологического института даже поспорили с Джоном Прескиллом из того же института о том, что произойдет с информацией, захваченной черной дырой. Хокинг и Торн ставили на то, что информация будет потеряна, а Прескилл — на то, что информация восстановится при излучении и уменьшении черной дыры. Угадайте, на что они спорили? На саму информацию: «Проигравший(е) обязуется приобрести для победителя(ей) энциклопедию на выбор победителя (ей)».И хотя спор все еще не разрешен, недавно Хокинг признал, что в свете обсуждавшегося нового понимания черных дыр в теории струн может существовать способ восстановления информации10). Идея состоит в том, что для типов черных дыр, изученных Строминджером и Вафой (а также многими физиками, вовлеченными в подобные исследования их статьей), информацию можно хранить в компонентных бранах, а затем извлекать из них. По выражению Строминджера, этот результат «возбудил у некоторых теоретиков желание заявить о победе, о том, что при испарении черных дыр информация восстанавливается. По-моему, этот вывод является преждевременным, и предстоит сделать еще немало, чтобы определить, правильный он или нет»11). Так же считает и Вафа, заявляя, что он «в этом вопросе агностик: здесь все еще возможен любой исход»12). Ответ на поставленный вопрос является главной задачей текущих исследований. Приведем слова Хокинга: «Большинство физиков хотят верить, что информация не теряется, так как в этом случае мир будет надежным и предсказуемым. Но я считаю, что если принимать эйнштейновскую теорию относительности всерьез, придется допустить, что пространство-время может само связываться в узлы, приводя к потере информации в их складках.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59