С точки зрения теории струн в эти периоды, несомненно, происходили переходы с изменением топологии, рассмотренные в этой главе. Говоря о временах более близких к настоящему моменту, наблюдаемая стабильность масс элементарных частиц означает, что если сейчас Вселенная находится на стадии перехода с изменением топологии, то он происходит настолько медленно, что влияние на массы элементарных частиц невозможно зарегистрировать на современных экспериментальных установках. Примечательно, что пока выполняется это условие, наша Вселенная может находиться в данный момент в кульминации пространственного разрыва. Если разрыв происходит достаточно медленно, мы даже не поймем, что он происходит. Это один из редких примеров в физике, когда отсутствие поразительного экспериментально наблюдаемого феномена есть повод для сильного возбуждения. Отсутствие наблюдаемых катастрофических последствий при таком экзотическом изменении геометрии демонстрирует, как далеко продвинулась теория струн по сравнению с ожиданиями Эйнштейна. Глава 12. За рамками струн: в поисках М-теории В долгих поисках единой теории Эйнштейн размышлял о том, «мог ли Бог сотворить мир другим, оставляет ли какую-то свободу требование логической простоты»1). Это замечание Эйнштейна предвосхищает точку зрения, которой сегодня придерживаются многие физики: если у нас есть окончательная теория природы, то одним из самых убедительных аргументов в пользу ее конкретной структуры является то, что теория не могла бы быть другой. Окончательная теория должна иметь тот вид, который она имеет, потому что она дает уникальную формулировку, в рамках которой можно объяснить Вселенную, не натыкаясь на внутренние или логические противоречия. В подобной теории должно постулироваться, что все вокруг устроено именно так потому, что оно должно быть устроено именно так. Любое сколь угодно малое расхождение приводит к теории, которая, подобно фразе «это предложение является ложным», содержит в себе семена своей собственной несостоятельности.Установление такой неизбежности в структуре Вселенной потребует долгого пути и вплотную приведет нас к разрешению глубочайших вопросов мироздания. Эти вопросы подчеркивают загадку: кто или что сделал выбор среди бессчетного числа вариантов? Неизбежность упраздняет эти вопросы путем отметания других возможностей. Неизбежность означает, что в действительности другого выбора нет. Неизбежность постулирует, что Вселенная не может быть иной. Как мы увидим в главе 14, нет причин, по которым Вселенная должна иметь такую жесткую конструкцию. Тем не менее, поиск этой жесткости законов природы лежит в основе программы объединения в современной физике.К концу 1980-х гг. теория струн, по мнению физиков, хотя и приблизилась к построению единой картины Вселенной, но не выдержала экзамен на «отлично». На то были две причины. Во-первых, как вскользь отмечено в главе 7, физики обнаружили, что существует пять различных вариантов теории струн. Напомним, что их называют теориями типа I, типа IIА, типа IIВ, а также теориями гетеротических струн на основе групп О(32) (О-гетеротические струны) и Е8хЕ8 (Е-гетеротические струны). Многие основные свойства этих теорий совпадают: колебательные моды определяют возможные массы и заряды, общее число требуемых пространственных измерений равно 10, их свернутые измерения должны быть многообразиями Калаби-Яу и т.д. Мы не говорили об их различиях в предыдущих главах, однако, как выяснилось в конце 1980-х гг., эти теории действительно отличаются друг от друга. В примечаниях в конце книги можно прочесть о свойствах этих теорий, но здесь для нас важно то, что в них по-разному реализуется суперсимметрия и есть существенные различия между допустимыми колебательными модами2). (Например, в теории струн типа I кроме обсуждаемых нами замкнутых струн имеются открытые струны.) Теоретики, занимавшиеся струнами, чувствовали себя неуютно: хоть и впечатляет иметь на руках серьезную кандидатуру на окончательную единую теорию, но если таких кандидатур пять, непонятно, как распределить время на исследование каждой из них.Вторая причина отклонения от неизбежности более тонкая. Чтобы понять ее в полной мере, нужно признать, что все физические теории состоят из двух частей. Первая часть — это набор основных идей теории, выраженных, как правило, в виде математических уравнений. Вторая часть состоит из решений этих уравнений. Вообще говоря, одни уравнения допускают только единственное решение, а другие — более одного решения (возможно, много более). (Например, уравнение «2 умножить на некоторое число равно 10» имеет одно решение: 5. Однако уравнение «0 умножить на некоторое число равно 0» имеет бесконечно много решений, так как любое умноженное на 0 число дает 0.) Тем самым, даже если получается строго определенная теория со строго определенными уравнениями, искомая неизбежность еще под вопросом, ибо уравнения могут иметь множество различных решений. В конце 1980-х гг. казалось, что ситуация в теории струн обстоит именно так. Когда физики начинали исследовать уравнения любой из пяти теорий, выяснялось, что у этих уравнений действительно много решений, например много возможных способов свертывания дополнительных измерений, и каждое решение соответствует вселенной со своими свойствами. И хотя все эти вселенные возникали в качестве полноправных решений уравнений теории струн, большинство из них, казалось, не имеет никакого отношения к наблюдаемому нами миру.Эти отклонения от неизбежности могли бы считаться досадным фундаментальным недостатком теории струн. Но исследования, начавшиеся в середине 1990-х гг., дали надежду на то, что этот недостаток есть просто следствие того, как физики теоретики подходят к анализу теории струн. В двух словах, дело в том, что уравнения теории струн настолько сложны, что никто даже не знает их точного вида. Физикам удалось найти лишь приближенный вид этих уравнений. Именно эти приближенные уравнения сильно отличаются для разных теорий струн. И именно они в любом из пяти подходов приводят к избытку решений, рогу изобилия лишних вселенных.С 1995 г. (начало второй революции в теории суперструн) растет число свидетельств в пользу того, что точные уравнения, вид которых до сих пор находится за пределами наших познаний, могут разрешить эти проблемы и, тем самым, придадут теории струн статус неизбежности. К удовлетворению большинства занимающихся теорией струн физиков уже доказано, что точные уравнения, когда их вид будет ясен, вскроют связь между всеми пятью теориями струн.Как лучи морской звезды, все они являются частями одного организма, который в настоящее время пристально исследуется теоретиками. Физики уверены, что вместо пяти различных теорий должна существовать одна, объединяющая все пять в рамках общего теоретического формализма. Эта теория приведет к ясности, всегда возникающей при выявлении скрытых зависимостей между различными областями исследования, и даст новый мощный подход к пониманию структуры Вселенной в рамках теории струн.Чтобы объяснить эти идеи, нам придется воспользоваться рядом самых сложных и самых современных результатов теории струн. Необходимо понять суть приближений, используемых в теории струн, а также присущие им ограничения. Нам нужно ближе познакомиться с искусными методами, известными под собирательным названием дуальностей, которые физики применяют для выхода за рамки некоторых приближений. Затем мы должны по шагам разобраться в каждом этапе аргументации, опирающейся на эти методы, и прийти к указанным выше замечательным выводам. Но не нужно пугаться: вся действительно сложная работа уже выполнена теоретиками, а нам остается лишь проиллюстрировать их результаты.Тем не менее есть множество, казалось бы, не связанных элементов, которые нам придется исследовать и соединить воедино, поэтому в данной главе особенно просто не разглядеть за деревьями леса. Поэтому, если обсуждение в этой главе начнет казаться слишком запутанным и возникнет желание пропустить ее и перейти к черным дырам (главе 13) или космологии (главе 14), мы вам рекомендуем все-таки вернуться к следующему параграфу, где сведены вместе ключевые идеи второй революции в теории суперструн. Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн Важнейший результат, полученный в ходе второй революции в теории суперструн, показан на рис. 12.1 и 12.2. На рис. 12.1 изображена ситуация до того, как стало возможным (частично) выйти за рамки приближенных методов, традиционно используемых физиками для исследований в теории струн. Однако, как показано на рис. 12.2, в свете последних результатов видно, что подобно лучикам морской звезды все теории струн рассматриваются сейчас как части единого целого. (К концу этой главы, на самом деле, станет ясно, что даже и шестая теория — шестой лучик звезды — будет вписана в это объединение.)
Рис. 12.1. Многие годы физики, работавшие с пятью теориями струн, думали, что они исследукп совершенно различные теории.
Рис. 12.2. Результаты, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, показали, что все пять теорий в действительности являются частью единого формализма, условно названного М-теорией. Этот единый формализм по причинам, которые станут ясными в дальнейшем, условно назвали М-теорией. Рис. 12.2 иллюстрирует эпохальное достижение в поисках окончательной теории. Тропы исследований в теории струн, которые, казалось, ведут в разные стороны, слились в одну широкую дорогу — единую и всеохватывающую теорию, которая вполне может оказаться искомой «теорией всего».Хотя предстоит проделать еще много работы, две основные характеристики М-теории уже установлены физиками. Во-первых, М-теория рассматривает одиннадцать измерений (десять пространственных и одно временное). Подобно тому, как Калуца внезапно обнаружил, что одно дополнительное пространственное измерение можно использовать для объединения гравитации с электромагнетизмом, теоретики осознали, что одно дополнительное пространственное измерение в теории струн (помимо оставшихся девяти пространственных и одного временного, обсуждавшихся в предыдущих главах) позволяет осуществить более чем удовлетворительный синтез всех пяти вариантов теории струн. Кроме того, это дополнительное измерение возникает не из воздуха: теоретики обнаружили, что выводы о существовании одного временного и девяти пространственных измерений, сделанные в 1970-х и 1980-х гг., являются приближенными, а точные вычисления показывают, что одно пространственное измерение в те годы осталось незамеченным.Второе установленное свойство М-теории состоит в том, что она, кроме колеблющихся струн, включает и другие объекты: колеблющиеся двумерные мембраны и трехмерные капли (последние называют 3-бранами), а также и многие другие составляющие. Это свойство, как и одиннадцатое измерение, возникает вследствие отказа от приближений, использовавшихся до середины 1990-х гг. Если не считать этих и ряда других результатов, полученных в последние годы, М-теория остается мистической (этим объясняется одно из предложенных толкований буквы «М» в ее названии). Физики всего мира с большим энтузиазмом работают над тем, чтобы добиться полного понимания М-теории, и эта задача вполне может стать центральной проблемой физики XXI в. Приближенный метод Ограничения методов, с помощью которых физики пытались анализировать теорию струн, связаны с использованием теории возмущений. Теория возмущений — меткое название приближенной процедуры, в которой сначала пытаются найти грубый ответ, а затем поэтапно уточняют его с учетом все большего числа подробностей, опущенных на предыдущих этапах. Теория возмущений играет важную роль во многих областях науки; она являлась существенным элементом в понимания теории струн, и, как мы сейчас покажем, прочно входит в круг житейских явлений.Предположим, что в один прекрасный день машина вашего знакомого начинает барахлить, и он обращается в мастерскую, чтобы ее проверить. Осмотрев машину, механик говорит, что дело плохо. Нужен новый блок двигателя, и обычно ремонт в таких случаях обходится примерно в $900 (включая стоимость деталей). Это примерная оценка, а более точная стоимость выяснится в ходе ремонта. Проходит несколько дней, и, проведя дополнительные проверки, механик сообщает более точную стоимость $950. Он объясняет, что необходим еще и новый регулятор: это увеличит общую стоимость ремонта примерно на $50. Наконец, когда машина отремонтирована, вашему знакомому выставляется счет на $987,93. В мастерской объясняют, что в него входят $950 за блок двигателя и регулятор, $27 за ремень вентилятора, $10 за кабель аккумулятора и $0,93 за изолированный болт. Примерная первоначальная стоимость $900 уточнялась с учетом все более мелких деталей. На языке физики эти детали рассматриваются как возмущения исходной оценки.При правильном использовании теории возмущений первоначальная оценка будет достаточно близка к окончательному ответу, и после учета мелких подробностей, опущенных в исходной оценке, поправка будет невелика. Но иногда при оплате счета выясняется, что конечная сумма ужасающе расходится с начальной оценкой. И хотя в этот момент в голову, возможно, приходят совсем другие слова, в математике это называется неприменимостью теории возмущений. Это означает, что исходное приближение было плохим прогнозом окончательного ответа, потому что поправки привели не к относительно малым отклонениям, а к сильным изменениям приближенной оценки. Как указывалось в предыдущих главах, наше обсуждение теории струн до этого места опиралось на теорию возмущений, в определенном смысле аналогичную той, которую использовал механик. Упоминавшееся время от времени «недостаточное понимание» теории струн так или иначе связано с применением этого приближенного метода. Чтобы лучше понять смысл последнего утверждения, рассмотрим теорию возмущений в контексте, менее абстрактном, чем в теории струн, но все же более близком к этой теории, чем пример с механиком. Классический пример теории возмущений Классический пример использования теории возмущений дает изучение движения Земли в Солнечной системе. На таких больших пространственных масштабах можно учитывать только гравитационное взаимодействие, однако, если не делать дополнительных приближений, возникающие уравнения будут крайне сложны. Вспомним, что и по Ньютону, и по Эйнштейну все тела оказывают гравитационное воздействие на все другие тела, так что попытка точной формулировки сразу приводит к математически неразрешимой задаче о «гравитационном перетягивании каната» Землей, Солнцем, другими планетами и, если по-честному, всеми другими небесными телами. Как нетрудно сообразить, определить точное движение Земли с учетом всех влияний невозможно. На самом деле, уже в случае трех небесных тел уравнения становятся настолько сложными, что никто не сумел полностью решить их3'.Тем не менее в рамках теории возмущений можно предсказать движение Земли в Солнечной системе с высочайшей точностью. Огромная масса Солнца по сравнению с массами всех других тел Солнечной системы, как и близость Солнца к Земле по сравнению с расстояниями от Земли до других звезд, свидетельствуют о том, что Солнце оказывает доминирующее воздействие на движение Земли. Таким образом, в первом приближении можно учитывать только гравитационное воздействие Солнца. Для многих приложений этого вполне достаточно. Если окажется необходимым, можно уточнить это приближение, последовательно учитывая гравитационное воздействие следующих по степени влияния тел, например, Луны или тех планет, которые в данный момент проходят ближе всего к Земле. По мере того как паутина гравитационных взаимодействий будет становиться более запутанной, вычисления могут стать сложными, но это не должно затемнять смысл философии теории возмущений: гравитационное взаимодействие между Землей и Солнцем дает нам приближенное понимание движения Земли, а совокупность остальных гравитационных взаимодействий последовательно учитывается все уменьшающимися поправками. В этом примере подход в рамках теории возмущений применим, так как существует доминирующее физическое воздействие, допускающее сравнительно простое теоретическое описание. Это не всегда так. Например, если нужно рассчитать движение трех сравнимых по массе звезд, вращающихся в тройной системе одна вокруг другой, нельзя указать, взаимодействие каких звезд будет доминирующим. Поэтому нельзя дать грубую оценку, к которой затем можно было бы делать малые поправки, обусловленные другими эффектами. Если попытаться использовать теорию возмущений и выбрать для грубой оценки, например, взаимодействие между двумя звездами, быстро выяснится, что подход неприменим.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59