Совершенно восхитительно! – повторял Главный терятель, любуясь девочкиной таблицей, очень, надо сказать, аккуратной. – Но самое интересное вот что: количество девятизначных и десятизначных чисел совершенно одинаково. Ведь последняя строчка отличается от предпоследней только одним множителем – единицей. А все знают, что от умножения на единицу произведение не меняется.
– Делаете успехи! – заметил я.
– Сам себе удивляюсь, – улыбнулся Главный терятель и вдруг застыл с выпученными глазами. – Какой же я болван! У меня уже с полчаса вертится в голове ассоциация, а я всё забываю о ней сказать.
– Так выкладывайте её скорей, пока опять не забыли! – торопила девочка, снова хватаясь за свой блокнот.
– Пожалуйста, – сказал Главный терятель и действительно выложил все свои фишки по порядку номеров. – Взгляните: перед вами десять последовательных цифр. Все они разные.
– Ну и что? – не понял я.
– А то, что в утерянном номере все цифры тоже были разные.
– Ассоциация! Первая ассоциация! – торжественно изрекла девочка. – Заношу в протокол: в номере все цифры разные. А теперь – пусть нам дадут чаю!
Она была права. Задачу мы решили, притом совершенно правильно. Нам оставалось два дела: произвести арифметический подсчёт и получить заслуженную награду. Первое можно было не делать: это любому школьнику по плечу. Второе мы сделали с превеликим удовольствием, потому что чай оказался на славу. А уж фишки… Такого необыкновенного печенья я ещё не пробовал. Честно говоря, я даже пожалел, что вместо десяти штук мне до сталось всего семь с половиной. Почему? Очень просто. Войдя в павильон, все мы получили по целлофановому пакетику с фишками. Все, кроме Пуси. Очевидно, здешнему персоналу не пришло в голову, что щенок тоже может участвовать в числовой игре. А он между тем играл наравне со всеми и всякий раз честно тявкал, заслышав очередную нелепицу Главного терятеля. Могли мы оставить его без сладкого? Конечно, нет! И каждый из нас троих отдал ему четверть своих фишек и своего чая.
Но, поразмыслив, мы решили, что Пуся заслуживает даже бо?льшего. Ведь он с самого начала взял след и привёл нас именно туда, где у Главного терятеля появилась первая ассоциация, а у меня – первая примета утерянного номера! Да, права была девочка: Пуся – необыкновенный пёс. Имя его следовало увековечить, и после недолгого совещания розыск утерянного билета стал называться операцией «Пуся».
В ГОРОДКЕ ЮНЫХ ПЕНСИОНЕРОВ
На сей раз Пуся уже не бежал, а шествовал – чинно, важно, преисполненный собственного достоинства. Слава обрушилась на него слишком рано и слегка затуманила его юную голову, а это, как известно, добра не сулит. Ни собакам, ни людям.
К счастью, зазнался он не настолько, чтобы утратить своё незаурядное сыскное чутьё. Но мы это поняли позже, а сперва очень удивились, оказавшись перед воротами, над которыми радугой изогнулась ажурная чугунная надпись: «Городок юных пенсионеров».
Есть от чего прийти в недоумение, подумаете вы. Пенсионеры – и вдруг юные. Но нас не то удивило. Все мы давно уже привыкли, что люди в Энэмске не стареют и на пенсию выходят лишь потому, что так принято. К тому же ничто не мешает им по-прежнему заниматься своим делом, а если захочется, попробовать силы в ином. Так что не поняли мы другого: почему Пуся привёл нас именно сюда? А не в зоопарк? Или в цирк? Или куда-нибудь ещё? Я уже говорил, выяснилось это позже. А сначала мы просто вошли в городок и последовали за Пусей, полагаясь на его вкус и нюх.
Жалеть нам об этом не пришлось. Вкус у нашей ищейки отличный (недаром она из Энэмска!), а нюх – и того лучше. Особенно на съестное. По её милости мы перебывали чуть не во всех встречных пирожковых и пельменных и самолично убедились, что юные пенсионеры работают с огоньком. Пирожки дымились, а пельмени оказались такими горячими и перчеными, что на нежном Пусином язычке вскочил здоровенный волдырь. К счастью, Пуся хоть и щенок, но заживает на нём всё, как на собаке. И волдырь тут же исчез.
Кроме пирожковых и пельменных, мы ещё побывали в собачьей парикмахерской. Здесь Пусю подстригли, вымыли душистым шампунем, расчесали до атласного блеска его и без того шелковистую шёрстку и сделали таким красавцем, что хоть картину с него пиши! И картину, действительно, написали. Не успели мы выйти из парикмахерской, как нам повстречался художник, тоже из юных пенсионеров. Увидав Пусю, он моментально раскрыл свой этюдник и увековечил знаменитую ищейку заодно с его симпатичной хозяйкой, да ещё в двух экземплярах: один подарил нам, другой оставил себе, чтобы обнародовать на ближайшей выставке.
Пусе это на пользу не пошло. В поведении у него появилось что-то барское, равнодушное, лениво-небрежное. И я вдруг подумал, что он стал до смешного похож на одного моего знакомого мальчика – того самого, что недавно снимался в кино. До съёмки это был мальчик как мальчик – вежливый, скромный, прилежный. Теперь его не затащишь в школу и не оттащишь от зеркала. Таковы пагубные последствия ранней известности, и Пусе, похоже, было бы не миновать той же участи, если бы не встреча с котёнком…
Надо вам знать, в Городке юных пенсионеров есть специальные прогулочные аллеи. Отличаются они от всех прочих только тем, что скамейки там расположены на расстоянии десяти метров друг от друга и все пронумерованы. Так вот, только мы очутились в самом начале такой аллеи, как на другом её конце появился пушистый, притом совершенно белый котёнок. Зрелище получилось забавное: на одном конце угольно-чёрный щенок, на другом – белоснежная киска. Но любовались мы им недолго. Этому помешала вековая кошачье-собачья вражда.
Завидев друг друга, противники настороженно замерли, шерсть на них встала дыбом, и спустя мгновение они уже мчались друг другу навстречу, издавая боевые кличи и не обращая внимания на вопли своих перепуганных хозяек.
Забыл сказать, что у котёнка тоже была хозяйка – миловидная юная пенсионерка в узеньких джинсах и розовой кофточке. Не в силах двинуться с места, она зажмурилась от ужаса и потому не видела, что, пробежав с четверть пути, котёнок внезапно струхнул и повернул обратно. Пуся между тем продолжал мчаться вперёд и настиг котёнка в тот миг, когда он очутился в конце аллеи, у ног своей владелицы. Но вместо того чтобы налететь на него, щенок вдруг остановился и стал рассматривать своего не?друга со скрытым, а там и с явным сочувствием. Котёнок выглядел таким слабым, таким беззащитным, а слабость, как и доброта, великая сила! И Пуся прекратил военные действия.
Впоследствии Главный терятель не раз говорил, что Пуся поступил по-джентэнэмски. Вероятно, он хотел сказать «по-джентльменски», но я охотно прощаю ему эту оговорку, потому что в Энэмске все – джентльмены. Не только собаки, но и люди.
Примечательно, что после истории с котёнком Пуся перестал важничать. Поддавшись благородному порыву, он уже не мог вернуться на путь зазнайства и тщеславия и заметно поумнел. Настолько, что рискнул предложить нам задачу.
Ему таки пришлось поработать, чтобы его наконец поняли. Не однажды перебегал он от скамейки к скамейке и всякий раз многозначительно останавливался у той, где маленькие кошачьи следы поворачивали обратно. Скамейка эта числилась под номером 10 и была, стало быть, четвёртой с конца. Потому что всего скамеек в аллее было тринадцать, а мы, если помните, находились в самом её начале. И так как расстояние между скамейками – десять метров, нетрудно определить, что длина аллеи…
Впрочем, тут у нас возникли разногласия. Главный терятель полагал, что длина аллеи – 130 метров, мы же с девочкой стояли на том, что всего 120. Почему? Да потому что между тринадцатью скамейками всего двенадцать пролётов. В конце концов Главный терятель с этим согласился. Куда труднее оказалось втолковать ему, чего хочет Пуся. А хотел он, в общем, немногого: чтобы все узнали, во сколько раз быстрее котёнка он бежал во время их встречи.
В общем, задачка пустяковая. Особенно для человека, возглавляющего Стол находок утерянных чисел. Но Пуся на меня и не рассчитывал. Его задача предназначалась девочке, и она мигом определила, что, повернув у четвёртой с конца скамейки, котёнок преодолел три пролёта, стало быть, сперва проделал 1/4 пути (12: 3 = 4), а потом снова 1/4пути, но уже в обратном направлении. Всего, стало быть, половину. За это время Пуся, который достиг конца аллеи в одно время с котёнком, преодолел дорогу целиком, значит, бежал в два раза быстрее.
Пуся после этого опять возгордился, но уже не за себя, а за свою повелительницу, которая, между прочим, тоже надумала угостить нас задачкой.
– Вот, слушайте, – сказала она, смешливо поглядывая то на меня, то на Главного терятеля. – Трое охотников гонятся за шестью зайцами. Как вы думаете, сколько зайцев достанется каждому?
Главный терятель глубокомысленно помолчал и со вздохом заявил, что задача не так проста, как кажется. Чтобы решить её, надо учесть, как хорошо стреляет каждый охотник и как быстро бегает каждый заяц. Если, конечно, решать всерьёз.
– А если не всерьёз? – прищурилась девочка.
– Тогда… Тогда, очевидно, каждому охотнику достанется по два зайца…
– А вот и неправда! – торжествующе возразила девочка. – Ничего им не достанется!
– То есть как? Почему? – опешил Главный терятель.
– А потому что за двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь!
Все мы громко расхохотались, а пуще всех – Пуся. У этого маленького пёсика юмора на десятерых. Мы уже давно отсмеялись, а он всё тявкал и тявкал, и, право, не знаю, на сколько бы его хватило, если б не обсерватория…
НУЛЕВОЕ ЗАТМЕНИЕ
Вы, конечно, понимаете, что не одни пирожковые, пельменные и парикмахерские попадались нам в Городке юных пенсионеров. Ведь жители его состояли не только из поваров и парикмахеров. Были там токари и лекари, фрезеровщики и фальцовщики, таксисты и артисты, сапожники и художники (один из них увековечил Пусю), закройщики и обойщики, стекломойщики и спортсмены… В общем, представители самых разных профессий, а стало быть, и учёные. Биологи и геологи, гидрологи и зоологи, вулканологи и археологи, метеорологи и лингвисты. А также физики и электроники, математики и бионики, демографы и картографы, географы и океанографы, правоведы и почвоведы, агрономы и астрономы…
Все эти люди с увлечением работали. В их распоряжении были прекрасно оборудованные лаборатории, в том числе – великолепная обсерватория. Находилась она в двух шагах от нашей прогулочной аллеи, и Пуся, всё ещё смеясь, обратил внимание на царившую там суету. Тут он вдруг замолчал и, словно бы вспомнив что-то важное, со всех ног понёсся к обсерватории.
Мы, естественно, поспешили за ним и пришли как раз вовремя, чтобы получить необходимые разъяснения, прежде чем…
Но я забегаю вперёд и могу упустить что-нибудь важное. Лучше начну с самого главного: в обсерватории готовились к полному солнечному затмению. И начала его ждали через несколько минут. Как видите, теперь уже незачем было гадать, зачем Пуся привёл нас в Городок юных пенсионеров. Ведь он, находясь в должности Главной ищейки, должен был наводить Главного терятеля на интересные, богатые ассоциациями впечатления! А что может сравниться с полным солнечным затмением? Разве что полное лунное…
Кстати, и то и другое происходит тогда, когда Солнце, Луна и наблюдатель, находящийся на Земле, оказываются на одной прямой. Вся разница в том, что при солнечном затмении Луна находится между. Солнцем и Землёй и, само собой, закрывает Солнце от наблюдателя. Когда же случается лунное, тут между Солнцем и Луной находится уже Земля. Она-то и отбрасывает тень, которая постепенно наползает на лунный диск и при полном затмении скрывает его от нас совершенно.
Сегодня, однако, ожидалось затмение не просто полное, а редкая его разновидность – кольцеобразное затмение. И дело тут вот в чём. Поперечник Луны много меньше поперечника Солнца. Почти в четыреста раз! Луна между тем при полном солнечном затмении закрывает солнечный диск целиком. Отчего? Да оттого, что Луна во столько же раз ближе к Земле. Вот нам и кажется, что лунный и солнечный диски по размерам совершенно одинаковы. Но иногда, когда Луна и Земля взаиморасположены на своих орбитах определенным образом, лунный диск видится нам чуть меньшим, чем солнечный. И тогда вокруг чёрного солнечного диска остаётся узкое, световое кольцо. Оно ярко сверкает на чёрном, усеянном звёздами небе, и напоминает сказочную корону. Или пылающий обруч, через который прыгают дрессированные хищники в цирке.
Волшебная картина. Совершенно волшебная! А уж если глядеть на неё сквозь специальное стекло, да ещё через разверстый купол обсерватории, она во сто раз прекраснее, уверяю вас! Именно такой, стократ более прекрасной мы её и увидели, когда прильнули к своим стёклам.
Но тут произошло ещё одно, очень для нас важное событие. Пока там, в беспредельной космической вышине, совершалось солнечное затмение, в голове у Главного терятеля наступило внезапное прояснение. Он вдруг заметил, что светящийся ободок вокруг чёрного затмённого солнца необыкновенно напоминает нуль. Сравнение его привело в восторг тамошних астрономов. Неудивительно: ведь где астрономия, там и математика. А математики – кто ж этого не знает! – поголовно неравнодушны к нулю. И вот, посовещавшись, они порешили переименовать кольцеобразное затмение в нулевое.
Главного терятеля это очень обрадовало. Он и не подозревал, что его замечание приведёт к таким важным научным переменам. Но не знал он и другого: что сам переменится к лучшему. Всеобщее внимание вдохновило его на новые подвиги. В голове у него прояснилось ещё больше, и вдруг… И вдруг там блеснула ещё одна нулевая ассоциация. Он вспомнил, что в утерянном номере нулей не было.
Так у нас появился ещё один признак утерянного числа, и девочка тотчас занесла его в свой блокнот. А я взял свой и записал вот что: «Успех окрыляет человека».
К тому времени, как нам покинуть обсерваторию, солнце снова засияло вовсю. Но девочка всё ещё вспоминала чёрное звёздное небо, и пылающее кольцо вокруг чёрного диска, и неожиданную нулевую ассоциацию Главного терятеля.
– Не понимаю, – сказала она вдруг. – С чего это все носятся с этим нулём? Что в нём особенного? Фитюлька. Пустышка. Дырка от бублика. А разговоров… Много шума из ничего.
– Это ты к месту заметила, – отозвался я. – Как видишь, из ничего всё же кое-что получается. Хотя бы шум.
– Так то в жизни, – возразила девочка.
– Не только в жизни. Иной раз в математике из нуля такое выходит…
– Например? – сейчас же прицепилась девочка.
– Например, вот что! – вмешался Главный терятель.
Он присел на корточки и написал пальцем на дорожке то самое десятизначное число, о котором говорил в павильоне «Чашка чая, десять фишек»: 9 999 999 999.
– Перед нами огромное число, – сказал он. – Девять миллиардов девятьсот девяносто девять миллионов девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять. Внимание! Сейчас мы сыграем с ним в крестики-нулики. Каким образом? Очень просто. Ставим после него крестик, то есть знак умножения, потом нулик и – фьють! От нашего числа ничего не осталось. Десять миллиардов без единицы превратились в ничто, в нуль! 9 999 999 999 х 0 = 0. Что вы на это скажете, миледи?
– Скажу, что нуль превращает что-то в ничто. Но может ли он из ничего сделать что-то? Или хотя бы превратить маленькое число в большое?
– Ну конечно! – воскликнул Главный терятель. – Приставь нуль справа к любому натуральному числу, и оно сразу станет вдесятеро больше.
– Это я и так знаю! – отмахнулась девочка. – Но в вашем примере нуль выступает как цифра. Обыкновенная цифра, которая означает, что в разряде пусто. А меня интересует, что может нуль как число…
– Сейчас увидим, – сказал я, очень довольный девочкиным вопросом. – Возьмём единицу и разделим её на обыкновенную дробь. Вот хоть на одну десятую. 1: 1/10. Что получим?
Девочка записала пример в блокноте и, подумав, объявила, что у неё получилось 10. Ведь разделить единицу на одну десятую – это всё равно что умножить её на десять.
– Отлично, – одобрил я. – Запиши другой пример: 1: 1/100. Что получим теперь?
– Сто.
– Тогда раздели единицу на одну тысячную.
– Получим тысячу.
– На одну миллионную.
– Получим миллион.
– А теперь поглядим в блокнот. Перед нами ряд числовых выражений:

Нетрудно заметить, что чем меньше делитель, иначе говоря, чем он ближе к нулю, тем больше становится частное. Так?
– Так.
– Значит, если бы мы разделили единицу на нуль, то получили бы число ещё большее. И было бы оно не просто большим, а бесконечно большим. Уж поверь мне на слово. Так может нуль превратить малое число в большое?
– Выходит, может, – согласилась девочка. Но отчего вы сказали «если бы»? Почему бы нам и впрямь не разделить единицу на нуль?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10