Он тяжело дышал и, выкарабкавшись наверх, тотчас присел отдохнуть.
– Откуда вы? – спросила Таня.
– Оттуда, – показал он вниз.
– Что вы там делаете?
– Работаю. Адская у меня работа.
– Там что – карликанский ад? – спросил Сева.
– При чём тут ад?! – удивился старик. – У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!
– А какую машину вы крутите, дедушка? – спросила Таня.
– И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
– Что же вы дробите? – спросил Сева.
– Что же ещё кроме чисел?
– Числа не камни, разве так трудно их дробить? – снова спросила Таня.
– Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся – их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
– В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, – посоветовала Таня.
– Ишь, какая прыткая! – рассердился старик. – «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
– Значит, вы их превращаете в десятичные? – не унималась Таня.
– Вот именно – в десятичные! – махнул рукой старик. – А они сопротивляются. Понятно?
– Что же это за дроби такие?
– Странный вопрос! Периодические, конечно! – ответил карликан.
– Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? – спросил Сева.
– Толк-то в них, конечно, есть, – почесал старик за ухом. – Периодическая дробь, в общем-то, очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
– Можно нам посмотреть вашу дробилку? – спросил Сева.
– Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
– Ещё бы, с удовольствием! – заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей.
– Видите, – сказал старик, – с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
– Дайте-ка мне! – заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
– Пожалуй, довольно? – спросил Сева, отирая пот с лица. – Ещё нет миллиона знаков?
– До миллиона далеко, – усмехнулся старик. – Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
– И что же, так по миллиону цифр и отправляли? – удивилась Таня.
– Зачем? – замахал руками старик. – Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
– «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
– А что это за скобки? – спросил Сева.
– А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, – продолжал Старший Дробитель, – разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
– Теперь дробить буду я, – заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
– Ну, теперь пойдут одни единицы, – сказал Сева.
– Не забегай вперед, – остановил его старик.
И он оказался прав. За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмерка, пятерка, семёрка:
0,142857.
– Это уже не периодическая дробь! – обрадовался Сева.
– А ты его не слушай, – обратился Дробитель к Олегу. – Работай себе знай.
Олег продолжал вертеть ручку, и… выскочила снова единица. А за ней опять четвёрка, двойка, восьмёрка, пятёрка и, наконец, семёрка! Они выстроились в ряд:
0,142857142857.
– Значит, дальше всё опять начнется сначала, – решил Олег. – Очевидно, эти шесть цифр и будут теперь называться периодом? Ишь, какой большой период!
– А я знаю, как надо записать этот результат! – обрадовался Сева. – Вот так: 0,(142857). Правильно я поставил период в скобки?
– Лучше нельзя, – подтвердил старик.
– А вдруг дальше что-нибудь другое получится? – не верила Таня. – Ну-ка, ещё я покручу.
Но сколько ребята ни крутили, всё время выскакивали только эти цифры и всегда в одном и том же порядке.
Когда мы поднимались обратно на улицу, на полочке снова выстроилась длинная очередь:
0,142857142857142857142857142857142857142857142857…
Мы вылезли из люка и заглянули вниз. Старший Дробитель уже делил новую дробь. Мы увидели только его запись:
4/11 = 0,(36)
– Надо обязательно всё это проверить дома, – сказал Олег. Тут Севу словно осенило.
– Дедушка! – крикнул он в люк. – Дедушка! А почему бы вам на пенсию не выйти? Пусть лучше вашу работу делает какая-нибудь счётная машина. А вы отдыхайте на здоровье!
– Это меня-то на пенсию? – рассвирепел старый карликан. – Целый век дроблю, а теперь не нужен стал?
Ребята смущённо переглянулись.
– Но вы ведь сами говорили… – робко напомнила Таня.
– Мало ли что я говорил! Меня уж, почитай, двадцать лет уговаривают на покой уйти, да не на такого напали! Мне без этой работы и дня не прожить. «На пенсию»! Да вот я вас!… Убирайтесь отсюда, а то превращу всех в периодические дроби! Будете меня помнить!
Так неожиданно закончилось наше посещение подземной дробилки.
Н.Р.В.В.
Этот день – наш последний день в Карликании – был поистине богат сюрпризами.
Добрая фея – Четвёрка с бантиком – снова разыскала нас, для того чтобы вручить приглашение Совета Старейших на торжественный приём.
Ребята немного растерялись – им ведь никогда не приходилось бывать на приёмах, да ещё торжественных.
– Как вы думаете, – озабоченно спросила Таня, – моё платье подойдёт для такого случая?
– Подойдёт, – уверенно ответил я. – В Карликании не особенно поощряется щегольство, зато в высшей степени ценится опрятность.
Таня с удовольствием отметила, что складки её школьной юбочки хорошо отглажены, а нарядный фартук сияет белизной.
Костюм Олега тоже был в порядке. С Севой дело обстояло несколько сложнее: не хватало двух пуговиц на куртке, карманы оттопыривались от всякой всячины. «Как у Тома Сойера», – говорила про него Таня. Однако после некоторой обработки Сева приобрёл почти сносный вид. И все мы, волнуясь и робея, направились на Числовую площадь. Огромное круглое десятиэтажное здание, казалось, сплошь состояло из стекла и просматривалось насквозь, как гигантский фонарь.
Каждый из девяти правителей Карликании занимал по этажу. Верхний, десятый, был общим. Там, в круглом зале, который назывался Залом Познания, собирался Совет Старейших. Оттуда можно увидеть не только улицы, площади, переулки и тупики Арабеллы, но бесконечные поля, леса, равнины и горы Арифметического государства – все его отдалённые уголки.
Четыре истёртые ступени вели к широкой массивной двери. На каждой из них было написано по одной букве.
Если читать снизу, получалось: Н.Р.В.В.
Сева уже поднял ногу, чтобы взойти на первую ступеньку, но Четвёрка с бантиком успела остановить его.
– Нет, нет! – воскликнула она. – Вам ещё нельзя подниматься по этим ступеням. Для гостей вашего возраста имеется отдельный вход.
– А что означают эти буквы? – спросил Сева, когда мы поднимались по боковой лесенке.
– Это начальные буквы четырёх слов – нашего главного девиза. Это самые важные, самые необходимые, самые любимые, самые великие слова во всём Арифметическом государстве.
– Но что же это за слова? – настаивал Сева.
Четвёрка не успела ответить. Широкая дверь отворилась, и мы увидели величественную картину. Описывать её бесполезно. Пусть лучше каждый представит её себе по-своему.
При нашем появлении девять Старейших встали, поздоровались и сели снова только тогда, когда мы заняли отведённые нам места. В этом зале не тратили попусту слов и времени. Здесь никогда не говорили о пустяках, не сплетничали и не злословили. Каждая секунда ценилась на вес мудрости, а ведь это дороже золота.
– Дорогие гости, – начал первый Старейший, – мы пригласили вас в Зал Познания, чтобы немного расширить ваш кругозор. Сквозь стеклянные стены вы можете видеть необъятные дали. У этих далей нет границ. В этом и заключается сущность познания. Всякое познание, даже маленькое, даётся нелегко. Четыре ступени – Н.Р.В.В. – ведут в этот Зал: Наблюдение, Размышление, Вычисление, Выводы!
За сотни веков многие поднимались по этим ступеням, входили в Зал Познания, чтобы затем рассказать другим людям об увиденном и приобщить их к науке. Многие спотыкались об эти ступени и не поднимались выше первой или второй.
Были и такие, что пытались проникнуть в Зал Познания обходными путями. Но это ни к чему не приводило. Для таких людей стены нашего Зала делаются непрозрачными. Обманщики сами становятся обманутыми.
Они говорят, что ничего интересного в познании нет, и возвращаются обратно, сбивая с толку своими рассказами тех, кто хочет проникнуть в наш Зал честным путём. К счастью, таких невежд гораздо меньше, чем хороших, пытливых людей. Недаром так истёрты четыре степени, ведущие к вершинам науки.
Сегодня мы приветствуем вас как своих дорогих гостей. Но мы верим: будет время – вы подниметесь по этим четырём ступеням и войдёте сюда не как гости, а как хозяева.
Первый Старейший кончил. Наступила небольшая пауза.
Тогда поднялся второй Старейший.
Вот его рассказ.
Космос в комнате
– Я расскажу вам об одном человеке, который жил около ста лет назад. Он медленно, но упорно поднимался по четырём крутым ступеням и вошёл в Зал Познания победителем.
Я хочу рассказать о нём потому, что этот человек возвеличил не только себя, не только человечество, но и Карликанию. Цифры в его труде сыграли очень важную роль.
Этого человека звали Урбен Жан Жозеф Леверье. Он был француз.
Леверье очень любил звёзды, планеты и, конечно, нашу Землю. А особенно любил он нас, карликан. Поэтому он и стал великим математиком.
Делить и перемножать громадные числа было для него так же просто, как для вас играть в волейбол. Он расправлялся с цифрами легче, чем жонглёр с мячами.
Дни и ночи сидел он за письменным столом и вычислял, вычислял, а потом шёл к телескопу и смотрел на звёзды. Он мог наблюдать за ними без конца.
Как видите, всё началось с наблюдения! Это и есть первое слово нашего девиза. Ведь если не наблюдать, то ничего и не заметишь, а тогда и не о чем будет размышлять!
Леверье наблюдал за планетами, за их движением. Особенно интересовал его любопытный характер одной из них, под названием «Уран».
Вы, конечно, знаете, что все планеты движутся вокруг Солнца, каждая по своей орбите, так же как мотоциклисты во время гонки на стадионе.
Они ведут себя очень дисциплинированно – ни одна не сходит со своей дорожки. Ни Меркурий, самая близкая к Солнцу планета, ни Венера, бегущая по второй дорожке, ни следующая по третьей дорожке – наша Земля. Все мчатся по своим орбитам – и Марс, и Юпитер, и Сатурн, и, наконец, Уран.
Других планет во времена Леверье никто не знал. Не знал и сам Леверье. Но вот что его удивляло. Все планеты движутся по вычисленным для них орбитам, все подчиняются небесным законам, а Уран не хочет им подчиняться. Пробежит часть своей дорожки и свернёт на соседнюю, ещё более удалённую от Солнца. Благо, эта дорожка пустая – ведь Уран самая последняя планета, и столкнуться ему там не с кем. Леверье внимательно изучил записи, которые производили различные учёные до него. Все отмечали странное поведение Урана.
И вот Леверье стал размышлять: отчего не нравится Урану бежать по своей дорожке? Почему он норовит свернуть с неё?
Так обычно поступают мальчики, когда спешат в школу. Бегут, бегут по улице и вдруг свернут с дороги в какой-нибудь переулок. А там, оказывается, продают мороженое. Мальчик купит мороженого и снова выбежит на главную улицу. Притягивает мальчиков вкусное мороженое – вот они и сбиваются со своего пути.
«Может быть, Урана тоже что-то притягивает, – решил Леверье, – и он бежит за своим мороженым?»
Вы знаете, что все планеты и Солнце испытывают взаимное притяжение. Если бы не сила солнечного притяжения, наша Земля давно бы улетела от Солнца, как говорится, за тридевять земель.
А чем больше планета, тем сильнее её притяжение. Солнце значительно больше всех своих планет, вместе взятых, вот оно и не даёт им от себя убежать.
Но, конечно, чем дальше планета, тем труднее Солнцу притягивать её к себе. А Уран, вы уже знаете, как раз самая отдалённая от Солнца планета.
Думал, думал Леверье и решил так: «Не притягивается ли Уран какой-нибудь другой, неизвестной планетой, ещё более удалённой от Солнца? Пусть об этой планете никто ничего не знает, и всё-таки она должна быть».
«Эта таинственная планета, – размышлял учёный, – притягивает Уран тогда, когда он проходит мимо неё, несясь по своей дорожке. Вот они поравнялись, как два гонщика. Притяжение неизвестной планеты на это время становится сильнее солнечного. Тогда Уран и сворачивает со своего пути. Но только на время. Потому что каждая планета движется со своей скоростью. Стоит Урану вырваться вперед, сила притяжения неизвестной планеты ослабнет, и беглец Уран снова возвратится на свою дорожку».
Когда Леверье закончил свои размышления, он стал вычислять. Мало выдумать новую планету, надо еще доказать, что она существует. Тут уж без нас, карликан, не обойтись!
Долго работал учёный.
Все мы очень волновались: сумеет ли он правильно вычислить, где и как разыскать новую планету? Ведь в те времена ещё не было вычислительных машин. Учёный исписал горы бумаги. Он очень устал, но желание добиться цели и вера в свою правоту победили.
Леверье закончил свои вычисления. Теперь он знал, где и когда надо искать планету-незнакомку; он даже подсчитал, сколько она весит и как далеко отстоит от Солнца, какова длина её орбиты и сколько времени она тратит, чтобы один раз обежать вокруг Солнца. Оказалось, что для этого одного года мало. Ей нужно почти сто шестьдесят пять лет, чтобы один раз обернуться вокруг Солнца.
Всё это учёный узнал так точно, как будто видел собственными глазами. На самом деле он не выходил из своего кабинета.
Когда Леверье кончил вычислять, он послал свои выводы в обсерваторию, откуда астрономы наблюдают за звёздами.
Там наставили телескоп на то место в небе, куда велел Леверье, и в точно назначенное время увидели новую светящуюся точку. Это и была планета, вычисленная Леверье.
Так мы узнали, что вокруг Солнца мчатся по своим орбитам не семь, а восемь планет.
Учёные назвали восьмую планету Нептуном.
А через несколько десятков лет всё повторилось сначала.
Английский учёный Персиваль Ловелл тоже вычислил новую планету, девятую по счёту, находящуюся ещё дальше Нептуна. Только через много лет астрономы разыскали её на небе.
Эту планету назвали Плутоном, и ей нужно почти двести пятьдесят лет, чтобы разок обежать вокруг Солнца.
Может быть, за Плутоном есть ещё одна, десятая, планета? Кто знает! Вполне вероятно, что честь её открытия выпадет кому-нибудь из вас…
Второй Старейший поклонился и сел.
Тогда встал третий.
– Посмотрите сюда, – сказал он, указывая на стеклянную стену. – Перед вами дорога Светлого Разума. Здесь находятся портреты тех, кто сумел по четырём ступеням подняться в Зал Познания.
Третий Старейший нажал кнопку.
Стены Зала Познания стали раздвигаться и одновременно уходить назад. Зал отдалялся всё больше и больше. Вот уже Старейшие где-то очень далеко, вот они превратились в едва видимые точки, и наконец Карликания исчезла совсем.
Дорога светлого разума
Перед нами была ярко освещённая беспредельная дорога Светлого Разума.
Справа и слева уходили вдаль длинные вереницы портретов великих математиков. Кого здесь только не было! Мы увидели умные, проницательные глаза тех, кто по кирпичику строил величественное Арифметическое государство.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
– Откуда вы? – спросила Таня.
– Оттуда, – показал он вниз.
– Что вы там делаете?
– Работаю. Адская у меня работа.
– Там что – карликанский ад? – спросил Сева.
– При чём тут ад?! – удивился старик. – У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!
– А какую машину вы крутите, дедушка? – спросила Таня.
– И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
– Что же вы дробите? – спросил Сева.
– Что же ещё кроме чисел?
– Числа не камни, разве так трудно их дробить? – снова спросила Таня.
– Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся – их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
– В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, – посоветовала Таня.
– Ишь, какая прыткая! – рассердился старик. – «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
– Значит, вы их превращаете в десятичные? – не унималась Таня.
– Вот именно – в десятичные! – махнул рукой старик. – А они сопротивляются. Понятно?
– Что же это за дроби такие?
– Странный вопрос! Периодические, конечно! – ответил карликан.
– Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? – спросил Сева.
– Толк-то в них, конечно, есть, – почесал старик за ухом. – Периодическая дробь, в общем-то, очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
– Можно нам посмотреть вашу дробилку? – спросил Сева.
– Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
– Ещё бы, с удовольствием! – заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей.
– Видите, – сказал старик, – с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
– Дайте-ка мне! – заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
– Пожалуй, довольно? – спросил Сева, отирая пот с лица. – Ещё нет миллиона знаков?
– До миллиона далеко, – усмехнулся старик. – Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
– И что же, так по миллиону цифр и отправляли? – удивилась Таня.
– Зачем? – замахал руками старик. – Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
– «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
– А что это за скобки? – спросил Сева.
– А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, – продолжал Старший Дробитель, – разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
– Теперь дробить буду я, – заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
– Ну, теперь пойдут одни единицы, – сказал Сева.
– Не забегай вперед, – остановил его старик.
И он оказался прав. За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмерка, пятерка, семёрка:
0,142857.
– Это уже не периодическая дробь! – обрадовался Сева.
– А ты его не слушай, – обратился Дробитель к Олегу. – Работай себе знай.
Олег продолжал вертеть ручку, и… выскочила снова единица. А за ней опять четвёрка, двойка, восьмёрка, пятёрка и, наконец, семёрка! Они выстроились в ряд:
0,142857142857.
– Значит, дальше всё опять начнется сначала, – решил Олег. – Очевидно, эти шесть цифр и будут теперь называться периодом? Ишь, какой большой период!
– А я знаю, как надо записать этот результат! – обрадовался Сева. – Вот так: 0,(142857). Правильно я поставил период в скобки?
– Лучше нельзя, – подтвердил старик.
– А вдруг дальше что-нибудь другое получится? – не верила Таня. – Ну-ка, ещё я покручу.
Но сколько ребята ни крутили, всё время выскакивали только эти цифры и всегда в одном и том же порядке.
Когда мы поднимались обратно на улицу, на полочке снова выстроилась длинная очередь:
0,142857142857142857142857142857142857142857142857…
Мы вылезли из люка и заглянули вниз. Старший Дробитель уже делил новую дробь. Мы увидели только его запись:
4/11 = 0,(36)
– Надо обязательно всё это проверить дома, – сказал Олег. Тут Севу словно осенило.
– Дедушка! – крикнул он в люк. – Дедушка! А почему бы вам на пенсию не выйти? Пусть лучше вашу работу делает какая-нибудь счётная машина. А вы отдыхайте на здоровье!
– Это меня-то на пенсию? – рассвирепел старый карликан. – Целый век дроблю, а теперь не нужен стал?
Ребята смущённо переглянулись.
– Но вы ведь сами говорили… – робко напомнила Таня.
– Мало ли что я говорил! Меня уж, почитай, двадцать лет уговаривают на покой уйти, да не на такого напали! Мне без этой работы и дня не прожить. «На пенсию»! Да вот я вас!… Убирайтесь отсюда, а то превращу всех в периодические дроби! Будете меня помнить!
Так неожиданно закончилось наше посещение подземной дробилки.
Н.Р.В.В.
Этот день – наш последний день в Карликании – был поистине богат сюрпризами.
Добрая фея – Четвёрка с бантиком – снова разыскала нас, для того чтобы вручить приглашение Совета Старейших на торжественный приём.
Ребята немного растерялись – им ведь никогда не приходилось бывать на приёмах, да ещё торжественных.
– Как вы думаете, – озабоченно спросила Таня, – моё платье подойдёт для такого случая?
– Подойдёт, – уверенно ответил я. – В Карликании не особенно поощряется щегольство, зато в высшей степени ценится опрятность.
Таня с удовольствием отметила, что складки её школьной юбочки хорошо отглажены, а нарядный фартук сияет белизной.
Костюм Олега тоже был в порядке. С Севой дело обстояло несколько сложнее: не хватало двух пуговиц на куртке, карманы оттопыривались от всякой всячины. «Как у Тома Сойера», – говорила про него Таня. Однако после некоторой обработки Сева приобрёл почти сносный вид. И все мы, волнуясь и робея, направились на Числовую площадь. Огромное круглое десятиэтажное здание, казалось, сплошь состояло из стекла и просматривалось насквозь, как гигантский фонарь.
Каждый из девяти правителей Карликании занимал по этажу. Верхний, десятый, был общим. Там, в круглом зале, который назывался Залом Познания, собирался Совет Старейших. Оттуда можно увидеть не только улицы, площади, переулки и тупики Арабеллы, но бесконечные поля, леса, равнины и горы Арифметического государства – все его отдалённые уголки.
Четыре истёртые ступени вели к широкой массивной двери. На каждой из них было написано по одной букве.
Если читать снизу, получалось: Н.Р.В.В.
Сева уже поднял ногу, чтобы взойти на первую ступеньку, но Четвёрка с бантиком успела остановить его.
– Нет, нет! – воскликнула она. – Вам ещё нельзя подниматься по этим ступеням. Для гостей вашего возраста имеется отдельный вход.
– А что означают эти буквы? – спросил Сева, когда мы поднимались по боковой лесенке.
– Это начальные буквы четырёх слов – нашего главного девиза. Это самые важные, самые необходимые, самые любимые, самые великие слова во всём Арифметическом государстве.
– Но что же это за слова? – настаивал Сева.
Четвёрка не успела ответить. Широкая дверь отворилась, и мы увидели величественную картину. Описывать её бесполезно. Пусть лучше каждый представит её себе по-своему.
При нашем появлении девять Старейших встали, поздоровались и сели снова только тогда, когда мы заняли отведённые нам места. В этом зале не тратили попусту слов и времени. Здесь никогда не говорили о пустяках, не сплетничали и не злословили. Каждая секунда ценилась на вес мудрости, а ведь это дороже золота.
– Дорогие гости, – начал первый Старейший, – мы пригласили вас в Зал Познания, чтобы немного расширить ваш кругозор. Сквозь стеклянные стены вы можете видеть необъятные дали. У этих далей нет границ. В этом и заключается сущность познания. Всякое познание, даже маленькое, даётся нелегко. Четыре ступени – Н.Р.В.В. – ведут в этот Зал: Наблюдение, Размышление, Вычисление, Выводы!
За сотни веков многие поднимались по этим ступеням, входили в Зал Познания, чтобы затем рассказать другим людям об увиденном и приобщить их к науке. Многие спотыкались об эти ступени и не поднимались выше первой или второй.
Были и такие, что пытались проникнуть в Зал Познания обходными путями. Но это ни к чему не приводило. Для таких людей стены нашего Зала делаются непрозрачными. Обманщики сами становятся обманутыми.
Они говорят, что ничего интересного в познании нет, и возвращаются обратно, сбивая с толку своими рассказами тех, кто хочет проникнуть в наш Зал честным путём. К счастью, таких невежд гораздо меньше, чем хороших, пытливых людей. Недаром так истёрты четыре степени, ведущие к вершинам науки.
Сегодня мы приветствуем вас как своих дорогих гостей. Но мы верим: будет время – вы подниметесь по этим четырём ступеням и войдёте сюда не как гости, а как хозяева.
Первый Старейший кончил. Наступила небольшая пауза.
Тогда поднялся второй Старейший.
Вот его рассказ.
Космос в комнате
– Я расскажу вам об одном человеке, который жил около ста лет назад. Он медленно, но упорно поднимался по четырём крутым ступеням и вошёл в Зал Познания победителем.
Я хочу рассказать о нём потому, что этот человек возвеличил не только себя, не только человечество, но и Карликанию. Цифры в его труде сыграли очень важную роль.
Этого человека звали Урбен Жан Жозеф Леверье. Он был француз.
Леверье очень любил звёзды, планеты и, конечно, нашу Землю. А особенно любил он нас, карликан. Поэтому он и стал великим математиком.
Делить и перемножать громадные числа было для него так же просто, как для вас играть в волейбол. Он расправлялся с цифрами легче, чем жонглёр с мячами.
Дни и ночи сидел он за письменным столом и вычислял, вычислял, а потом шёл к телескопу и смотрел на звёзды. Он мог наблюдать за ними без конца.
Как видите, всё началось с наблюдения! Это и есть первое слово нашего девиза. Ведь если не наблюдать, то ничего и не заметишь, а тогда и не о чем будет размышлять!
Леверье наблюдал за планетами, за их движением. Особенно интересовал его любопытный характер одной из них, под названием «Уран».
Вы, конечно, знаете, что все планеты движутся вокруг Солнца, каждая по своей орбите, так же как мотоциклисты во время гонки на стадионе.
Они ведут себя очень дисциплинированно – ни одна не сходит со своей дорожки. Ни Меркурий, самая близкая к Солнцу планета, ни Венера, бегущая по второй дорожке, ни следующая по третьей дорожке – наша Земля. Все мчатся по своим орбитам – и Марс, и Юпитер, и Сатурн, и, наконец, Уран.
Других планет во времена Леверье никто не знал. Не знал и сам Леверье. Но вот что его удивляло. Все планеты движутся по вычисленным для них орбитам, все подчиняются небесным законам, а Уран не хочет им подчиняться. Пробежит часть своей дорожки и свернёт на соседнюю, ещё более удалённую от Солнца. Благо, эта дорожка пустая – ведь Уран самая последняя планета, и столкнуться ему там не с кем. Леверье внимательно изучил записи, которые производили различные учёные до него. Все отмечали странное поведение Урана.
И вот Леверье стал размышлять: отчего не нравится Урану бежать по своей дорожке? Почему он норовит свернуть с неё?
Так обычно поступают мальчики, когда спешат в школу. Бегут, бегут по улице и вдруг свернут с дороги в какой-нибудь переулок. А там, оказывается, продают мороженое. Мальчик купит мороженого и снова выбежит на главную улицу. Притягивает мальчиков вкусное мороженое – вот они и сбиваются со своего пути.
«Может быть, Урана тоже что-то притягивает, – решил Леверье, – и он бежит за своим мороженым?»
Вы знаете, что все планеты и Солнце испытывают взаимное притяжение. Если бы не сила солнечного притяжения, наша Земля давно бы улетела от Солнца, как говорится, за тридевять земель.
А чем больше планета, тем сильнее её притяжение. Солнце значительно больше всех своих планет, вместе взятых, вот оно и не даёт им от себя убежать.
Но, конечно, чем дальше планета, тем труднее Солнцу притягивать её к себе. А Уран, вы уже знаете, как раз самая отдалённая от Солнца планета.
Думал, думал Леверье и решил так: «Не притягивается ли Уран какой-нибудь другой, неизвестной планетой, ещё более удалённой от Солнца? Пусть об этой планете никто ничего не знает, и всё-таки она должна быть».
«Эта таинственная планета, – размышлял учёный, – притягивает Уран тогда, когда он проходит мимо неё, несясь по своей дорожке. Вот они поравнялись, как два гонщика. Притяжение неизвестной планеты на это время становится сильнее солнечного. Тогда Уран и сворачивает со своего пути. Но только на время. Потому что каждая планета движется со своей скоростью. Стоит Урану вырваться вперед, сила притяжения неизвестной планеты ослабнет, и беглец Уран снова возвратится на свою дорожку».
Когда Леверье закончил свои размышления, он стал вычислять. Мало выдумать новую планету, надо еще доказать, что она существует. Тут уж без нас, карликан, не обойтись!
Долго работал учёный.
Все мы очень волновались: сумеет ли он правильно вычислить, где и как разыскать новую планету? Ведь в те времена ещё не было вычислительных машин. Учёный исписал горы бумаги. Он очень устал, но желание добиться цели и вера в свою правоту победили.
Леверье закончил свои вычисления. Теперь он знал, где и когда надо искать планету-незнакомку; он даже подсчитал, сколько она весит и как далеко отстоит от Солнца, какова длина её орбиты и сколько времени она тратит, чтобы один раз обежать вокруг Солнца. Оказалось, что для этого одного года мало. Ей нужно почти сто шестьдесят пять лет, чтобы один раз обернуться вокруг Солнца.
Всё это учёный узнал так точно, как будто видел собственными глазами. На самом деле он не выходил из своего кабинета.
Когда Леверье кончил вычислять, он послал свои выводы в обсерваторию, откуда астрономы наблюдают за звёздами.
Там наставили телескоп на то место в небе, куда велел Леверье, и в точно назначенное время увидели новую светящуюся точку. Это и была планета, вычисленная Леверье.
Так мы узнали, что вокруг Солнца мчатся по своим орбитам не семь, а восемь планет.
Учёные назвали восьмую планету Нептуном.
А через несколько десятков лет всё повторилось сначала.
Английский учёный Персиваль Ловелл тоже вычислил новую планету, девятую по счёту, находящуюся ещё дальше Нептуна. Только через много лет астрономы разыскали её на небе.
Эту планету назвали Плутоном, и ей нужно почти двести пятьдесят лет, чтобы разок обежать вокруг Солнца.
Может быть, за Плутоном есть ещё одна, десятая, планета? Кто знает! Вполне вероятно, что честь её открытия выпадет кому-нибудь из вас…
Второй Старейший поклонился и сел.
Тогда встал третий.
– Посмотрите сюда, – сказал он, указывая на стеклянную стену. – Перед вами дорога Светлого Разума. Здесь находятся портреты тех, кто сумел по четырём ступеням подняться в Зал Познания.
Третий Старейший нажал кнопку.
Стены Зала Познания стали раздвигаться и одновременно уходить назад. Зал отдалялся всё больше и больше. Вот уже Старейшие где-то очень далеко, вот они превратились в едва видимые точки, и наконец Карликания исчезла совсем.
Дорога светлого разума
Перед нами была ярко освещённая беспредельная дорога Светлого Разума.
Справа и слева уходили вдаль длинные вереницы портретов великих математиков. Кого здесь только не было! Мы увидели умные, проницательные глаза тех, кто по кирпичику строил величественное Арифметическое государство.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10