Начались разные эксперименты с горючими веществами, попутно родилась принципиально новая концепция двигателя — где на поршень давит не пар нагретой воды, а непосредственно продукты сгорания топлива; само топливо при этом должно быть жидким. К сожалению, я пока не нашел чертеж этой конструкции — только упоминание общих принципов работы. Ну и вот. Хозяин дома экспериментировал с различными видами жидкого горючего, пытаясь получить оптимальное. Несколько образцов находятся внизу, в запечатанных жаропрочных емкостях. Как я понимаю, они в основном относятся к двух классам
— имеющие в основе нефть и имеющие в основе спирт, причем основные надежды возлагались на последний вариант, благо производить спирт умеем даже мы, а производить нефть не умели даже зурбестанцы. Все это очень интересно для будущего оснащения человечества самоходными машинами, но совершенно бесполезно для нас сейчас. С помощью веществ из лаборатории мы можем устроить грандиозный пожар и не более чем. Магия, насколько я понимаю, не горит.
— Да, и даже если бы маги сняли барьер, чтобы спасти нас от огня…
— То тут же упрятали бы в такое место, где мы и пальцем не могли бы шевельнуть без их разрешения, — закончил за нее Артен. — Кроме того, не думаете же вы, что я позволю сжечь библиотеку?!
После обеда Элина, стосковавшаяся по новым впечатлениям, выразила желание осмотреть поближе лабораторию; остальные тоже ее поддержали и спустились вслед за принцем. Артен важно, словно настоящий хозяин этого места, продемонстрировал им большой перегонный куб, закопченые горелки, стойки с реактивами, трубки из стекла и гибкого растягивающегося материала, неизвестного на Западе, наконец, большие емкости с экспериментальным топливом, упрятанные для безопасности каждая в свою нишу в стене…
— А это что? — спросила Элина, указывая на укрепленный на стене небольшой прямоугольный металлический кожух.
— Не трогайте! — воскликнул принц. Элина, и так уже предупрежденная, что в лаборатории ни к чему не следует прикасаться, испуганно отдернула руку. — Да что там такое? — спросила она с ноткой обиды в голосе.
— Это… — замялся принц, — вообще-то я не хотел говорить об этом прежде, чем сам разберусь… Ну ладно, смотрите, только не прикасайтесь.
Он легко открыл кожух, беззвучно повернувшийся вправо на петлях. То, что под ним оказалось, не выглядело особо внушительно. Это была панель из тускло блестевшего металла, высотою примерно шесть и шириной — четыре дюйма; из панели выступали плоские концы толстых круглых штырьков, сделанных из того же металла. Штырьки шли горизонтальными рядами по восемь, и рядов этих тоже было восемь. Сами штырьки — во всяком случае, видимые их части — ничем друг от друга не отличались, однако под каждым из них на панели был выгравирован небольшой символ; Артен пояснил, что это цифры древнего языка, и Элина, видевшая в лифте номера этажей, узнала некоторые из них. В каждом ряду цифры были одинаковые и шли слева направо с убыванием с 7 до 0; кроме того, вдоль самых правых штырьков выстроилась вертикальная колонка тех же цифр, возраставших сверху вниз.
о о о о о о о о 0 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 1 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 2 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 3 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 4 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 5 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 6 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 7 7 6 5 4 3 2 1 0
— И что это может быть, по-вашему? — скептически осведомился Редрих.
— Я полагаю, это кодовое устройство, — ответил Артен. — Если нажать правильные штырьки, то придет в движение какой-то механизм и…
— И что? — нетерпеливо поторопила его Элина.
— Не знаю. Наивно, конечно, надеяться, что сразу сгинут маги, но, может, и произойдет нечто, что продвинет нас в этом направлении.
— Может, откроется проход в конце коридора?
— Не исключено. Но, в любом случае, надо знать, какие штырьки нажимать.
— Вы не пробовали искать записи на сей счет в библиотеке? — Элине не терпелось внести какое-нибудь полезное предположение.
— Вы же видели, какой там беспорядок, — качнул головой Артен. — Найти в этом нагромождении манускриптов клочок бумаги с цифрами, да еще понять, что это те самые цифры…
— Если они вообще где-то записаны, — поддержал его граф. — Единственное место, которому можно доверять хранение секретов — собственная голова.
— Так что от этой штуки на стене нам нет никакой пользы, — не столько спросил, сколько констатировал Редрих.
— Ну почему же? — уязвленно возразил Артен. — У меня появилась кое-какая идея, и я намерен попробовать ее сегодня же. Если мне не будут мешать, — добавил он с нажимом.
— Вы уверены, что вам не понадобится помощь? — осведомился Айзендорг.
— Совершенно уверен. Здесь требуется большая аккуратность, какая может быть лишь у человека, привычного к химическим опытам, — принц хотел добавить «это вам не мечом махать! «, но сдержался. Пусть с Редрихом у него с первой минуты сложились натянутые отношения, но граф-то тут был ни при чем.
— Что ж, господа, тогда вернемся наверх и будем ждать вердикта науки,
— с легкой усмешкой резюмировал Айзендорг.
Поднявшись наверх, они пытались скоротать время беседой, но, естественно, все мысли крутились вокруг таинственных опытов Артена. Элина уже дважды порывалась спуститься в лабораторию, но граф удерживал ее.
— Там, небось, вообще все давно заржавело и не работает, — добавил герцог.
— Такое впечатление, Редрих, что вы не хотите, чтобы у нас чтото получилось! — не выдержала Элина.
— Просто я реально смотрю на вещи, — брюзгливо ответил тот.
— Только потому, что этим занимается Артен, да? — продолжала графиня.
— Вы настолько не хотите его триумфа, что даже забываете о наших общих интересах! Что он вам сделал?
— Ничего, — насупился Редрих. — А вот что он сделал вам, что вы всегда так рьяно встаете на его защиту?
— Артен мой друг!
— Да его ничего не интересует, кроме его науки! Он и вас превратит в материал для опытов, если представится подходящая возможность!
— Молодые люди! — вмешался граф. — Вам не кажется, что наши враги — там (он указал в сторону пирамиды), а вовсе не здесь?
В этот момент дверь отворилась, и на пороге показался тот, кто послужил причиной закипавшей ссоры. Выражение лица его было не сказать чтоб убитым, но и не сияющим. В руке он держал клочок пергамента.
— У вас тут философский диспут? — осведомился он.
Все лица тут же обратились к нему.
— Ну? — требовательно воскликнула Элина.
— Метод сработал, — поведал принц. — Я знаю, какие штырьки входят в код. Но этого недостаточно.
— Вы нашли записи хозяина дома? — граф кивнул на пергамент.
— Нет, это моя собственная зарисовка результата опыта. Вот, смотрите,
— он кинул листок на середину стола, и четверо, склонившись над ним, едва не стукнулись головами. Рисунок изображал все те же кружочки пронумерованных штырьков, но на сей раз некоторые из них были закрашены:
o o o o o * o o 0 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o o o o * 1 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o * o o o 2 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o o o * o 3 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o * o o o o 4 7 6 5 4 3 2 1 0 * o o o o o o o 5 7 6 5 4 3 2 1 0 o o * o o o o o 6 7 6 5 4 3 2 1 0 o * o o o o o o 7 7 6 5 4 3 2 1 0
— Как известно, кожа человека выделяет определенные вещества, — пояснял принц, усаживаясь во главе стола. — И следы этих веществ должны были остаться на торцах штырьков, на которые часто нажимали. Конечно, с тех пор прошло уже очень много времени, но мы ведь помним, что время в Зурбестане текло не так, как во внешнем мире. Я исходил из того, что кодовым устройством, находящимся в скрытом от посторонних подземелье, пользовался только сам хозяин — то есть он нажимал только на правильные штырьки и, кроме того, ему не нужно было часто менять код. Похоже, оба предположения подтвердились — в итоге у меня получилось по штырьку в каждом ряду, что представляется вполне правдоподобным. Чтобы обнаружить примеси на поверхности металла, я сначала обработал торцы штырьков слабой струей пара
— к счастью, они совершенно гладкие, и все это время были защищены кожухом от всякого воздействия извне. Некоторые из них потускнели чуть больше, чем остальные; я отметил их на рисунке. Выждав некоторое время, я использовал другой метод — нагревание пламенем спиртовой горелки через тонкую металлическую пластину, которую нашел тут же, в лаборатории, и, разумеется, предварительно тщательно очистил от возможных примесей. Как вы знаете, под действием высоких температур многие вещества животно-растительного происхождения обугливаются; примерно то же самое, хоть и в гораздо меньших масштабах, произошло и здесь — некоторые из торцов слегка потемнели. Как вы уже догадываетесь, это были те же самые. Но… когда я их нажал, ничего не произошло.
— Вам не следовало нажимать их без нас, — укорил его Айзендорг.
— Неизвестно, что произойдет, когда этот загадочный механизм сработает. Это может оказаться опасным.
— Я не мог устоять перед искушением, — признался Артен. — Но все равно ничего не вышло. Прошла где-то минута, после чего утопленные штырьки выщелкнулись обратно. Насколько я могу судить, ни в подземелье, ни наверху ничего не изменилось. По всей видимости, важно не только нажать правильные штырьки, но и сделать это в правильном порядке…
— Почему бы просто не подобрать его? — спросила Элина. — Штырьков всего восемь, вроде не так уж и много вариантов…
— Число вариантов, кузина, равно произведению всех целых от единицы до восьми, — назидательно изрек принц. — Я уже посчитал — это 40320. Если на установку каждой комбинации тратить минуту — а быстрее не получится, надо ведь дожидаться возвращения в исходное состояние при ошибке — то, даже занимаясь этим круглосуточно, мы потеряем четыре недели.
— Это лишь в худшем случае, — попыталась сохранить лицо графиня.
— В среднем — две. Напоминаю, при круглосуточной работе. И еще неизвестно, не блокируется ли система намертво после некоторого количества неверных кодов.
— Если бы я делал подобный механизм, то предусмотрел бы такую возможность, — кивнул граф.
— Так что же, у вас в запасе есть еще какой-нибудь опыт для определения еще и порядка? — Редрих попытался убрать из голоса всю язвительность, но ему это не удалось.
— У меня в запасе есть логика, — невозмутимо ответил Артен. — В принципе, код может быть любым. Но предположим, граф прав, и код нигде не записан в явном виде. Тогда естественно предположить, что хозяин дома, для легкости запоминания, выбрал код, в котором и расположение, и порядок подчинены неким правилам. И в расположении определенная логика просматривается: как видите, в каждом ряду — один и только один штырь, и та же ситуация — в вертикальных колонках. Однако таких комбинаций множество. Если мы поймем, чем замечательна именно эта, то, возможно, поймем и порядок ее ввода. Естественно, я уже попробовал тривиальные варианты — последовательно нажимать штыри слева направо, сверху вниз, справа налево и снизу вверх. Естественно, безрезультатно. Больше вслепую экспериментировать не будем. Будем думать.
За исключением Артена, Элина была единственной в компании, кто получил хорошее, по меркам своей эпохи, общее образование. У графа в юные годы были учителя, однако военное дело уже тогда интересовало Эльберта больше, чем книжная премудрость, и если он и зазубрил в те годы несколько математических теорем, то давно успел их позабыть за ненадобностью; впрочем, он все равно выгодно выделялся на фоне многих аристократов, в том числе и не худшей знатности, умевших в лучшем случая накарябать свое имя. Редрих слишком рано лишился придворных педагогов, и дальнейшее его образование тоже пошло по сугубо практической стезе. Йолленгел был и вовсе неграмотен; но лишь он один остался в стороне от попыток разгадать тайну кода. Остальные, перерисовав кружочки каждый на свой клочок пергамента, рьяно взялись за дело. Не составил исключения и Редрих, думавший, впрочем, не столько о кодовом устройстве, сколько о возможности утереть нос Артену как раз в той области, которая была для того предметом гордости и превосходства.
— А вы, Йолленгел, чем скучать без дела, прогулялись бы в город, — заметил граф. Эльф поначалу отнекивался, но Элина убедила его, что мощные стены дома столь же прозрачны для магии, как и воздух улицы, и, таким образом, здесь он подвергается не меньшей опасности обнаружения; Йолленгел тяжело вздохнул и вновь отправился на разведку.
Как это нередко бывает, энтузиазм первого часа мозгового штурма начал сменяться разочарованием. В картинке явно проглядывала некая симметрия, хотя и искаженная; казалось, что еще чуть-чуть — и удастся понять общий принцип, после чего искажения окажутся иллюзией, и станет очевидно, что последовательность штырьков строится так и только так. Однако время шло, а разгадка была все так же далека.
Наконец Артен заявил, что, весьма возможно, код строится на основе неких неизвестных им математических правил — в конце концов, не зря же рядом со штырьками стоят цифры — и он вновь отправляется в библиотеку искать что-нибудь о числовых теориях. Энтузиазма остальным это не прибавило, разве что Редрих плотнее обхватил руками голову, словно надеясь выдавить из нее решение.
Затем вернулся Йолленгел. Никаких особых новостей он не принес — разве что ему удалось увидеть учения мертвых хардыгар. Вообще же город жил той же жизнью — если термин «жизнь» здесь вообще уместен — что и прежде; если на темпах программы магов и отразилась гибель двоих из них, то, во всяком случае, со стороны это заметно не было.
После ужина Артен вновь устремился в подземелье и вышел оттуда уже в сумерках. Вид он имел возбужденный и раздосадованный; по его словам, он был уже в двух шагах от разгадки, когда проклятому солнцу вздумалось закатиться. Перелистывая одну из книг, он разглядел рисунок, где под восемью кружочками шла та же последовательность цифр от 7 до 0; однако более мелкий шрифт самой книги ему при меркнущем свете дня разглядеть уже не удалось.
Следует ли пояснять, что на следующее утро Артен вскочил с первыми лучами солнца? Впрочем, ему давно уже пришлось расстаться со своей привычкой ложиться глубокой ночью и вставать заполдень; манеры кабинетного ученого — непозволительная роскошь для путешественника. Но в этот день он даже не чувствовал обычной утренней сонливости: разгадка была рядом! Элина все же не утерпела и спустилась к нему пару часов спустя, чтобы выяснить, что же он такое вычитал.
Принц посмотрел на нее невидящим взглядом — как обычно, когда его отрывали от занимавшей его книги — однако, паче чаяния, не стал отмахиваться и обещать рассказать потом.
— Все наши вчерашние попытки — совершенная чепуха, — заявил он. — Если остальные еще пробуют, скажите им, что это бесполезно. Тут все основано на другом принципе. Это еще одно открытие зурбестанских математиков — двоичное исчисление.
Элина благоразумно промолчала, дав ему выдержать паузу.
— Мы пользуемся десятичной системой счета, — продолжал Артен.
— Она кажется нам естественной, но это лишь потому, что у нас десять пальцев. Для математики, сами понимаете, такие случайности значения не имеют. Кстати, в древности были и другие системы — скажем, двенадцатиричная или шестидесятиричная — оттуда дошли до нас понятия «дюжина» или число минут в часе. В принципе, основа системы счета может быть любой — в качестве «десятки» можно использовать любое целое число. При этом количество цифр в системе равно ее основе; так, в десятичной системе 10 цифр — с 0 до 9. В двенадцатиричной их 12, и нам потребовались бы 2 специальных значка для цифр, которые в десятичной системе являются числами 10 и 11. При записи чисел в любой такой системе в самой правой позиции записываются единицы; левее — «десятки»; еще левее — «сотни», или «десятки» в квадрате; еще левее — «тысячи», или «десятки» в кубе, и т. д. Для двенадцатиричной, например, системы, «десяткой» будет десятичное число 12, а «сотней» — 144. Улавливаете, к чему я клоню?
— Пока не совсем, — призналась Элина.
— Ну как же, вспомните, как идут цифры под штырьками! Справа налево, в отличие от привычного нам — и зурбестанцам, пользовавшимся древним единым
— порядка, причем нумерация начинается с нуля. Это потому, что зурбестанцы положили считать любое число в нулевой степени равным единице. Насколько я понимаю, просто приняли так для удобства. Таким образом, цифры — это показатели степеней, и они же — номера разрядов числа. Но в какой системе исчисления? В десятичной? Явно нет, ведь штырек не имеет десяти состояний, которым можно было бы сопоставить десять цифр. У него лишь два состояния — торчит и утоплен. Это — двоичная система, где в роли десятки выступает двойка, а цифр всего две — 0 и 1!
— Подождите, если десятка — двойка, то сотня — четыре, тысяча — восемь…
— Именно, кузина! Я всегда знал, что вы способны не только махать мечом.
— По-моему, это очень неудобная система, — заметила Элина. — Чтобы записать по-настоящему большое число — например, тысячу — в смысле, десятичную — понадобится ужасно много цифр.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
— имеющие в основе нефть и имеющие в основе спирт, причем основные надежды возлагались на последний вариант, благо производить спирт умеем даже мы, а производить нефть не умели даже зурбестанцы. Все это очень интересно для будущего оснащения человечества самоходными машинами, но совершенно бесполезно для нас сейчас. С помощью веществ из лаборатории мы можем устроить грандиозный пожар и не более чем. Магия, насколько я понимаю, не горит.
— Да, и даже если бы маги сняли барьер, чтобы спасти нас от огня…
— То тут же упрятали бы в такое место, где мы и пальцем не могли бы шевельнуть без их разрешения, — закончил за нее Артен. — Кроме того, не думаете же вы, что я позволю сжечь библиотеку?!
После обеда Элина, стосковавшаяся по новым впечатлениям, выразила желание осмотреть поближе лабораторию; остальные тоже ее поддержали и спустились вслед за принцем. Артен важно, словно настоящий хозяин этого места, продемонстрировал им большой перегонный куб, закопченые горелки, стойки с реактивами, трубки из стекла и гибкого растягивающегося материала, неизвестного на Западе, наконец, большие емкости с экспериментальным топливом, упрятанные для безопасности каждая в свою нишу в стене…
— А это что? — спросила Элина, указывая на укрепленный на стене небольшой прямоугольный металлический кожух.
— Не трогайте! — воскликнул принц. Элина, и так уже предупрежденная, что в лаборатории ни к чему не следует прикасаться, испуганно отдернула руку. — Да что там такое? — спросила она с ноткой обиды в голосе.
— Это… — замялся принц, — вообще-то я не хотел говорить об этом прежде, чем сам разберусь… Ну ладно, смотрите, только не прикасайтесь.
Он легко открыл кожух, беззвучно повернувшийся вправо на петлях. То, что под ним оказалось, не выглядело особо внушительно. Это была панель из тускло блестевшего металла, высотою примерно шесть и шириной — четыре дюйма; из панели выступали плоские концы толстых круглых штырьков, сделанных из того же металла. Штырьки шли горизонтальными рядами по восемь, и рядов этих тоже было восемь. Сами штырьки — во всяком случае, видимые их части — ничем друг от друга не отличались, однако под каждым из них на панели был выгравирован небольшой символ; Артен пояснил, что это цифры древнего языка, и Элина, видевшая в лифте номера этажей, узнала некоторые из них. В каждом ряду цифры были одинаковые и шли слева направо с убыванием с 7 до 0; кроме того, вдоль самых правых штырьков выстроилась вертикальная колонка тех же цифр, возраставших сверху вниз.
о о о о о о о о 0 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 1 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 2 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 3 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 4 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 5 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 6 7 6 5 4 3 2 1 0 о о о о о о о о 7 7 6 5 4 3 2 1 0
— И что это может быть, по-вашему? — скептически осведомился Редрих.
— Я полагаю, это кодовое устройство, — ответил Артен. — Если нажать правильные штырьки, то придет в движение какой-то механизм и…
— И что? — нетерпеливо поторопила его Элина.
— Не знаю. Наивно, конечно, надеяться, что сразу сгинут маги, но, может, и произойдет нечто, что продвинет нас в этом направлении.
— Может, откроется проход в конце коридора?
— Не исключено. Но, в любом случае, надо знать, какие штырьки нажимать.
— Вы не пробовали искать записи на сей счет в библиотеке? — Элине не терпелось внести какое-нибудь полезное предположение.
— Вы же видели, какой там беспорядок, — качнул головой Артен. — Найти в этом нагромождении манускриптов клочок бумаги с цифрами, да еще понять, что это те самые цифры…
— Если они вообще где-то записаны, — поддержал его граф. — Единственное место, которому можно доверять хранение секретов — собственная голова.
— Так что от этой штуки на стене нам нет никакой пользы, — не столько спросил, сколько констатировал Редрих.
— Ну почему же? — уязвленно возразил Артен. — У меня появилась кое-какая идея, и я намерен попробовать ее сегодня же. Если мне не будут мешать, — добавил он с нажимом.
— Вы уверены, что вам не понадобится помощь? — осведомился Айзендорг.
— Совершенно уверен. Здесь требуется большая аккуратность, какая может быть лишь у человека, привычного к химическим опытам, — принц хотел добавить «это вам не мечом махать! «, но сдержался. Пусть с Редрихом у него с первой минуты сложились натянутые отношения, но граф-то тут был ни при чем.
— Что ж, господа, тогда вернемся наверх и будем ждать вердикта науки,
— с легкой усмешкой резюмировал Айзендорг.
Поднявшись наверх, они пытались скоротать время беседой, но, естественно, все мысли крутились вокруг таинственных опытов Артена. Элина уже дважды порывалась спуститься в лабораторию, но граф удерживал ее.
— Там, небось, вообще все давно заржавело и не работает, — добавил герцог.
— Такое впечатление, Редрих, что вы не хотите, чтобы у нас чтото получилось! — не выдержала Элина.
— Просто я реально смотрю на вещи, — брюзгливо ответил тот.
— Только потому, что этим занимается Артен, да? — продолжала графиня.
— Вы настолько не хотите его триумфа, что даже забываете о наших общих интересах! Что он вам сделал?
— Ничего, — насупился Редрих. — А вот что он сделал вам, что вы всегда так рьяно встаете на его защиту?
— Артен мой друг!
— Да его ничего не интересует, кроме его науки! Он и вас превратит в материал для опытов, если представится подходящая возможность!
— Молодые люди! — вмешался граф. — Вам не кажется, что наши враги — там (он указал в сторону пирамиды), а вовсе не здесь?
В этот момент дверь отворилась, и на пороге показался тот, кто послужил причиной закипавшей ссоры. Выражение лица его было не сказать чтоб убитым, но и не сияющим. В руке он держал клочок пергамента.
— У вас тут философский диспут? — осведомился он.
Все лица тут же обратились к нему.
— Ну? — требовательно воскликнула Элина.
— Метод сработал, — поведал принц. — Я знаю, какие штырьки входят в код. Но этого недостаточно.
— Вы нашли записи хозяина дома? — граф кивнул на пергамент.
— Нет, это моя собственная зарисовка результата опыта. Вот, смотрите,
— он кинул листок на середину стола, и четверо, склонившись над ним, едва не стукнулись головами. Рисунок изображал все те же кружочки пронумерованных штырьков, но на сей раз некоторые из них были закрашены:
o o o o o * o o 0 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o o o o * 1 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o * o o o 2 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o o o o * o 3 7 6 5 4 3 2 1 0 o o o * o o o o 4 7 6 5 4 3 2 1 0 * o o o o o o o 5 7 6 5 4 3 2 1 0 o o * o o o o o 6 7 6 5 4 3 2 1 0 o * o o o o o o 7 7 6 5 4 3 2 1 0
— Как известно, кожа человека выделяет определенные вещества, — пояснял принц, усаживаясь во главе стола. — И следы этих веществ должны были остаться на торцах штырьков, на которые часто нажимали. Конечно, с тех пор прошло уже очень много времени, но мы ведь помним, что время в Зурбестане текло не так, как во внешнем мире. Я исходил из того, что кодовым устройством, находящимся в скрытом от посторонних подземелье, пользовался только сам хозяин — то есть он нажимал только на правильные штырьки и, кроме того, ему не нужно было часто менять код. Похоже, оба предположения подтвердились — в итоге у меня получилось по штырьку в каждом ряду, что представляется вполне правдоподобным. Чтобы обнаружить примеси на поверхности металла, я сначала обработал торцы штырьков слабой струей пара
— к счастью, они совершенно гладкие, и все это время были защищены кожухом от всякого воздействия извне. Некоторые из них потускнели чуть больше, чем остальные; я отметил их на рисунке. Выждав некоторое время, я использовал другой метод — нагревание пламенем спиртовой горелки через тонкую металлическую пластину, которую нашел тут же, в лаборатории, и, разумеется, предварительно тщательно очистил от возможных примесей. Как вы знаете, под действием высоких температур многие вещества животно-растительного происхождения обугливаются; примерно то же самое, хоть и в гораздо меньших масштабах, произошло и здесь — некоторые из торцов слегка потемнели. Как вы уже догадываетесь, это были те же самые. Но… когда я их нажал, ничего не произошло.
— Вам не следовало нажимать их без нас, — укорил его Айзендорг.
— Неизвестно, что произойдет, когда этот загадочный механизм сработает. Это может оказаться опасным.
— Я не мог устоять перед искушением, — признался Артен. — Но все равно ничего не вышло. Прошла где-то минута, после чего утопленные штырьки выщелкнулись обратно. Насколько я могу судить, ни в подземелье, ни наверху ничего не изменилось. По всей видимости, важно не только нажать правильные штырьки, но и сделать это в правильном порядке…
— Почему бы просто не подобрать его? — спросила Элина. — Штырьков всего восемь, вроде не так уж и много вариантов…
— Число вариантов, кузина, равно произведению всех целых от единицы до восьми, — назидательно изрек принц. — Я уже посчитал — это 40320. Если на установку каждой комбинации тратить минуту — а быстрее не получится, надо ведь дожидаться возвращения в исходное состояние при ошибке — то, даже занимаясь этим круглосуточно, мы потеряем четыре недели.
— Это лишь в худшем случае, — попыталась сохранить лицо графиня.
— В среднем — две. Напоминаю, при круглосуточной работе. И еще неизвестно, не блокируется ли система намертво после некоторого количества неверных кодов.
— Если бы я делал подобный механизм, то предусмотрел бы такую возможность, — кивнул граф.
— Так что же, у вас в запасе есть еще какой-нибудь опыт для определения еще и порядка? — Редрих попытался убрать из голоса всю язвительность, но ему это не удалось.
— У меня в запасе есть логика, — невозмутимо ответил Артен. — В принципе, код может быть любым. Но предположим, граф прав, и код нигде не записан в явном виде. Тогда естественно предположить, что хозяин дома, для легкости запоминания, выбрал код, в котором и расположение, и порядок подчинены неким правилам. И в расположении определенная логика просматривается: как видите, в каждом ряду — один и только один штырь, и та же ситуация — в вертикальных колонках. Однако таких комбинаций множество. Если мы поймем, чем замечательна именно эта, то, возможно, поймем и порядок ее ввода. Естественно, я уже попробовал тривиальные варианты — последовательно нажимать штыри слева направо, сверху вниз, справа налево и снизу вверх. Естественно, безрезультатно. Больше вслепую экспериментировать не будем. Будем думать.
За исключением Артена, Элина была единственной в компании, кто получил хорошее, по меркам своей эпохи, общее образование. У графа в юные годы были учителя, однако военное дело уже тогда интересовало Эльберта больше, чем книжная премудрость, и если он и зазубрил в те годы несколько математических теорем, то давно успел их позабыть за ненадобностью; впрочем, он все равно выгодно выделялся на фоне многих аристократов, в том числе и не худшей знатности, умевших в лучшем случая накарябать свое имя. Редрих слишком рано лишился придворных педагогов, и дальнейшее его образование тоже пошло по сугубо практической стезе. Йолленгел был и вовсе неграмотен; но лишь он один остался в стороне от попыток разгадать тайну кода. Остальные, перерисовав кружочки каждый на свой клочок пергамента, рьяно взялись за дело. Не составил исключения и Редрих, думавший, впрочем, не столько о кодовом устройстве, сколько о возможности утереть нос Артену как раз в той области, которая была для того предметом гордости и превосходства.
— А вы, Йолленгел, чем скучать без дела, прогулялись бы в город, — заметил граф. Эльф поначалу отнекивался, но Элина убедила его, что мощные стены дома столь же прозрачны для магии, как и воздух улицы, и, таким образом, здесь он подвергается не меньшей опасности обнаружения; Йолленгел тяжело вздохнул и вновь отправился на разведку.
Как это нередко бывает, энтузиазм первого часа мозгового штурма начал сменяться разочарованием. В картинке явно проглядывала некая симметрия, хотя и искаженная; казалось, что еще чуть-чуть — и удастся понять общий принцип, после чего искажения окажутся иллюзией, и станет очевидно, что последовательность штырьков строится так и только так. Однако время шло, а разгадка была все так же далека.
Наконец Артен заявил, что, весьма возможно, код строится на основе неких неизвестных им математических правил — в конце концов, не зря же рядом со штырьками стоят цифры — и он вновь отправляется в библиотеку искать что-нибудь о числовых теориях. Энтузиазма остальным это не прибавило, разве что Редрих плотнее обхватил руками голову, словно надеясь выдавить из нее решение.
Затем вернулся Йолленгел. Никаких особых новостей он не принес — разве что ему удалось увидеть учения мертвых хардыгар. Вообще же город жил той же жизнью — если термин «жизнь» здесь вообще уместен — что и прежде; если на темпах программы магов и отразилась гибель двоих из них, то, во всяком случае, со стороны это заметно не было.
После ужина Артен вновь устремился в подземелье и вышел оттуда уже в сумерках. Вид он имел возбужденный и раздосадованный; по его словам, он был уже в двух шагах от разгадки, когда проклятому солнцу вздумалось закатиться. Перелистывая одну из книг, он разглядел рисунок, где под восемью кружочками шла та же последовательность цифр от 7 до 0; однако более мелкий шрифт самой книги ему при меркнущем свете дня разглядеть уже не удалось.
Следует ли пояснять, что на следующее утро Артен вскочил с первыми лучами солнца? Впрочем, ему давно уже пришлось расстаться со своей привычкой ложиться глубокой ночью и вставать заполдень; манеры кабинетного ученого — непозволительная роскошь для путешественника. Но в этот день он даже не чувствовал обычной утренней сонливости: разгадка была рядом! Элина все же не утерпела и спустилась к нему пару часов спустя, чтобы выяснить, что же он такое вычитал.
Принц посмотрел на нее невидящим взглядом — как обычно, когда его отрывали от занимавшей его книги — однако, паче чаяния, не стал отмахиваться и обещать рассказать потом.
— Все наши вчерашние попытки — совершенная чепуха, — заявил он. — Если остальные еще пробуют, скажите им, что это бесполезно. Тут все основано на другом принципе. Это еще одно открытие зурбестанских математиков — двоичное исчисление.
Элина благоразумно промолчала, дав ему выдержать паузу.
— Мы пользуемся десятичной системой счета, — продолжал Артен.
— Она кажется нам естественной, но это лишь потому, что у нас десять пальцев. Для математики, сами понимаете, такие случайности значения не имеют. Кстати, в древности были и другие системы — скажем, двенадцатиричная или шестидесятиричная — оттуда дошли до нас понятия «дюжина» или число минут в часе. В принципе, основа системы счета может быть любой — в качестве «десятки» можно использовать любое целое число. При этом количество цифр в системе равно ее основе; так, в десятичной системе 10 цифр — с 0 до 9. В двенадцатиричной их 12, и нам потребовались бы 2 специальных значка для цифр, которые в десятичной системе являются числами 10 и 11. При записи чисел в любой такой системе в самой правой позиции записываются единицы; левее — «десятки»; еще левее — «сотни», или «десятки» в квадрате; еще левее — «тысячи», или «десятки» в кубе, и т. д. Для двенадцатиричной, например, системы, «десяткой» будет десятичное число 12, а «сотней» — 144. Улавливаете, к чему я клоню?
— Пока не совсем, — призналась Элина.
— Ну как же, вспомните, как идут цифры под штырьками! Справа налево, в отличие от привычного нам — и зурбестанцам, пользовавшимся древним единым
— порядка, причем нумерация начинается с нуля. Это потому, что зурбестанцы положили считать любое число в нулевой степени равным единице. Насколько я понимаю, просто приняли так для удобства. Таким образом, цифры — это показатели степеней, и они же — номера разрядов числа. Но в какой системе исчисления? В десятичной? Явно нет, ведь штырек не имеет десяти состояний, которым можно было бы сопоставить десять цифр. У него лишь два состояния — торчит и утоплен. Это — двоичная система, где в роли десятки выступает двойка, а цифр всего две — 0 и 1!
— Подождите, если десятка — двойка, то сотня — четыре, тысяча — восемь…
— Именно, кузина! Я всегда знал, что вы способны не только махать мечом.
— По-моему, это очень неудобная система, — заметила Элина. — Чтобы записать по-настоящему большое число — например, тысячу — в смысле, десятичную — понадобится ужасно много цифр.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86