Автором одной из них является ученый-экспериментатор Вадим Чернобров из Московского авиационного института. По рабочей теории, предложенной автором модели, Время как физическое явление объясняется в определенных условиях проявлением всем знакомых электромагнитных сил. Отсюда следует, что с помощью таких сил на Время можно влиять (рис. 54). Сделанная на основе этой теории, Машина времени должна иметь достаточно легкое управление и высокие технические характеристики. Первая модель такой машины "Ловондатр" заработала 8 апреля 1988 года.
Свое несколько странное имя "Ловондатр" установка получила благодаря следующей истории. При полуподпольном производстве конструкция, напоминающая круглую клетку с дверцей, получила официальное прикрытие в виде "экспериментальной электромагнитной ловушки для диких ондатр". Такая маленькая хитрость позволила обеспечить живое участие в производстве "ловушки" даже начальства ракетного завода. Всего было сделано 4 экспериментальных установки разной степени сложности. Аппараты чечевицеобразной формы, с виду напоминающие НЛО, включали в себя: замкнутую пространственную конструкцию с особыми электромагнитными свойствами, блок управления, блок питания и измерительную аппаратуру. Нужную конфигурацию электромагнитных полей создавала электромагнитная рабочая поверхность -- вложенные друг в друга по принципу матрешки слои плоских электромагнитов, скрученных в виде элипсоидов. Внешний слой крепился на силовую оболочку либо сам одновременно являлся такой оболочкой. Режим работы, задаваемый блоком управления, мог быть самым разнообразным, для каждой модели можно было подобрать целые области благоприятных соотношений частот, напряженности и режима переключения, среди которых, конечно же, были и оптимальные. Максимальное значение измененного Времени устанавливалось внутри самой маленькой "матрешки". Во время экспериментов, как и ожидалось, наблюдалось изменение Времени и вне установки, только подобное изменение с обратным знаком было на порядок ниже внутреннего.
Измерения проводились с помощью разнесенных спаренных кварцевых генераторов, а также путем сравнения с эталонными часами, сигналами точного времени, показаниями дублированных электронных и механических часов, помещенных в отсек полезной нагрузки. На первой модели разница в показаниях составляла до полусекунды в час, на последующих модификациях она была доведена до 40 секунд за час. Объем отсека полезной нагрузки, находящегося в центре симметрии Машины времени во всех хрономашинах, не превышал объема футбольного мяча. Именно поэтому от услуг традиционных первопроходцев новых видов транспорта -- подопытных собак -- пришлось отказаться. "Честь" быть первопроходцами Времени досталась более миниатюрным мышам и насекомым. Первые опыты с перемещением в прошлое время закончились плачевно для подопытных (разницы в 2 секунды, увы, не пережил почти никто); у тех, кто имел неосторожность находиться рядом с опытной установкой, появились болезненные симптомы. Лишь после доработки схемы "испытатели" -- животные перенесли процедуру перемещения*.
* Чернобров В. Машина времени? Уэллс прав // Чудеса и приключения. 1995. No1.
Современные разработчики машин времени опираются на новейшие теории единой картины мира. Собственно, новейшими их можно назвать с поправкой на добрый десяток лет. Ибо возможность победы над временем путем преодоления так называемых "кротовых нор" пространства обсуждалась в серьезной научной литературе и раньше. Образ "кротовой норы" особенно прижился и представляется достаточно удачным, хотя Стивен Хокинг пытался привести его в соответствие с действительным содержанием теории. Из нее следовало, что пространство пробуравлено не объемными норами, а микроскопической сеткой червоточин. Отсюда другое название теории "кротовых нор" -теория "червячных ходов". Считается вероятной и математически (!) обоснованной возможность физически преодолеть временную субстанцию, при помощи полых "отверстий" передвигаясь по ним, подобно червяку в яблоке, в направлении прошлого и будущего.
Известный российский космолог И.Д. Новиков следующим образом описывает путешествие во времени с помощью "кротовых нор". Сначала необходимо создать "сложную топологию трехмерного пространства". В этой конструкции есть два отверстия в пространстве, созданных сильнейшим полем тяготения коллапсирующего вещества; отверстия соединены искривленным "тоннелем" -- другим проходом из одного отверстия к другому, помимо обычного пути во внешнем пространстве (рис. 55).
"Тоннель" можно сделать очень коротким по сравнению с расстоянием между отверстиями во внешнем пространстве. (Все это нелегко вообразить, так как мы не привыкли наглядно представлять искривленное трехмерное пространство.) Чтобы превратить эту конструкцию в "машину времени", надо заставить одно из отверстий быстро двигаться по отношению к другому, например, в предложенном варианте отверстие В быстро вращать относительно А. Тогда, с точки зрения путешественника во внешнем пространстве, как следует из специальной теории относительности, часы в В отстанут от часов в А; скажем, по часам А пройдет 5 лет, а по часам В -- всего 5 дней. Но если смотреть из отверстия В на отверстие А через короткий "тоннель", то, поскольку часы А будут находиться все время рядом с В, их показания почти не будут отличаться. Пусть теперь путешественник движется от А к В во внешнем пространстве. Он быстро достигнет В (часы там показывают в этот момент 5 дней); заглянув в это отверстие, он видит часы А, которые тоже показывают 5 дней (ведь это "тоннель"). Путешественник быстро перемещается по короткому "тоннелю" и выходит из отверстия А практически в тот же момент времени, т. е. когда часы А показывают 5 дней. Теперь вспомним, что стартовал он, когда на часах А было 5 лет, а вернулся, когда они показывают 5 дней, т. е. попал в прошлое. Обратный переход приведет его в будущее.
Чтобы воочию попытаться представить действие ожидаемых обращенных временных эффектов, предлагаем читателю мысленно представить себя на месте путешественника во времени. Герои романов Уэллса и Сагана чуть ли не в мгновение ока оказывались в ином временном (а у Сагана -- еще и в пространственном) измерении. Попробуем проанализировать такой прыжок с научной точки зрения. Что должно претерпеть изменение при таком скачке в будущее? "Странный вопрос, -- скажет читатель. -- Конечно, время!" Но какое время? Времени -- мы это уже хорошо уяснили -как особой субстанции, отдельной от длительности материальных вещей и процессов, не существует. Нет времени, отдельного от материи, куда бы, как в безбрежный океан, на свой страх и риск мог бы устремиться пытливый исследователь.
Течение времени -- это реальные природные и социальные процессы, действительно поддающиеся изменению. Так, вполне возможно увеличить скорость механического перемещения или производительность труда. В названных и аналогичных случаях изменяются временные пропорции, соотношения, в которых находятся реальные временные длительности реальных вещей и явлений. Время существования электрической лампочки как продукта, произведенного людьми, исчисляется с момента ее изготовления до того, как она разбилась или перегорела (в пределах указанного интервала временем можно управлять: сокращать временные затраты в процессе производства, бороться за удлинение срока службы лампочки и т. п.). Но и после того, как перегоревшая лампочка выброшена на свалку, временное бытие материала, из которого она была сделана, не заканчивается. Молекулы разбитого стекла, атомы вольфрамовой нити никуда не исчезают. Следовательно, никуда не исчезает и их временное и пространственное бытие. Общее время материального мира складывается из таких вот временных "молекул" и "атомов". Никакого единого потока времени, обязательного для всего живого и неживого, не существует.
Упорядочение временных отрезков совершается с помощью социально-производственного опыта на основе устойчивых, повторяющихся природных явлений: вращения Земли вокруг оси (длина дня и ночи), ее оборота вокруг Солнца (смена времен года), качание маятника, период излучения атома и т.д. Хотя на сегодня нет завершенной теории, соединяющей разнообразные и во многом гипотетические закономерности субатомного уровня движения материи (вакуумно-флуктуационного и др.), лежащие в основе более сложных физических, химических и биологических структур.
Но что-то же должно измениться в движении известных материальных форм, если бы время "потекло вспять"? Попробуем представить. Предположим: все атомы, входящие в состав нашего тела, изменили обычный ход движения на обратный. Трудно вообразить, что произойдет в данном случае с самим человеком, но одно можно утверждать совершенно определенно: время в результате такого поворачивания движения назад не потечет. Со временем -- мерой всякого движения -- в случае атомного или субатомного "переворота" произойдет то же самое, что происходит со стрелками обычных часов, когда их переводят назад: время вспять не течет.
Другой пример: на кинопленке путем замедленной или покадровой съемки воссоздается зримый рост растения, распускание цветка, созревание плода, рождение организма, а затем фильм воспроизводится на экране в обратном направлении. В результате, к примеру, зритель увидит, как плод превращается в цветок, цветок -- в бутон, бутон исчезает в стебле, а стебель превращается в семечко. Означает ли увиденное, что реальное время пошло вспять? Ничуть! Реальное время соответствует реальному же движению (в данном случае -- киноленты), а не зрительному ряду. Время идет только вперед. Правда, путешествие в прошлое, как оно изображается в большинстве научно-фантастических произведений, предполагает, что человек остается таким, как и был, а вспять движутся окружающие события (или путешественник во времени свободно перемещается мимо них). Не касаясь исторических и социологических закономерностей (а описанное выше путешествие во времени предполагает, что история пойдет вспять), взглянем мельком лишь на биологический аспект проблемы.
Писатели-фантасты (а вслед за ними и ученые), отправляя своих героев в прошлое (или будущее), обычно не заостряют внимания на достаточно неприятном вопросе: что же реально произойдет с окружающей действительностью (герой, как правило, погружается в темноту и спустя непродолжительное время оказывается в нужной ему эпохе). А в действительности произошло бы следующее. Все люди, кроме путешественника во времени, должны не только совершить возрастную метаморфозу от старости к детству и т. д., но и в предельно сжатом виде (естественно, в обратном порядке) проделать все действия и движения, продумать все мысли и пережить все чувства. (Между прочим, нечто подобное описывал еще Платон в диалоге "Политик", рассказывая, как Вселенная начала вращаться в обратном направлении и время потекло вспять.) Самое любопытное, однако, в другом: даже если бы биологические процессы вдруг потекли в обратном направлении (а необратимость развития и эволюция этого не допускают), то время как мера такого гипотетического "обращенного" движения все равно бы не отнимало от себя часы и века, а напротив, по-прежнему прибавляло одно число к другому, бесстрастно фиксируя накопление временных величин.
Видимо, понимая не просто парадоксальность, но полную абсурдность получающейся картины, фантасты не рискуют вдаваться в подробности выдвигаемых "проектов". Вместо этого предполагаются еще более невероятные гипотезы, вроде "коридоров времени" (роман Айзека Азимова "Конец вечности"), то есть таких участков материи, где время начисто отсутствует и можно беспрепятственно путешествовать в прошлое и будущее. Но материя без времени (и пространства) столь же немыслима, как и пространство--время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира -заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: "Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно -бесконечность"*.
Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: "Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу"**.
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно-математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна.
* Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146.
** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246.
Так как отношения -- и внешние, и внутренние -- по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью". "Дурная бесконечность", -- назвал ее Гегель.
"Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел"*, -писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. "Расширенный предел" -- вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца -- так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
Свое несколько странное имя "Ловондатр" установка получила благодаря следующей истории. При полуподпольном производстве конструкция, напоминающая круглую клетку с дверцей, получила официальное прикрытие в виде "экспериментальной электромагнитной ловушки для диких ондатр". Такая маленькая хитрость позволила обеспечить живое участие в производстве "ловушки" даже начальства ракетного завода. Всего было сделано 4 экспериментальных установки разной степени сложности. Аппараты чечевицеобразной формы, с виду напоминающие НЛО, включали в себя: замкнутую пространственную конструкцию с особыми электромагнитными свойствами, блок управления, блок питания и измерительную аппаратуру. Нужную конфигурацию электромагнитных полей создавала электромагнитная рабочая поверхность -- вложенные друг в друга по принципу матрешки слои плоских электромагнитов, скрученных в виде элипсоидов. Внешний слой крепился на силовую оболочку либо сам одновременно являлся такой оболочкой. Режим работы, задаваемый блоком управления, мог быть самым разнообразным, для каждой модели можно было подобрать целые области благоприятных соотношений частот, напряженности и режима переключения, среди которых, конечно же, были и оптимальные. Максимальное значение измененного Времени устанавливалось внутри самой маленькой "матрешки". Во время экспериментов, как и ожидалось, наблюдалось изменение Времени и вне установки, только подобное изменение с обратным знаком было на порядок ниже внутреннего.
Измерения проводились с помощью разнесенных спаренных кварцевых генераторов, а также путем сравнения с эталонными часами, сигналами точного времени, показаниями дублированных электронных и механических часов, помещенных в отсек полезной нагрузки. На первой модели разница в показаниях составляла до полусекунды в час, на последующих модификациях она была доведена до 40 секунд за час. Объем отсека полезной нагрузки, находящегося в центре симметрии Машины времени во всех хрономашинах, не превышал объема футбольного мяча. Именно поэтому от услуг традиционных первопроходцев новых видов транспорта -- подопытных собак -- пришлось отказаться. "Честь" быть первопроходцами Времени досталась более миниатюрным мышам и насекомым. Первые опыты с перемещением в прошлое время закончились плачевно для подопытных (разницы в 2 секунды, увы, не пережил почти никто); у тех, кто имел неосторожность находиться рядом с опытной установкой, появились болезненные симптомы. Лишь после доработки схемы "испытатели" -- животные перенесли процедуру перемещения*.
* Чернобров В. Машина времени? Уэллс прав // Чудеса и приключения. 1995. No1.
Современные разработчики машин времени опираются на новейшие теории единой картины мира. Собственно, новейшими их можно назвать с поправкой на добрый десяток лет. Ибо возможность победы над временем путем преодоления так называемых "кротовых нор" пространства обсуждалась в серьезной научной литературе и раньше. Образ "кротовой норы" особенно прижился и представляется достаточно удачным, хотя Стивен Хокинг пытался привести его в соответствие с действительным содержанием теории. Из нее следовало, что пространство пробуравлено не объемными норами, а микроскопической сеткой червоточин. Отсюда другое название теории "кротовых нор" -теория "червячных ходов". Считается вероятной и математически (!) обоснованной возможность физически преодолеть временную субстанцию, при помощи полых "отверстий" передвигаясь по ним, подобно червяку в яблоке, в направлении прошлого и будущего.
Известный российский космолог И.Д. Новиков следующим образом описывает путешествие во времени с помощью "кротовых нор". Сначала необходимо создать "сложную топологию трехмерного пространства". В этой конструкции есть два отверстия в пространстве, созданных сильнейшим полем тяготения коллапсирующего вещества; отверстия соединены искривленным "тоннелем" -- другим проходом из одного отверстия к другому, помимо обычного пути во внешнем пространстве (рис. 55).
"Тоннель" можно сделать очень коротким по сравнению с расстоянием между отверстиями во внешнем пространстве. (Все это нелегко вообразить, так как мы не привыкли наглядно представлять искривленное трехмерное пространство.) Чтобы превратить эту конструкцию в "машину времени", надо заставить одно из отверстий быстро двигаться по отношению к другому, например, в предложенном варианте отверстие В быстро вращать относительно А. Тогда, с точки зрения путешественника во внешнем пространстве, как следует из специальной теории относительности, часы в В отстанут от часов в А; скажем, по часам А пройдет 5 лет, а по часам В -- всего 5 дней. Но если смотреть из отверстия В на отверстие А через короткий "тоннель", то, поскольку часы А будут находиться все время рядом с В, их показания почти не будут отличаться. Пусть теперь путешественник движется от А к В во внешнем пространстве. Он быстро достигнет В (часы там показывают в этот момент 5 дней); заглянув в это отверстие, он видит часы А, которые тоже показывают 5 дней (ведь это "тоннель"). Путешественник быстро перемещается по короткому "тоннелю" и выходит из отверстия А практически в тот же момент времени, т. е. когда часы А показывают 5 дней. Теперь вспомним, что стартовал он, когда на часах А было 5 лет, а вернулся, когда они показывают 5 дней, т. е. попал в прошлое. Обратный переход приведет его в будущее.
Чтобы воочию попытаться представить действие ожидаемых обращенных временных эффектов, предлагаем читателю мысленно представить себя на месте путешественника во времени. Герои романов Уэллса и Сагана чуть ли не в мгновение ока оказывались в ином временном (а у Сагана -- еще и в пространственном) измерении. Попробуем проанализировать такой прыжок с научной точки зрения. Что должно претерпеть изменение при таком скачке в будущее? "Странный вопрос, -- скажет читатель. -- Конечно, время!" Но какое время? Времени -- мы это уже хорошо уяснили -как особой субстанции, отдельной от длительности материальных вещей и процессов, не существует. Нет времени, отдельного от материи, куда бы, как в безбрежный океан, на свой страх и риск мог бы устремиться пытливый исследователь.
Течение времени -- это реальные природные и социальные процессы, действительно поддающиеся изменению. Так, вполне возможно увеличить скорость механического перемещения или производительность труда. В названных и аналогичных случаях изменяются временные пропорции, соотношения, в которых находятся реальные временные длительности реальных вещей и явлений. Время существования электрической лампочки как продукта, произведенного людьми, исчисляется с момента ее изготовления до того, как она разбилась или перегорела (в пределах указанного интервала временем можно управлять: сокращать временные затраты в процессе производства, бороться за удлинение срока службы лампочки и т. п.). Но и после того, как перегоревшая лампочка выброшена на свалку, временное бытие материала, из которого она была сделана, не заканчивается. Молекулы разбитого стекла, атомы вольфрамовой нити никуда не исчезают. Следовательно, никуда не исчезает и их временное и пространственное бытие. Общее время материального мира складывается из таких вот временных "молекул" и "атомов". Никакого единого потока времени, обязательного для всего живого и неживого, не существует.
Упорядочение временных отрезков совершается с помощью социально-производственного опыта на основе устойчивых, повторяющихся природных явлений: вращения Земли вокруг оси (длина дня и ночи), ее оборота вокруг Солнца (смена времен года), качание маятника, период излучения атома и т.д. Хотя на сегодня нет завершенной теории, соединяющей разнообразные и во многом гипотетические закономерности субатомного уровня движения материи (вакуумно-флуктуационного и др.), лежащие в основе более сложных физических, химических и биологических структур.
Но что-то же должно измениться в движении известных материальных форм, если бы время "потекло вспять"? Попробуем представить. Предположим: все атомы, входящие в состав нашего тела, изменили обычный ход движения на обратный. Трудно вообразить, что произойдет в данном случае с самим человеком, но одно можно утверждать совершенно определенно: время в результате такого поворачивания движения назад не потечет. Со временем -- мерой всякого движения -- в случае атомного или субатомного "переворота" произойдет то же самое, что происходит со стрелками обычных часов, когда их переводят назад: время вспять не течет.
Другой пример: на кинопленке путем замедленной или покадровой съемки воссоздается зримый рост растения, распускание цветка, созревание плода, рождение организма, а затем фильм воспроизводится на экране в обратном направлении. В результате, к примеру, зритель увидит, как плод превращается в цветок, цветок -- в бутон, бутон исчезает в стебле, а стебель превращается в семечко. Означает ли увиденное, что реальное время пошло вспять? Ничуть! Реальное время соответствует реальному же движению (в данном случае -- киноленты), а не зрительному ряду. Время идет только вперед. Правда, путешествие в прошлое, как оно изображается в большинстве научно-фантастических произведений, предполагает, что человек остается таким, как и был, а вспять движутся окружающие события (или путешественник во времени свободно перемещается мимо них). Не касаясь исторических и социологических закономерностей (а описанное выше путешествие во времени предполагает, что история пойдет вспять), взглянем мельком лишь на биологический аспект проблемы.
Писатели-фантасты (а вслед за ними и ученые), отправляя своих героев в прошлое (или будущее), обычно не заостряют внимания на достаточно неприятном вопросе: что же реально произойдет с окружающей действительностью (герой, как правило, погружается в темноту и спустя непродолжительное время оказывается в нужной ему эпохе). А в действительности произошло бы следующее. Все люди, кроме путешественника во времени, должны не только совершить возрастную метаморфозу от старости к детству и т. д., но и в предельно сжатом виде (естественно, в обратном порядке) проделать все действия и движения, продумать все мысли и пережить все чувства. (Между прочим, нечто подобное описывал еще Платон в диалоге "Политик", рассказывая, как Вселенная начала вращаться в обратном направлении и время потекло вспять.) Самое любопытное, однако, в другом: даже если бы биологические процессы вдруг потекли в обратном направлении (а необратимость развития и эволюция этого не допускают), то время как мера такого гипотетического "обращенного" движения все равно бы не отнимало от себя часы и века, а напротив, по-прежнему прибавляло одно число к другому, бесстрастно фиксируя накопление временных величин.
Видимо, понимая не просто парадоксальность, но полную абсурдность получающейся картины, фантасты не рискуют вдаваться в подробности выдвигаемых "проектов". Вместо этого предполагаются еще более невероятные гипотезы, вроде "коридоров времени" (роман Айзека Азимова "Конец вечности"), то есть таких участков материи, где время начисто отсутствует и можно беспрепятственно путешествовать в прошлое и будущее. Но материя без времени (и пространства) столь же немыслима, как и пространство--время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира -заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: "Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно -бесконечность"*.
Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: "Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу"**.
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно-математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна.
* Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146.
** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246.
Так как отношения -- и внешние, и внутренние -- по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью". "Дурная бесконечность", -- назвал ее Гегель.
"Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел"*, -писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. "Расширенный предел" -- вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца -- так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55