Н. Поваров, — и начался второй, крайне бурный — период распространения и утверждения. Дискуссии потрясли ученый мир. Кибернетика нашла горячих защитников и столь же горячих противников…
…Одни усматривали в кибернетике сплошной философский выверт и „холодную войну“ против учения Павлова. Другие, энтузиасты, относили на ее счет все успехи автоматики и вычислительной техники и соглашались видеть уже в тогдашних „электронных мозгах“ подлинных разумных существ. Третьи, не возражая против сути проекта, сомневались, однако, в успехе предпринятого синтеза и сводили кибернетику к простым призывам.
…Вокруг всего этого бушевали страсти. Однако кибернетика выиграла, в конце концов, сражение и получила право гражданства в древней семье наук. Период утверждения занял приблизительно десятилетие. Постепенно решительное отрицание кибернетики сменилось поисками в ней „рационального зерна“ и признанием ее полезности и неизбежности. К 1958 году уже почти никто не выступал совсем против. Винеровский призыв к синтезу раздался в чрезвычайно благоприятный момент, обстоятельства работали на кибернетику, несмотря на ее несовершенства и преувеличения».
В 1959 году академик А.Н. Колмогоров писал: «Сейчас уже поздно спорить о степени удачи Винера, когда он в своей известной книге в 1948 году выбрал для новой науки название „кибернетика“. Это название достаточно установилось и воспринимается как новый термин, мало связанный со своей греческой этимологией. Кибернетика занимается изучением систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. При этом кибернетика широко пользуется математическим методом и стремится к получению конкретных специальных результатов, позволяющих как анализировать такого рода системы (восстанавливать их устройство на основании опыта обращения с ними), так и синтезировать их (рассчитывать схемы систем, способных осуществлять заданные действия). Благодаря этому своему конкретному характеру кибернетика ни в какой мере не сводится к философскому обсуждению природы „целесообразности“ в машинах и философскому анализу изучаемого ею круга явлений».
ТАЙНЫ ВСЕЛЕННОЙ
ГЕОЦЕНТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИРА
Уже в древности люди хотели получить ответы на такие важные вопросы, как «что такое наша Земля?», «каковы ее размеры?», «каково ее место во Вселенной?» и т. д. Но поиски ответов оказались долгими и трудными.
«Первые ответы на вопрос „как устроен окружающий мир?“ древние люди составляли на основе своих непосредственных впечатлений, — пишет в своей книге А.И.Климишин, — так, не ощущая никаких движений Земли, люди, естественно, предположили, что она неподвижна. Наблюдая, как Солнце, Луна, весь небосвод вращаются вокруг Земли, они восприняли это как непреложный факт. У них не было оснований сомневаться в том, что Земля плоская. И, наконец, таким логичным казалось предположение, что она расположена в центре мира…
В Древнем Вавилоне сформировалось представление, будто Земля имеет вид выпуклого круглого острова, плавающего в мировом океане. На земную поверхность будто бы опирается небо — твердый каменный свод, к которому прикреплены звезды и планеты и по которому совершает свою ежедневную прогулку Солнце. Примечательно, что у древних шумеров слово „на“ обозначало и „небо“ и „камень“. Позже основные элементы этой вавилонской модели мира встречаются и у древних евреев; ее, в частности, придерживались и авторы Библии. Например, в книге Иова говорится, будто бы „Бог… распростер небеса твердые, как литое зеркало“ (Иов, 37, 18).» Вероятно, в Древней Греции впервые попытались научно объяснить эти явления, разгадать истинную причину их появления. Так выдающийся мыслитель Гераклит Эфесский (около 544–470 гг. до нашей эры) высказал предположение о непрерывном развитии мира. Согласно Демокриту (около 460–370 гг. до нашей эры), Вселенная состоит из бесконечного множества миров, образующихся вследствие столкновения атомов, причем одни миры рождаются, другие находятся в состоянии расцвета, третьи разрушаются. Демокрит предполагал, что Млечный Путь является скоплением большого числа звезд.
У Пифагора встречается мысль о том, что Земля имеет форму шара и что она висит в пространстве без какой бы то ни было поддержки. Аристотель (384–322 гг. до нашей эры) в своем труде «О небе» уже приводит величину земной окружности, из чего следует, что радиус Земли в современной мере равен примерно 10 000 километрам.
Аристотель писал, что планета состоит из земли, воды, воздуха и огня, тогда как небесные тела состоят из иной, неуничтожимой формы материи — эфира. Ученый утверждал, что упомянутые четыре «стихии» располагаются друг над другом в виде концентрических сфер. Каждый элемент, сместившись со своего «естественного» места, стремится снова занять его. Поэтому, мол, в природе и наблюдаются движения тяжелых элементов вниз (к «центру Вселенной»), а легких — вверх, где они переходят в состояние покоя. Аристотель и его последователи выступали против уже существовавших в то время представлений о возможном вращении Земли вокруг своей оси и ее движении в пространстве. Они выдвинули казавшиеся в то время неопровержимыми доказательства: если бы Земля вращалась вокруг своей оси, то возникал бы встречный ветер, который сдувал бы все с ее поверхности в сторону запада, а движение Земли неминуемо было бы обнаружено по изменению на протяжении года углового расстояния между произвольно взятой на небе парой звезд.
Сейчас известно: земная атмосфера в равной мере принимает участие в суточном вращении Земли, расстояния же до звезд оказались настолько велики, что у Аристотеля не было никаких шансов определить подобное изменение.
Сохранилась до наших дней работа Аристарха Самосского (около 320–230 гг. до нашей эры). Ему удалось измерить угловое расстояние Луны от Солнца в первой четверти. Он также сделал попытку определить размеры и расстояния до Луны и Солнца. По Аристарху, расстояние от Земли до Луны — 19 радиусов Земли, а до Солнца еще в 19 раз больше. По-видимому, имея в виду большие по сравнению с Землей размеры Солнца, Аристарх и высказал предположение, «что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца», как об этом сообщал позже и Архимед.
Во II веке до нашей эры величайший античный астроном Гиппарх определил размеры Луны с исключительной точностью. По Гиппарху, радиус Луны равен 0,27 земных радиусов, что мало отличается от принятого ныне. Расстояние до Луны этот выдающийся астроном определил в 59 радиусов Земли (истинное среднее значение — 60,3). Однако расстояние до Солнца со времени Птолемея и вплоть до XVII века принималось равным 1120, т. е. примерно в 20 раз меньше истинного.
Первые попытки построить модель мира, в которой объяснялись бы прямые и попятные движения планет, были сделаны Евдоксом Книдским (около 408–353 гг. до нашей эры) и Аристотелем. Но шедевром античной астрономии стал труд выдающегося александрийского ученого Клавдия Птолемея (II век нашей эры) «Альмагест», в котором была построена новая теория планетных движений.
В то время все остальные науки о природе были еще только в зачаточном состоянии. Астрономы же, благодаря Птолемею, уже имели метод, позволявший с достаточной для того времени точностью рассчитать положение планет на небе на любое число лет вперед!
В геоцентрической модели мира Птолемея одна планета движется с угловой скоростью по малой окружности — эпициклу, центр которого, т. е другая «средняя планета», обращается с угловой скоростью по деференту вокруг Земли. Из-за сложения обоих движений планета в пространстве описывает петлеобразную кривую — гипоциклоиду, что в проекции на небесную сферу при вполне определенных значениях угловых скоростей, а также величинах отношений радиуса эпицикла к радиусу деферента для каждой из планет полностью объясняло ее движение на небе. Эти значения Птолемей определил с большой точностью.
В связи с особенностями движения планеты Меркурий и Венера были названы нижними. Марс, Юпитер и Сатурн — верхними планетами. В системе мира Птолемея центры эпициклов нижних планет всегда расположены на прямой, соединяющей Землю с Солнцем, а каждая из верхних планет находится на эпицикле строго в том же направлении, в котором относительно Земли находится Солнце, иначе говоря, радиусы-векторы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна всегда параллельны между собой. Видно также, что верхняя планета, занимая на небе положение, противоположное Солнцу (противостояние планеты), находится в ближайшем к Земле положении — в перигее (от греческого «пери» — вблизи). В момент же соединения планеты с Солнцем, когда направления на оба светила совпадают, планета находится в апогее — в наиболее удаленной от Земли точке (от греческого «апо» — вдали).
Как замечает А.И. Климишин, «возникает вопрос: если система Птолемея ошибочна, поскольку она основывалась на ложном представлении о неподвижной Земле как центре мироздания, то почему расчеты, проведенные на ее основе, дают правильные результаты? Ведь именно поэтому она использовалась астрономами почти 1400 лет. Ответ на поставленный вопрос очевиден: это система кинематическая. Птолемей не объяснял (да и не мог объяснить), почему движение планеты именно такое, каким он его описывал. Но каждое движение относительно. И, как это ни парадоксально звучит, Птолемей описал и смоделировал движение каждой из планет совершенно правильно — так, как его действительно видит наблюдатель с Земли. Эпицикл верхней планеты и есть отображение движения Земли вокруг Солнца (в случае нижней планеты это ее деферент)».
Но «…с помощью данных Птолемея было трудно согласовать между собой сведения о положениях той или другой планеты, разделенных промежутком времени в несколько сотен лет. Поэтому его система все больше усложнялась, в нее вводили множество дополнительных эпициклов, что сделало ее исключительно громоздкой. Явно противоречила наблюдениям построенная Птолемеем теория движения Луны. В итоге перегруженная эпициклами модель Птолемея рухнула. Произошла революция во взглядах на мир и место Земли во Вселенной…»
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
Планеты благодаря своим внешне сложным движениям сыграли решающую роль в астрономии и вообще в построении фундамента механики и физики. Еще древнегреческие астрономы поставили вопрос, не являются ли наблюдаемые сложные перемещения по небу лишь отражением более регулярных движений планет в пространстве. С этого времени начинается теоретическое построение схем планетной системы, или же, как мы говорили выше, кинематики планетных движений в пространстве.
Один из первых коперниканцев, немецкий математик и астроном Эразм Рейнгольд (1511–1553) составил в 1551 году, основываясь на гелиоцентрической системе Коперника, таблицы движения планет, названные им «Прусские таблицы». Эти таблицы оказались более точными, чем все предыдущие, основанные на старых схемах, и это очень способствовало укреплению идеи гелиоцентризма, с огромным трудом пробивающей себе путь сквозь устоявшиеся веками и привычные для тех времен взгляды, а также преодолевающей реакционное идеологическое давление церкви.
Тем не менее вскоре астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.
Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий ученый Кеплер.
Иоганн Кеплер (1571–1630) появился на свет в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.
В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Еще до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.
Уже в 1596 году он издает «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то, что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге (1546–1601), скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.
В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем. Ученый с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира: планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.
Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.
Отправным пунктом для Кеплера служило сравнение теории и наблюдений. Дело в том, что к концу XVI века Прусские таблицы, составленные, как уже говорилось выше, стали предсказывать движение планет очень неточно Наблюденные и вычисленные по этим таблицам положения планет отличались на 4–5 градусов, что было недопустимо в астрономической практике. Отсюда вытекало, что планетная теория Коперника нуждается в исправлении и дополнении.
В начале Кеплер пошел по пути уточнения и усложнения схемы Коперника. Конечно, он был глубоко убежден в истинности принципа гелиоцентризма и стал подбирать новые комбинации окружностей (эпициклов, эксцентров). Ему удалось подобрать, в конце концов, такую комбинацию, что его схема давала ошибку по сравнению с наблюдениями до 8 минут. Но Кеплер был уверен, что Тихо Браге в своих наблюдениях не мог допускать таких ошибок.
Поэтому Кеплер заключил, что «виновата» теория, поскольку она не согласуется с астрономической практикой. Он отбросил полностью схему, основанную на эпициклах и эксцентрах, и стал искать другие схемы.
Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам — замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решен быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, мы придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.
Первый закон Кеплера предполагает, что Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Так как эллипс — плоская фигура, то первый закон подразумевает, что каждая планета движется, оставаясь все время в одной и той же плоскости.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
…Одни усматривали в кибернетике сплошной философский выверт и „холодную войну“ против учения Павлова. Другие, энтузиасты, относили на ее счет все успехи автоматики и вычислительной техники и соглашались видеть уже в тогдашних „электронных мозгах“ подлинных разумных существ. Третьи, не возражая против сути проекта, сомневались, однако, в успехе предпринятого синтеза и сводили кибернетику к простым призывам.
…Вокруг всего этого бушевали страсти. Однако кибернетика выиграла, в конце концов, сражение и получила право гражданства в древней семье наук. Период утверждения занял приблизительно десятилетие. Постепенно решительное отрицание кибернетики сменилось поисками в ней „рационального зерна“ и признанием ее полезности и неизбежности. К 1958 году уже почти никто не выступал совсем против. Винеровский призыв к синтезу раздался в чрезвычайно благоприятный момент, обстоятельства работали на кибернетику, несмотря на ее несовершенства и преувеличения».
В 1959 году академик А.Н. Колмогоров писал: «Сейчас уже поздно спорить о степени удачи Винера, когда он в своей известной книге в 1948 году выбрал для новой науки название „кибернетика“. Это название достаточно установилось и воспринимается как новый термин, мало связанный со своей греческой этимологией. Кибернетика занимается изучением систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. При этом кибернетика широко пользуется математическим методом и стремится к получению конкретных специальных результатов, позволяющих как анализировать такого рода системы (восстанавливать их устройство на основании опыта обращения с ними), так и синтезировать их (рассчитывать схемы систем, способных осуществлять заданные действия). Благодаря этому своему конкретному характеру кибернетика ни в какой мере не сводится к философскому обсуждению природы „целесообразности“ в машинах и философскому анализу изучаемого ею круга явлений».
ТАЙНЫ ВСЕЛЕННОЙ
ГЕОЦЕНТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИРА
Уже в древности люди хотели получить ответы на такие важные вопросы, как «что такое наша Земля?», «каковы ее размеры?», «каково ее место во Вселенной?» и т. д. Но поиски ответов оказались долгими и трудными.
«Первые ответы на вопрос „как устроен окружающий мир?“ древние люди составляли на основе своих непосредственных впечатлений, — пишет в своей книге А.И.Климишин, — так, не ощущая никаких движений Земли, люди, естественно, предположили, что она неподвижна. Наблюдая, как Солнце, Луна, весь небосвод вращаются вокруг Земли, они восприняли это как непреложный факт. У них не было оснований сомневаться в том, что Земля плоская. И, наконец, таким логичным казалось предположение, что она расположена в центре мира…
В Древнем Вавилоне сформировалось представление, будто Земля имеет вид выпуклого круглого острова, плавающего в мировом океане. На земную поверхность будто бы опирается небо — твердый каменный свод, к которому прикреплены звезды и планеты и по которому совершает свою ежедневную прогулку Солнце. Примечательно, что у древних шумеров слово „на“ обозначало и „небо“ и „камень“. Позже основные элементы этой вавилонской модели мира встречаются и у древних евреев; ее, в частности, придерживались и авторы Библии. Например, в книге Иова говорится, будто бы „Бог… распростер небеса твердые, как литое зеркало“ (Иов, 37, 18).» Вероятно, в Древней Греции впервые попытались научно объяснить эти явления, разгадать истинную причину их появления. Так выдающийся мыслитель Гераклит Эфесский (около 544–470 гг. до нашей эры) высказал предположение о непрерывном развитии мира. Согласно Демокриту (около 460–370 гг. до нашей эры), Вселенная состоит из бесконечного множества миров, образующихся вследствие столкновения атомов, причем одни миры рождаются, другие находятся в состоянии расцвета, третьи разрушаются. Демокрит предполагал, что Млечный Путь является скоплением большого числа звезд.
У Пифагора встречается мысль о том, что Земля имеет форму шара и что она висит в пространстве без какой бы то ни было поддержки. Аристотель (384–322 гг. до нашей эры) в своем труде «О небе» уже приводит величину земной окружности, из чего следует, что радиус Земли в современной мере равен примерно 10 000 километрам.
Аристотель писал, что планета состоит из земли, воды, воздуха и огня, тогда как небесные тела состоят из иной, неуничтожимой формы материи — эфира. Ученый утверждал, что упомянутые четыре «стихии» располагаются друг над другом в виде концентрических сфер. Каждый элемент, сместившись со своего «естественного» места, стремится снова занять его. Поэтому, мол, в природе и наблюдаются движения тяжелых элементов вниз (к «центру Вселенной»), а легких — вверх, где они переходят в состояние покоя. Аристотель и его последователи выступали против уже существовавших в то время представлений о возможном вращении Земли вокруг своей оси и ее движении в пространстве. Они выдвинули казавшиеся в то время неопровержимыми доказательства: если бы Земля вращалась вокруг своей оси, то возникал бы встречный ветер, который сдувал бы все с ее поверхности в сторону запада, а движение Земли неминуемо было бы обнаружено по изменению на протяжении года углового расстояния между произвольно взятой на небе парой звезд.
Сейчас известно: земная атмосфера в равной мере принимает участие в суточном вращении Земли, расстояния же до звезд оказались настолько велики, что у Аристотеля не было никаких шансов определить подобное изменение.
Сохранилась до наших дней работа Аристарха Самосского (около 320–230 гг. до нашей эры). Ему удалось измерить угловое расстояние Луны от Солнца в первой четверти. Он также сделал попытку определить размеры и расстояния до Луны и Солнца. По Аристарху, расстояние от Земли до Луны — 19 радиусов Земли, а до Солнца еще в 19 раз больше. По-видимому, имея в виду большие по сравнению с Землей размеры Солнца, Аристарх и высказал предположение, «что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца», как об этом сообщал позже и Архимед.
Во II веке до нашей эры величайший античный астроном Гиппарх определил размеры Луны с исключительной точностью. По Гиппарху, радиус Луны равен 0,27 земных радиусов, что мало отличается от принятого ныне. Расстояние до Луны этот выдающийся астроном определил в 59 радиусов Земли (истинное среднее значение — 60,3). Однако расстояние до Солнца со времени Птолемея и вплоть до XVII века принималось равным 1120, т. е. примерно в 20 раз меньше истинного.
Первые попытки построить модель мира, в которой объяснялись бы прямые и попятные движения планет, были сделаны Евдоксом Книдским (около 408–353 гг. до нашей эры) и Аристотелем. Но шедевром античной астрономии стал труд выдающегося александрийского ученого Клавдия Птолемея (II век нашей эры) «Альмагест», в котором была построена новая теория планетных движений.
В то время все остальные науки о природе были еще только в зачаточном состоянии. Астрономы же, благодаря Птолемею, уже имели метод, позволявший с достаточной для того времени точностью рассчитать положение планет на небе на любое число лет вперед!
В геоцентрической модели мира Птолемея одна планета движется с угловой скоростью по малой окружности — эпициклу, центр которого, т. е другая «средняя планета», обращается с угловой скоростью по деференту вокруг Земли. Из-за сложения обоих движений планета в пространстве описывает петлеобразную кривую — гипоциклоиду, что в проекции на небесную сферу при вполне определенных значениях угловых скоростей, а также величинах отношений радиуса эпицикла к радиусу деферента для каждой из планет полностью объясняло ее движение на небе. Эти значения Птолемей определил с большой точностью.
В связи с особенностями движения планеты Меркурий и Венера были названы нижними. Марс, Юпитер и Сатурн — верхними планетами. В системе мира Птолемея центры эпициклов нижних планет всегда расположены на прямой, соединяющей Землю с Солнцем, а каждая из верхних планет находится на эпицикле строго в том же направлении, в котором относительно Земли находится Солнце, иначе говоря, радиусы-векторы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна всегда параллельны между собой. Видно также, что верхняя планета, занимая на небе положение, противоположное Солнцу (противостояние планеты), находится в ближайшем к Земле положении — в перигее (от греческого «пери» — вблизи). В момент же соединения планеты с Солнцем, когда направления на оба светила совпадают, планета находится в апогее — в наиболее удаленной от Земли точке (от греческого «апо» — вдали).
Как замечает А.И. Климишин, «возникает вопрос: если система Птолемея ошибочна, поскольку она основывалась на ложном представлении о неподвижной Земле как центре мироздания, то почему расчеты, проведенные на ее основе, дают правильные результаты? Ведь именно поэтому она использовалась астрономами почти 1400 лет. Ответ на поставленный вопрос очевиден: это система кинематическая. Птолемей не объяснял (да и не мог объяснить), почему движение планеты именно такое, каким он его описывал. Но каждое движение относительно. И, как это ни парадоксально звучит, Птолемей описал и смоделировал движение каждой из планет совершенно правильно — так, как его действительно видит наблюдатель с Земли. Эпицикл верхней планеты и есть отображение движения Земли вокруг Солнца (в случае нижней планеты это ее деферент)».
Но «…с помощью данных Птолемея было трудно согласовать между собой сведения о положениях той или другой планеты, разделенных промежутком времени в несколько сотен лет. Поэтому его система все больше усложнялась, в нее вводили множество дополнительных эпициклов, что сделало ее исключительно громоздкой. Явно противоречила наблюдениям построенная Птолемеем теория движения Луны. В итоге перегруженная эпициклами модель Птолемея рухнула. Произошла революция во взглядах на мир и место Земли во Вселенной…»
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
Планеты благодаря своим внешне сложным движениям сыграли решающую роль в астрономии и вообще в построении фундамента механики и физики. Еще древнегреческие астрономы поставили вопрос, не являются ли наблюдаемые сложные перемещения по небу лишь отражением более регулярных движений планет в пространстве. С этого времени начинается теоретическое построение схем планетной системы, или же, как мы говорили выше, кинематики планетных движений в пространстве.
Один из первых коперниканцев, немецкий математик и астроном Эразм Рейнгольд (1511–1553) составил в 1551 году, основываясь на гелиоцентрической системе Коперника, таблицы движения планет, названные им «Прусские таблицы». Эти таблицы оказались более точными, чем все предыдущие, основанные на старых схемах, и это очень способствовало укреплению идеи гелиоцентризма, с огромным трудом пробивающей себе путь сквозь устоявшиеся веками и привычные для тех времен взгляды, а также преодолевающей реакционное идеологическое давление церкви.
Тем не менее вскоре астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.
Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий ученый Кеплер.
Иоганн Кеплер (1571–1630) появился на свет в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.
В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Еще до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.
Уже в 1596 году он издает «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то, что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге (1546–1601), скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.
В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем. Ученый с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира: планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.
Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.
Отправным пунктом для Кеплера служило сравнение теории и наблюдений. Дело в том, что к концу XVI века Прусские таблицы, составленные, как уже говорилось выше, стали предсказывать движение планет очень неточно Наблюденные и вычисленные по этим таблицам положения планет отличались на 4–5 градусов, что было недопустимо в астрономической практике. Отсюда вытекало, что планетная теория Коперника нуждается в исправлении и дополнении.
В начале Кеплер пошел по пути уточнения и усложнения схемы Коперника. Конечно, он был глубоко убежден в истинности принципа гелиоцентризма и стал подбирать новые комбинации окружностей (эпициклов, эксцентров). Ему удалось подобрать, в конце концов, такую комбинацию, что его схема давала ошибку по сравнению с наблюдениями до 8 минут. Но Кеплер был уверен, что Тихо Браге в своих наблюдениях не мог допускать таких ошибок.
Поэтому Кеплер заключил, что «виновата» теория, поскольку она не согласуется с астрономической практикой. Он отбросил полностью схему, основанную на эпициклах и эксцентрах, и стал искать другие схемы.
Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам — замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решен быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, мы придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.
Первый закон Кеплера предполагает, что Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Так как эллипс — плоская фигура, то первый закон подразумевает, что каждая планета движется, оставаясь все время в одной и той же плоскости.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68