Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.
Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные — числа, каждое из которых — сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.
Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать — чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.
Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.
После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.
В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие учёные и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.
ГИППОКРАТ
(ок. 460 — ок. 370 до н. э.)
Каждый врач, начиная свой профессиональный путь, непременно вспоминает Гиппократа. Когда он получает диплом, то произносит клятву, освящённую его именем.
Кроме другого греческого врача — Галена, жившего несколько позже Гиппократа, никто другой не смог оказать такого влияния на становление европейской медицины.
Гиппократ родился на острове Кос за 460 лет до нашей эры. Цивилизация и язык этого колонизованного дорийцами острова были ионийскими. Гиппократ принадлежал к роду Асклепиадов — корпорации врачей, притязавшей на то, что она ведёт своё происхождение от Асклепия, великого врача гомеровских времён (Асклепия стали считать богом только после Гомера). У Асклепиадов чисто человеческие медицинские познания передавались от отца к сыну, от учителя к ученику. Сыновья Гиппократа, его зять и многочисленные ученики были врачами.
Корпорация Асклепиадов, которую также именуют Косской школой, сохраняла в V веке до нашей эры, как и всякая культурная корпорация того времени, чисто религиозные формы и обычаи; так, например, у них была принята клятва, тесно связывавшая учеников с учителем, с собратьями по профессии. Однако этот религиозный характер корпорации, если он и требовал условных норм поведения, ни в чём не ограничивал поисков истины, которые оставались строго научными. Первоначальное медицинское образование Гиппократ получил от отца — врача Гераклида — и других врачей острова, затем с целью научного усовершенствования в молодости много путешествовал и изучил медицину в разных странах по практике местных врачей и по обетным таблицам, которые всюду вывешивались в стенах храмов Эскулапа.
История его жизни малоизвестна; существуют предания и рассказы, относящиеся к его биографии, но они носят легендарный характер. Имя Гиппократа, подобно Гомеру, сделалось впоследствии собирательным именем, и многие сочинения из примерно семидесяти приписываемых ему, как выяснено в новейшее время, принадлежат другим авторам, преимущественно его сыновьям, врачам Фессалу и Дракону, и зятю Полибу. Гален признавал за Гиппократом подлинными 11, Галлер — 18, а Ковнер — несомненно подлинными только 8 сочинений из Гиппократова кодекса.
Это трактаты — «О ветрах», «О воздухах, водах и местностях», «Прогностика», «О диете при острых болезнях», первая и третья книги «Эпидемий», «Афоризмы» (первые четыре раздела), наконец — хирургические трактаты «О суставах» и «О переломах», являющиеся шедеврами «Сборника».
К этому списку главных работ нужно будет добавить несколько сочинений этического направления: «Клятва», «Закон», «О враче», «О благоприличном поведении», «Наставления», которые в конце V и начале IV века до нашей эры превратят научную медицину Гиппократа в медицинский гуманизм.
Во времена Гиппократа верили, что болезни насылаются злыми духами или с помощью колдовства. Поэтому сам его подход к причинам болезней был новаторским. Он полагал, что болезни людям посылают не боги, они возникают по разным, причём вполне естественным, причинам.
Великая заслуга Гиппократа заключается в том, что он первый поставил медицину на научные основы, выведя её из тёмного эмпиризма, и очистил от ложных философских теорий, зачастую противоречивших действительности, господствовавших над опытной, экспериментальной стороной дела. Смотря на медицину и философию как на две неразрывные науки, Гиппократ старался их и сочетать, и разделить, определяя каждой свои границы.
Во всех литературных произведениях ярко высвечивается гениальная наблюдательность Гиппократа и логичность умозаключений. Все выводы его основаны на тщательных наблюдениях и строго проверенных фактах, из обобщения которых как бы сами собою вытекали и заключения. Точное предсказание течения и исхода болезни, основанное на изучении аналогичных случаев и примеров, составило Гиппократу при жизни широкую славу. Последователи учения Гиппократа образовали так называемую Косскую школу, которая очень долгое время процветала и определяла направление современной медицины.
Сочинения Гиппократа содержат наблюдения над распространением болезней в зависимости от внешних влияний атмосферы, времён года, ветра, воды и их результат — физиологические действия указанных влияний на здоровый организм человека. В этих же сочинениях приведены и данные по климатологии разных стран, в последнем более обстоятельно изучены метеорологические условия одной местности острова и зависимость болезни от этих условий. Вообще Гиппократ делит причины болезней на два класса: общие вредные влияния со стороны климата, почвы, наследственности и личные — условия жизни и труда, питания (диеты), возраст и пр. Нормальное влияние на организм указанных условий вызывает и правильное смешение соков, что для него и есть здоровье.
В этих сочинениях в первую очередь поражает неутомимая жажда познания. Врач, прежде всего, приглядывается, и глаз у него острый. Он расспрашивает и делает заметки. Обширное собрание из семи книг «Эпидемий» представляет собой не что иное, как ряд заметок, сделанных врачом у изголовья больного. В них изложены случаи, обнаруженные в процессе врачебного обхода и ещё не систематизированные. В этот текст нередко вкраплено какое-нибудь общее соображение, не касающееся изложенных рядом фактов, словно врач записал мимоходом одну из мыслей, которыми голова его занята беспрерывно.
Вот одна из этих пытливых мыслей коснулась вопроса о том, как надо осматривать больного, и тут же возникает окончательное, всё открывающее, точное слово, показывающее гораздо больше, чем простое наблюдение, и рисующее нам метод мышления учёного: «Осмотр тела — целое дело: он требует знания, слуха, обоняния, осязания, языка, рассуждения».
А вот ещё рассуждение об осмотре больного из первой книги «Эпидемий»: «Что касается до всех тех обстоятельств при болезнях, на основании которых должно устанавливать диагноз, то всё это узнаём из общей природы всех людей и собственной всякого человека, из болезни и из больного, из всего того, что предписывается, и из того, кто предписывает, ибо и от этого больные или лучше, или тяжелее себя чувствуют; кроме того, из общего и частного состояния небесных явлений и всякой страны, из привычки, из образа питания, из рода жизни, из возраста каждого больного, из речей больного, нравов, молчания, мыслей, сна, отсутствия сна, из сновидений, какие они и когда появляются, из подёргиваний, из зуда, из слёз, из пароксизмов, из извержений, из мочи, из мокроты, из рвоты. Должно также смотреть на перемены в болезнях, из каких в какие происходят, и на отложения, ведущие к гибели или разрушению, далее — пот, озноб, похолодание тела, кашель, чиханье, икота, вдохи, отрыжки, ветры беззвучные или с шумом, истечения крови, геморрои. Исходя из всех этих признаков и того, что через них происходит, — следует вести исследование».
Следует отметить обширный круг требований. При осмотре врач принимает во внимание не только состояние больного в данный момент, но и прежние болезни и последствия, которые они могли оставить, он считается с образом жизни больного и климатом места обитания. Он не забывает о том, что, поскольку больной такой же человек, как и все остальные, для его познания надо познать и других людей; он исследует его мысли. Даже «умолчания» больного служат для него указанием! Задача непосильная, в которой запутался бы любой ум, лишённый широты.
Как сказали бы сегодня — эта медицина отчётливо психосоматическая. Скажем проще: это медицина всего человека (тела и души), и связана она с его средой и образом жизни и с его прошлым. Последствия этого широкого подхода отражаются на лечении, которое будет в свою очередь требовать от больного, чтобы он, под руководством врача, весь — душой и телом — участвовал в своём выздоровлении.
Строго наблюдая за течением болезней, он придавал серьёзное значение различным периодам болезней, особенно лихорадочных, острых, устанавливая определённые дни для кризиса, перелома болезни, когда организм, по его учению, сделает попытку освободиться от несваренных соков.
В других сочинениях — «О суставах» и «О переломах» подробно описываются операции и хирургические вмешательства. Из описаний Гиппократа явствует, что хирургия в глубокой древности находилась на очень высоком уровне; употреблялись инструменты и разные приёмы перевязок, применяющиеся и в медицине нашего времени. В сочинении «О диете при острых болезнях» Гиппократ положил начало рациональной диетологии и указал на необходимость питать больных, даже лихорадочных (что впоследствии было забыто), и с этой целью установил диеты применительно к формам болезней — острых, хронических, хирургических и т. д.
Гиппократ при жизни познал высоты славы. Платон, который был моложе его на одно поколение, но его современником в широком смысле этого слова, сравнивая в одном из своих диалогов медицину с другими искусствами, проводит параллель между Гиппократом с Коса и самыми великими ваятелями его времени — Поликлетом из Аргоса и Фидием из Афин.
Умер Гиппократ около 370 года до нашей эры в Лариссе, в Фессалии, где ему и поставлен памятник.
ЕВКЛИД
(ок. 365–300 до н. э.)
О жизни этого учёного почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нём. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот учёный муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем „Геометра“, учёный старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему лёгкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему учёный. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.
Царь Птолемей I, чтобы возвеличить своё государство, привлекал в страну учёных и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединённой работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашённых учёных оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для её учеников свой фундаментальный труд.
Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединённый под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.
Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но всё это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.
Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.
В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I–IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII–IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X–XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в X книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету.
«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определённость атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.
Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:
«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию». «Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой». «Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».
Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.
Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырёх столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6–7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.
«Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учёными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом.
Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввёл алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный «решетом Эратосфена», — для нахождения простых чисел до данного числа.
Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях «Оптика» и «Катоптрика».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные — числа, каждое из которых — сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.
Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать — чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.
Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.
После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.
В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие учёные и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.
ГИППОКРАТ
(ок. 460 — ок. 370 до н. э.)
Каждый врач, начиная свой профессиональный путь, непременно вспоминает Гиппократа. Когда он получает диплом, то произносит клятву, освящённую его именем.
Кроме другого греческого врача — Галена, жившего несколько позже Гиппократа, никто другой не смог оказать такого влияния на становление европейской медицины.
Гиппократ родился на острове Кос за 460 лет до нашей эры. Цивилизация и язык этого колонизованного дорийцами острова были ионийскими. Гиппократ принадлежал к роду Асклепиадов — корпорации врачей, притязавшей на то, что она ведёт своё происхождение от Асклепия, великого врача гомеровских времён (Асклепия стали считать богом только после Гомера). У Асклепиадов чисто человеческие медицинские познания передавались от отца к сыну, от учителя к ученику. Сыновья Гиппократа, его зять и многочисленные ученики были врачами.
Корпорация Асклепиадов, которую также именуют Косской школой, сохраняла в V веке до нашей эры, как и всякая культурная корпорация того времени, чисто религиозные формы и обычаи; так, например, у них была принята клятва, тесно связывавшая учеников с учителем, с собратьями по профессии. Однако этот религиозный характер корпорации, если он и требовал условных норм поведения, ни в чём не ограничивал поисков истины, которые оставались строго научными. Первоначальное медицинское образование Гиппократ получил от отца — врача Гераклида — и других врачей острова, затем с целью научного усовершенствования в молодости много путешествовал и изучил медицину в разных странах по практике местных врачей и по обетным таблицам, которые всюду вывешивались в стенах храмов Эскулапа.
История его жизни малоизвестна; существуют предания и рассказы, относящиеся к его биографии, но они носят легендарный характер. Имя Гиппократа, подобно Гомеру, сделалось впоследствии собирательным именем, и многие сочинения из примерно семидесяти приписываемых ему, как выяснено в новейшее время, принадлежат другим авторам, преимущественно его сыновьям, врачам Фессалу и Дракону, и зятю Полибу. Гален признавал за Гиппократом подлинными 11, Галлер — 18, а Ковнер — несомненно подлинными только 8 сочинений из Гиппократова кодекса.
Это трактаты — «О ветрах», «О воздухах, водах и местностях», «Прогностика», «О диете при острых болезнях», первая и третья книги «Эпидемий», «Афоризмы» (первые четыре раздела), наконец — хирургические трактаты «О суставах» и «О переломах», являющиеся шедеврами «Сборника».
К этому списку главных работ нужно будет добавить несколько сочинений этического направления: «Клятва», «Закон», «О враче», «О благоприличном поведении», «Наставления», которые в конце V и начале IV века до нашей эры превратят научную медицину Гиппократа в медицинский гуманизм.
Во времена Гиппократа верили, что болезни насылаются злыми духами или с помощью колдовства. Поэтому сам его подход к причинам болезней был новаторским. Он полагал, что болезни людям посылают не боги, они возникают по разным, причём вполне естественным, причинам.
Великая заслуга Гиппократа заключается в том, что он первый поставил медицину на научные основы, выведя её из тёмного эмпиризма, и очистил от ложных философских теорий, зачастую противоречивших действительности, господствовавших над опытной, экспериментальной стороной дела. Смотря на медицину и философию как на две неразрывные науки, Гиппократ старался их и сочетать, и разделить, определяя каждой свои границы.
Во всех литературных произведениях ярко высвечивается гениальная наблюдательность Гиппократа и логичность умозаключений. Все выводы его основаны на тщательных наблюдениях и строго проверенных фактах, из обобщения которых как бы сами собою вытекали и заключения. Точное предсказание течения и исхода болезни, основанное на изучении аналогичных случаев и примеров, составило Гиппократу при жизни широкую славу. Последователи учения Гиппократа образовали так называемую Косскую школу, которая очень долгое время процветала и определяла направление современной медицины.
Сочинения Гиппократа содержат наблюдения над распространением болезней в зависимости от внешних влияний атмосферы, времён года, ветра, воды и их результат — физиологические действия указанных влияний на здоровый организм человека. В этих же сочинениях приведены и данные по климатологии разных стран, в последнем более обстоятельно изучены метеорологические условия одной местности острова и зависимость болезни от этих условий. Вообще Гиппократ делит причины болезней на два класса: общие вредные влияния со стороны климата, почвы, наследственности и личные — условия жизни и труда, питания (диеты), возраст и пр. Нормальное влияние на организм указанных условий вызывает и правильное смешение соков, что для него и есть здоровье.
В этих сочинениях в первую очередь поражает неутомимая жажда познания. Врач, прежде всего, приглядывается, и глаз у него острый. Он расспрашивает и делает заметки. Обширное собрание из семи книг «Эпидемий» представляет собой не что иное, как ряд заметок, сделанных врачом у изголовья больного. В них изложены случаи, обнаруженные в процессе врачебного обхода и ещё не систематизированные. В этот текст нередко вкраплено какое-нибудь общее соображение, не касающееся изложенных рядом фактов, словно врач записал мимоходом одну из мыслей, которыми голова его занята беспрерывно.
Вот одна из этих пытливых мыслей коснулась вопроса о том, как надо осматривать больного, и тут же возникает окончательное, всё открывающее, точное слово, показывающее гораздо больше, чем простое наблюдение, и рисующее нам метод мышления учёного: «Осмотр тела — целое дело: он требует знания, слуха, обоняния, осязания, языка, рассуждения».
А вот ещё рассуждение об осмотре больного из первой книги «Эпидемий»: «Что касается до всех тех обстоятельств при болезнях, на основании которых должно устанавливать диагноз, то всё это узнаём из общей природы всех людей и собственной всякого человека, из болезни и из больного, из всего того, что предписывается, и из того, кто предписывает, ибо и от этого больные или лучше, или тяжелее себя чувствуют; кроме того, из общего и частного состояния небесных явлений и всякой страны, из привычки, из образа питания, из рода жизни, из возраста каждого больного, из речей больного, нравов, молчания, мыслей, сна, отсутствия сна, из сновидений, какие они и когда появляются, из подёргиваний, из зуда, из слёз, из пароксизмов, из извержений, из мочи, из мокроты, из рвоты. Должно также смотреть на перемены в болезнях, из каких в какие происходят, и на отложения, ведущие к гибели или разрушению, далее — пот, озноб, похолодание тела, кашель, чиханье, икота, вдохи, отрыжки, ветры беззвучные или с шумом, истечения крови, геморрои. Исходя из всех этих признаков и того, что через них происходит, — следует вести исследование».
Следует отметить обширный круг требований. При осмотре врач принимает во внимание не только состояние больного в данный момент, но и прежние болезни и последствия, которые они могли оставить, он считается с образом жизни больного и климатом места обитания. Он не забывает о том, что, поскольку больной такой же человек, как и все остальные, для его познания надо познать и других людей; он исследует его мысли. Даже «умолчания» больного служат для него указанием! Задача непосильная, в которой запутался бы любой ум, лишённый широты.
Как сказали бы сегодня — эта медицина отчётливо психосоматическая. Скажем проще: это медицина всего человека (тела и души), и связана она с его средой и образом жизни и с его прошлым. Последствия этого широкого подхода отражаются на лечении, которое будет в свою очередь требовать от больного, чтобы он, под руководством врача, весь — душой и телом — участвовал в своём выздоровлении.
Строго наблюдая за течением болезней, он придавал серьёзное значение различным периодам болезней, особенно лихорадочных, острых, устанавливая определённые дни для кризиса, перелома болезни, когда организм, по его учению, сделает попытку освободиться от несваренных соков.
В других сочинениях — «О суставах» и «О переломах» подробно описываются операции и хирургические вмешательства. Из описаний Гиппократа явствует, что хирургия в глубокой древности находилась на очень высоком уровне; употреблялись инструменты и разные приёмы перевязок, применяющиеся и в медицине нашего времени. В сочинении «О диете при острых болезнях» Гиппократ положил начало рациональной диетологии и указал на необходимость питать больных, даже лихорадочных (что впоследствии было забыто), и с этой целью установил диеты применительно к формам болезней — острых, хронических, хирургических и т. д.
Гиппократ при жизни познал высоты славы. Платон, который был моложе его на одно поколение, но его современником в широком смысле этого слова, сравнивая в одном из своих диалогов медицину с другими искусствами, проводит параллель между Гиппократом с Коса и самыми великими ваятелями его времени — Поликлетом из Аргоса и Фидием из Афин.
Умер Гиппократ около 370 года до нашей эры в Лариссе, в Фессалии, где ему и поставлен памятник.
ЕВКЛИД
(ок. 365–300 до н. э.)
О жизни этого учёного почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нём. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот учёный муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем „Геометра“, учёный старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему лёгкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему учёный. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.
Царь Птолемей I, чтобы возвеличить своё государство, привлекал в страну учёных и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединённой работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашённых учёных оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для её учеников свой фундаментальный труд.
Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединённый под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.
Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но всё это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.
Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.
В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I–IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII–IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X–XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в X книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету.
«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определённость атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.
Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:
«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию». «Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой». «Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».
Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.
Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырёх столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6–7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.
«Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учёными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом.
Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввёл алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный «решетом Эратосфена», — для нахождения простых чисел до данного числа.
Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях «Оптика» и «Катоптрика».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82