То есть на одной прямой, что и требовалось доказать.
Скажете, очевидно? Совершенно верно. Однако вас наверняка удивит, сколько в геометрии очевидных доказательств (если рассматривать те шаг за шагом и сводить к отдельным элементам). Когда язык настолько недвусмыслен, все становится ясно само собой. Вот если бы и сердца людей говорили на таком языке!
Кстати, верно еще и то, что теорема Дезарга обратима. Если принять, что даны два треугольника, продолжения сторон которых сходятся в трех коллинеарных точках, можно доказать, что прямые АА', ВВ', и СС' встречаются в одной точке. Как пишут в учебниках, оставляю доказательство этого в качестве домашнего задания читателям.
АС. Ну и что? Теорема прекрасна, в ней присутствуют чистота и изящество математики Ренессанса, но почему именно ее изобразила на своем чертеже узница Пентагона?
Я размышлял над этим по дороге в клуб здоровья под названием «Курорт Уоррена» — так сказать, попутно, в подсознании, ибо основное внимание сосредоточил на дороге. Вашингтонские улицы слегка смахивают на те запутанные чертежи, о которых я упоминал выше: широкие проспекты рассекают решетку улиц по диагонали, образуя множество перекрестков. По счастью, весь город знать не обязательно, однако заблудиться в нем проще простого. Поэтому я мысленно отсчитывал шаги, прислушивался к звукам, которые оставались приблизительно теми же самыми, принюхивался — запах грязи из парка на пересечении улицы М и Нью-Гемпширского шоссе, аромат горячих сосисок на углу Двадцать первой улицы, — познавал с помощью трости мир у себя под ногами, а очки с микролокатором свистом предупреждали о приближении или удалении человека либо предмета. Проделать путь из точки А в точку В и не потерять ориентировки довольно трудно — если, заплутал, приходится, скрежеща зубами, спрашивать дорогу, но все же можно; это задача или достижение — как когда, — которой слепому не избежать. Так вот, шагая по улицам, я продолжал размышлять.
На пересечении Двадцать первой авеню с улицей Н меня поджидала радость: я уловил запах крендельков, которые продавал с тележки мой друг и товарищ по несчастью Рамон. Он единственный умеет печь крендельки таким образом, что от них ни капельки не пахнет горячим металлом; Рамон предпочитает аромат свежеиспеченных пончиков и клянется, что тот привлекает покупателей, чему я охотно верю.
— Разменяйте, пожалуйста, — сказал он кому-то.
— Разменный автомат на том торце тележки. Все для удобства покупателей. Горячие крендельки! Горячие крендельки! Всего за доллар!
— Эй, удалец! — окликнул я Рамона.
— От удальца слышу, профессор, — отозвался он. (Удальцами зрячие, занятые в этой сфере, слегка презрительно именовали своих слепых коллег, раздраженные тем, что слепцы, замечательно справляются с порученной работой, так сказать, агрессивно выпячивают собственное умение, чуть ли не щеголяют возможностями. Естественно, мы ввели это словечко в наш обиход: в обращении к третьему лицу оно означало приблизительно то же самое, но в разговоре двоих служило выражением симпатии.)
— Хотите кренделек?
— Хочу.
— На тренировку?
— Да, пойду покидаю. В следующей игре тебе придется туго.
— Не говорите «гоп», профессор, пока не перепрыгнули.
— Отгадай загадку, — сказал я, положив в мозолистую ладонь Рамона четыре монетки по двадцать пять центов и получив взамен кренделек.
— С какой стати человек пытается изъясняться при помощи геометрических чертежей?
— Вы спрашиваете меня? — Рамон расхохотался.
— Это же по вашей части!
— Сообщение предназначалось не мне.
— Вы уверены? Я нахмурился.
ВС. Войдя в вестибюль клуба, я поздоровался с Уорреном и Амандой. Те сидели за столиком и потешались над заголовком в иллюстрированной газетке: это было их любимым развлечением; самые смешные заголовки в мгновение ока расходились по клубу.
— Какие перлы у нас сегодня? — поинтересовался я.
— Как насчет «Гомосексуалист-йети преследует маленьких мальчиков»? — предложил Уоррен.
— Или «Женщина признана виновной в выдвижении мужа в президенты правления банка»? — хихикнув, прибавила Аманда. — Накачала беднягу наркотиками, принялась умолять и не отставала до тех пор, пока он не превратился из кассира в президента.
— Может, и мне учудить что-нибудь этакое, а? — спросил Уоррен.
— Я мечу повыше, чем в президенты правления банка, — откликнулась Аманда.
— Слишком много развелось в наши дни наркотиков, — заявил Уоррен, прицокнув языком. — Проходите, Карлос. Я сейчас все налажу.
Я отправился переодеваться, а когда вошел в зал, Уоррен весело сообщил, что можно начинать, и покатил к двери.
Я закрыл за ним дверь, встал посреди помещения, рядом с высокой, по пояс, проволочной корзиной, заполненной бейсбольными мячами, взял один, взвесил на ладони, ощутив кожей шов. Бейсбольный мяч просто великолепен: выпуклый шов изящно сочетается с идеальной сферической поверхностью; вдобавок такие мячи полностью отвечают своему предназначению — в них нет ни грамма лишнего веса.
Щелкнув переключателем, я включил систему и, зажав по мячу в каждой руке, сделал шаг назад. Тишину, которая царила в помещении, нарушал только едва различимый гул, проникавший сквозь звуконепроницаемые стены. Я постарался дышать как можно тише и избавиться от стука сердца в ушах.
Позади слева, где-то над самым полом, раздался звуковой сигнал; я резко повернулся и швырнул мяч. Глухой стук. «Правее… Ниже…», — произнес механический голос. Бип! Еще один бросок. «Правее… Выше…», — сообщила машина, на сей раз громче, разумея, что я снова промахнулся.
— Черт! — выругался я, беря следующие два мяча. Неудачное начало.
Бип! Мяч летит влево от меня… Бам! Мало что на свете сравнится с наслаждением, какое получаешь, когда мяч ударяется в мишень. Та издала нечто вроде ноты «до» с обертонами -"— ни дать ни взять маленький церковный колокол, по которому ударили молотком. Звук победы!
В общей сложности десять бросков, пять попаданий.
— Пять из десяти, — сообщила машина. — Среднее время одна целая тридцать пять сотых секунды. Самый быстрый бросок — ноль целых восемьдесят четыре сотых секунды.
Рамону порой удавалось поражать мишень за полсекунды, однако мне требуется полностью прослушать сигнал. Я приготовился ко второй серии, нажал кнопку и замер. «Бип» — бросок, «бип» — бросок. Ноги движутся быстрее, корпус разворачивается из стороны в сторону; корректирую по промахам направление броска; цели появляются то над полом, то под потолком, то сзади (мне не везет на низкие мишени — бросок почему-то обязательно выходит неточным). Разогревшись, я начал кидать все сильнее и сильнее. Сознавать, что вкладываешь в бросок всю свою силу — само по себе удовольствие. А если еще и попадаешь… Бам! Как будто радуется каждая клеточка тела.
«Отстрелявшись», я сполоснулся под душем, прошел в раздевалку, распахнул дверцу шкафчика, протянул руку, чтобы снять с крючка рубашку, — и тут мои пальцы нащупали в том месте, которое скрывала от зрячих дверца, крохотный металлический предмет, отдаленно напоминавший формой пуговицу. Я дернул. Предмет легко оторвался от стенки шкафчика. Интересно. Мир полон весьма любопытных вещиц. Холодное прикосновение неведомого — столь привычное для меня ощущение… Я настороже, я всегда настороже, я должен быть настороже.
Хотя я не сумел определить на ощупь, что это такое, у меня зародилось подозрение, и потому я отправился за консультацией к моему другу Джеймсу Голду, который занимался акустическими приборами.
— Радиомикрофон, — сказал Джеймс и пошутил:
— Кому ты насолил, Карлос, что тебя подслушивают?
Он посерьезнел, когда я спросил, где мне раздобыть такую штучку для себя.
АВ. «Джон Меткаф, „Слепой Джек из Нейрсборо“ (1717— 1810). В шестилетнем возрасте переболел оспой и потерял зрение, в девять лет прекрасно обходился без посторонней помощи, в четырнадцать заявил, что намерен забыть о слепоте и вести себя как нормальный во всех отношениях человек. Правда, едва произнеся эти слова, свалился в гравийный карьер, а чуть позже, убегая из чужого сада, был серьезно ранен… По счастью, его самолюбие нисколько не пострадало. К двадцати годам он приобрел репутацию опытного боксера».
Эрнест Брама. «Глаза Макса Каррадоса».
Я должен сражаться, понимаете, должен! Мир не рассчитан на таких; как я. День за днем бои по пятнадцать раундов, попытки избежать нокаута, удар в ответ на любой мало-мальски угрожающий звук.
В юности я любил читать рассказы Эрнеста Брамы о слепом детективе Максе Каррадосе.,У того был исключительно острый слух, великолепно развитые обоняние и осязание, он делал потрясающие, блистательные умозаключения, никого и ничего не боялся, вдобавок был богат, жил в собственном поместье, имел секретаря, слугу и шофера, заменявших ему глаза. Замечательное чтение для наделенного воображением юнца. Я прочитывал каждую книгу, какая только попадала мне в руки; голос машины для чтения со временем стал для меня ближе любого человеческого. В промежутках между чтением и занятиями математикой я без проблем уединялся в собственном мире — в катсфортовой «вербальной нереальности» — и, точно Хелен Келлер, нес всякую чушь об облаках, красках цветов и тому подобном. Мир как последовательность текстов (смахивает на деконструктивизм, верно?). Разумеется, повзрослев, я увлекся деконструктивистами прошлого века. Мир как текст. Объем «Происхождения геометрии» Гуссерля — двадцать две страницы, объем «Введения в происхождение геометрии» Дерриды — сто пятьдесят три; надеюсь, вам понятно, что именно меня привлекло. Если, как, похоже, утверждают деконструктивисты, мир всего лишь набор текстов и если я умею читать, значит, будучи слепым, я ничего не потерял?
Молодость может быть очень упрямой и очень глупой.
АО. — Хорошо, Джереми, — сказал я. — Организуйте мне встречу с вашей загадочной дамой, которой принадлежат эти чертежи.
— Вы серьезно? — спросил он, пытаясь сдержать возбуждение.
— Разумеется. До разговора с ней я не стану ничего предпринимать, — в моем голосе тоже прозвучала некая эмоция, но я скрываю свои чувства гораздо лучше, чем Джереми.
— Вы что-нибудь выяснили? — спросил он. — Чертежи вам что-то открыли?
— Не слишком много. Вы же знаете, Джереми, с чертежами у меня вечные нелады. Вот если бы она попыталась объяснить на словах или написала бы… В общем, хотите чего-то добиться — приводите ее сюда.
— Ладно, попробую. Учтите, встреча может оказаться бесполезной: Впрочем, увидите сами. — Чувствовалось, что он доволен.
ВА. Однажды, во время учебы в колледже, выходя из гимнастического зала после тренировки, я услышал через дверь, как мой тренер, один из лучших учителей, какие у меня были, сказал кому-то — должно быть, он не видел меня, потому что повернулся ко мне спиной: «Знаете, для большинства этих ребят проблемой будут не физические недостатки, а их эмоциональные последствия. Вот что самое страшное».
ОАА'. Я сидел в кабинете и слушал машину для чтения, вещавшую ровным, бесстрастным механическим голосом (некоторые мои коллеги с трудом понимали, о чем она говорит). За годы, проведенные вместе, машина превратилась в беспомощного, бестолкового друга. Я прозвал его Джорджем и постоянно изменяя программу, отвечавшую за произношение, стараясь улучшить речь аппарата; но мои усилия ни к чему не приводили — Джордж раз за разом находил новые способы коверкать язык. Я положил книгу обложкой вверх на стекло. «Поиски первой строки», — прохрипел Джордж, включив сканер, а затем начал читать отрывок из работы Роберто Торретти, геометра-философа, в которой тот цитировал Эрнста Маха и спорил с его доводами. (Представьте себе, как это звучало! Фразы получались неуклюжими, неестественными, ударения ставились не там, где надо…)
— «Мах заявляет, что наши представления о пространстве коренятся в физиологической конституции человека и что геометрические понятия суть результат идеализации физического познания пространства, — Джордж возвысил голос, чтобы выделить курсив, что существенно замедлило процесс чтения. — Однако физиологическое пространство сильно отличается от бесконечного, изотропного, метрического пространства классической геометрии и физики. Его, в лучшем случае, можно структурировать как пространство топологическое. Рассматриваемое под таким углом зрения, оно само собой разделяется на отдельные элементы: визуальное — или оптическое — пространство, тактильное — или осязательное, слуховое, и так далее. Оптическое пространство анизотропно, конечно, ограниченно. Осязательное пространство, пространство нашей кожи, как говорит Мах, соответствует двухмерному, конечному, неограниченному (замкнутому) пространству Римана. Это полная ерунда, поскольку К-пространства метричны, а тактильное пространство к таковым не относится. Полагаю, Мах подразумевает, что осязательное пространство вполне можно воспринимать как двухмерное, компактно сочлененное топологическое. Тем не менее, он не слишком подчеркивает изолированность тактильного пространства от оптического…»
Внезапно в дверь постучали. Четыре быстрых удара. Я выключил Джорджа и крикнул:
— Входите!
— Карлос, — произнес кто-то с порога.
— Да, Джереми. Как поживаете?
— .Замечательно. Я привел Мэри Унзер… Помните? Та женщина, которая рисовала.
Я встал, услышав-ощутив присутствие в кабинете постороннего. Бывает так, что ты сразу чувствуешь (вот как сейчас): этот посторонний — другой, то есть… Нет, наш язык не приспособлен к тому, чтобы выражать ощущения слепых. Такую эмоцию — дурное предчувствие — словами не выразить.
— Очень приятно.
Я уже говорил, что различаю свет и тьму, хотя, надо признать, пользу это приносит редко. Однако в тот миг меня поразило собственное «зрение» — женщина выглядела темнее других людей, казалась этаким сгустком мрака; лицо было светлее всего остального (лицо ли?.. трудно сказать).
— На рубеже стоим мы n-мерного пространства, — сообщила она после продолжительной паузы. Я еще не успел отойти от манеры Джорджа, а потому изумился некоторому сходству; механический ритм, невразумительное произношение… По спине поползли мурашки.
Впрочем, голос женщины не шел ни в какое сравнение со звуковым устройством машины. Вибрирующий, со странными интонациями, очень густой по тембру — голос-фагот, голос-шарманка; складывалось впечатление, что Мэри Унзер гнусавит, а голосовые связки у нее совсем слабые; логопеды в подобных случаях рассуждают о «твердом приступе». Обычно тех, кто говорит в нос, слушать не очень приятно, но если голос достаточно тихий…
Женщина заговорила снова, более размеренно: — Мы стоим на рубеже n-мерного пространства.
— Эй! — воскликнул Джереми. — Здорово! Порядок слов стал более… привычным.
— Мэри, что вы имеете в виду?
— Я… Ох… — Возглас смятения и боли. Я приблизился к женщине и протянул руку. Она ответила на рукопожатие: ладонь размером с мою, узкая, дрожащая; чувствуется сильная мышца у основания большого пальца.
— Я изучаю, геометрию топологически сложных пространств, — сказал я, — а потому скорее, чем другие, смогу вас понять.
— Внутри никогда видим то не что мы нас.
— Верно, — согласился я. Здесь что-то было не так, присутствовало что-то такое, что мне не нравилось, хотя что именно, определить было трудновато. Она обращалась к Джереми? Говорила со мной, а смотрела на него? Холодное прикосновение… Сгусток мрака в темноте… — Мэри, почему в ваших фразах нарушен порядок слов? Ведь думаете вы иначе, правильно? Как-никак, а нас вы понимаете.
— Сложились… Ох… — Снова тот же музыкальный возглас. Неожиданно она задрожала всем телом и зарыдала.
Мы усадили ее на кушетку. Джереми принес стакан воды. Желая успокоить Мэри, я погладил ее по волосам — коротким, спутанным, слегка вьющимся, — а заодно воспользовался возможностью провести быстрый френологический анализ: череп правильной формы и, насколько я мог судить, неповрежденный, виски широкие, как и глазницы, нос ничем не примечательный, переносица практически отсутствует, скулы узкие, мокрые от слез. Она взяла меня за правую руку и крепко сжала — три раза быстро, три раза помедленнее, одновременно прорыдав, перемежая слова икотой:
— Больно, состояние, я, ох, сложить конец, яркий, свет, пространство сложить, ох, о-о-ох…
Что ж, прямой вопрос — не всегда лучший путь к цели. Мэри выпила воды и, похоже, слегка успокоилась.
— Пожалуй, на сегодня хватит, — сказал Джереми. — Попробуем в другой раз. — Судя по тону, он не слишком удивился случившемуся.
— Конечно, — отозвался я. — Мэри, мы продолжим разговор, когда вы почувствуете себя лучше.
Язык прикосновений, сведенный к простому коду. С… О… СОС?
ОА. Джереми вывел женщину из моего кабинета, должно быть, кому-то передал — кому?
1 2 3 4 5 6 7