— Немедленно позвать сюда синьора Кактуса! Он продал — он пусть и отвечает!Услыхав знакомое имя, я так и подскочил на месте, а Единичка разом забыла свои великосветские выкрутасы и затрубила что-то свирепое и воинственное. Точно она дикий индеец и собирается оскальпировать этого Кактуса… Однако увидеть его нам все же не довелось. Посланный за ним слуга вернулся один и доложил, что синьор Кактус срочно покинул Сьеррахимеру. Автомобиль его видели на шоссе, ведущем в Сьерранибумбум.— Урррра!.. — заорал я и, подхватив Единичку, закружился с ней в неистовом танце.— Не понимаю, чему вы радуетесь? — спросил сбитый с толку губернатор.Чему я радуюсь? Ну, этого я ему не скажу… Но вы-то, конечно, понимаете, в чём дело! Теперь у меня все основания думать, что Кактус украл марку у синьора Альбертини и помчался заметать следы. Правда, есть тут и некая неувязка, потому что тот же Кактус каким-то образом связан с синьором Джерамини… Да, клубок снова запутывается. И всё же гордиева петля вокруг шеи преступника стягивается все туже…— Скорей отделывайся от губернатора! — шепнул я Единичке. — Мы срочно едем в Сьерранибумбум! ДВАДЦАТЬ ШЕСТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ возглавлял, против обыкновения, не Нулик, а Олег: во время похода в кино президент проявил излишний интерес к мороженому и совершенно обезголосел. Изо рта у него вырывались сплошные шипящие и хрипящие, что, впрочем, не мешало ему оставаться заядлым спорщиком.Только Олег позвонил в колокольчик и открыл заседание словами: «Итак, вернёмся к нашим баранам!», как президент, хрипя и давясь, заявил, что не позволит оскорблять Магистра и Единичку.— Действительно неудобно как-то, — поддержала его Таня. — Ну при чём тут бараны? Помнится, Магистр сам сказал что-то такое. Но относилось это к губернатору…— Да не к губернатору оно относилось, — возразил Сева. — «Вернёмся к нашим баранам» говорят тогда, когда хотят вернуться к существу дела.— Объяснение точное, — подтвердил я. — Остаётся выяснить, откуда пошло это иносказательное выражение.— Понятия не имею, — честно признался Сева.— Беда поправимая, — сказал я. — Есть такая весёлая французская пьеска «Адвокат Патлен». Появилась она давным-давно, в шестнадцатом веке. Действие происходит в суде. Слушается дело о баранах. Хитрый адвокат Патлен всё время старается запутать ясный вопрос и отвлечь от него внимание судьи. А замороченный судья то и дело восклицает: «Вернёмся же к нашим баранам!»— Забавная, наверное, сценка! Интересно, кто её написал?— То-то и дело, что автор неизвестен.— Автор неизвестен, автора давным-давно нет, а бараны его все живут, — философствовал Нулик.— По этому случаю вернёмся наконец к нашим баранам, — предложил я. — Первым долгом обсудим вопрос Единички: чего больше — натуральных чисел или их квадратов?— Но Единичка уже ответила на него! — возразила Таня. — И Магистру вряд ли удастся её опровергнуть.— Между прочим, — напомнил Олег, — этим вопросом мы уже занимались. В прошлом году, когда говорили о множествах…— А ведь верно! — сказала Таня. — Вопрос Единички и в самом деле касается множеств…— Притом бесконечных множеств, — уточнил Сева. — И Единичка, конечно же, права: раз каждое число натурального ряда можно возвести в квадрат, значит, квадратов существует ровно столько, сколько натуральных чисел, то есть бесконечное множество.— Надо сказать, Единичка доказала это очень простым способом, — вмешался я. — Над каждым квадратом она надписала его порядковый номер, то есть попросту пересчитала их. Недаром множества, которые можно перенумеровать, называются счётными.— А разве есть множества, которые пересчитать нельзя? — спросил Нулик.— Конечно. Вот, например, множество точек на отрезке прямой. Оно несчётное, хотя количество точек на любых отрезках прямой всегда одинаково.— Как же так? — прошептал Нулик, окончательно потеряв голос от изумления.— Вот так. Где, по-твоему, точек больше: на средней линии треугольника или на его основании?— Что за вопрос! — фыркнул Нулик. — Конечно, на основании! Ведь оно вдвое длиннее средней линии.— Не угадал. Пусть средняя линия вдвое меньше основания, а точек и тут и там совершенно одинаковое множество.Я нарисовал треугольник, начертил его среднюю линию и провёл из вершины с десяток лучей, которые пересекли и среднюю линию и основание.— Как видишь, каждый луч, пересекающий среднюю линию, непременно пересечёт и основание треугольника. Таких лучей я могу провести сколько угодно через любую точку средней линии. А раз так, значит, любой точке средней линии непременно соответствует какая-нибудь точка основания. Стало быть, множество точек и тут и там одинаково. Вот что бывает, когда имеешь дело с бесконечными несчётными множествами. Здесь сплошь да рядом часть равна целому.— Ну и фокус! — выдохнул Сева.— В бесконечности такие фокусы — дело обычное.— Да, с бесконечностью лучше не связываться, — сказал Нулик. — И вообще пора нам отправляться на индульгенцию к вице-губернатору.— А может, всё-таки на аудиенцию? — подмигнул Сева.— Все остришь, да зря, — остановила его Таня. — Он ни того, ни другого не знает.— Ничего, сейчас мы его просветим. Индульгенция, дорогой президент, слово латинское. В прямом значении это милость, а вообще-то так называется у католиков церковная грамота об отпущении грехов. Вот, например, натворил ты что-нибудь и хочешь искупить свою вину. Ступай к священнику да не забудь денег прихватить — и отпущение тебе обеспечено.— А если денег у меня нет?— Нет, так и ходи непрощенный.— Ну и ладно! — неожиданно рассвирепел Нулик. — Не надо мне такой индульгенции!— Мне тоже, — серьёзно согласился Олег. — Откупаться от грехов деньгами, это не для нас с тобой! Правда, Нулик? Мы люди порядочные. Махнём-ка лучше на приём, то бишь на аудиенцию к губернатору, и займёмся задачей о золотом полукруге.Но президента, видимо, такая перспектива не слишком устраивала. Он вдруг безмолвно замотал головой, указывая пальцем на своё горло.— А ещё порядочный человек! — потешалась Таня. — Спорить у него голоса хватает, а как надо задачу решать — так нет его!Она взяла циркуль, линейку, вычертила на бумаге полукруг и сделала на нём две отметки: одну посередине диаметра, другую посередине полуокружности.— Явное нарушение! — не выдержал президент. — Во-первых, решать задачу с помощью линейки по условию нельзя, а во-вторых, полукруг должен быть золотой.— Во-первых, — весело передразнила Таня, — обойдёшься и нарисованным полукругом. Во-вторых, к решению я ещё только приступаю. Значит, так. Требуется отделить от полукруга часть, равновеликую квадрату, сторона которого равна радиусу полукруга.— А это и есть квадратура круга! — запрыгал на одной ножке Нулик.— Так думает Магистр, — возразила Таня. — И он, как всегда, неправ. В задаче о квадратуре круга требуется заменить равновеликим квадратом весь круг. Мы же должны заменить квадратом всего лишь часть круга.— Все равно, — не унимался президент, — значит, это частичная квадратура круга.— Скорее, наоборот, — поправил я, — не частичная квадратура, а квадратура части круга. И если полный круг заменить равновеликим квадратом немыслимо, то хитро выделенную часть круга в квадрат превратить можно. Это и собирается доказать нам Таня.Таня отмерила циркулем расстояние от конца диаметра до его середины.— Все видят, что расстояние между ножками циркуля равно радиусу полукруга? — спросила она.— Все видят, — сказал Нулик.Тогда Таня воткнула иглу циркуля в левый конец диаметра и, повернув циркуль против хода часовой стрелки, засекла карандашом небольшую дугу. Потом она вставила иголку в середину полуокружности и тем же радиусом засекла другую дугу, которая пересеклась с первой.— Теперь смотрите внимательно, — сказала Таня. — Из точки пересечения этих двух дужек тем же раствором циркуля, то есть радиусом полукруга, провожу внутри нашего полукруга дугу. Эта дуга начинается из левого конца диаметра и доходит до середины полуокружности. Таким образом, полукруг разделился на две неравные части, и площадь большей из этих двух частей равна r^2, то есть равновелика квадрату со стороной, равной радиусу… Пожалей своё горло, Нулик! Я и так знаю, что ты хочешь сказать, и потому прямо перехожу к доказательству.Таня соединила концы диаметра с серединой полуокружности. Получился равнобедренный треугольник.— Доказать, что боковая сторона треугольника разделила меньшую часть полукруга на два равновеликих сегмента, нетрудно. Потому пусть каждый сделает это сам. А теперь посмотрите сюда, на эти три сегмента. Все они образованы боковыми сторонами треугольника, которые одновременно и хорды полукруга. Стало быть, площади этих трех сегментов равны между собой. А раз они равны, значит, треугольник и большая часть полукруга тоже равновелики. Ведь сегмент, отнятый от треугольника слева, прибавляется к этому треугольнику справа! А так как площадь треугольника равна r^2 (ведь основание у него 2r, высота r, а 2r*(1/2)r=r^2), то значит, и площадь искомой нами части полукруга тоже равна r^2.— Ловко доказано… — вздохнул Сева.— Ловко, но длинновато, — заметил Олег. — Я бы доказал это проще.Он тут же вычертил новый полукруг и циркулем отделил от него ту часть, что полагается. Затем на левой половине полукруга построил квадрат, приняв за сторону вертикальный радиус.— А теперь смотрите внимательно, — продолжал Олег. — Видите, из каких частей состоят квадрат и отделённая часть полукруга?— Видим, — прохрипел Нулик. — Они имеют по общей части и… — Тут он запнулся.— …и по равному сектору — четверти круга, — закончил его мысль Олег.— Вот именно. А это значит, что большая часть полукруга и квадрат равновелики, — заключил президент и добавил неожиданно чистым голосом: — Что и требовалось доказать.— Редкий случай в медицине! — заметил Сева. — Лечение геометрией.— А ведь в самом деле прошло! — радовался Нулик. — Ой, как легко стало! Точно с меня гордиеву петлю сняли…— Что-то ничего о такой не слыхал, — усмехнулся Сева.— Как это не слыхал! Почитай письмо Магистра.— Все равно, нет гордиевой петли. Есть гордиев узел. Такое же иносказательное выражение, как «вернёмся к нашим баранам». Только баранам около четырехсот лет, а узлу более двух тысяч.— А сам ты узнал об этом только вчера из какой-нибудь энциклопедии, — как бы невзначай проронила Таня.— Чего и вам желаю, — отбил удар Сева, ничуть не смутившись. — И не надо мне будет тогда рассказывать, что Александр Македонский во время похода в Малую Азию попал во фригийский город Гордий, иначе — Гордион, расположенный недалеко от нынешней столицы Турции Анкары. В городе показали Александру колесницу, у которой дышло и хомут были связаны тугим узлом, да так крепко, что развязать их не было никакой возможности. Тамошний оракул — сказали Александру — предрёк, что человек, который сумеет распутать этот узел, станет владыкой мира.— Ну, дальше всё ясно, — сказал Нулик. — Александр, конечно, узел распутал.— Сразу видно: не знаешь ты Александра Македонского! Он попросту вынул меч и разрубил заколдованный узел одним ударом. Отсюда «разрубить гордиев узел» значит действовать в запутанных обстоятельствах смело и решительно.Севин рассказ привёл президента в необычайное возбуждение.Разрубая воображаемый узел, он вдруг так хватил кулаком по столу, что стеклянная вазочка для карандашей полетела на пол и разбилась вдребезги.— Александр Македонский, конечно, был великий человек, но зачем же стулья ломать! — кротко заметил Сева после небольшой паузы.— Какие стулья? — пролепетал президент, растерянно разглядывая стеклянные брызги на полу.— Да нет, это я к слову, — улыбнулся Сева. — Из гоголевского «Ревизора»!И тотчас пожалел о своей шутке: Нулик выглядел таким несчастным!Олег между тем вооружился совком и веником, спокойно собрал осколки и отнёс их на кухню. Вернувшись, он сказал как ни в чём не бывало:— Вот обсуждаем мы оговорки Магистра, решаем нерешённые им задачи, а детективную сторону дела совершенно упускаем! А ведь кое-что вроде бы проясняется…— Да, — кивнул Сева, — проясняется и одновременно затуманивается.— Действительно, — согласился Олег. — Убей — не пойму, каким образом марка, украденная у Джерамини, снова очутилась у него? И зачем он её собирался отправить какому-то Кактусу?— А то, что в Сьеррахимере обнаружилась ещё одна такая же марка, разве не загадочно? — сказала Таня.— Загадочней некуда. Так что с выводами, пожалуй, придётся повременить до следующего письма, — решил Сева.— Хотел бы я знать, каких чудищ держал в клетке вице-губернатор? — заговорил Нулик, как всегда, довольно быстро оправившись от конфуза. — Наверное, целый зверинец! Кто-то там рычал, шипел, блеял…— По всему видно, в клетке помещалась живая государственная эмблема Сьеррахимеры, — предположил Олег.Президент вытаращил глаза.— Почём ты знаешь, какая там эмблема?— Не удивлюсь, если это химера — мифическое чудище с львиной головой, змеиным хвостом и туловищем дикой козы.— Да разве чудища такие встречаются? — усомнился президент.— Только в мифах, — заверил его я, — или на башнях какого-нибудь собора в виде причудливых каменных фигур. Если и существует на свете химера, то как понятие иносказательное. Так мы называем нечто неосуществимое, несбыточное, призрачное…— Например, обед, — сказал Нулик, взглянув на часы.— Ты прав, — согласился я. — Давно пора обедать…На улице Нулик взял меня за пуговицу пальто.— Как вы думаете, — спросил он тихо, чтобы не слышали остальные, — отчего Олег не разбранил меня за расколотую вазочку?— Хороший хозяин никогда не подаст вида, что заметил оплошность гостя.— Наверное, потому что тут уж все равно ничего не поделаешь! — решил Нулик и зашагал к трамвайной остановке. РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРАИстория повторяется Шоссе, соединяющее Сьеррахимеру и Сьерранибумбум, великолепное: бетонное основание покрыто идеально ровным асфальтом, так что дорога способна выдержать самые тяжёлые многотонные грузовики. Но их-то как раз тут и не бывает, потому что Сьерранибумбум, как известно, государство кукольное и все в этой стране, в том числе и транспорт, игрушечное. По сверхпрочному шоссе снуют взад и вперёд заводные автомобильчики, пластмассовые самосвалы, крохотные паровозики, лошадки на колёсиках — словом, все, что продаётся в магазине «Детский мир».Мне, например, подали трехколесный велосипед. Помнится, в детстве я катался на таком с удовольствием, но теперь передвигаться на нём приходилось не иначе, как перебирая ногами по асфальту. Единичке досталась деревянная лошадка, вернее, лошадиная голова, надетая на палочку. Впрочем, девочка галопировала на ней, как на заправском рысаке. Не то — я на моём велосипедике! Бежать сидя — этого мне ещё никогда не приходилось. Я прямо из сил выбился и каждую минуту спрашивал у Единички, скоро ли наконец мы приедем, на что она каждый раз отвечала: «Мы ещё и до середины-то не доехали».Слова её так засели у меня в голове, что я против воли стал в них вдумываться и вдруг понял, что у дороги середины нет вообще, — так же, впрочем, как и у любого отрезка. Единичку моё открытие удивило. Усомнившись в его правильности, дотошная девчонка достала сантиметр и принялась измерять свою палочку, сняв с неё предварительно лошадиную голову. Оказалось, длина палочки метр. Тогда Единичка отметила 50 сантиметров от конца палки и сделала в этом месте отметку карандашом.— Вот вам и середина! — торжествующе сказала она.Я молча посмотрел на неё, достал из рюкзака острый нож и перерезал палку там, где была сделана карандашная отметина.— Ну, где теперь твоя середина? На правой или на левой половине палки?.. Ага, молчишь! Выходит, середина и тут и там! А могут ли у палки быть две середины? Не могут. Отсюда следует, что середины нет вообще.Единичка задумалась.— Можно, конечно, предположить, — продолжал я, — что середина палки находится где-то между правым концом левой половины и левым концом правой. Но в таком случае она помещается уже не на палке, а где-то в воздухе! И опять-таки выходит, что у палки середины нет…На Единичку мои доказательства, видимо, должного впечатления не произвели. Она приставила обе половинки палки друг к другу и указала на соединённые концы:— Вот она, ваша середина!Я опять разъединил деревянные обломки — середина снова исчезла. Единичка соединила их ещё раз. Потом я… Потом она… В общем, наши доказательства могли бы продолжаться до бесконечности… Но тут я объявил перерыв на обед, и мы, усевшись под старым вязом у обочины шоссе, принялись за наши скромные запасы. Ни дать ни взять, пикник на лужайке!Вдруг я заметил, что к вязу привязана (ха-ха! — неожиданный каламбур!) пегая лошадка на колёсиках. Очевидно, помимо нас, тут расположился на привал ещё кто-то. Всадника, однако, видно не было. Но только я поднёс ко рту пирожок с яблоками, как откуда-то сверху послышалось тихое покашливание.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17