А-П

П-Я

 

— На всякого хитреца довольно простоты, — съязвила Таня. — Пароль придумал, а проверить, так ли уж трудно его расшифровать, не догадался.— Откуда ему было знать, что хозяин кафе подслушает его разговор с девочкой и все расскажет Магистру? — возразил Сева.— А что он такого рассказал? — в свою очередь, спросил президент. — Ведь Джерамини так и не сообщил, какие именно числа были на каждой половинке ассигнации.Таня загадочно уставилась в потолок.— Джерамини не сообщил, а Единичка их всё-таки отгадала…— Хочешь сказать, что ты тоже? — подмигнул Нулик,— Представь себе, тоже.— Что ж молчишь-то?! Давай выкладывай!— А я и не молчу вовсе. Задумаем какое-нибудь четырехзначное число. Ну хоть 1625. Допустим, что это номер серии той ассигнации, которую Джерамини разрезал пополам. Когда он её разрезал, на одной половинке осталось число 16, на другой — 25. Предположим, что половинку с числом 16 Джерамини отдал…— …одноглазому Аргусу, — подсказал Нулик.— Аргус — и вдруг одноглазый! — прыснула Таня. — Ерунда какая-то. Одноглазыми в греческой мифологии были великаны циклопы. Один из них, Полифем, чуть не погубил Одиссея. А у Аргуса было много глаз — не только на лице, но, кажется, даже на затылке. Потому-то и считался он незаменимым сторожем. Ну, это я к слову… Так вот, половинка с числом 16 находится у одноглазого, а число 25 осталось на той половинке, что Джерамини отдал девочке.— Вот что, — неожиданно решил Нулик, — хватит нам плутать вокруг да около. Проделаем с числом 1625 все, что велел Джерамини. Сперва вычтем из него 25, получим 1600. Из 1600 вычтем 16. Это 1584. Остаётся разделить 1584 на 99. А это будет… это будет 16. Вот так штука! Да ведь это то самое число, которое осталось на половинке ассигнации у одноглазого! Уж не нарочно ли ты подгадала номер колумба?— Ничего я нарочно не подгадывала. Так будет всегда и с любым числом.— Эх, — сокрушался президент, — если бы не кино, непременно потребовал бы доказательства!— Кино подождёт, а доказательство я тебе представлю. Таня взяла бумагу и написала четырехзначное число в общем виде:1000a+100b+10c+d.— Здесь, — объяснила она, — a — число тысяч, b — число сотен, c — число десятков и d — число единиц. Теперь изобразим с помощью этих букв те двузначные числа, которые остались на каждой половинке ассигнации. Получим10a+b и 10c+d.Вычтем оба эти двузначные числа из нашего четырехзначного:1000a+100b+10c+d-(10a+b)-(10c+d).После преобразований из всего этого получается вот что:990a+99b.Совершенно ясно, что это число непременно разделится на 99 и в ответе получится 10a+b. А это и есть то самое двузначное число, которое оставалось на левой половинке ассигнации.— Тебе ещё бы две косички — не отличить от Единички! — экспромтом выпалил Сева и тут же спросил: — А что, твой результат справедлив только для четырехзначных чисел?— Это уж ты сам выясняй, — отвечала Таня. — А теперь нам и вправду пора в кино.— В кино, в кино! — захлопал в ладоши Нулик. — Тамошний брегет, наверное, вот-вот зазвонит…— Ба! — встрепенулся Сева. — А про брегет-то мы и забыли. Тут наш Магистр опять малость оплошал. А может, и не он, а хозяин кафе. Где это он нашёл у Пушкина «желудок — верный наш брегет»?— Как — где? — удивился я. — В «Евгении Онегине», конечно.— Что-то не помню! — пробурчал Сева. — Есть там «пока недремлющий брегет, не позвонит ему обед»… Есть «но зов брегета им доносит, что новый начался балет».— Правильно, — кивнул я, — только это строчки из первой главы. А «желудок — верный наш брегет» — из пятой. Так что на сей раз Магистр ничего не напутал.— Вот мы говорим «брегет, брегет», — сказал Нулик, надевая пальто, — а что это такое?— Всего лишь старинные часы со звоном. И называются они так по имени их изобретателя, парижского часовых дел мастера Брегета.— Товарищи! — закричал президент. — Прошу! Умоляю! Поторопитесь! Зов брегета нам доносит, что новый начался сеанс.Ну и память у этого малыша! Только раз слышал, а уже запомнил, да ещё перекроил на свой лад! Поистине волшебное дитя!А в кино в тот день мы всё-таки опоздали и хроники не видели. Нулик по этому поводу выдал на-гора историческую фразу: «Заниматься наукой надо в свободное от кино время!» РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА2 Марко 2 Международный автобус мчит нас с Единичкой в Сьеррахимеру. Драгоценный конверт в наших руках, и, следовательно, разгадка тайны исчезнувшей марки близка. Но недаром говорят: близок локоть, да не укусишь… От избытка предположений у меня лопается голова, и чтобы она действительно не лопнула, Единичка придумала небольшую разрядку.— Как вы думаете, — спросила она, — чего больше: целых положительных чисел или их квадратов?Это было так неожиданно, что я сразу и не понял, чего она от меня хочет, но тут же рассмеялся и ответил на её более чем детский вопрос:— Разумеется, целых положительных чисел значительно больше, чем их квадратов.Для наглядности я написал на бумажке последовательные квадраты натурального ряда чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.— Взгляни сюда, — сказал я Единичке, — видишь, как редко встречаются в натуральном ряду квадраты целых чисел! Поначалу они расположены ещё более или менее близко: 1, 4, 9, 16, 25, 36… Но чем дальше, тем они реже. Вот, например, в третьей сотне первый квадрат 225, за ним сразу следует 256, потом 289. А в десятой сотне квадраты встречаются и того реже. Их всего два: 900 и 961. Теперь представь себе десяти — или стозначные квадраты, — между ближайшими из них такие расстояния, что от одного до другого нужно лететь самолётом. Так что тут и двух мнений быть не может: квадратов куда меньше, чем натуральных чисел.Единичка, надо ей отдать справедливость, слушала меня не перебивая, но затем сказала:— А по-моему, раз каждое целое число можно возвести в квадрат, значит, чисел и их квадратов совершенно одинаковое количество.Ну и характерец! Знает ведь, что неправа, а всё-таки спорит.— Что с того, что у каждого числа есть свой квадрат? — возмутился я. — Выкинь из натурального ряда все числа, представляющие собой квадраты, и ты увидишь, как мало пробелов образуется в этом ряду. Нет, квадраты твои просто тонут в общей куче чисел. И не спорь, пожалуйста!— А я и не спорю, — хладнокровно сказала Единичка, — я только пытаюсь понять, в чём тут загвоздка. Допустим, я не стану выбрасывать квадраты, как предлагаете вы, а подпишу их по порядку под каждым числом натурального ряда: под единицей — единицу, под двойкой — четвёрку, под тройкой — девятку, под четвёркой — 16 и так далее. 1 2 3 4 5 6 7 8…1 4 9 16 25 36 49 64…
Таким образом под каждым целым числом будет стоять его квадрат, и, стало быть, квадратов столько же, сколько целых чисел. Правда ведь?— Не пытайся меня запутать! — вспылил я. — И вообще прекратим эту бесплодную дискуссию.— Пожалуйста, — пожала плечами Единичка. — Но ведь от этого целых чисел не станет больше, чем их квадратов…Ещё секунда — и я сразил бы её неоспоримым аргументом, но тут как раз автобус остановился у городских ворот, над которыми красовалась надпись: «Сьеррахимера». Чуть пониже белела табличка, оповещающая всех и вся, что вход и въезд в Сьеррахимеру посторонним воспрещён. Мы так и сели! Для чего же, спрашивается, надо было мчаться сюда сломя голову? И что теперь делать с конвертом? Как передать его пресловутому Кактусу? Ответа на это не было. В довершение всех бед, автобус, высадив нас, тотчас развернулся и как ни в чём не бывало укатил обратно в Сьеррадромадеру, а мы с Единичкой остались перед наглухо запертой решёткой.— Голубчик, — обратился я к стоявшему у ворот часовому, — не скажете ли, отчего нас не пускают?Ответ был столь же краток, сколь и неубедителен:— Не велено!— Это я и сам прочитал. Но по какой причине? — допытывался я.— А по той, что вот уже восемь месяцев и двенадцать дней их превосходительство вице-губернатор решают задачу, которую задал им один проходимец. Решают, решают, да все без толку. А проходимец возьми да и скройся! Вот и приказано никого не пускать, пока задача не решится.Услыхав это, я сразу понял, что не все потеряно.— Мы спасены! — шепнул я Единичке и, приняв внушительный вид, сказал часовому: — Немедленно доложите вашему правителю, что дело его в шляпе, потому что ко двору его пожаловал сам Магистр Рассеянных Наук. А где Магистр, там нерешённых задач не бывает!Слова мои, видимо, произвели на часового известное впечатление. Он тут же позвонил в комендатуру и попросил доложить о нас вице-губернатору.Пока мы стоим и ждём ответа, позвольте рассказать вам о необыкновенном конверте, лежащем в моём рюкзаке, а главное — о великом открытии, сделанном Единичкой. Как вам уже известно, конверт был вскрыт и, кроме того, пуст. Поначалу это нас и озадачило и огорчило. Но тут Единичке пришло в голову обратить внимание на марку, наклеенную в правом верхнем углу конверта. И что бы вы думали? Только не падайте в обморок от неожиданности! Это была та самая марка, за которой мы с Единичкой гоняемся по всем террам и сьеррам, какие только существуют на белом свете! Да, да, та самая марка, на которой вместо Христофора Колумба изображён Марко Поло! Марка, сохранившаяся всего лишь в двух экземплярах, один из которых украден!Ну вот, сенсационное сообщение сделано, теперь, пожалуй, самое время заняться логическими выкладками. Марка украдена. Марка, лежащая в сейфе Джерамини-младшего, исчезла. Но эта же марка наклеена на конверт, который Джерамини посылает некоему Кактусу. Обстоятельство более чем странное. Выходит, Джерамини украл марку сам у себя… Но зачем?На этом месте я вынужден прервать свои рассуждения, так как мы с Единичкой отправляемся на индульгенцию к вице-губернатору Сьеррахимеры… Как видите, имя Магистра Рассеянных Наук сделало своё дело: нас ждут, и с не-тёр-пе-ни-ем!Итак, как говорят французы, вернёмся к нашим баранам, то есть я хотел сказать — к нашему губернатору. Когда нас ввели в роскошный дворцовый парк, губернатор сидел под шёлковым, затканным диковинными цветами и птицами балдахином и смотрел себе под ноги. Я подошёл поближе, чтобы приветствовать его, но он даже не поднял головы. Я кашлянул — никакого впечатления. В чём дело? Слепой он, что ли? Или, чего доброго, глухой? Тогда я подошёл ещё ближе и приготовился отвесить неразговорчивому правителю классический испанский поклон — совсем как в театре! Но тут он взвился как ужаленный и завизжал:— Стоп! Ни с места!— Что случилось? — спросил я, испуганно попятившись и, надо сказать, весьма обескураженный таким нелюбезным приёмом.Губернатор схватился за голову.— Он ещё спрашивает! Разве вы не видите, что чуть не наступили на задачу?!Я посмотрел вниз и увидал полукруг из листового золота диаметром эдак сантиметров пятьдесят. Ничего себе задачки предлагают в этой стране! Подумать только, сколько драгоценного металла ушло на эту штуковину…— Так это и есть ваша задача? — спросил я. — А в чём она заключается?Тут наконец губернатор впервые обратил ко мне свои ясные очи, в которых сверкало откровенное злорадство.— О, задача хитрая! На мой взгляд, даже чересчур. Но вы ведь, кажется, похвалялись её решить?— Да, ваше вице-губернаторство, — подтвердил я скромно, но твёрдо.— Для вашего же блага советую вам сдержать обещание, иначе придётся вам познакомиться с обитателем вон той клетки.Я посмотрел в указанном направлении и увидел невдалеке большую, полускрытую зеленью клетку, откуда доносились какие-то странные звуки: рёв, блеяние, шипение… Мне, признаться, сразу стало как-то неуютно. Не то чтобы я усомнился в своих математических способностях, но решать задачи приятнее, знаете ли, в более миролюбивой обстановке. Однако я и вида не подал, что взволнован, и попросил моего мучителя изложить существо задачи.— Извольте, — сказал он. — Вот вам золотой полукруг. Надо провести в нём мелом одну, да, да — одну-единственную линию, но так, чтобы она разделила его на две части, из которых большая равна квадрату радиуса этого полукруга.— Но это же квадратура круга! — воскликнул я, похолодев. — А квадратура круга, все знают, — задача неразрешимая.— Тем хуже для вас, — усмехнулся правитель и хотел хлопнуть в ладоши, чтобы позвать стражу.Но тут в саду отчётливо прозвучал спокойный голосок Единички:— Повремените, ваша светлость! Магистр пошутил. Он отлично знает, что ваша задача не имеет ничего общего с квадратурой круга. Дайте мне линейку и циркуль, и я вам докажу, что задачу эту может решить не только Магистр Рассеянных Наук, но даже его ученица.Вице-губернатор оторопел.— Ты? Ты — от горшка два вершка… Советую тебе оставить эту затею. Кстати, учти, что, решая эту задачу, можно пользоваться только циркулем. Линейки не полагается.Душа у меня снова ушла в пятки. Единичка тоже, казалось, призадумалась, но потом внимательно взглянула на полукруг и улыбнулась.— Как же я сразу не заметила, что на полукруге имеются две отметины! — сказала она с облегчением. — Одна — посередине диаметра, другая — посередине дуги. Где циркуль, ваша светлость? Велите подать его сюда.Принесли большой школьный циркуль. Единичка вставила в него мелок, сделала с его помощью какие-то засечки, потом описала жирную дугу и торжествующе отбросила циркуль в сторону.— Вот и всё! Большая отделённая мною часть полукруга в точности равна квадрату его радиуса.Признаться, у меня не было уверенности в Единичкиной правоте. К сожалению, не было её и у вице-губернатора: он строгим голосом потребовал доказательств. И что бы вы думали? Единичка представила их незамедлительно!И тут произошло нечто необычайное. Вице-губернатор прослезился от счастья, опустился перед Единичкой на одно колено и предложил ей остаться у него в должности главного математика! Разумеется, дорогая моя спутница любезно отказалась от этой чести, отговорившись тем, что ей сперва нужно окончить десятилетку.— В таком случае, — воскликнул губернатор, — я буду ждать сколько угодно! Даже если вам вздумается сидеть в каждом классе по два года.— Надеюсь, этого не случится! — засмеялась счастливая Единичка.Но восхищённый правитель Сьеррахимеры никак не хотел отказать себе в удовольствии отблагодарить её, если не по-царски, то по крайней мере по-губернаторски.— Раз уж нельзя вам оставаться здесь, — сказал он, — так разрешите мне сделать вам достойный подарок. Примите от меня это сверкающее золотое полукружие, чтобы блеск его всю жизнь напоминал вам о вашей блестящей победе.Единичка церемонно присела (и откуда только у неё эти придворные манеры?).— Слов нет, ваша милость, подарок действительно блестящий. Но, право же, золото мне ни к чему. Что я стану делать с таким огромным богатством?— Было бы богатство, а уж истратить его — дело нехитрое! — засмеялся губернатор.Но Единичка упрямо стояла на своём.— Вижу, отблагодарить вас не так-то просто, — сказал наконец озадаченный вельможа. — Что ж, будь по-вашему. Не стану больше навязывать вам драгоценности. На сей раз я предложу вам редкость. Да, редкость, которую я недавно приобрёл за 350 тысяч колумбов — не более и не менее!350 тысяч колумбов! Где-то я уже слышал эти слова. В голове моей возникли какие-то смутные воспоминания. Я хотел сказать об этом, но Единичка пребольно ущипнула меня за руку и заявила своему высочайшему благодетелю, что ей не терпится взглянуть на таинственную диковину.Стоит ли говорить, что мы испытали, когда открыли принесённую по знаку губернатора шкатулку и увидали… Ах, что мы увидали! На алой бархатной подушечке лежала она — знакомая вам уникальная марка!Только я собрался удивить губернатора, показав ему родную сестрицу его филателистической редкости, как Единичка ущипнула меня ещё больней, чем в первый раз, и заговорила сама:— Увы, ваша светлость, я и на этот раз должна отказаться от подарка.— Но почему?! — взревел изнемогающий от избытка благодарности губернатор.Единичка скромно потупилась.— Не хочу вас обижать, но дело в том, что на всём свете существуют только две такие марки.— Ну да, — подтвердил губернатор, — одна в Терранигугу, вторая в Сьерранибумбуме.— Почти так, — осторожно возразила Единичка, — потому что марка, хранившаяся в Терранигугу, недавно украдена.Не может быть! — вскричал вице-губернатор, страшно побледнев. — Я об этом ничего не знал!— Не мудрено, ваша светлость, — сказал я, — ведь уже восемь месяцев и двенадцать дней, как в Сьеррахимеру нет доступа никому со стороны!— В самом деле, — пробормотал губернатор. — Неужели, воспользовавшись моим неведением, мне продали краденую марку?— Судя по всему, ваша марка не из Терранигугу, — задумчиво сказала Единичка.Губернатор вздохнул с облегчением:— Слава богу! Значит, мне продали ту, что хранилась в Сьерранибумбуме.— Скорей всего, так. Вопрос в том, с ведома ли владельца…— Вы хотите сказать, что и эта марка краденая?! — снова ужаснулся губернатор.Единичка уклончиво потупилась.— Как знать…— Сейчас мы это выясним! — Губернатор решительно хлопнул в ладоши.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17