цветам в нашем восприятии во внешнем мире соответствуют поперечные волны, а это нечто совсем иное. Физический мир имеет лишь некоторые определенные точки соприкосновения с миром чувств. Тот мир, который рисуется нам с помощью наших органов чувств, – если предположить, что он существует вне нас, – в значительной мере иллюзия.
Что бы вы сказали, если хотя бы в небольшой мере смогли абстрагироваться от точки зрения здравого смысла (common sense)? Вы бы заметили, как и ученый-физик, что, прежде всего, все мы живем в общем мире. Мухи могут иметь странные ощущения, но они летают вокруг бочонка с медом. В каком-то смысле некоторые люди и животные могут воспринимать одно и то же явление, но по-разному. Различия могут быть субъективными; но общее в восприятии всех принадлежит самому явлению и не зависит от наших органов чувств. Именно это, грубо говоря, и предполагает ученый-физик, и это, на наш взгляд, разумная гипотеза. Ее нельзя рассматривать как достоверную гипотезу, поскольку существуют и другие гипотезы, объясняющие все известные факты. Но она обладает достоинством, которое нельзя отрицать и которое не имеет ложных следствий, – она лучше других соответствует нашим наивным убеждениям.
Если вы хотите разобраться во всем, то вы на этом не остановитесь. Вы попытаетесь найти способ формулирования для всех гипотез, согласующихся со всеми известными и проверенными фактами. Все гипотезы должны согласовываться во всех своих проверяемых (verifiable) следствиях, чтобы, с точки зрения практики, не было различий, какой из этих гипотез вы придерживаетесь. Если вы достигли этого пункта размышлений, то вы сделали все возможное, поскольку, несмотря на то, что вы не пришли к единой теории, которая должна быть истинной, вы показали, что это невозможно, и определили все теории, которые могут быть истинными. С философа больше и нечего спросить.
Рассмотрим другую философскую проблему: взаимосвязь души и тела или сознания и материи. Здравый смысл воспринимает этот дуализм как само собой разумеющееся; все мы считаем очевидным, что обладаем телом и сознанием. Однако философам обычно не нравится дуализм; некоторые пытаются устранить его, говоря, что тело – это иллюзия, порожденная сознанием; их называют «идеалистами»; а другие говорят, что сознание – это не что иное, как способ проявления тела, их называют «материалистами». Различие между сознанием и телом существовало не всегда; оно было сформулировано, прежде всего, в интересах религии. Это началось с Платона, считавшего, что душа бессмертна, а тело – нет. Эта точка зрения была воспринята и развита в поздней античности сначала неоплатониками, а потом христианами. Свое всестороннее развитие она получила в трудах Св. Августина. Знаменательно то, что теория, имеющая чисто философское и теологическое происхождение, настолько глубоко проникла в сознание обычного человека, что представляется практически очевидной. И тем не менее, я думаю, что будущему философу было бы полезно проанализировать это различие заново, и тогда, если он сделает это, оно покажется ему гораздо менее очевидным, чем это обычно предполагается.
На первый взгляд, представляется ясным, что когда я думаю, то это явление в моем сознании, а когда движется моя рука, то это явление моего тела. Но что я имею в виду, говоря «мышление»? И что я имею в виду, говоря «движение моей руки»? Ни то ни другое неясно.
Сначала о «мышлении». Я испытываю удовольствие и боль, я вижу, слышу, трогаю вещи, я помню, я хочу, я принимаю решения; все это можно классифицировать как «ментальные» явления, и все это – в широком смысле – может быть названо «мышлением». Конечно, такие явления имеют место, следовательно, мы оправданно называем их мышлением. Однако неоправданно будет сказать далее, как это сделал Декарт, что существует вещь, которая мыслит, и эта вещь есть мое сознание. Предположить, что мыслям необходим мыслитель, – значит совершить грамматическую ошибку (или, скорее, синтаксическую). Мысли могут восприниматься, но мыслитель – нет; он – часть ненужного метафизического хлама.
А что можно сказать о движении моей руки? Все мы думаем, – до тех пор, пока не вникнем в суть вопроса, – что мы знаем, что такое «движение», и что мы можем видеть движение своих рук. Однако это ошибка. Движение – это физическое явление, и мы должны обратиться к физику, чтобы разобраться с тем, что это такое. Физик расскажет нам невероятно сложную историю, согласно которой, несмотря на то, что изменение имеет место, такой вещи, как движение, не существует, поскольку это предполагает, что «вещь» передвигается, а в квантовой физике «вещи» исчезают. Вместо вещей мы имеем ряд событий, связанных между собой определенным образом; и именно этот ряд событий ошибочно называют «вещью». Относительно движения руки – в том плане, как она предстает в физике, – мы знаем лишь некоторые абстрактные математические законы; мы знаем настолько мало, что не можем сказать, похожи ли события, из которых это движение складывается, на мысли или нет. Таким образом, мы можем сказать лишь следующее: не существует двух «вещей» – моего сознания и моего тела; существуют только ряды событий, называемых «мыслями», таких, что последнее может вспомнить предыдущее; существуют также ряды событий, – если физики не ошибаются, – которые обычно рассматриваются как моя рука; однако похожи ли события в физических рядах на мысли или нет, знать невозможно.
Я не имею в виду, что я уверен в том, что все сказанное мною правильно; я сказал лишь, что считаю это вероятным. Во всяком случае, ясно, что успешное обсуждение проблемы «сознания» и «материи» с помощью традиционных понятий невозможно; необходимо выбрать иные понятия, которые значительно изменят саму проблему. Бессмысленно рассуждать о том, что душа бессмертна, не зная, что мы имеем в виду под понятием «душа». В таком случае необходимыми предпосылками в дискуссиях о предметах, имеющих важное значение, оказываются довольно пустые проблемы.
Возможно, вы скажете: я хотел бы стать философом, потому что я думаю, что философы знают смысл жизни и могут научить меня тому, как я должен жить, а до сих пор вы не могли мне в этом помочь. Есть ли философии что сказать в ответ на это соображение?
Ответ на этот вопрос довольно сложен. Исторически философия была промежуточной ступенью между наукой и религией; для греков она была «способом жизни», но этот способ жизни был связан, в основном, с развитием знания. Некоторые философы уделяли больше внимания религиозным аспектам философии, другие – научным;
но в той или иной мере и те и другие всегда имели место. В целом, философ имеет представление относительно целей, которым можно было бы посвятить жизнь, и в этом смысле он религиозен; но он также и ученый, потому что рассматривает развитие знания как существенную часть лучшей жизни, потому что он считает знание необходимым для получения большинства ценимых им вещей. Таким образом, его моральная и интеллектуальная жизнь тесно взаимосвязаны.
Философ должен мыслить посредством общих понятий, потому что интересующие его проблемы имеют общий характер. Кроме того, он должен мыслить беспристрастно, потому что он знает, что только таким способом можно достичь истины. Общность и беспристрастность в мышлении служат совершенно противоположным целям: основные цели настоящего философа касаются человечества в целом. Он не ограничен ни во времени, ни в пространстве; он принимает в расчет любого человека других эпох и других стран. Справедливость в практических делах тесно связана с общим подходом к интеллектуальным вопросам. Если вы выработаете привычку думать о человечестве, то поймете, насколько трудно отдавать предпочтение какой-то части человечества. Стоики развили этот принцип вплоть до осуждения всех конкретных эмоций, но в этом они ошиблись. Если вы не любите конкретного человека, то ваша любовь к человечеству будет абстрактна и холодна. Лишь с помощью конкретных эмоций становится живой и настоящей любовь к человечеству. Если читая о преступлениях, вы представляете, что это может случиться с вашей женой, ребенком или другом, вы почувствуете страх за них, что невозможно испытать человеку, который любит всех людей одинаково. Философ не должен чувствовать меньше, чем любой другой человек, или любить меньше своих друзей или свою страну, но он должен научиться обобщать свои чувства в абстрактных понятиях и приписывать другим людям и другим странам такую же ценность, как и своим родным. Размышление в масштабе огромных расстояний и больших промежутков времени, к чему философ должен привыкнуть, способно сыграть определенную очищающую роль в отношении эмоций. Некоторые вещи, которым мы склонны приписывать огромную важность, покажутся незначительными, если на них взглянуть с точки зрения Универсума, а другие вещи, кажущиеся сейчас менее важными, предстанут весьма существенными. Дела людей не обладают космической значимостью, которую им могли приписывать во времена Птолемеевой астрономии, однако только по ним мы можем судить о добре и зле. Возвеличивать собственную личность, как это делали цари царей, смешно, поскольку могущество или слава человека – ничтожная вещь в масштабах Вселенной. Общечеловеческие же цели: попытка познать, насколько это возможно, мир, создать красоту или человеческое счастье – совсем не кажутся смешными, поскольку это лучшее, что мы можем сделать. Именно исходя из осознания собственной незначительности, можно достичь определенного душевного состояния, которое делает нас более счастливыми и в котором мы не будем стремиться к тщетной славе и сможем успешно бороться со злом.
Лекция 2. Искусство делать выводы
Логику можно определить как искусство делать выводы. Каждый человек делает выводы, в каком-то смысле и животные делают выводы. Однако большинство выводов, которые делают люди, поспешны и опрометчивы; в дальнейшем они оказываются неправильными. Логика стремится избегать таких необоснованных выводов, что аналогично отношению к свидетельским показаниям в юриспруденции. Часто вывод не дает определенности, но предоставляет определенного рода вероятность, достаточно высокую для того, чтобы позволить действовать рассуждающему человеку. Правила возможного вывода – наиболее сложная, но и наиболее полезная часть логики.
Логика была изобретена Аристотелем. В течение почти двух тысяч лет его авторитет в области логики был неоспорим. Сегодня учителя в католических институтах не имеют право думать, что в учении о логике Аристотеля есть какие-то недостатки, и любой некатолический автор, критикующий это учение, вызывает горячую ненависть католиков. Однажды я выступил с подобной критикой по радио, и организаторы моего выступления были завалены протестами против распространения по радио таких еретических взглядов. Однако чрезмерное уважение доктрины Аристотеля характерно не только для католических учреждений. Во многих университетах логику по-прежнему начинают изучать с бесполезного и сложного учения о силлогизме, которое препятствует настоящему пониманию логики. Если вы хотите стать логиком, то я хотел бы дать вам один совет, на котором я не могу слишком настаивать, а именно: НЕ изучайте традиционную формальную логику. Во времена Аристотеля это было великое достижение, каким была и Птолемеева астрономия. Изучать то или другое в наши дни – это смешной антиквариантизм.
Существует два вида логики: дедуктивная и индуктивная. Логически корректный дедуктивный вывод придает такую же определенность заключению, что и посылки, в то время как в результате индуктивного вывода, даже при полном соответствии логическим правилам, мы получаем лишь возможное заключение, даже если посылки были совершенно точные.
Дедуктивная логика полезна в том случае, если известны общие посылки, а также если предполагается, как можно проследить, что их следствия согласуются с опытом. Великим примером дедуктивной логики является чистая математика. В чистой математике мы начинаем с общих принципов, а затем делаем из них выводы. Во всех случаях расчетов вы используете дедукцию. Предполагается, что правила арифметики неоспоримы, и вы применяете их к конкретным цифрам ваших расходов и доходов. Чистая математика – это огромная область знаний; даже великие математики знают лишь небольшой фрагмент этой области. Большинство этих знаний имеет практическое применение в навигации, в инженерной и военной сфере и во многих других сферах современной промышленности. Но при практическом использовании математические знания всегда должны согласовываться с другими посылками, полученными посредством индукции. До тех пор, пока математика представляет собой чистое знание, это игра типа шахмат; она отличается от других игр именно тем, что имеет практическое применение.
Математика – не единственный пример дедуктивной логики, хотя и самый важный. Другой пример – право (или закон). Я не имею в виду законодательство, где в основном обсуждают то, каким должен быть закон. Я говорю о судебном процессе, о суде, где практикуют то, что есть закон. Действующие законы вытекают из общих принципов, и судьи должны применять их к конкретным обстоятельствам. Иногда логика довольно проста: убийц нужно казнить, этот человек-убийца, поэтому он получает смертный приговор. Однако в более сложных случаях, таких как тонкое финансовое мошенничество, довольно трудно сделать необходимые дедуктивные выводы из существующих законов; если мошенник довольно умен, то может случиться так, что законы к его действиям не будут применимы.
Другое дедуктивное учение – это теология. С логической точки зрения, она весьма похожа на право; законы для юриста имеют такое же значение, что и священные писания для теолога. Иногда просто удивительно, чего можно достичь с помощью чистой дедукции. Из Послания Св. Апостола Павла к Римлянам Св. Августин сделал следующие выводы: люди попадают в рай не в силу добродетельной жизни, а некрещеные дети попадают в ад. Эти рассуждения возможны, и я думаю, что имплицитно эти выводы содержатся в том, что говорил Св. Павел, хотя я сомневаюсь, что Апостол знал об этом. Вероятно, если бы он знал, он бы подумал о том, как избежать таких выводов.
Рассуждения юристов и теологов, несмотря на то, что по сути своей дедуктивны, редко предстают в строгой логической формулировке и обычно используют некоторые эмпирические соображения до и после общих посылок. Если любое чисто дедуктивное рассуждение довести до полного обобщения, то обнаружится, что оно принадлежит чистой математике. Действительно, чистая математика и дедуктивная логика неразделимы.
Я не имею в виду, что каждое дедуктивное рассуждение принадлежит чистой математике. Это было бы неправильно, потому что предмет этого рассуждение может находиться за пределами чистой математики. Рассмотрим освященный временем силлогизм: «Все люди смертны; Сократ человек; Следовательно, Сократ смертен». В данном случае слова «Сократ», «человек», «смертен» понятны благодаря нашему обыденному опыту земного существования; они не обладают необходимой для логики и математики универсальностью. Соответствующий принцип чистой логики выглядит следующим образом: «для любых A, B и C, если все A есть B, а C есть A, то C есть B». Сходным образом, суждение «2 яблока и 2 яблока – это 4 яблока» не является суждением арифметики, поскольку требует знаний о яблоках. Оно дедуцировано из утверждения арифметики, что 2х2=4. Только такого рода общие утверждения принадлежат логике или математике; и когда мы следуем таким общим утверждениям, мы понимаем, что не существует различий между математикой и дедуктивной логикой. Они представляют собой один предмет, в котором дедуктивная логика – в том виде, как она обычно понимается, – является более ранней частью, а чистая математика – в том виде, как она обычно понимается, – более поздней частью.
Чему вы можете научиться с помощью дедукции? Возможно, если вы достаточно умны, то ничему. Рассмотрим пример из арифметики. Поскольку вы знаете таблицу умножения, вы можете умножить любые два числа, например 24 657 и 35 746. Вы используете правила и умножаете. Но если бы вы были вундеркиндом, то вы просто «видели» бы ответ также, как вы «видите», что 2 х 2 = 4. Но на самом деле, даже вундеркинды не могут «видеть» ответ, когда суммы становятся слишком большими. На практике в любом сложном рассуждении мы можем придти к заключению только с помощью дедукции. Истинно, что все, что мы получаем с помощью дедукции, в определенном смысле уже содержится в посылках, а мы только находим то, что содержится в них, с помощью вычислений.
Польза дедуктивной логики велика, но в определенных пределах. Она не скажет вам, каких убеждений нужно придерживаться;
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Что бы вы сказали, если хотя бы в небольшой мере смогли абстрагироваться от точки зрения здравого смысла (common sense)? Вы бы заметили, как и ученый-физик, что, прежде всего, все мы живем в общем мире. Мухи могут иметь странные ощущения, но они летают вокруг бочонка с медом. В каком-то смысле некоторые люди и животные могут воспринимать одно и то же явление, но по-разному. Различия могут быть субъективными; но общее в восприятии всех принадлежит самому явлению и не зависит от наших органов чувств. Именно это, грубо говоря, и предполагает ученый-физик, и это, на наш взгляд, разумная гипотеза. Ее нельзя рассматривать как достоверную гипотезу, поскольку существуют и другие гипотезы, объясняющие все известные факты. Но она обладает достоинством, которое нельзя отрицать и которое не имеет ложных следствий, – она лучше других соответствует нашим наивным убеждениям.
Если вы хотите разобраться во всем, то вы на этом не остановитесь. Вы попытаетесь найти способ формулирования для всех гипотез, согласующихся со всеми известными и проверенными фактами. Все гипотезы должны согласовываться во всех своих проверяемых (verifiable) следствиях, чтобы, с точки зрения практики, не было различий, какой из этих гипотез вы придерживаетесь. Если вы достигли этого пункта размышлений, то вы сделали все возможное, поскольку, несмотря на то, что вы не пришли к единой теории, которая должна быть истинной, вы показали, что это невозможно, и определили все теории, которые могут быть истинными. С философа больше и нечего спросить.
Рассмотрим другую философскую проблему: взаимосвязь души и тела или сознания и материи. Здравый смысл воспринимает этот дуализм как само собой разумеющееся; все мы считаем очевидным, что обладаем телом и сознанием. Однако философам обычно не нравится дуализм; некоторые пытаются устранить его, говоря, что тело – это иллюзия, порожденная сознанием; их называют «идеалистами»; а другие говорят, что сознание – это не что иное, как способ проявления тела, их называют «материалистами». Различие между сознанием и телом существовало не всегда; оно было сформулировано, прежде всего, в интересах религии. Это началось с Платона, считавшего, что душа бессмертна, а тело – нет. Эта точка зрения была воспринята и развита в поздней античности сначала неоплатониками, а потом христианами. Свое всестороннее развитие она получила в трудах Св. Августина. Знаменательно то, что теория, имеющая чисто философское и теологическое происхождение, настолько глубоко проникла в сознание обычного человека, что представляется практически очевидной. И тем не менее, я думаю, что будущему философу было бы полезно проанализировать это различие заново, и тогда, если он сделает это, оно покажется ему гораздо менее очевидным, чем это обычно предполагается.
На первый взгляд, представляется ясным, что когда я думаю, то это явление в моем сознании, а когда движется моя рука, то это явление моего тела. Но что я имею в виду, говоря «мышление»? И что я имею в виду, говоря «движение моей руки»? Ни то ни другое неясно.
Сначала о «мышлении». Я испытываю удовольствие и боль, я вижу, слышу, трогаю вещи, я помню, я хочу, я принимаю решения; все это можно классифицировать как «ментальные» явления, и все это – в широком смысле – может быть названо «мышлением». Конечно, такие явления имеют место, следовательно, мы оправданно называем их мышлением. Однако неоправданно будет сказать далее, как это сделал Декарт, что существует вещь, которая мыслит, и эта вещь есть мое сознание. Предположить, что мыслям необходим мыслитель, – значит совершить грамматическую ошибку (или, скорее, синтаксическую). Мысли могут восприниматься, но мыслитель – нет; он – часть ненужного метафизического хлама.
А что можно сказать о движении моей руки? Все мы думаем, – до тех пор, пока не вникнем в суть вопроса, – что мы знаем, что такое «движение», и что мы можем видеть движение своих рук. Однако это ошибка. Движение – это физическое явление, и мы должны обратиться к физику, чтобы разобраться с тем, что это такое. Физик расскажет нам невероятно сложную историю, согласно которой, несмотря на то, что изменение имеет место, такой вещи, как движение, не существует, поскольку это предполагает, что «вещь» передвигается, а в квантовой физике «вещи» исчезают. Вместо вещей мы имеем ряд событий, связанных между собой определенным образом; и именно этот ряд событий ошибочно называют «вещью». Относительно движения руки – в том плане, как она предстает в физике, – мы знаем лишь некоторые абстрактные математические законы; мы знаем настолько мало, что не можем сказать, похожи ли события, из которых это движение складывается, на мысли или нет. Таким образом, мы можем сказать лишь следующее: не существует двух «вещей» – моего сознания и моего тела; существуют только ряды событий, называемых «мыслями», таких, что последнее может вспомнить предыдущее; существуют также ряды событий, – если физики не ошибаются, – которые обычно рассматриваются как моя рука; однако похожи ли события в физических рядах на мысли или нет, знать невозможно.
Я не имею в виду, что я уверен в том, что все сказанное мною правильно; я сказал лишь, что считаю это вероятным. Во всяком случае, ясно, что успешное обсуждение проблемы «сознания» и «материи» с помощью традиционных понятий невозможно; необходимо выбрать иные понятия, которые значительно изменят саму проблему. Бессмысленно рассуждать о том, что душа бессмертна, не зная, что мы имеем в виду под понятием «душа». В таком случае необходимыми предпосылками в дискуссиях о предметах, имеющих важное значение, оказываются довольно пустые проблемы.
Возможно, вы скажете: я хотел бы стать философом, потому что я думаю, что философы знают смысл жизни и могут научить меня тому, как я должен жить, а до сих пор вы не могли мне в этом помочь. Есть ли философии что сказать в ответ на это соображение?
Ответ на этот вопрос довольно сложен. Исторически философия была промежуточной ступенью между наукой и религией; для греков она была «способом жизни», но этот способ жизни был связан, в основном, с развитием знания. Некоторые философы уделяли больше внимания религиозным аспектам философии, другие – научным;
но в той или иной мере и те и другие всегда имели место. В целом, философ имеет представление относительно целей, которым можно было бы посвятить жизнь, и в этом смысле он религиозен; но он также и ученый, потому что рассматривает развитие знания как существенную часть лучшей жизни, потому что он считает знание необходимым для получения большинства ценимых им вещей. Таким образом, его моральная и интеллектуальная жизнь тесно взаимосвязаны.
Философ должен мыслить посредством общих понятий, потому что интересующие его проблемы имеют общий характер. Кроме того, он должен мыслить беспристрастно, потому что он знает, что только таким способом можно достичь истины. Общность и беспристрастность в мышлении служат совершенно противоположным целям: основные цели настоящего философа касаются человечества в целом. Он не ограничен ни во времени, ни в пространстве; он принимает в расчет любого человека других эпох и других стран. Справедливость в практических делах тесно связана с общим подходом к интеллектуальным вопросам. Если вы выработаете привычку думать о человечестве, то поймете, насколько трудно отдавать предпочтение какой-то части человечества. Стоики развили этот принцип вплоть до осуждения всех конкретных эмоций, но в этом они ошиблись. Если вы не любите конкретного человека, то ваша любовь к человечеству будет абстрактна и холодна. Лишь с помощью конкретных эмоций становится живой и настоящей любовь к человечеству. Если читая о преступлениях, вы представляете, что это может случиться с вашей женой, ребенком или другом, вы почувствуете страх за них, что невозможно испытать человеку, который любит всех людей одинаково. Философ не должен чувствовать меньше, чем любой другой человек, или любить меньше своих друзей или свою страну, но он должен научиться обобщать свои чувства в абстрактных понятиях и приписывать другим людям и другим странам такую же ценность, как и своим родным. Размышление в масштабе огромных расстояний и больших промежутков времени, к чему философ должен привыкнуть, способно сыграть определенную очищающую роль в отношении эмоций. Некоторые вещи, которым мы склонны приписывать огромную важность, покажутся незначительными, если на них взглянуть с точки зрения Универсума, а другие вещи, кажущиеся сейчас менее важными, предстанут весьма существенными. Дела людей не обладают космической значимостью, которую им могли приписывать во времена Птолемеевой астрономии, однако только по ним мы можем судить о добре и зле. Возвеличивать собственную личность, как это делали цари царей, смешно, поскольку могущество или слава человека – ничтожная вещь в масштабах Вселенной. Общечеловеческие же цели: попытка познать, насколько это возможно, мир, создать красоту или человеческое счастье – совсем не кажутся смешными, поскольку это лучшее, что мы можем сделать. Именно исходя из осознания собственной незначительности, можно достичь определенного душевного состояния, которое делает нас более счастливыми и в котором мы не будем стремиться к тщетной славе и сможем успешно бороться со злом.
Лекция 2. Искусство делать выводы
Логику можно определить как искусство делать выводы. Каждый человек делает выводы, в каком-то смысле и животные делают выводы. Однако большинство выводов, которые делают люди, поспешны и опрометчивы; в дальнейшем они оказываются неправильными. Логика стремится избегать таких необоснованных выводов, что аналогично отношению к свидетельским показаниям в юриспруденции. Часто вывод не дает определенности, но предоставляет определенного рода вероятность, достаточно высокую для того, чтобы позволить действовать рассуждающему человеку. Правила возможного вывода – наиболее сложная, но и наиболее полезная часть логики.
Логика была изобретена Аристотелем. В течение почти двух тысяч лет его авторитет в области логики был неоспорим. Сегодня учителя в католических институтах не имеют право думать, что в учении о логике Аристотеля есть какие-то недостатки, и любой некатолический автор, критикующий это учение, вызывает горячую ненависть католиков. Однажды я выступил с подобной критикой по радио, и организаторы моего выступления были завалены протестами против распространения по радио таких еретических взглядов. Однако чрезмерное уважение доктрины Аристотеля характерно не только для католических учреждений. Во многих университетах логику по-прежнему начинают изучать с бесполезного и сложного учения о силлогизме, которое препятствует настоящему пониманию логики. Если вы хотите стать логиком, то я хотел бы дать вам один совет, на котором я не могу слишком настаивать, а именно: НЕ изучайте традиционную формальную логику. Во времена Аристотеля это было великое достижение, каким была и Птолемеева астрономия. Изучать то или другое в наши дни – это смешной антиквариантизм.
Существует два вида логики: дедуктивная и индуктивная. Логически корректный дедуктивный вывод придает такую же определенность заключению, что и посылки, в то время как в результате индуктивного вывода, даже при полном соответствии логическим правилам, мы получаем лишь возможное заключение, даже если посылки были совершенно точные.
Дедуктивная логика полезна в том случае, если известны общие посылки, а также если предполагается, как можно проследить, что их следствия согласуются с опытом. Великим примером дедуктивной логики является чистая математика. В чистой математике мы начинаем с общих принципов, а затем делаем из них выводы. Во всех случаях расчетов вы используете дедукцию. Предполагается, что правила арифметики неоспоримы, и вы применяете их к конкретным цифрам ваших расходов и доходов. Чистая математика – это огромная область знаний; даже великие математики знают лишь небольшой фрагмент этой области. Большинство этих знаний имеет практическое применение в навигации, в инженерной и военной сфере и во многих других сферах современной промышленности. Но при практическом использовании математические знания всегда должны согласовываться с другими посылками, полученными посредством индукции. До тех пор, пока математика представляет собой чистое знание, это игра типа шахмат; она отличается от других игр именно тем, что имеет практическое применение.
Математика – не единственный пример дедуктивной логики, хотя и самый важный. Другой пример – право (или закон). Я не имею в виду законодательство, где в основном обсуждают то, каким должен быть закон. Я говорю о судебном процессе, о суде, где практикуют то, что есть закон. Действующие законы вытекают из общих принципов, и судьи должны применять их к конкретным обстоятельствам. Иногда логика довольно проста: убийц нужно казнить, этот человек-убийца, поэтому он получает смертный приговор. Однако в более сложных случаях, таких как тонкое финансовое мошенничество, довольно трудно сделать необходимые дедуктивные выводы из существующих законов; если мошенник довольно умен, то может случиться так, что законы к его действиям не будут применимы.
Другое дедуктивное учение – это теология. С логической точки зрения, она весьма похожа на право; законы для юриста имеют такое же значение, что и священные писания для теолога. Иногда просто удивительно, чего можно достичь с помощью чистой дедукции. Из Послания Св. Апостола Павла к Римлянам Св. Августин сделал следующие выводы: люди попадают в рай не в силу добродетельной жизни, а некрещеные дети попадают в ад. Эти рассуждения возможны, и я думаю, что имплицитно эти выводы содержатся в том, что говорил Св. Павел, хотя я сомневаюсь, что Апостол знал об этом. Вероятно, если бы он знал, он бы подумал о том, как избежать таких выводов.
Рассуждения юристов и теологов, несмотря на то, что по сути своей дедуктивны, редко предстают в строгой логической формулировке и обычно используют некоторые эмпирические соображения до и после общих посылок. Если любое чисто дедуктивное рассуждение довести до полного обобщения, то обнаружится, что оно принадлежит чистой математике. Действительно, чистая математика и дедуктивная логика неразделимы.
Я не имею в виду, что каждое дедуктивное рассуждение принадлежит чистой математике. Это было бы неправильно, потому что предмет этого рассуждение может находиться за пределами чистой математики. Рассмотрим освященный временем силлогизм: «Все люди смертны; Сократ человек; Следовательно, Сократ смертен». В данном случае слова «Сократ», «человек», «смертен» понятны благодаря нашему обыденному опыту земного существования; они не обладают необходимой для логики и математики универсальностью. Соответствующий принцип чистой логики выглядит следующим образом: «для любых A, B и C, если все A есть B, а C есть A, то C есть B». Сходным образом, суждение «2 яблока и 2 яблока – это 4 яблока» не является суждением арифметики, поскольку требует знаний о яблоках. Оно дедуцировано из утверждения арифметики, что 2х2=4. Только такого рода общие утверждения принадлежат логике или математике; и когда мы следуем таким общим утверждениям, мы понимаем, что не существует различий между математикой и дедуктивной логикой. Они представляют собой один предмет, в котором дедуктивная логика – в том виде, как она обычно понимается, – является более ранней частью, а чистая математика – в том виде, как она обычно понимается, – более поздней частью.
Чему вы можете научиться с помощью дедукции? Возможно, если вы достаточно умны, то ничему. Рассмотрим пример из арифметики. Поскольку вы знаете таблицу умножения, вы можете умножить любые два числа, например 24 657 и 35 746. Вы используете правила и умножаете. Но если бы вы были вундеркиндом, то вы просто «видели» бы ответ также, как вы «видите», что 2 х 2 = 4. Но на самом деле, даже вундеркинды не могут «видеть» ответ, когда суммы становятся слишком большими. На практике в любом сложном рассуждении мы можем придти к заключению только с помощью дедукции. Истинно, что все, что мы получаем с помощью дедукции, в определенном смысле уже содержится в посылках, а мы только находим то, что содержится в них, с помощью вычислений.
Польза дедуктивной логики велика, но в определенных пределах. Она не скажет вам, каких убеждений нужно придерживаться;
1 2 3 4 5 6 7 8 9