- Агуз говорит, что не знает, как выглядит их остров с неба, но ты,
по его словам, где-то допустил ошибку.
Я взглянул на Агуза. На лице его не дрогнул ни один мускул, но меня
не покидало довольно неприятное чувство, что в глубине души он считает
меня идиотом.
Последнюю территорию, которую мы посетили, населяло племя, решительно
не поддающееся никакому описанию. По сути дела их отличительной
особенностью и было то, что они не поддавались описанию. Даже
антропологам, затратившим годы на изучение обычаев и культуры этого
племени, оказалось не под силу выделить какую-нибудь их особенность.
Альма пыталась установить характерные антропологические показатели
типичного представителя этого племени, но статистическая обработка, по
существу, ничего не давала. У пятого племени не было вождя, оно не ведало
разделения труда, родственных уз, у него не было сложившихся ритуалов по
случаю рождения, вступления в брак или смерти. У племени не было
религиозных воззрений и полностью отсутствовали традиции и обычаи. Более
того, у племени не было даже своего названия.
Пятую территорию я закрасил желтым цветом. Мы прошли участки,
граничившие с зеленой, красной или пурпурной областью, и когда Агуз,
наконец, указал на противоположный берег ручейка и сообщил, что там
начинается территория хийику (синяя территория), я ощутил, как у меня по
спине забегали мурашки.
- Не может быть! - воскликнул я. - Иначе мы где-то должны были бы
пересечь чью-то территорию!
Альма перевела мои слова Агузу. Он упрямо затряс головой.
Разумеется, я был убежден, что где-то мы допустили какую-то ошибку.
Территория одного из племен могла состоять из двух несвязных кусков. Агуз
мог неправильно указать границы между племенами. Какая-то ошибка
непременно должна была быть! Когда мы вскоре после захода солнца вернулись
в лагерь, между мной и Альмой вспыхнул спор. Альма утверждала, что я
проиграл и, следовательно, должен сам покрыть издержки за поездку.
Я снял пробковый шлем и промокнул носовым платком свою лысину. Если
бы раздобыть точную карту с очертаниями пяти областей! Можно было бы,
конечно, произвести топографическую съемку, но для этого требовались
приборы, которых у нас не было, да если бы они и были, то толку от них все
равно было бы мало, так как я совершенно не умел ими пользоваться.
Внезапно мне пришла в голову потрясающая идея.
- Как ты думаешь, - спросил я у Альмы, - можно было бы в Монровии
взять напрокат какой-нибудь распылитель?
Альма прищурилась от дыма сигареты и сказала, что, по ее мнению, это
вполне возможно.
- Если бы нам удалось раздобыть распылитель, - продолжал я, - мы
могли бы пометить каждую территорию пятнами соответствующего цвета, и на
цветном аэрофотоснимке форма каждой территории была бы великолепно видна.
Альма подарила мне очаровательную улыбку и заявила, что мой план
великолепен. Ей в любом случае нужно было снять карту острова, а
предложенный мною метод позволял выполнить эту задачу быстрее, чем другие.
- Краска за мой счет, - щедро предложила она.
Тут мы и подошли к тому самому месту, с которого я начал свой
рассказ. У подрядчика, принимавшего заказы на выполнение строительных
работ, мы взяли напрокат дюжину распылителей краски. Я купил двадцать
тысяч галлонов самой дешевой краски, какую только смог найти, -
водоэмульсионную, английского производства. Вернувшись на остров, мы без
труда набрали бригаду мальчишек племени хийику и обучили их, как
пользоваться распылителями краски.
Агуз был назначен бригадиром. Территорию каждого племени мы метили
краской того же цвета, какой был на моей "карте". Закрашивать всю
территорию потребовало бы слишком больших затрат, поэтому мы решили
распылять краску пятнами диаметром около десяти футов с интервалами в сто
футов. С самолета территория каждого племени казалась бы раскрашенной в
горошек, и границы были бы легко различимы. На открытых участках работа
продвигалась быстро, но там, где земля была скрыта под почти непроницаемым
пологом джунглей, нам довелось столкнуться с немалыми трудностями.
Мальчишкам приходилось карабкаться на деревья и распылять краску по самым
верхушкам.
Каждый день я сопровождал бригаду, чтобы проследить за работой. Все
было сделано как надо. В том, что четыре территории имели общие границы,
сомнений не было: у каждой из них к какому-нибудь участку границы
примыкала территория другого цвета.
Решающим должен был быть пятый цвет!
К распылению желтой краски мы приступили на двенадцатый день работы.
Желтая территория граничила с красной, зеленой и пурпурной. Мы
приближались к синей территории. Нервы мои были напряжены до предела.
Бригада маляров медленно продвигалась сквозь подлесок. Заходившее
солнце отбрасывало длинные тени. Попугай с красивым ярким оперением,
получив свою порцию краски из распылителя, с шумом взлетел и скрылся,
издавая пронзительные крики. Небольшая коричневая змея, обрызганная желтой
краской, шипя уползла в укромное местечко. Неожиданно я схватил Альму за
плечо.
- Клянусь тенью Мебиуса! - воскликнул я хрипло не в силах унять
бешено колотившееся сердце. - Я вижу отсюда синие пятна!
В прекрасных серых глазах Альмы вспыхнуло торжество.
- Так кто был прав?
Я уселся на большой пень и вытер пот, градом катившийся по лицу.
Голова раскалывалась от нестерпимой боли. В висках стучало. Сквозь
монотонный неумолчный гул насекомых издали доносился четкий, зажигательный
ритм барабанов бебопулу. Агуз стоял, поигрывая брелоком, в ожидании
дальнейших приказаний.
Я был в полной растерянности. Строго говоря, пять областей никак не
могли иметь общие границы. Я знал, что проблему четырех красок удалось
доказать для случая, когда число стран не превышает 35. Но что если в эти
доказательства вкралась какая-нибудь ошибка? Если остров действительно
опровергает утверждение проблемы четырех красок, мое открытие станет одним
из величайших поворотных пунктов в топологии! Я стряхнул с фляги какого-то
белого муравья или термита и отхлебнул большой глоток воды. Мало-помалу
мне становилось лучше.
Через несколько дней, когда очередным рейсом прилетел самолет из
Монровии, мы решили произвести аэрофотосъемку острова. К сожалению,
самолетик был маленьким с двумя открытыми кабинами, поэтому лететь мог
только фотограф с камерой. Как только снимки будут сделаны, пилот высадит
фотографа, и возьмет меня, чтобы я мог с воздуха посмотреть на
раскрашенный остров.
Я нервно обмахивался шлемом и наблюдал за тем, как самолет, медленно
описав круг над островом, пошел на снижение. Пробежав немного, самолет
остановился, и фотограф спрыгнул на землю. Я поспешно подбежал,
намереваясь занять место в кабине, но пилот, грубоватый на вид африканец,
великолепно говоривший по-английски, покачал головой.
- Съемки заняли больше времени, чем я рассчитывал, - сказал он
твердо. - Мне необходимо через полчаса вернуться в Монровию. Жаль, но
ничего не поделаешь. Вернусь через неделю. Тогда и покатаю вас.
Напрасны были мои мольбы и просьбы. Когда самолет взлетел, я
обернулся к фотографу.
- На что хоть похож остров сверху?
Фотограф нахмурился.
- Не могу вам сказать. Цвета переплелись весьма причудливо. Я пытался
набросать эскиз, но задача оказалась слишком сложной, и ее пришлось
оставить.
Я спросил, не состояла ли какая-нибудь область из нескольких
отдельных частей, полностью окруженных другим цветом. Фотограф
отрицательно покачал головой.
- Все территории были из одного куска. И все доходили до побережья.
- Гм, интересно, - пробормотал я. И тут мне в голову пришла мысль,
окончательно доконавшая меня. Я стукнул себя по лбу и застонал.
Альма, думая, что мне плохо, плеснула мне в лицо холодной воды из
лагерного колодца, принесенной в сосуде из высушенной тыквы. Я сел на
землю и схватился за голову обеими руками, пытаясь хоть как-то унять
пульсирующую боль.
Вы спросите, что случилось? Внезапно я понял, что если территория
каждого племени имеет выход к морю, то море граничит с территориями всех
пяти племен. Море было шестым цветом!
Проявить цветную пленку в лагере или в Монровии было невозможно. Не
оставалось ничего другого, как ждать, пока мы вернемся домой.
Через три дня хлынул тропический ливень. Он шел, не переставая, до
конца недели. Когда пилот прилетел на остров очередным рейсом, он сообщил,
что всю краску смыло.
Нетерпение, с которым я ожидал увидеть снимки, достигло таких
размеров, что я не мог дождаться, когда Альма завершит работу на острове.
Обратным рейсом я улетел в Монровию, а оттуда на теплоходе вернулся в
Штаты.
В Нью-Йорке я отдал проявить снимки в фотолабораторию, и когда зашел
получить их через несколько дней, глаза мои были красны от бессонницы.
- Боюсь, что ваш фотограф выбрал не тот светофильтр, - сказал
лаборант, показывая мне пленку на просвет.
На всех снимках остров получился сплошным темно-красным пятном! Я
взял снимки и побрел вдоль улицы, бессознательно бормоча себе под нос.
Мои академические обязанности не позволяли мне вернуться на остров
раньше следующей осени. Вернувшись к себе в Чикаго, я попытался рассказать
коллегам об острове с пятью территориями, но, слушая меня, они только
печально качали головами и вежливо улыбались. Некий профессор из
Висконсина, сообщили мне коллеги, сумел доказать гипотезу четырех красок
для случая, когда число стран не превышает 83. Декан предложил мне
месячный отпуск.
- Вы очень устали, вам нужно отдохнуть, - были его слова.
К концу лета я снова набрал свой обычный вес. Настроение мое начало
улучшаться. Я тщательно изучил расписание авиарейсов на Монровию: во мне
созрело решение вернуться на остров и выкрасить его еще раз.
На остров я попал только в конце сентября через несколько месяцев
после того, как Альма и ее студенты покинули его.
Отыскать территорию хийику оказалось довольно трудно. Наконец я
объяснил одному из хийику, что хочу видеть Агуза. Тот привел меня к
большой хижине на окраине деревни. За хижиной возвышалось какое-то
странное сооружение, блестевшее в ярких лучах света. По виду оно было
сделано из полированных стальных пластин, скрепленных болтами.
Агуз вышел навстречу мне из хижины. Вслед за ним в дверном проеме
показался белый человек плотного сложения, в котором я узнал... Ноги мои
стали ватными! Не может быть! Как же так? Ведь он давно... Но это был он -
профессор Станислав Сляпенарский собственной персоной!
Агуз ухмыльнулся и поспешил поддержать меня. Профессор принялся
обмахивать меня своим шлемом. Он выглядел лучше, чем когда-либо. Борода
осталась такой же рыжей. Лицо и лысую голову покрывал густой загар.
Сляпенарский и Агуз ввели меня в хижину, мы уселись в удобные кресла.
Не буду рассказывать во всех подробностях удивительную историю
появления профессора на острове. Скажу лишь, что, после того как весть о
совершенном им в 1946 г. сенсационном открытии нульсторонних поверхностей
облетела весь мир, Сляпенарский потерял покой из-за обрушившейся на него
известности. Стремясь продолжить свои важные исследования в спокойной
обстановке, вдали от назойливого любопытства коллег и вездесущих
репортеров, Сляпенарский стал подумывать о том, чтобы скрыться.
- Другого выхода у меня просто не оставалось - сказал он. - Я
разослал телеграммы с сообщением о своей мнимой смерти коллегам в Англии,
Франции и Америке и по подложному паспорту прибыл в Монровию.
Обследовав несколько островов, профессор наконец остановил свой выбор
на одном из них как на идеальном месте для многолетних научных
исследований. Без особого труда овладев диалектом хийику, профессор сделал
Агуза, обладавшего, как оказалось, незаурядными математическими
способностями, своим главным ассистентом. К тому времени между племенами
возникли территориальные споры. Для ликвидации разногласий необходимо было
установить демаркационные линии.
- Гипотезу четырех красок мне удалось опровергнуть еще до того, как я
решил скрыться, - продолжал свой рассказ профессор. - Разделить остров на
пять граничащих друг с другом областей означало установить мир. С помощью
Агуза я разметил границы, и вскоре воцарился мир во человецех. Вы как раз
поспели к концу нашей работы.
- Так вы знали о моем предыдущем визите на остров вместе с доктором
Буш? - спросил я.
- Разумеется. Мне очень жаль, но тогда я весь был поглощен необычайно
важной работой и не мог ни на что отвлекаться. Поскольку Агуз был
единственным островитянином, с которым доктор Буш поддерживала
непосредственный контакт, скрыть мое пребывание на острове было не очень
трудно. Разумеется, я не мог допустить, чтобы вы вернулись в Штаты с
решением проблемы четырех красок. На остров хлынули бы фоторепортеры и
операторы кинохроники!
- Так это вы, - спросил я с горечью, - испортили мои пленки?
- Боюсь, что я, старина. Я попросил Агуза подменить светофильтры, а
вот к ливню, должен признаться, я не имею ни малейшего отношения. А вскоре
после вашего отъезда я изменил границы племенных территорий.
- Но как они проходили, эти границы? - спросил я, сгорая от
любопытства.
Крохотные глазки Сляпенарского блеснули.
- Пойдемте, я покажу вам свою лабораторию, - сказал он, вставая.
Дверь в задней стене гостиной вела в комнату гораздо больших
размеров. Ящики картотеки, чертежная доска, полки с книгами, большие
модели причудливых топологических многообразий. Я узнал кросскэп, лист
Таккермана, двойной лист Мебиуса, но более сложные модели были мне
неизвестны.
Затем профессор вывел меня на площадку позади хижины. Он махнул рукой
на стальную конструкцию, которую я увидел, когда подходил к хижине.
- Перед вами плод моих трудов за два года, - сказал Сляпенарский. -
Подлинная бутылка Клейна.
Я в изумлении покачал головой.
На верх странного сооружения вели две веревочные лестницы. Мы
взобрались по ним и осторожно уселись на закругленный край. Из отверстия
вырывался поток холодного воздуха.
- Как вам известно, - заметил Сляпенарский, - горлышко настоящей
бутылки Клейна открывается в четвертое измерение. Для нас это то же, что
отверстие в листе бумаги для двумерных существ, обитающих на поверхности
листа.
Профессор пояснил свою мысль более подробно. Нарисуйте на листке
бумаги двумерную бутылку и представьте себе, что часть бутылки согнута под
прямым углом в третье измерение. Вы сразу увидите, что содержимое бутылки
может вылиться в наше пространство. Аналогичным образом трубообразная
часть бутылки Клейна изогнута в четвертом измерении. Часть ее, проходящая
в высшем измерении, хотя и замкнута в нашем пространстве, в
действительности открыта в направлении четвертой координаты. Все, что
попадает в бутылку в этом месте, может двигаться по бесчисленному
множеству направлений в четырехмерном пространстве.
Я осторожно наклонился вперед и заглянул внутрь бутылки. Холодный
ветер дунул мне в лицо. Все было затянуто каким-то серовато-зеленым
туманом.
Из головы у меня никак не выходила гипотеза четырех красок. Я снова
спросил об этом Сляпенарского. Профессору это не понравилось.
- Что проблема четырех красок? - сказал он пренебрежительно. -
Пустячок, сущая безделица. Дайте-ка мне карандаш и блокнот.
Я с готовностью вынул блокнот из кармана и протянул Сляпенарскому. Он
набросал несколько причудливых геометрических фигур.
- Если карта не содержит конфигураций, допускающих приведение к более
простым формам, например не содержит нетройных вершин, многосвязных
областей или колец, состоящих из четного числа шестиугольников и пар
смежных пятиугольников, то...
Не уверен, что остальное запечатлелось в моей памяти достаточно
отчетливо. Ужас помутил мой рассудок. По сей день не могу вспоминать о
том, что произошло, без содрогания. Из темных глубин бутылки Клейна
внезапно высунулся длинный черный стержень, изогнутый крючком, как
щупальце какого-то гигантского насекомого.
1 2 3