Платоновские идеи («эйдосы») — это, прежде всего, своего рода глубинные схемы, образцы, чертежи, на основании которых строится и развивается реальный мир. Они — одновременно и закон (наподобие китайского дао), без которого не может быть никакой гармонии ни в мире вещей, ни в мире людей.
Аристотель настоящий служитель Истины. Он — ее жрец.
Исследовать истину в одном отношении трудно, в другом легко. Это видно из того, что никто не в состоянии достичь ее надлежащим образом, но и не терпит полную неудачу, а каждый говорит что-то о природе и поодиночке, правда, ничего или мало добавляет к истине, но, когда все это складывается, получается заметная величина. Поэтому если дело обстоит примерно так, как у нас говорится в пословице:
«Кто же не попадет в ворота [из лука]?», то в этом отношении исследовать истину легко; однако, что, обладая некоторым целым, можно быть не в состоянии владеть частью, — это показывает трудность исследования истины.
Аристотелю же принадлежит и наиболее известное, точное и работоспособное определение истины как знания, соответствующего действительности. Он же — главный провозвестник целой науки, дающей любому человеку мыслительные инструменты для постижения истины и оперирования знанием, а также достоверные приемы аргументации и способы доказательства. Наука эта получила названия логики. Соответствующие трактаты на данную тему составляют отдельный блок в корпусе Аристотелева канона и получили в истории науки звучное название «Органона». Но и «Метафизика» насквозь пронизана той же проблематикой. Это относится и к формулировке логических законов — противоречия и исключенного третьего, и к анализу апорий — логических затруднений, возникающих при попытке решить некоторые теоретические проблемы.
Аристотелю подчас казалось, что он нашел единственно возможное и правильное решение вопросов, стоявших перед человечеством. На самом деле он больше поставил новых вопросов, чем дал однозначных ответов. Но, может быть, в этом и есть смысл и ценность настоящей науки, когда при решении какой-то одной проблемы возникает множество других, требующих все новых и новых усилий в продвижении к истине. И процесс этот не прервется никогда!
14. ЕВКЛИД
«НАЧАЛА»
Евклид, пожалуй, единственный великий ученый, который ни при жизни, ни после смерти не подвергался критике, травле или инсинуациям. Он одинаково чтился представителями любых, даже самых непримиримых между собой направлений — ив математике, и в естествознании, и в философии. Написанная им книга с весьма распространенным в античные времена названием — «Начала» — настолько проста, стройна и убедительна, что с ходу обезоруживает любого противника. Сказанное вовсе не означает, что знакомство с великим творением александрийского математика напоминает чтение апулеевского «Золотого осла». Известен даже анекдот: когда царь Птолемей поинтересовался у своего ученого, нельзя ли ему как царю освоить премудрости математики побыстрее и без лишних усилий, Евклид ответил, что в геометрии «царского пути» не существует.
Общепризнанно, что в истории мирового научного книгопечатания — особенно на первых его порах — «Начала» Евклида занимают первое место. Известно более тысячи изданий знаменитого трактата, переведенного на разные языки, а до изобретения книгопечатания он распространялся в бесчисленных списках и долгое время служил самым распространенным и популярным учебником математики. Современные школьные учебники геометрии почти буквально повторяют первые шесть книг (а всего их — пятнадцать) Евклидовых «Начал». Изложение в них строится по безупречной логической схеме: из минимального набора определений, постулатов и аксиом по строго определенным правилам последовательно выводится ряд теорем. Знаменитые аксиомы Евклида, как они сформулированы в 1-й книге «Начал», даны в такой последовательности:
1. Равные тому же суть и взаимно равны.
2. Если к равным приложены равные, то и остатки равны.
3. Если от равных отнять равные, то и остатки равны.
4. Если к неравным приложены равные, то и целые неравны.
5. Если от неравных отнять равные, то и остатки неравны.
6. Двукратные того же суть взаимно равны.
7. Половины того же суть взаимно равны.
8. Совмещающиеся взаимно суть взаимно равны.
9. Целое больше своей части.
10. Все прямые углы взаимно равны.
11. Если на две прямые падает третья прямая и делает углы внутренние и по ту же сторону меньше двух прямых, то оные две прямые линии, продолженные беспредельно, взаимно встретятся по ту сторону, по которую углы меньше двух прямых.
12. Две прямые не заключают пространства.
(Перевод Ф. Петрушевского)
Большинство исходных дефиниций современной математики также заимствовано из книги Евклида. Так, прямая линия определяется как «та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней», а плоская поверхность как «та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней». В свою очередь, соответствующее отношение плоскостей (или линий) образует трехмерный евклидовский объем.
В далеком прошлом, на заре математики практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловило переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность — к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость — двухмерной, а линия — одномерной).
Однако в повседневной практике долго еще оставались измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц измерения (причем одновременно — веса и длины) выступала величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из видимых частицы — например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщина пальца, четыре пальца — к объему кулака, а двадцать четыре составляли «локоть», четыре локтя — величину индийского лука и т. д. — вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, в кирпич, полтора, два и т. д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих приведенных случаях как одномерные (т. е. недифференцированные по измерениям) объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же «одномерных единицах» можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка — с помощью ячменя, а вагона, кузова — с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно-мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать не линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят, какая-то комната (зал, дом, резервуар и т. п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении — в отношении «больше — меньше». Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а так же их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравнений были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, — то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная евклидова, и также бы отражала объективные свойства пространства.
Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости — двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве — тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), — в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Герман Минковский сформулировал понятие Провой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Здравый смысл и космистско-целостное понимание бесконечности и неисчерпаемости Вселенной предполагают совершенно иной подход: не математическая модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и законы его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, объяснений и выводов. В этом смысле и вопрос: «В каком пространстве мы живем — евклидовом или неевклидовом?» — вообще говоря, некорректен. Мы живем в мире космического всеединства (в том числе и пространственно-временного). А в каком соотношении выразить объективно-реальную протяженность материальных вещей и процессов и в какой степени сложности окажется переплетение таких отношений (то есть в понятии пространства какого типа и скольких измерений отобразятся, в конечном счете, конкретные отношения), — во-первых, диктуется потребностями практики, а во-вторых, не является запретительным для целостной и неисчерпаемой Вселенной.
Так, в интерпретациях же различных космологических моделей, построенных на фундаменте разных геометрий, достаточно типичным является неправомерное овеществление (субстанциализация) пространственно-временных отношений. Между тем искать субстратно-атрибутивный аналог для евклидовости или неевклидовости и экстраполировать его на Вселенную — примерно то же самое, что искать отношения родства на лицах людей, отношения собственности — на товарах или недвижимости, а денежные отношения — на монетах или бумажных купюрах. Поэтому пространство, в котором мы живем, является и евклидовым, и неевклидовым, ибо может быть с одинаковым успехом и равноправием описано на языках геометрий и Евклида, и Лобачевского, и Гаусса, и Римана, и в понятиях любой другой геометрии, — уже известной или же которую еще предстоит разработать науке грядущего. Ни двух- ни трех- ни четырехмерность, ни какая-либо другая многомерность не тождественны реальной пространственной протяженности, а отображают лишь строго определенные аспекты объективных отношений, в которых она может находиться.
И все же Евклид бессмертен. Над входом в античную академию была выбита надпись: «Не знающий геометрии — не входи!» Евклида тогда еще и на свете не было. Но с появлением его великой книги можно уже было с полным основанием сказать: «Не читавшему Евклидовых «Начал» в науке делать нечего!»
15. ПЛИНИЙ
«ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ»
Грандиозный, энциклопедический по сути своей, труд древнеримского ученого Кая Плиния Секунда Старшего (23–79 го4 до н. э.) является вершиной античной культуры. Плиний поставил себе вполне осознанно почти фантастическую задачу: изучить все книги мира, отобрать из них наиболее информативные, сжать до предела имеющиеся в них сведения, и систематически все это компактно изложить для обучения грядущих поколений, чтобы они не теряли времени на повторы и «вторичные» книги. Еще более фантастично то, что замысел удалось осуществить.
Из необозримого океана античных текстов он отобрал примерно две тысячи «томов» (в начале собственного обобщающего труда он приводит список этих книг с указанием авторов и выражением чувства признательности своим предшественникам и «информаторам») Сам Плиний говорит о 100 авторах и 20 тысячах научных фактов, включенных в книгу. Современные исследователи выделяют примерно 35 тысяч «фактов», более 160 римских и 350 греческих и других иноземных авторов — от Гомера до современников Плиния. Современный исследователь творчества Плиния Старшего Г А Таросян настойчиво предлагает в качестве более адекватного перевода названия главного труда Плиния — «Естествознание» (1997 год). По существу и по содержанию такое заглавие более релевантно, но ведь есть и многовековая традиция латинского наименования — «Historia naturalis», ее, наверное, невозможно сломать. Итак — «Естественная история».
Гай Плиний Секунд родился в 23 (или в 24) году н. э. в небольшом городе Коме (Кимы) в северной Италии, в зажиточной семье. Он получил отличное образование (вероятнее всего, в Риме), многое испытал и видел: командовал конницей в Германии, был начальником флота в Мизене, прокуратором в Испании и римской Африке, вместе с императором Титом вел осаду Иерусалима в 70 году. Покровителем и другом Плиния был Публий Помпоний Секунд, государственный военный деятель и сочинитель трагедий. При «врагах и бичах человечества» — Калигуле и Нероне Плиний вел частную жизнь и писал книги. Обширное литературное наследие (6 названий) Плиния до нас не дошло — и это потеря невосполнима для человеческой цивилизации. Например, «История всех германских войн» в 20 книгах, или «История Нерона и его преемников», 31 книга. Благодарение небесам, что сохранился главный труд — «Historia naturalis»
Есть нечто знаменательное в том факте, что из величайших порождений человеческого гения одной только «Естественной истории» до сих пор нет в издании на русском языке. Существуют около 20 частичных изданий по отдельным разделам науки, а полного текста — нет. Вообще-то есть тривиальное объяснение этому пробелу, не нашлось энциклопедиста на Руси, который бы знал латынь и обхватывал все науки. Текст «Естественной истории» занимает в изданиях на современных европейских языках примерно 1000 страниц большого формата (плюс текст латинского оригинала). Но самое трудное — комментарий Иностранные издания в зависимости от пространности комментария занимают от 3 до 10 томов. Изданные по-русски тексты и фрагменты Плиния об искусстве занимают 124 страницы и сопровождаются 800 страницами вспомогательного аппарата (комментарий, указатель и т. п.).
Действительно, комментировать приходится практически каждое значимое слово. Ведь мы отстали от Плиния Старшего без малого на 2000 лет.
Вот состав 37 книг труда Плиния Старшего. 1-я: содержание всего труда и перечень использованных источников. 2-я: описание Вселенной; здесь речь идет о небе и подвижных звездах, о том, что между небом и землей: о планетах, затмениях Луны и Солнцах, кометах, метеорах, явлениях природы (ветрах, молниях, радуге, граде, снеге и т. д.); следующий раздел этой книги — учение о Земле: форма Земли, антиподы, воды, ойкумена (населенная часть Земли), климаты, землетрясения, приливы и отливы и т. д.; заключение книги, в которой приводятся данные о расстояниях в ойкумене и о величине всей Земли, служит введением в географию. 3-6-я книги — география (физическая, политическая и экономическая): страны света (Европа, Африка, Азия), народы, моря, острова, города, порты, реки, измерения. Книга 7-я — антропология и физиология человека. Книги 8-11-я — зоология (8-я — млекопитающие; 9-я — рыбы; 10-я — птицы; 11-я — насекомые). Книги 12-27-я — ботаника; 28-32-я — лекарства, добываемые из животных; 33-37-я — минералогия и прикладные ремесла (33-я — золото и серебро; 34-я — медь; 35-я — краски и живопись; 36-я — камни и их обработка; 37-я — драгоценные камни и их применение).
Мировая наука знает много выдающихся ученых-энциклопедистов. Навсегда в первом ряду этой когорты славных останется Плиний Старший — автор первой естественнонаучной энциклопедии Древнего мира.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Аристотель настоящий служитель Истины. Он — ее жрец.
Исследовать истину в одном отношении трудно, в другом легко. Это видно из того, что никто не в состоянии достичь ее надлежащим образом, но и не терпит полную неудачу, а каждый говорит что-то о природе и поодиночке, правда, ничего или мало добавляет к истине, но, когда все это складывается, получается заметная величина. Поэтому если дело обстоит примерно так, как у нас говорится в пословице:
«Кто же не попадет в ворота [из лука]?», то в этом отношении исследовать истину легко; однако, что, обладая некоторым целым, можно быть не в состоянии владеть частью, — это показывает трудность исследования истины.
Аристотелю же принадлежит и наиболее известное, точное и работоспособное определение истины как знания, соответствующего действительности. Он же — главный провозвестник целой науки, дающей любому человеку мыслительные инструменты для постижения истины и оперирования знанием, а также достоверные приемы аргументации и способы доказательства. Наука эта получила названия логики. Соответствующие трактаты на данную тему составляют отдельный блок в корпусе Аристотелева канона и получили в истории науки звучное название «Органона». Но и «Метафизика» насквозь пронизана той же проблематикой. Это относится и к формулировке логических законов — противоречия и исключенного третьего, и к анализу апорий — логических затруднений, возникающих при попытке решить некоторые теоретические проблемы.
Аристотелю подчас казалось, что он нашел единственно возможное и правильное решение вопросов, стоявших перед человечеством. На самом деле он больше поставил новых вопросов, чем дал однозначных ответов. Но, может быть, в этом и есть смысл и ценность настоящей науки, когда при решении какой-то одной проблемы возникает множество других, требующих все новых и новых усилий в продвижении к истине. И процесс этот не прервется никогда!
14. ЕВКЛИД
«НАЧАЛА»
Евклид, пожалуй, единственный великий ученый, который ни при жизни, ни после смерти не подвергался критике, травле или инсинуациям. Он одинаково чтился представителями любых, даже самых непримиримых между собой направлений — ив математике, и в естествознании, и в философии. Написанная им книга с весьма распространенным в античные времена названием — «Начала» — настолько проста, стройна и убедительна, что с ходу обезоруживает любого противника. Сказанное вовсе не означает, что знакомство с великим творением александрийского математика напоминает чтение апулеевского «Золотого осла». Известен даже анекдот: когда царь Птолемей поинтересовался у своего ученого, нельзя ли ему как царю освоить премудрости математики побыстрее и без лишних усилий, Евклид ответил, что в геометрии «царского пути» не существует.
Общепризнанно, что в истории мирового научного книгопечатания — особенно на первых его порах — «Начала» Евклида занимают первое место. Известно более тысячи изданий знаменитого трактата, переведенного на разные языки, а до изобретения книгопечатания он распространялся в бесчисленных списках и долгое время служил самым распространенным и популярным учебником математики. Современные школьные учебники геометрии почти буквально повторяют первые шесть книг (а всего их — пятнадцать) Евклидовых «Начал». Изложение в них строится по безупречной логической схеме: из минимального набора определений, постулатов и аксиом по строго определенным правилам последовательно выводится ряд теорем. Знаменитые аксиомы Евклида, как они сформулированы в 1-й книге «Начал», даны в такой последовательности:
1. Равные тому же суть и взаимно равны.
2. Если к равным приложены равные, то и остатки равны.
3. Если от равных отнять равные, то и остатки равны.
4. Если к неравным приложены равные, то и целые неравны.
5. Если от неравных отнять равные, то и остатки неравны.
6. Двукратные того же суть взаимно равны.
7. Половины того же суть взаимно равны.
8. Совмещающиеся взаимно суть взаимно равны.
9. Целое больше своей части.
10. Все прямые углы взаимно равны.
11. Если на две прямые падает третья прямая и делает углы внутренние и по ту же сторону меньше двух прямых, то оные две прямые линии, продолженные беспредельно, взаимно встретятся по ту сторону, по которую углы меньше двух прямых.
12. Две прямые не заключают пространства.
(Перевод Ф. Петрушевского)
Большинство исходных дефиниций современной математики также заимствовано из книги Евклида. Так, прямая линия определяется как «та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней», а плоская поверхность как «та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней». В свою очередь, соответствующее отношение плоскостей (или линий) образует трехмерный евклидовский объем.
В далеком прошлом, на заре математики практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловило переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность — к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость — двухмерной, а линия — одномерной).
Однако в повседневной практике долго еще оставались измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц измерения (причем одновременно — веса и длины) выступала величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из видимых частицы — например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщина пальца, четыре пальца — к объему кулака, а двадцать четыре составляли «локоть», четыре локтя — величину индийского лука и т. д. — вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, в кирпич, полтора, два и т. д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих приведенных случаях как одномерные (т. е. недифференцированные по измерениям) объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же «одномерных единицах» можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка — с помощью ячменя, а вагона, кузова — с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно-мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать не линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят, какая-то комната (зал, дом, резервуар и т. п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении — в отношении «больше — меньше». Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а так же их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравнений были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, — то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная евклидова, и также бы отражала объективные свойства пространства.
Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости — двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве — тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), — в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Герман Минковский сформулировал понятие Провой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Здравый смысл и космистско-целостное понимание бесконечности и неисчерпаемости Вселенной предполагают совершенно иной подход: не математическая модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и законы его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, объяснений и выводов. В этом смысле и вопрос: «В каком пространстве мы живем — евклидовом или неевклидовом?» — вообще говоря, некорректен. Мы живем в мире космического всеединства (в том числе и пространственно-временного). А в каком соотношении выразить объективно-реальную протяженность материальных вещей и процессов и в какой степени сложности окажется переплетение таких отношений (то есть в понятии пространства какого типа и скольких измерений отобразятся, в конечном счете, конкретные отношения), — во-первых, диктуется потребностями практики, а во-вторых, не является запретительным для целостной и неисчерпаемой Вселенной.
Так, в интерпретациях же различных космологических моделей, построенных на фундаменте разных геометрий, достаточно типичным является неправомерное овеществление (субстанциализация) пространственно-временных отношений. Между тем искать субстратно-атрибутивный аналог для евклидовости или неевклидовости и экстраполировать его на Вселенную — примерно то же самое, что искать отношения родства на лицах людей, отношения собственности — на товарах или недвижимости, а денежные отношения — на монетах или бумажных купюрах. Поэтому пространство, в котором мы живем, является и евклидовым, и неевклидовым, ибо может быть с одинаковым успехом и равноправием описано на языках геометрий и Евклида, и Лобачевского, и Гаусса, и Римана, и в понятиях любой другой геометрии, — уже известной или же которую еще предстоит разработать науке грядущего. Ни двух- ни трех- ни четырехмерность, ни какая-либо другая многомерность не тождественны реальной пространственной протяженности, а отображают лишь строго определенные аспекты объективных отношений, в которых она может находиться.
И все же Евклид бессмертен. Над входом в античную академию была выбита надпись: «Не знающий геометрии — не входи!» Евклида тогда еще и на свете не было. Но с появлением его великой книги можно уже было с полным основанием сказать: «Не читавшему Евклидовых «Начал» в науке делать нечего!»
15. ПЛИНИЙ
«ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ»
Грандиозный, энциклопедический по сути своей, труд древнеримского ученого Кая Плиния Секунда Старшего (23–79 го4 до н. э.) является вершиной античной культуры. Плиний поставил себе вполне осознанно почти фантастическую задачу: изучить все книги мира, отобрать из них наиболее информативные, сжать до предела имеющиеся в них сведения, и систематически все это компактно изложить для обучения грядущих поколений, чтобы они не теряли времени на повторы и «вторичные» книги. Еще более фантастично то, что замысел удалось осуществить.
Из необозримого океана античных текстов он отобрал примерно две тысячи «томов» (в начале собственного обобщающего труда он приводит список этих книг с указанием авторов и выражением чувства признательности своим предшественникам и «информаторам») Сам Плиний говорит о 100 авторах и 20 тысячах научных фактов, включенных в книгу. Современные исследователи выделяют примерно 35 тысяч «фактов», более 160 римских и 350 греческих и других иноземных авторов — от Гомера до современников Плиния. Современный исследователь творчества Плиния Старшего Г А Таросян настойчиво предлагает в качестве более адекватного перевода названия главного труда Плиния — «Естествознание» (1997 год). По существу и по содержанию такое заглавие более релевантно, но ведь есть и многовековая традиция латинского наименования — «Historia naturalis», ее, наверное, невозможно сломать. Итак — «Естественная история».
Гай Плиний Секунд родился в 23 (или в 24) году н. э. в небольшом городе Коме (Кимы) в северной Италии, в зажиточной семье. Он получил отличное образование (вероятнее всего, в Риме), многое испытал и видел: командовал конницей в Германии, был начальником флота в Мизене, прокуратором в Испании и римской Африке, вместе с императором Титом вел осаду Иерусалима в 70 году. Покровителем и другом Плиния был Публий Помпоний Секунд, государственный военный деятель и сочинитель трагедий. При «врагах и бичах человечества» — Калигуле и Нероне Плиний вел частную жизнь и писал книги. Обширное литературное наследие (6 названий) Плиния до нас не дошло — и это потеря невосполнима для человеческой цивилизации. Например, «История всех германских войн» в 20 книгах, или «История Нерона и его преемников», 31 книга. Благодарение небесам, что сохранился главный труд — «Historia naturalis»
Есть нечто знаменательное в том факте, что из величайших порождений человеческого гения одной только «Естественной истории» до сих пор нет в издании на русском языке. Существуют около 20 частичных изданий по отдельным разделам науки, а полного текста — нет. Вообще-то есть тривиальное объяснение этому пробелу, не нашлось энциклопедиста на Руси, который бы знал латынь и обхватывал все науки. Текст «Естественной истории» занимает в изданиях на современных европейских языках примерно 1000 страниц большого формата (плюс текст латинского оригинала). Но самое трудное — комментарий Иностранные издания в зависимости от пространности комментария занимают от 3 до 10 томов. Изданные по-русски тексты и фрагменты Плиния об искусстве занимают 124 страницы и сопровождаются 800 страницами вспомогательного аппарата (комментарий, указатель и т. п.).
Действительно, комментировать приходится практически каждое значимое слово. Ведь мы отстали от Плиния Старшего без малого на 2000 лет.
Вот состав 37 книг труда Плиния Старшего. 1-я: содержание всего труда и перечень использованных источников. 2-я: описание Вселенной; здесь речь идет о небе и подвижных звездах, о том, что между небом и землей: о планетах, затмениях Луны и Солнцах, кометах, метеорах, явлениях природы (ветрах, молниях, радуге, граде, снеге и т. д.); следующий раздел этой книги — учение о Земле: форма Земли, антиподы, воды, ойкумена (населенная часть Земли), климаты, землетрясения, приливы и отливы и т. д.; заключение книги, в которой приводятся данные о расстояниях в ойкумене и о величине всей Земли, служит введением в географию. 3-6-я книги — география (физическая, политическая и экономическая): страны света (Европа, Африка, Азия), народы, моря, острова, города, порты, реки, измерения. Книга 7-я — антропология и физиология человека. Книги 8-11-я — зоология (8-я — млекопитающие; 9-я — рыбы; 10-я — птицы; 11-я — насекомые). Книги 12-27-я — ботаника; 28-32-я — лекарства, добываемые из животных; 33-37-я — минералогия и прикладные ремесла (33-я — золото и серебро; 34-я — медь; 35-я — краски и живопись; 36-я — камни и их обработка; 37-я — драгоценные камни и их применение).
Мировая наука знает много выдающихся ученых-энциклопедистов. Навсегда в первом ряду этой когорты славных останется Плиний Старший — автор первой естественнонаучной энциклопедии Древнего мира.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44