Принцип плотной упаковки для молекулярных кристаллов не позволяет такого их устройства, при котором плоскости симметрии проходили бы между молекулами – в этом случае «выступ» одной молекулы приходился бы на «выступ» другой. Таким образом, для молекулярных кристаллов возможны лишь определённые виды симметрии, всего 8–10 фёдоровских групп. На основании принципа плотной упаковки удаётся предсказать характер взаимного расположения молекул, симметрию кристалла и некоторые другие его свойства.

10. Одни и те же атомы, но разные кристаллы

Чёрный матовый мягкий графит, которым мы пишем, и блестящий прозрачный твёрдый, режущий стекло алмаз построены из одних и тех же атомов, а именно, атомов углерода. Почему так резко различны свойства этих двух сходных по составу веществ?
Если бы эти вещества не были кристаллическими, то нам трудно было бы объяснить наличие двух разновидностей углерода. Но эти вещества – кристаллы, а мы знаем, что каждому кристаллу свойственно своё особенное расположение атомов. Значит, заключаем мы, раз между графитом и алмазом, построенными из одних и тех же атомов углерода, есть такое резкое различие в свойствах, то и расположение атомов в кристаллах этих веществ должно быть разным.
Рисунок 28 показывает решётки слоистого графита (справа), в котором каждый атом имеет трёх ближайших соседей, и алмаза, где атом имеет четырёх ближайших соседей. На этом примере с исключительной отчётливостью видно, как резко определяются свойства кристаллов взаимным расположением атомов. Из графита делают огнеупорные тигли, выдерживающие температуру до двух-трёх тысяч градусов, а алмаз горит при температуре выше 700°; удельный вес алмаза 3,5, а графита 2,1; графит проводит электрический ток, алмаз – нет и т.д.


Рис. 28. Слева – решётка алмаза, справа – графита.


Эта особенность давать разные кристаллы принадлежит не только одному углероду. Почти каждый химический элемент, и не только элемент, но и любое химическое вещество, существуют в нескольких разновидностях. Нам известно шесть разновидностей льда, девять разновидностей серы, четыре разновидности железа…
Графит и алмаз устойчивы. Они могут неопределённо долго сохраняться в обычных земных условиях. Так обстоит далеко не со всеми разновидностями одного вещества.
Есть два вида олова: белое и серое. При температуре выше +18° атомы олова располагаются в одной решётке; эта разновидность называется белым оловом; при более низкой температуре атомы начинают менять взаимное расположение: белое олово превращается в серое, которое получается при этом в виде порошка. Новые кристаллики растут из старого кристалла так же, как из жидкости (см. стр. 53).


Рис. 29. Слева – элементарная ячейка гамма-железа, справа – альфа-железа.


Ниже мы узнаем, насколько большое значение имеет для техники существование разновидностей у железа: при высокой температуре атомы железа образуют гранецентрированную решётку (гамма-железо, слева на рисунке 29), при нормальной температуре – объёмно-центрированную решётку (альфа-железо, справа там же).

11. Почему слюда слоистая

До сих пор мы обсуждали вопросы строения кристаллов . Теперь поговорим об их свойствах .
Наиболее замечательная особенность свойств кристалла – это анизотропия . Смысл этого слова, имеющего греческое происхождение, следующий: изотропный – одинаковый по всем направлениям, анизотропный – разный в разных направлениях.
Возьмите кусок стекла (стекло – не кристаллическое тело; см. стр. 61) и попробуйте его сломать, сжимая прессом в каком-либо направлении. Установите величину давления, разрушающего стекло, а затем проделайте над другим таким же куском стекла новое измерение, установив теперь образец под прессом по-иному. Вторая цифра практически совпадает с первой. Хрупкость стекла не зависит от направления, в котором происходит сдавливание. (Конечно, при подобном опыте образцы должны быть одинаковой формы – например, кубики, вырезанные в разных положениях из одного и того же большого литого куска.)
Известно, что тела при нагревании расширяются. Нагреем шар из стекла. Тщательно измерим образец после нагревания. Он сохранил свою шаровидную форму. Во всех направлениях кусок стекла расширился одинаково.
Какие бы свойства куска стекла мы ни изучали, всегда окажется, что во всех направлениях стекло обладает одинаковыми свойствами. Стекло – изотропный материал.
Примеры анизотропных материалов также встречались каждому. Кто не знает, что совсем разные силы надо прилагать, раскалывая полено дров вдоль или поперёк. И другие свойства дерева зависят от направления. Дерево – анизотропный материал.
Причины анизотропии дерева видны невооружённым глазом. Дерево имеет волокнистое строение, волокна вытянуты вдоль его ствола. Разрубить полено вдоль волокон легче, так как требуется лишь отделить одни волокна от других. Разрубить полено поперёк волокон трудно, так как надо перерубить множество волокон.
Так же, как и анизотропия дерева, анизотропия кристаллов объясняется их строением. Анизотропия кристаллов очень отчётливо выражается в их спайности – так называется способность кристаллов раскалываться по определённым плоскостям. Не все кристаллы обладают одинаково хорошей спайностью. Легче всего наблюдать это свойство на каменной соли, кальците, слюде.
Кристаллы каменной соли раскалываются на маленькие кубы и прямоугольные параллелепипеды, кристаллы кальцита – на маленькие ромбоэдры; слюда при самом малом усилии расщепляется на листочки. В перечисленных и других подобных случаях бросается в глаза основная внешняя особенность кристалла – быть огранённым плоскостями.
При разрушении кристаллов менее совершенной спайности может показаться, что образцы разрушаются бесформенно. Однако наблюдение под микроскопом покажет, что это не так. Менее совершенная спайность препятствует разделению кристалла большими плоскостями, но всё равно поверхность осколков имеет «ступенчатый» характер – только величина этих плоских ступенек меньше.
Спайность кристалла показывает как нельзя лучше, что прочность кристалла резко различна в разных направлениях. Следует полагать, что силы сцепления между атомами, из которых построен кристалл, очень слабы в направлении, перпендикулярном плоскостям спайности.
Лучше всего это иллюстрируется примером графита. Расстояние между центрами ближайших атомов внутри слоев, из которых построен кристалл графита (см. выше рис. 28), в 2 1 / 2 раза меньше расстояния между слоями. Немудрено, что кристаллы графита встречаются чаще всего в виде тонких чешуек. Наличие столь ярко выраженной плоскости спайности позволяет твёрдому графиту служить смазочным материалом в тех случаях, когда невозможно применение смазочных масел, – например, если скорость движения трущихся частей очень мала, а также при высокой температуре. Графит – твёрдый смазочный материал!
Трение между двумя телами сводится, грубо говоря, к тому, что микроскопические выступы одного тела западают в неровности другого. Усилие, достаточное для того, чтобы расщепить микроскопический графитовый кристаллик, много меньше сил трения, поэтому наличие графитовой смазки значительно облегчает скольжение одного тела по другому.
Мы не приводим схемы строения кристалла слюды – это довольно сложное химическое соединение. Но причина совершенной спайности слюды та же, что и у графита – расположение атомов слоями.
Однако кристалл с совершенной спайностью может и не иметь подобной слоистой структуры.
На рисунке 30, а показана ещё раз упаковка ионов в кристалле каменной (поваренной) соли. Изображён один элементарный куб; его грани состоят из чередующихся ионов хлора и натрия.
Попытаемся разобраться, какие плоскости выделяются здесь среди других, по каким плоскостям легче всего разломать кристалл.
Снимем один вершинный шар – обнажилась плоскость, перпендикулярная телесной диагонали. Эта плоскость состоит из одних ионов натрия (рис. 30, б ). Удалим тройку натриевых ионов – следующая параллельная атомная плоскость состоит из одних ионов хлора (рис. 30, в ), и так далее.






Рис. 30.


Все эти слои попеременно заряжены с разным знаком: слой хлора – отрицательно, слой натрия – положительно. Поэтому они очень сильно притягиваются друг к другу, и раскалываться по таким плоскостям кристалл не будет.
Напротив, раскалывание легко происходит параллельно грани куба. Как нетрудно сообразить, каждый из разделяемых при этом слоев содержит поровну и положительных и отрицательных ионов. Притяжение между такими в целом не заряженными слоями мало. По этим-то направлениям и проходят в кристалле каменной соли плоскости спайности.
Различие по разным направлениям хрупкости кристаллов, выражающееся в явлении спайности, бросается в глаза.
Анизотропию других свойств кристалла наблюдать несколько труднее.
Вот например, как можно показать неодинаковость теплопроводности кристалла в разных направлениях.
Отполируем грань кристалла и покроем её ровным слоем легкоплавкого воска. Концом нагретой проволоки прикоснёмся к середине грани. От конца проволоки вдоль грани распространяется тепло, и часть воска вокруг плавится. Если кристалл проводит тепло одинаково хорошо во все стороны, то этот участок должен иметь форму круга.
Что же показывает опыт?
Оказывается, если из кристалла кварца вырезать пластинку перпендикулярно главной оси симметрии, то воск расплавится по кругу (рис. 31, слева). В таком же точно опыте на боковой грани кварцевого кристалла мы получим эллипс (рис. 31, справа).


Рис. 31. Так выгладит расплавленный воск на срезе, перпендикулярном главной оси, и на боковой грани кристалла кварца.


Очевидно, можно утверждать, что вдоль главной оси симметрии и перпендикулярно к ней тепло распространяется с разной скоростью. Во всех же направлениях, перпендикулярных главной оси, теплопроводность одинакова.
Анизотропия свойств кристалла связана с его структурой. Поэтому, если все направления, перпендикулярные главной оси, равноценны для распространения тепла, то, вообще говоря, они будут равноценны и для ряда других свойств.

12. Кристаллы и свет

Гладкие грани кристаллов отражают свет подобно самому чистому зеркалу. Наряду с другими, некристаллическими телами: водой, стеклом – кристаллы также преломляют свет. То, что свет, падая из воздуха в более плотную среду, или, наоборот, из воды в воздух, преломляется, знакомо каждому. Кто не наблюдал забавной картины «переломанных» ног у человека, стоящего по колено в прозрачной воде.
Преломляясь в стекле или водяных каплях, белый свет разлагается на радужные цвета. Подобно этому свет разлагается и при преломлении в кристаллах, заставляя искусно огранённые чистые и прозрачные бриллианты «играть всеми цветами радуги».
Преломление света во многих кристаллах происходит совершенно так же, как в воде или стекле. Сюда относятся кристаллы с кубической, то есть самой высокой, симметрией, – например, алмаз и каменная соль. Наибольший интерес представляет для науки и промышленности отношение к световому лучу кристаллов не кубической симметрии.
Взглянем на окружающие нас предметы через маленькое окошко, сделанное из куска прозрачного кристалла кальцита (исландского шпата). Мы увидим странную картину – все предметы раздвоятся. На бумаге написано одно слово. Рассматривая его через кристалл, мы видим два слова (рис. 32). Подобным свойством двойного лучепреломления обладают все некубические кристаллы.


Рис. 32. Двойное лучепреломление в кристалле кальцита (исландского шпата).


Очень важно то, что два луча, на которые расщепился свет, попавший на кристалл, проходят через него в ряде случаев не одинаково легко. Иначе говоря, для одного из лучей кристалл более прозрачен, чем для другого. К таким кристаллам принадлежит, например, турмалин.
Если рассматривать написанное на бумаге слово через турмалиновую пластинку, то мы можем не увидеть раздвоения, так как один из лучей будет во много раз слабее другого.
Чем же отличаются друг от друга два луча, на которые расщепился свет после преломления в кристалле?
Прежде чем ответить на этот вопрос, нам придётся сказать несколько слов о природе света.
Напомним сначала читателю понятия электрического и магнитного полей. Мы говорим, что в некоторой части пространства имеется электрическое поле , если на внесённый туда электрический заряд действует сила. В переменном электрическом поле сила с течением времени меняется.
Совершенно так же мы говорим о магнитном поле, – но здесь действуют магнитные силы.
Свет – это быстропеременные электрическое и магнитное поля, тесно связанные между собою и образующие единое электромагнитное поле , распространяющееся волнообразно вдоль луча.
Частота изменения электрической и магнитной силы в световом луче очень велика – сотни тысяч миллиардов колебаний в секунду, скорость распространения электромагнитного поля – скорость света – составляет 300 000 километров в секунду.
Мысль о родственности световых и электрических явлений была высказана ещё в XVIII веке великим русским учёным М.В. Ломоносовым и подтверждена впоследствии многочисленными опытами. Мы не можем здесь останавливаться на том, как это было сделано на самом деле, и поэтому постараемся наглядно разъяснить некоторые особенности светового луча на примере одного воображаемого опыта. Он состоит в следующем.
Предположим, что мы могли бы наблюдать, как ведёт себя очень маленькое, меньшее чем молекулы веществ, электрически заряженное тело, помещённое на пути светового луча. Мы обнаружили бы тогда, что такое тело очень быстро колеблется. Причиною этих колебаний служит электрическая сила, действующая на заряженное тело, помещённое в луч света. Если мы попытаемся определить величину и направление этой силы, то найдём, что электрическая сила с исключительной быстротой меняется и по величине, и по направлению, причём все её возможные направления всегда расположены в плоскости, перпендикулярной лучу; некоторые из них изображены слева на рисунке 33. Какого-либо преимущественного направления в самой этой плоскости нет – электрическая сила в разные моменты времени принимает в ней любые направления.
Так обстоит дело, если электрический заряд помещён в естественный луч света.
Если же мы проведём подобное испытание лучей, разделённых двоякопреломляющим кристаллом, то обнаружим нечто новое: электрическая сила так же меняется по величине и перпендикулярна лучу, но линия направления электрической силы на протяжении всего луча и во все моменты времени остаётся параллельной самой себе (рис. 33, справа). Такие лучи называются линейно-поляризованными .


Рис. 33. Схема расщепления естественного луча света на два линейно-поляризованных луча.


Открытие это было сделано с помощью других, более сложных приёмов, без применения пробного электрического заряда, так как подобные наблюдения поведения тела в луче, конечно, практически неосуществимы, – хотя бы даже из-за слишком быстрых изменений силы.
Теперь мы поймём, в чём же состоит различие световых лучей, разделённых двоякопреломляющим кристаллом. Оказывается, что эти два луча не только линейно-поляризованы, но направления электрической силы в них взаимно перпендикулярны (см. рис. 33).
Кристаллы, подобные турмалину, кроме того ещё поглощают один из этих лучей, – то есть превращают естественный луч света в единственный линейно-поляризованный луч, или, короче, поляризуют свет.
Пропустим теперь свет, поляризованный пластинкой турмалина, через вторую такую же. Если вращать в своей плоскости одну из пластинок, то при определённом их взаимном расположении свет за второй пластинкой полностью гаснет.
Образно выражаясь, кристаллы имеют как бы «щели», и свет через кристалл может проходить лишь тогда, когда электрическая сила направлена вдоль «щели». Если «щели» двух кристаллических пластинок параллельны, то свет проходит, если «щели» скрещены, то луч гаснет (см. схему рис. 34).


Рис. 34. Схема прохождения луча света через две турмалиновые пластинки.


В случае расположения «щелей» под углом во второй пластинке произойдёт разложение по правилу параллелограмма электрической силы линейно-поляризованного луча, вышедшего из первой пластинки. При этом доля света с направлением силы, параллельным «щели», пройдёт, с перпендикулярным – поглотится.
Точно так же турмалин «разлагает» и естественный луч света, который есть не что иное, как набор линейно-поляризованных лучей со всевозможными направлениями электрической силы.
Причиной этого явления, как и всех явлений, связанных с двойным лучепреломлением, служит всё та же анизотропия кристаллов.
1 2 3 4 5 6 7